2023-2024学年福建省“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作高一上学期12月联考数学试题（含解析）

这是一份2023-2024学年福建省“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作高一上学期12月联考数学试题（含解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.若角2α与220∘角的终边相同，则α=( )
A. 110∘+k⋅360∘k∈ZB. 110∘+k⋅180∘k∈Z
C. 220∘+k⋅360∘k∈ZD. 220∘+k⋅180∘k∈Z
2.若函数fx的定义域为−2,2，则函数fx−1 x−1的定义域为
( )
A. 1,3B. 1,3C. −1,3D. −1,3
3.若函数fx的图象在R上连续不断，且满足f1<0,f2<0,f3>0，则下列说法正确的是
( )
A. fx在区间1,2上一定有零点，在区间2,3上一定没有零点
B. fx在区间1,2上一定没有零点，在区间2,3上一定有零点
C. fx在区间1,2上一定有零点，在区间2,3上可能有零点
D. fx在区间1,2上可能有零点，在区间2,3上一定有零点
4.设集合A=x|x≤a,B=x|lg2x−1≥0,∁RB⊆A，则a的取值范围为
( )
A. a>2B. a<2C. a≥2D. a≤2
5.已知幂函数fx=xn的图象过点2,8，设a=f20.3,b=f0.32,c=flg20.3，则a,b,c的大小关系是
( )
A. b6.如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮
涌动和发展.如图是会徽的几何图形，设弧AD的长度是l1，弧BC的长度是l2，几何图形ABCD面积为S1，扇形BOC面积为S2，若l1l2=5，则S1S2=( )
A. 9B. 10C. 24D. 25
7.2≤a≤3是函数y=lgax2−ax+2(a>0且a≠1)在0,1是减函数的
( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
8.设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R，且a>0)，则
( )
A. 若f(−b2a)<0，则f(f(x))一定有零点
B. 若f(f(−b2a))>0，则f(f(x))无零点
C. 若f(f(−b2a))>0且f(−b2a)<0，则f(f(x))一定有零点
D. 若f(f(−b2a))<0则f(f(x))有两个零点
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.若角α的终边经过点P−3t,4t(t>0)，则下列结论正确的是
( )
A. α是第二象限角B. α是钝角
C. tanα=−43D. 点csα,sinα在第二象限
10.对于实数a,b,c，下列说法正确的是
( )
A. 若ac2>bc2，则a>bB. 若a>b，则1a<1b
C. 若a>0>b，则aba>b，则ac−a>bc−b
11.已知函数f(x)=x2+1x+xx2+1，则下列结论正确的是
( )
A. f(x)为奇函数
B. f(x)值域为(−∞,−2]∪[2,+∞)
C. 若x1>0,x2>0,x1≠x2，且f(x1)=f(x2)，则x1+x2>2
D. 当x>0时，恒有f(x)≥52x成立
12.已知函数fx的定义域是0,+∞，对∀x,y∈0,+∞，都有fxy=fx+fy，且当x>1时，fx>0，且f12=−1，下列说法正确的是
( )
A. f1=0
B. 函数fx在0,+∞上单调递增
C. f2+f12+f3+f13+⋯+f2023+f12023=2023
D. 满足不等式fx−fx−2≥2的x取值范围为2,83
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，P(− 32,12)为其终边上一点，则sin(π2+α)=________
14.若命题“∃x0∈R,mx02+mx0+1≤0”是假命题，则实数m的取值范围是__________．
15.音量大小的单位是分贝dB，对于一个强度为I的声波，其音量的大小η可由公式η=10⋅lgII0(其中I0是人耳能听到的声音的最低声波强度)计算得到，设η1=70dB的声音的声波强度为I1,η2=65dB的声音的声波强度为I2，则I1是I2的__________倍．
