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苏科版七年级数学上册真题汇编章节复习检测卷 第5章 走进图形世界（提优卷）学生版+教师版
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2023-2024学年苏科版数学七年级上册章节真题汇编检测卷（提优） 第5章 走进图形世界 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.63 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•江都区期末）下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（ ） A． B． C． D． 2．（2分）（2023•高港区二模）下列图形中是棱锥的侧面展开图的是（ ） A． B． C． D． 3．（2分）（2023•海安市一模）下列图形中，能折叠成正方体的是（ ） A． B． C． D． 4．（2分）（2022秋•秦淮区期末）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ） A． B． C． D． 5．（2分）（2022秋•玄武区校级期末）如图是某几何体的表面展开图，该几何体是（ ） A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥 6．（2分）（2022秋•滨海县月考）你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（ ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交的地方是线 7．（2分）（2019秋•南京期末）如图，在一个正方形盒子的六面上写有“祝、母、校、更、美、丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（ ） A． B． C． D． 8．（2分）（2018秋•常熟市期末）如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（ ） A． B． C． D． 9．（2分）（2017秋•淮安区期末）画如图所示物体的主视图，正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（2分）（2021秋•秦淮区期末）如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2020秋•金湖县期末）将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是 ． 12．（2分）（2023•京口区校级一模）一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有 种爬行路线． 13．（2分）（2022秋•江都区期末）如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A处于正方体相对面上的是字母 ． 14．（2分）（2022秋•镇江期末）将如图所示的平面展开图折叠成正方体，已知相对面上的两个数都互为相反数，那么m＝ ，mn＝ ． 15．（2分）（2022秋•南京期末）一个圆柱的侧面展开图如图所示，则圆柱的底面半径为 ． 16．（2分）（2021秋•射阳县校级期末）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是 ． 17．（2分）（2022秋•兴化市校级期末）由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是 ． 18．（2分）（2022•沭阳县开学）如图所示的图形能围成的立体图形是 ． 19．（2分）（2016秋•泰兴市期末）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 （填编号）． 20．（2分）（2022秋•句容市校级期末）如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是6，则它的表面积是 ． 三．解答题（共8小题，满分60分） 21．（6分）（2022秋•海陵区校级期末）把边长为1厘米的10个相同正方体如图摆放． （1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图； （2）该几何体的表面积为 cm2； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体． 22．（6分）（2022秋•鼓楼区期末）一个几何体的表面展开图如图1所示． （1）这个几何体的名称是 ； （2）图（2）是根据a、b、c、h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图； （3）请用含a、b、c、h的代数式表示这个几何体的表面积： ．（不必化简） 23．（8分）（2022•沭阳县开学）如图，在平整的地面上，用多个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体． （1）共有 个小正方体； （2）求这个几何体主视图与俯视图的面积； （3）如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加 个小正方体． 24．（8分）（2022秋•鼓楼区校级期末）在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示． （1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图； （2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变， ①在图中所示几何体上最多可以添加 个小正方体； ②在图中所示几何体上最多可以拿走 个小正方体． 25．（8分）（2022秋•射阳县校级期末）如图，是由一些棱长为2的相同的小正方体组合成的简单几何体． （1）请分别画出该几何体从正面看、从左面看、从上面看所得到的图形． （2）这个组合几何体的表面积为多少个平方单位（包括底面积）； 26．（8分）（2022秋•泰兴市期末）如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体． （1）图1中有 块小正方体； （2）该几何体的主视图如图2，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图． （3）如果每个小正方体的棱长为2cm，那么这堆几何体的表面积为多少cm2？ 