16.设函数fx=4x+1,x≤0lg5x,x>0，若关于x的函数gx=f2x−a+2fx+3恰好有四个零点，则实数a的取值范围是__________．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
(1)计算：127−13+ (π−4)2+eln2+lg49⋅lg34；
(2)已知m12+m−12=3(m>1)，求m2−m−2的值．
18.(本小题12分)
在①tan(π+α)=2，②sin(π−α)−sin(π2−α)=cs(−α)，③2sin(π2+α)=cs(3π2+α)这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题．
问题：已知_______，
(1)求3sinα+2csαsinα−csα的值；
(2)当α为第三象限角时，求sin(−α)−cs(π+α)−cs(π2+α)sin(α−3π2)的值．
19.(本小题12分)
已知函数f(x)=ax2−4ax+b(a>0)在[0,3]上的最大值为3，最小值为−1．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若∃x∈(1,+∞)，使得f(x)20.(本小题12分)
已知函数fx=lg3x．
(1)设函数gx是定义在R上的奇函数，当x>0时，gx=fx，求函数gx的解析式；
(2)已知x∈33,27时，函数ℎx=fx3a⋅fx9的最小值为−2，求实数a的值．
21.(本小题12分)
“双11”期间，某商场进行如下的优惠促销活动：
优惠方案1:一次购买商品的价格，每满60元立减5元;
优惠方案2:在优惠1之后，再每满400元立减40元．
例如，一次购买商品的价格为150元，则实际支付额150−5x[15060]=150−5×2=140元，其中[x]表示不大于x的最大整数.又如，一次购买商品的价格为810元，则实际支付额810−5×|81060|−40×1=810−5×13−40=705元．
(1)小芳计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品，她是分两次支付好，还是一次支付好?请说明理由;
(2)已知某商品是小芳常用必需品，其价格为30元/件，小芳趁商场促销，想多购买几件该商品，其预算不超过500元，试求她应购买多少件该商品，才能使其平均价格最低?最低平均价格是多少?
22.(本小题12分)
已知函数fx=3−x，函数gx的图像与fx的图像关于y=x对称．
(1)求g9的值；
(2)若函数y=fx−3−k在x∈−2,1上有且仅有一个零点，求实数k的取值范围；
(3)是否存在实数m，使得函数y=4−m−lg3fx2−4xx>0在a,b上的值域为2a,2b，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】利用终边相同的角的特征即可得解．
解：因为角 2α 与 220∘ 角的终边相同，
所以 2α= 220∘+k⋅360∘k∈Z ，则 α= 110∘+k⋅180∘k∈Z ．
故选：B．
2.【答案】A
【解析】【分析】根据抽象函数定义域的求法以及二次根式、分式有意义的条件列出不等式组即可求解．
解：若函数 fx 的定义域为 −2,2 ，则函数 fx−1 x−1 有意义当且仅当 −2≤x−1≤2 x−1≠0x−1≥0 ，解得 1故选：A．
3.【答案】D
【解析】【分析】直接根据存在定理即可得结果．
解：因为 f1<0,f2<0 ，所以 fx 在区间 1,2 上可能有零点，
因为 f2<0,f3>0 ， f2⋅f3<0 ，所以在区间 2,3 上一定有零点，
故选：D．
4.【答案】C
【解析】【分析】由题意解对数函数不等式得到集合 B ，由 ∁RB⊆A 即可得解．
解：由题意 A=x|x≤a ， B=x|lg2x−1≥0=x|x≥2 ，则 ∁RB=x|x<2 ，
若 ∁RB⊆A ，则 a≥2 ．
故选：C．
5.【答案】D
【解析】【分析】根据幂函数过点求出解析式，由解析式可得函数单调性，再比较 20.3,0.32,lg20.3 大小得解．
解：因为幂函数 fx=xn 的图象过点 2,8 ，
所以 8=2n ，解得 n=3 ，
即 f(x)=x3 ，故函数在 R 上为增函数，
因为 20.3>20=1 ， 0<0.32<0.30=1 ， lg20.3所以 a=f20.3>b=f0.32>c=flg20.3 ．
故选：D
6.【答案】C
【解析】【分析】根据题意，由 l1l2=5 可得 OA=5OB ，再由扇形的面积公式即可得到结果．
解：设 ∠BOC=α ，由 l1l2=5 ，得 OA⋅αOB⋅α=OAOB=5 ，即 OA=5OB ，
所以 S1S2=12αOA2−12αOB212αOB2=OA2−OB2OB2=25OB2−OB2OB2=24
故选：C．
7.【答案】B
【解析】【分析】令 fx=lgau ， u=x2−ax+2=x−a22−a24+2 ， u 图象的对称轴为直线 x=a2 ，判断 u 在 0,a2 上单调递减，若要满足 y=lgax2−ax+2(a>0 且 a≠1) 在 0,1 单调递减，则 fx=lgau 单调递增，进而得到不等式组，求出 a 的范围，利用逻辑推理判断选项．
解：令 fx=lgau ， u=x2−ax+2=x−a22−a24+2 ，
则 u 图象的对称轴为直线 x=a2 ，
所以 u 在 0,a2 上单调递减，
若要满足 y=lgax2−ax+2(a>0 且 a≠1) 在 0,1 单调递减，
则 fx=lgau 单调递增，
则 a>1a2≥112−a+2>0 ，解得 a>1a≥2a<3 ，
故 2≤a<3 ，
则 2≤a≤3 是函数 y=lgax2−ax+2(a>0 且 a≠1) 在 0,1 单调递减的必要不充分条件．
故选：B
8.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查函数的零点以及函数的图象的判断与应用，考查转化思想以及计算能力，是较难题．
画出函数的图象，利用二次函数的性质结合函数的极值与零点，判断选项的正误即可．
【解答】
解：对于A，如图f(−b2a)<0，
此时f(x)≥f(−b2a)=fmin，当fmin≥−b2a，
f(f(x))≥f(f(x)min)>0，此时无零点．
对于B，f(x)>f(−b2a)=fmin如图时，f(f(x)min)>0，
如图f(f(x))在f(x)∈[fmin,−b2a]，f(f(−b2a))<0，f(f(x))有零点．
对于C，反例图如图，显然不合题意．
对于D，设f(f(x))=0⇒f(x)=x1，f(x)=x2，
又因为x1故选：D．
9.【答案】ACD
【解析】【分析】根据 P 点的坐标、象限角、三角函数的定义等知识确定正确答案．
解：由点 P−3t,4t(t>0) 在第二象限，可得 α 是第二象限角，但不一定是钝角，A正确，B错误；
tanα=4t−3t=−43 ，C正确；
由 sinα>0 ， csα<0 ，则点 csα,sinα 在第二象限，D正确．
故选：ACD．
10.【答案】AC
【解析】【分析】由特值法可判断BD，由不等式的性质判断A，由作差法判断C，从而得解．
解：对于A，因为 ac2>bc2 ，所以 c≠0 ，则 c2>0 ，则 a>b ，故A正确；
对于B，取 a=1,b=−1 ，则 1a=1>−1=1b ，故B错误；
对于C，若 a>0>b ，则 ab−b2=ba−b<0 ，即 ab对于D，因为 c>a>b ，当 c=0 时， ac−a=bc−b=−1 ，故D错误．
故选：AC．
11.【答案】AC
【解析】【分析】对于C选项，根据解析式推导出 f(1x)=f(x) ，进而得到 x2=1x1 为关键.应用奇偶性定义判断A；在 x∈(0,+∞) 上，令 t=x2+1x=x+1x 研究其单调性和值域，再判断 f(x) 的区间单调性和值域判断B；利用解析式推出 f(1x)=f(x) ，根据已知得到 x2=1x1 ，再应用基本不等式判断C；特殊值法，将 x=2 代入判断D．
解：由解析式知：函数定义域为 {x|x≠0} ，且 f(−x)=(−x)2+1−x+−x(−x)2+1=−(x2+1x+xx2+1)=−f(x) ，
所以 f(x) 为奇函数，A对；
当 x∈(0,+∞) 时，令 t=x2+1x=x+1x≥2 x⋅1x=2 ，当且仅当 x=1 时等号成立，
由对勾函数性质知： t=x+1x 在 (0,1) 上递减，在 (1,+∞) 上递增，且值域为 t∈[2,+∞) ，
而 f(x)=t+1t 在 t∈[2,+∞) 上递增，故 f(x) 在 x∈(0,1) 上递减，在 x∈(1,+∞) 上递增，且 f(x)∈[52,+∞) ，
由奇函数的对称性知： f(x) 在 x∈(−∞,−1) 上递增，在 x∈(−1,0) 上递减，且 f(x)∈(−∞,52] ，
所以 f(x) 值域为 (−∞,−52]∪[52,+∞) ，B错；