27．（8分）（2022秋•滨海县月考）如图所示，是由6个大小相同的小立方体搭建而成的几何体，其中每个小正方体的棱长都是1cm． （1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图； （2）求这个几何体的表面积（包含底面）． 28．（8分）（2022秋•惠山区校级期末）如图是用11块完全相同的小正方体搭成的几何体． （1）请在方格中分别画出它的主视图、左视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和主视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体． 2023-2024学年苏科版数学七年级上册章节真题汇编检测卷（提优） 第5章 走进图形世界 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.63 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•江都区期末）下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（ ） A． B． C． D． 解：转动后上面小，下面大，符合要求的是选项A． 故选：A． 2．（2分）（2023•高港区二模）下列图形中是棱锥的侧面展开图的是（ ） A． B． C． D． 解：棱锥的侧面是三角形． 故选：D． 3．（2分）（2023•海安市一模）下列图形中，能折叠成正方体的是（ ） A． B． C． D． 解：A、不能折叠成正方体，不符合题意； B、能折叠成正方体，符合题意； C、不能折叠成正方体，不符合题意； D、不能折叠成正方体，不符合题意； 故选：B． 4．（2分）（2022秋•秦淮区期末）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ） A． B． C． D． 解：A、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误； B、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确； C、底面有2个三角形，不能折叠围成一个三棱柱，故本选项错误； D、展开图有3个底面，不能围成三棱柱，故本选项错误． 故选：B． 5．（2分）（2022秋•玄武区校级期末）如图是某几何体的表面展开图，该几何体是（ ） A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥 解：由该几何体的展开图可知，这个几何体有4个三角形的面，其中1个底面，3个侧面， 因此这个几何体是三棱锥， 故选：D． 6．（2分）（2022秋•滨海县月考）你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（ ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交的地方是线 解：由平面图形变成立体图形的过程是面动成体， 故选：C． 7．（2分）（2019秋•南京期末）如图，在一个正方形盒子的六面上写有“祝、母、校、更、美、丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（ ） A． B． C． D． 解：由图可得，“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图可能是A，B，C选项， 而D选项中，“更”与“祝”的位置互换后则符合题意． 故选：D． 8．（2分）（2018秋•常熟市期末）如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（ ） A． B． C． D． 解：该几何体的左视图为 故选：A． 9．（2分）（2017秋•淮安区期末）画如图所示物体的主视图，正确的是（ ） A． B． C． D． 解：从正面看得到的图形是A． 故选：A． 10．（2分）（2021秋•秦淮区期末）如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ） A． B． C． D． 解：由“相间Z端是对面”可知A、D不符合题意，而C折叠后，圆形在前面，正方形在上面，则三角形的面在右面，与原图不符， 只有B折叠后符合， 故选：B． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2020秋•金湖县期末）将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是 家 ． 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “我”字对面的字是“丽”， “爱”字对面的字是“家”， “美”字对面的字是“乡”． 故答案为：家． 12．（2分）（2023•京口区校级一模）一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有 6 种爬行路线． 解：如图所示： 走法有：①A﹣C﹣D﹣B；②A﹣C﹣H﹣B；③A﹣E﹣F﹣B；④A﹣E﹣D﹣B；⑤A﹣G﹣F﹣B；⑥A﹣G﹣H﹣B． 共有6种走法． 故答案为：6． 13．（2分）（2022秋•江都区期末）如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A处于正方体相对面上的是字母 F ． 解：与字母A处于正方体相对面上的是字母：F， 故答案为：F． 14．（2分）（2022秋•镇江期末）将如图所示的平面展开图折叠成正方体，已知相对面上的两个数都互为相反数，那么m＝ ﹣2 ，mn＝ 4 ． 解：由题意得： m与2相对，n与﹣2相对， ∵相对面上的两个数都互为相反数， ∴m＝﹣2，n＝2， ∴mn＝（﹣2）2＝4， 故答案为：﹣2；4． 15．（2分）（2022秋•南京期末）一个圆柱的侧面展开图如图所示，则圆柱的底面半径为 3 ． 解：底面周长为6π，圆柱底面圆的半径为6π÷π÷2＝3． 故答案为：3． 16．（2分）（2021秋•射阳县校级期末）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是 课 ． 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “我”与“课”是相对面． 故答案为：课． 17．（2分）（2022秋•兴化市校级期末）由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是 5 ． 