由 f(1x)=(1x)2+11x+1x(1x)2+1=1+x2x+x1+x2=f(x) ，若 x1>0,x2>0,x1≠x2 且 f(x1)=f(x2) ，
所以 x2=1x1 ，故 x1+x2=x1+1x1≥2 x1⋅1x1=2 ，当且仅当 x1=1 时等号成立，
而 x1=1 时 x2=x1=1 ，故等号不成立，所以 x1+x2>2 ，C对；
由 f(2)=4+12+24+1=2910<52×2=5 ，即 x=2 时 f(x)<52x ，D错；
故选：AC
12.【答案】ABD
【解析】【分析】对于解含抽象函数的不等式问题，一般先利用抽象函数的性质求得其在定义域上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“ f ”，转化为解不等式(组)的问题.对于A，利用赋值法求得 f1=0 ，从而得以判断；对于B，根据函数的单调性定义结合抽象函数的性质，从而判断函数的单调性；对于C，利用抽象函数的性质求得式子的值，由此得以判断；对于D，先求得 f13=−1 ，再将不等式转化为 fx≥f9x−18 ，从而得到关于 x 的不等式，解之即可判断．
解：对于A，因为 fxy=fx+fy ，
令 x=y=1 ，得 f1=f1+f1=2f1 ，所以 f1=0 ，故A正确；
对于B，令 y=1x>0 ，得 f1=fx+f1x=0 ，所以 f1x=−fx ，
任取 x1,x2∈0,+∞ ，且 x1因为 x2x1>1 ，所以 fx2x1>0 ，即 fx2−fx1>0 ，所以 fx1所以 fx 在 0,+∞ 上是增函数，故B正确；
对于C， f2+f12+f3+f13+⋯+f2023+f12023
=f12×2+f13×3+⋅⋅⋅+f12023×2023=f1+f1+⋅⋅⋅+f1+f1=0 ，故C错误；
对于D，因为 f12=−1 ， fxy=fx+fy ，
所以 f14=f12+f12=−2 ，
又因为 f1x=−fx ，所以 f4=2 ，
由 fx−fx−2≥2 得 fx−fx−2≥f4 即 fx≥f4x−8 ，
因为 fx 在 0,+∞ 上是增函数，所以 x>0x−2>0x≥4x−8 ，解得 2所以不等式 fx−fx−2≥2的解集为 2,83 ，故D正确．
故选：ABD．
13.【答案】− 32
【解析】【分析】本题考查三角函数的定义和诱导公式，属于基础题.由三角函数的定义可求出 csα 的值，然后由诱导公式可得 sin(π2+α)=csα 得到答案．
解：点 P(− 32,12) 在角 α 的终边上，则 r=OP=1 ．
由三角函数的定义可得： csα=xr=− 32
又 sin(π2+α)=csα=− 32
故答案为： − 32
14.【答案】0,4
【解析】【分析】易知 m=0 不等式成立，当 m≠0 时，根据一元二次不等式恒成立即可判断．
解：因为命题“ ∃x0∈R,mx02+mx0+1≤0 ”是假命题，所以 mx2+mx+1>0 在R上恒成立，
当 m=0 时，不等式 mx2+mx+1>0 化为 1>0 ，恒成立；
当 m≠0 时，由不等式 mx2+mx+1>0 恒成立，
得 m>0Δ=m2−4m<0 ，解得： 0因此实数m的取值范围为 0,4 ．
故答案为： 0,4 ．
15.【答案】 10
【解析】【分析】由题意根据指数、对数互换运算即可求解．
解：由题意 I=10η10I0 ，所以 I1I2=10η1−η210=1070−6510=1012= 10 ．
故答案为： 10 ．
16.【答案】2,+∞
【解析】【分析】复合函数零点个数问题，要先画出函数图象，然后适当运用换元法，将零点个数问题转化为二次函数或其他函数根的分布情况，从而求出参数的取值范围或判断出零点个数.画出 fx=4x+1,x≤0lg5x,x>0 图象，换元后分析可知方程的一根在区间 0,1 上，另一根在区间 2,+∞ 上，利用二次函数根的分布列出不等式组，求出实数 a 的取值范围．
解：作出函数 fx=4x+1,x≤0lg5x,x>0 的图象如图，
令 fx=t ，函数 gx=f2x−a+2fx+3 恰好有四个零点．
则方程 f2x−a+2fx+3=0 化为 t2−a+2t+3=0 ，
设 t2−a+2t+3=0 的两根为 t1,t2 ，
因为 t1t2=3 ，所以两根均大于0，且方程的一根在区间 0,1 内，另一根在区间 2,+∞ 内．
令 gt=t2−a+2t+3
所以 Δ=a+22−12>0g0>0g1≤0g2<0 ，解得： a≥2 ，
综上：实数 a 的取值范围为 2,+∞.
故答案为： 2,+∞.
17.【答案】解：(1)原式 =3−3−13+π−4+2+2lg43⋅lg34=3+4−π+2+2=11−π ．
(2) ∵m12+m−122=32 ，
∴m+m−1=7 ，
∴m+m−12=72 即 m2+m−2=47 ，
∴m−m−12=m2+m−2−2=45 ，
∵m>1 ， ∴m−m−1=3 5 ，
∴m2−m−2=m+m−1m−m−1=21 5 ．

【解析】【分析】(1)结合指对数的运算性质化简即可；
(2)结合两次平方关系即可求得 m2−m−2 ．
18.【答案】解：(1)若选①，tan(π+α)=tanα=2，
可得3sinα+2csαsinα−csα=3tanα+2tanα−1=8；
若选②，sin(π−α)−sin(π2−α)=cs(−α)，
可得：sinα−csα=csα，即tanα=2，
可得3sinα+2csαsinα−csα=3tanα+2tanα−1=8；
若选③，2sin(π2+α)=cs(3π2+α)，
可得2csα=sinα，即tanα=2，
可得3sinα+2csαsinα−csα=3tanα+2tanα−1=8；
(2)当α为第三象限角时，tanα=2，sin2α+cs2α=1，
解得sinα=−2 55，csα=− 55，
所以sin(−α)−cs(π+α)−cs(π2+α)sin(α−3π2)
=−sinα+csα+sinαcsα
=2 55− 55+(−2 55)×(− 55)
=2+ 55．
【解析】本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．
(1)若选①或②或③，利用诱导公式化简后，根据同角三角函数基本关系式即可求解；
(2)利用同角三角函数基本关系式可求sinα，csα的值，利用诱导公式化简即可求解．
19.【答案】解：(1)f(x)的图象开口向上，对称轴为x=2，
所以在区间[0,3]上有：f(x)min=f(2)，f(x)max=f(0)，
即4a−8a+b=−1b=3，解得：a=1b=3，
所以f(x)=x2−4x+3；
(2)依题意∃x∈(1,+∞)，使得f(x)即x2−4x+3x+3x−4，
由于x>1，x+3x−4≥2 x⋅3x−4=2 3−4，
当且仅当x=3x，即x= 3时等号成立．
所以m>2 3−4，
故m的取值范围为：(2 3−4,+∞)．
【解析】本题考查了二次函数的最值及利用基本不等式求函数的最值，属于基础题．
(1)根据f(x)的最值列方程组，解方程组求得a，b的值，进而求得f(x)；
(2)利用分离常数法，结合基本不等式求得m的取值范围．
20.【答案】解：(1)∵ 当 x<0 时， −x>0 ，
∵ 当 x>0 时， gx=fx=lg3x,gx 为 R 上的奇函数
∴gx=−g−x=−lg3−x,g0=0
综上所述，函数 gx 的解析式为 gx=lg3x,x>00,x=0−lg3−x,x<0 ；
(2)∵x∈33,27
∴ℎx=fx3a⋅fx9=lg3x3a⋅lg3x9=lg3x−alg3x−2=lg32x−a+2lg3x+2a ，
设 t=lg3x ，则 t∈13,3 ，函数 ℎx 化为 st=t2−a+2t+2a=t−a+222−(a−2)24 ．
①当 a+22≤13 ，即 a≤−43 时，函数 st 在 13,3 上是增函数
∴ℎx 的最小值为 s(t)min=53a−59=−2 ，解得 a=−1315 (不合题意，舍去)
②当 a+22≥3 ，即 a≥4 时，函数 st 在 13,3 上是减函数