解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列最高两层，右侧一列高一层； 由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行单层一行两层，也可能两行都是两层． 所以图中的小正方体最多5个． 故答案为：5． 18．（2分）（2022•沭阳县开学）如图所示的图形能围成的立体图形是 四棱锥 ． 解：一个正方形和四个三角形折叠后能围成四棱锥． 故答案为：四棱锥． 19．（2分）（2016秋•泰兴市期末）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 3 （填编号）． 解：由图可得，3的唯一对面是5，而4的对面是2或6，7的对面是1或2， 所以将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是3， 故答案为：3． 20．（2分）（2022秋•句容市校级期末）如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是6，则它的表面积是 22 ． 解：∵由主视图得出长方体的长是3，宽是1，这个几何体的体积是6， ∴设高为h，则 1×3×h＝6， 解得：h＝2， ∴它的表面积是：1×3×2+3×2×2+1×2×2＝22． 故答案为：22． 三．解答题（共8小题，满分60分） 21．（6分）（2022秋•海陵区校级期末）把边长为1厘米的10个相同正方体如图摆放． （1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图； （2）该几何体的表面积为 38 cm2； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 3 个小正方体． 解：（1）这个几何体三个视图如图所示： （2）（6+6+6）×2+2＝38（cm2）． 故该几何体的表面积为38cm2． 故答案为：38； （3）这个几何体的主视图和俯视图不变，在俯视图上，标上该位置放小立方体的个数（+后面的数是可以增加的数）， 因此最多可以再添加3个小正方体． 故答案为：3． 22．（6分）（2022秋•鼓楼区期末）一个几何体的表面展开图如图1所示． （1）这个几何体的名称是 三棱柱 ； （2）图（2）是根据a、b、c、h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图； （3）请用含a、b、c、h的代数式表示这个几何体的表面积： ab+（a+b+c）h ．（不必化简） 解：（1）这个几何体是三棱柱， 故答案为：三棱柱； （2）如图所示， （3）这个几何体的表面积为ab+（a+b+c）h， 故答案为：ab+（a+b+c）h． 23．（8分）（2022•沭阳县开学）如图，在平整的地面上，用多个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体． （1）共有 10 个小正方体； （2）求这个几何体主视图与俯视图的面积； （3）如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加 5 个小正方体． 解：（1）根据拼图可知，堆成如图所示的几何体需要10个小正方体， 故答案为：10； （2）这个组合体的二视图如图所示： 因此主视图的面积为2×2×7＝28（cm2），俯视图的面积为2×2×7＝28（cm2）， （3）在俯视图的相应位置摆放相应数量的小正方体，使其俯视图和左视图都不变，如图所示， 所以最多可以添加5个， 故答案为：5． 24．（8分）（2022秋•鼓楼区校级期末）在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示． （1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图； （2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变， ①在图中所示几何体上最多可以添加 2 个小正方体； ②在图中所示几何体上最多可以拿走 2 个小正方体． 解：（1）该组合体的主视图、左视图如图所示： （2）①在俯视图的相应位置最多添加相应数量的正方体，如图所示： 故答案为：2； ②在俯视图的相应位置最多减少相应数量的正方体，如图所示： 故答案为：2． 25．（8分）（2022秋•射阳县校级期末）如图，是由一些棱长为2的相同的小正方体组合成的简单几何体． （1）请分别画出该几何体从正面看、从左面看、从上面看所得到的图形． （2）这个组合几何体的表面积为多少个平方单位（包括底面积）； 解：（1）如图所示： （2）每个小正方形的面积为：22＝4，[2×（6+6+6）+2]×4＝（2×18+2）×4＝38×4＝152， 答：这个组合几何体的表面积为152个平方单位． 26．（8分）（2022秋•泰兴市期末）如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体． （1）图1中有 11 块小正方体； （2）该几何体的主视图如图2，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图． （3）如果每个小正方体的棱长为2cm，那么这堆几何体的表面积为多少cm2？ 解：（1）2×5+1＝11（块）． 故图1中有11块小正方体． 故答案为：11； （2）如图所示： （3）（7×2+4×2+6×2）×（2×2） ＝（14+8+12）×4 ＝34×4 ＝136（cm2）． 答：这堆几何体的表面积为136cm2． 27．（8分）（2022秋•滨海县月考）如图所示，是由6个大小相同的小立方体搭建而成的几何体，其中每个小正方体的棱长都是1cm． （1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图； （2）求这个几何体的表面积（包含底面）． 解：（1）三视图如图所示： （2）1×1×（5+4+4）×2＝26（ cm2）， 所以这个几何体的表面积是26cm2． 28．（8分）（2022秋•惠山区校级期末）如图是用11块完全相同的小正方体搭成的几何体． （1）请在方格中分别画出它的主视图、左视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和主视图不变，那么最多可以再添加 4 个小正方体． 解：（1）如图所示： （2）如图所示： 故如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和主视图不变，那么最多可以再添加4个小正方体． 故答案为：4． 题号一二三总分得分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分