∴ℎx 的最小值为 s(t)min=s3=3−a=−2 ，解得 a=5
③当 13∴ℎx 的最小值为 s(t)min=sa+22=−(a+2)24=−2
解得 a=2−2 2 或 a=2+2 2 (不合题意，舍去)
综上所述，实数 a 的值为 2−2 2 或5．

【解析】【分析】(1)由奇函数的性质结合 f(x) 的解析式可求 g(x) 的解析式；
(2)首先化简得 ℎx=lg32x−a+2lg3x+2a ，再利用换元法结合二次函数的性质求a的值即可．
21.【答案】解：(1)分两次支付：支付额为
250−5×[25060]+650−5×[65060]−40=230+600−40=790元;
一次支付：支付额为900−5×[90060]−40×2=745元，
因为745<790，所以一次支付好;
(2)设购买x(x∈N∗)件，平均价格为y元/件.由于预算不超过500元，但算上优惠，最
多购买19件，
当1≤x≤14时，不能享受每满400元再减40元的优惠
当1≤x≤14时，y=1x(30x−5×[30x60]=30−5x×[x2],n∈N∗,
当x=2n时，y=30−52n×n=27.5，n∈N∗;
当x=2n+1时，y=30−52n+1×n=30−52+52(2n+1)>27.5，n∈N∗．
所以当1≤x≤14时，购买偶数件时，平均价格最低，为27.5元/件
当15≤x≤19时，能享受每满400元再减40元的优惠
y=1x(30x−5×[30x60]−40)=30−5x×[x2]−40x
当x=2n时，y=30−52n×n−402n=27.5−20n，
当n=8，x=16时，ymin=25;
当x=2n+1时，y=30−52n+1×n−402n+1=30−52−752(2n+1)，
y随着n的增大而增大，所以当n=7，x=15时，ymin=25．
综上，购买15件或16件时，该生活日用品的平均价格最低，最低平均价格为25元/件．

【解析】本题考查函数模型的应用，属于中档题．
22.【答案】解：(1)由题意可得，g(x)=lg13x，
所以g(9)=lg139=−2；
(2)问题转化为关于x的方程k=|3−x−3|在x∈[−2,1]上有且仅有一个实根，
作出函数ℎ(x)=|3−x−3|在x∈[−2,1]上的图像(如图)，
ℎ(−2)=6，ℎ(1)=83，由题意，直线y=k与该图像有且仅有一个公共点，
所以实数k的取值范围是{k|83(3)记F(x)=4−m−lg3f(x2−4)x=4−m+x−4x，
其中x>0，因为函数F(x)在[a,b]上单调递增，
若存在实数m，使得F(x)的值域为[2a,2b]，
则F(a)=2a，F(b)=2b，所以F(x)=2x，
即a，b是x2+(m−4)x+4=0的两个不等正根，
所以Δ=(m−4)2−16>0，a+b=4−m>0，ab=4>0，
解得m<0，
所以实数m的取值范围是(−∞,0)．
【解析】本题考查函数的解析式和函数与方程的关系、函数的值域的求法，考查方程思想和转化思想、化简运算能力和推理能力，属于中档题．
(1)求得g(x)=lg13x，计算可得所求值；
(2)由题意可得关于x的方程k=|3−x−3|在x∈[−2,1]上有且仅有一个实根，作出函数ℎ(x)=|3−x−3|在x∈[−2,1]上的图像，由图像可得所求范围；
(3)化简可得F(x)=4−m+x−4x，x>0，由F(x)的单调性可得a，b是x2+(m−4)x+4=0的两个不等正根，由判别式大于0和韦达定理，解不等式可得所求取值范围．