2023-2024学年苏科版数学七年级上册章节真题汇编检测卷（提优） 第5章 走进图形世界 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.63 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•江都区期末）下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（ ） A． B． C． D． 2．（2分）（2023•高港区二模）下列图形中是棱锥的侧面展开图的是（ ） A． B． C． D． 3．（2分）（2023•海安市一模）下列图形中，能折叠成正方体的是（ ） A． B． C． D． 4．（2分）（2022秋•秦淮区期末）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ） A． B． C． D． 5．（2分）（2022秋•玄武区校级期末）如图是某几何体的表面展开图，该几何体是（ ） A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥 6．（2分）（2022秋•滨海县月考）你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（ ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交的地方是线 7．（2分）（2019秋•南京期末）如图，在一个正方形盒子的六面上写有“祝、母、校、更、美、丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（ ） A． B． C． D． 8．（2分）（2018秋•常熟市期末）如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（ ） A． B． C． D． 9．（2分）（2017秋•淮安区期末）画如图所示物体的主视图，正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（2分）（2021秋•秦淮区期末）如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2020秋•金湖县期末）将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是 ． 12．（2分）（2023•京口区校级一模）一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有 种爬行路线． 13．（2分）（2022秋•江都区期末）如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A处于正方体相对面上的是字母 ． 14．（2分）（2022秋•镇江期末）将如图所示的平面展开图折叠成正方体，已知相对面上的两个数都互为相反数，那么m＝ ，mn＝ ． 15．（2分）（2022秋•南京期末）一个圆柱的侧面展开图如图所示，则圆柱的底面半径为 ． 16．（2分）（2021秋•射阳县校级期末）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是 ． 17．（2分）（2022秋•兴化市校级期末）由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是 ． 18．（2分）（2022•沭阳县开学）如图所示的图形能围成的立体图形是 ． 19．（2分）（2016秋•泰兴市期末）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 （填编号）． 20．（2分）（2022秋•句容市校级期末）如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是6，则它的表面积是 ． 三．解答题（共8小题，满分60分） 21．（6分）（2022秋•海陵区校级期末）把边长为1厘米的10个相同正方体如图摆放． （1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图； （2）该几何体的表面积为 cm2； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体． 22．（6分）（2022秋•鼓楼区期末）一个几何体的表面展开图如图1所示． （1）这个几何体的名称是 ； （2）图（2）是根据a、b、c、h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图； （3）请用含a、b、c、h的代数式表示这个几何体的表面积： ．（不必化简） 23．（8分）（2022•沭阳县开学）如图，在平整的地面上，用多个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体． （1）共有 个小正方体； （2）求这个几何体主视图与俯视图的面积； （3）如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加 个小正方体． 24．（8分）（2022秋•鼓楼区校级期末）在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示． （1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图； （2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变， ①在图中所示几何体上最多可以添加 个小正方体； ②在图中所示几何体上最多可以拿走 个小正方体． 25．（8分）（2022秋•射阳县校级期末）如图，是由一些棱长为2的相同的小正方体组合成的简单几何体． （1）请分别画出该几何体从正面看、从左面看、从上面看所得到的图形． （2）这个组合几何体的表面积为多少个平方单位（包括底面积）； 26．（8分）（2022秋•泰兴市期末）如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体． （1）图1中有 块小正方体； （2）该几何体的主视图如图2，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图． （3）如果每个小正方体的棱长为2cm，那么这堆几何体的表面积为多少cm2？ 27．（8分）（2022秋•滨海县月考）如图所示，是由6个大小相同的小立方体搭建而成的几何体，其中每个小正方体的棱长都是1cm． （1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图； （2）求这个几何体的表面积（包含底面）． 28．（8分）（2022秋•惠山区校级期末）如图是用11块完全相同的小正方体搭成的几何体． （1）请在方格中分别画出它的主视图、左视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和主视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体． 2023-2024学年苏科版数学七年级上册章节真题汇编检测卷（提优） 第5章 走进图形世界 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.63 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•江都区期末）下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（ ） A． B． C． D． 解：转动后上面小，下面大，符合要求的是选项A． 故选：A． 2．（2分）（2023•高港区二模）下列图形中是棱锥的侧面展开图的是（ ） A． B． C． D． 解：棱锥的侧面是三角形． 故选：D． 3．（2分）（2023•海安市一模）下列图形中，能折叠成正方体的是（ ） A． B． C． D． 解：A、不能折叠成正方体，不符合题意； B、能折叠成正方体，符合题意； C、不能折叠成正方体，不符合题意； D、不能折叠成正方体，不符合题意； 故选：B． 4．（2分）（2022秋•秦淮区期末）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ） A． B． C． D． 解：A、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误； B、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确； C、底面有2个三角形，不能折叠围成一个三棱柱，故本选项错误； D、展开图有3个底面，不能围成三棱柱，故本选项错误． 故选：B． 5．（2分）（2022秋•玄武区校级期末）如图是某几何体的表面展开图，该几何体是（ ） A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥 解：由该几何体的展开图可知，这个几何体有4个三角形的面，其中1个底面，3个侧面， 因此这个几何体是三棱锥， 故选：D． 6．（2分）（2022秋•滨海县月考）你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（ ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交的地方是线 解：由平面图形变成立体图形的过程是面动成体， 故选：C． 7．（2分）（2019秋•南京期末）如图，在一个正方形盒子的六面上写有“祝、母、校、更、美、丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（ ） A． B． C． D． 解：由图可得，“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图可能是A，B，C选项， 而D选项中，“更”与“祝”的位置互换后则符合题意． 故选：D． 8．（2分）（2018秋•常熟市期末）如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（ ） A． B． C． D． 解：该几何体的左视图为 故选：A． 9．（2分）（2017秋•淮安区期末）画如图所示物体的主视图，正确的是（ ） A． B． C． D． 解：从正面看得到的图形是A． 故选：A． 10．（2分）（2021秋•秦淮区期末）如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ） A． B． C． D． 解：由“相间Z端是对面”可知A、D不符合题意，而C折叠后，圆形在前面，正方形在上面，则三角形的面在右面，与原图不符， 只有B折叠后符合， 故选：B． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2020秋•金湖县期末）将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是 家 ． 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “我”字对面的字是“丽”， “爱”字对面的字是“家”， “美”字对面的字是“乡”． 故答案为：家． 12．（2分）（2023•京口区校级一模）一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有 6 种爬行路线． 解：如图所示： 走法有：①A﹣C﹣D﹣B；②A﹣C﹣H﹣B；③A﹣E﹣F﹣B；④A﹣E﹣D﹣B；⑤A﹣G﹣F﹣B；⑥A﹣G﹣H﹣B． 共有6种走法． 故答案为：6． 13．（2分）（2022秋•江都区期末）如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A处于正方体相对面上的是字母 F ． 解：与字母A处于正方体相对面上的是字母：F， 故答案为：F． 14．（2分）（2022秋•镇江期末）将如图所示的平面展开图折叠成正方体，已知相对面上的两个数都互为相反数，那么m＝ ﹣2 ，mn＝ 4 ． 解：由题意得： m与2相对，n与﹣2相对， ∵相对面上的两个数都互为相反数， ∴m＝﹣2，n＝2， ∴mn＝（﹣2）2＝4， 故答案为：﹣2；4． 15．（2分）（2022秋•南京期末）一个圆柱的侧面展开图如图所示，则圆柱的底面半径为 3 ． 解：底面周长为6π，圆柱底面圆的半径为6π÷π÷2＝3． 故答案为：3． 16．（2分）（2021秋•射阳县校级期末）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是 课 ． 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “我”与“课”是相对面． 故答案为：课． 17．（2分）（2022秋•兴化市校级期末）由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是 5 ． 解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列最高两层，右侧一列高一层； 由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行单层一行两层，也可能两行都是两层． 所以图中的小正方体最多5个． 故答案为：5． 18．（2分）（2022•沭阳县开学）如图所示的图形能围成的立体图形是 四棱锥 ． 解：一个正方形和四个三角形折叠后能围成四棱锥． 故答案为：四棱锥． 19．（2分）（2016秋•泰兴市期末）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 3 （填编号）． 解：由图可得，3的唯一对面是5，而4的对面是2或6，7的对面是1或2， 所以将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是3， 故答案为：3． 20．（2分）（2022秋•句容市校级期末）如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是6，则它的表面积是 22 ． 解：∵由主视图得出长方体的长是3，宽是1，这个几何体的体积是6， ∴设高为h，则 1×3×h＝6， 解得：h＝2， ∴它的表面积是：1×3×2+3×2×2+1×2×2＝22． 故答案为：22． 三．解答题（共8小题，满分60分） 21．（6分）（2022秋•海陵区校级期末）把边长为1厘米的10个相同正方体如图摆放． （1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图； （2）该几何体的表面积为 38 cm2； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 3 个小正方体． 解：（1）这个几何体三个视图如图所示： （2）（6+6+6）×2+2＝38（cm2）． 故该几何体的表面积为38cm2． 故答案为：38； （3）这个几何体的主视图和俯视图不变，在俯视图上，标上该位置放小立方体的个数（+后面的数是可以增加的数）， 因此最多可以再添加3个小正方体． 故答案为：3． 22．（6分）（2022秋•鼓楼区期末）一个几何体的表面展开图如图1所示． （1）这个几何体的名称是 三棱柱 ； （2）图（2）是根据a、b、c、h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图； （3）请用含a、b、c、h的代数式表示这个几何体的表面积： ab+（a+b+c）h ．（不必化简） 解：（1）这个几何体是三棱柱， 故答案为：三棱柱； （2）如图所示， （3）这个几何体的表面积为ab+（a+b+c）h， 故答案为：ab+（a+b+c）h． 23．（8分）（2022•沭阳县开学）如图，在平整的地面上，用多个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体． （1）共有 10 个小正方体； （2）求这个几何体主视图与俯视图的面积； （3）如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加 5 个小正方体． 解：（1）根据拼图可知，堆成如图所示的几何体需要10个小正方体， 故答案为：10； （2）这个组合体的二视图如图所示： 因此主视图的面积为2×2×7＝28（cm2），俯视图的面积为2×2×7＝28（cm2）， （3）在俯视图的相应位置摆放相应数量的小正方体，使其俯视图和左视图都不变，如图所示， 所以最多可以添加5个， 故答案为：5． 24．（8分）（2022秋•鼓楼区校级期末）在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示． （1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图； （2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变， ①在图中所示几何体上最多可以添加 2 个小正方体； ②在图中所示几何体上最多可以拿走 2 个小正方体． 解：（1）该组合体的主视图、左视图如图所示： （2）①在俯视图的相应位置最多添加相应数量的正方体，如图所示： 故答案为：2； ②在俯视图的相应位置最多减少相应数量的正方体，如图所示： 故答案为：2． 25．（8分）（2022秋•射阳县校级期末）如图，是由一些棱长为2的相同的小正方体组合成的简单几何体． （1）请分别画出该几何体从正面看、从左面看、从上面看所得到的图形． （2）这个组合几何体的表面积为多少个平方单位（包括底面积）； 解：（1）如图所示： （2）每个小正方形的面积为：22＝4，[2×（6+6+6）+2]×4＝（2×18+2）×4＝38×4＝152， 答：这个组合几何体的表面积为152个平方单位． 26．（8分）（2022秋•泰兴市期末）如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体． （1）图1中有 11 块小正方体； （2）该几何体的主视图如图2，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图． （3）如果每个小正方体的棱长为2cm，那么这堆几何体的表面积为多少cm2？ 解：（1）2×5+1＝11（块）． 故图1中有11块小正方体． 故答案为：11； （2）如图所示： （3）（7×2+4×2+6×2）×（2×2） ＝（14+8+12）×4 ＝34×4 ＝136（cm2）． 答：这堆几何体的表面积为136cm2． 27．（8分）（2022秋•滨海县月考）如图所示，是由6个大小相同的小立方体搭建而成的几何体，其中每个小正方体的棱长都是1cm． （1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图； （2）求这个几何体的表面积（包含底面）． 解：（1）三视图如图所示： （2）1×1×（5+4+4）×2＝26（ cm2）， 所以这个几何体的表面积是26cm2． 28．（8分）（2022秋•惠山区校级期末）如图是用11块完全相同的小正方体搭成的几何体． （1）请在方格中分别画出它的主视图、左视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和主视图不变，那么最多可以再添加 4 个小正方体． 解：（1）如图所示： （2）如图所示： 故如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和主视图不变，那么最多可以再添加4个小正方体． 故答案为：4． 题号一二三总分得分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分
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