【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2023-2024-1一中系联考八上期中考试数学试卷（知识梳理+含答案）

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2023-2024-1一中系联考八上期中考试数学试卷（知识梳理+含答案），文件包含2023-2024一中集团八年级数学期中考试卷pdf、参考答案-8-2023-2024-1一中八上期中手写pdf、8-2023-2024-1一中系联考八上期中docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。

考试时间：2023年11月15日 14：00-16：00
注意事项：
1．答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚；
2．必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示；
4．请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁；
5．答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本试卷时量120分钟，满分120分．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）
1．杭州亚运会中有各种比赛项目，下列可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C．D．
2．下列多边形中，内角和等于360°的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
A．“天舟七号”零部件情况调查B．某班同学的近视情况调查
C．李克强同志逝世后全国人民对他的追悼情况的调查D．某校寄宿生周一晚上是否回寝的调查
4．若一个等腰三角形的腰长为2023，则它的底边长不可能是（ ）
A．1B．2000C．4000D．6000
5．在△ABC和△DEF中，已知，，下列添加的条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列计算结果等于a15的是（ ）
A．B．C．D．
7．某景区有一块三角形的草坪，A、B、C是三个商店，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到三个商店的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三条角平分线的交点
C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三边垂直平分线的交点
8．下列说法错误的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，Rt△ABC中，，，D是AC上一点，且DE⊥AB于点E，连接DB，若，则（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°

（第7题图） （第9题图） （第13题图） （第15题图）
10．在平面直角坐标系中，，若△ABO是等腰三角形，且B是坐标轴上一点，则符合题意的B点有（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．小明用计算一个多边形的内角和，他计算的是个________边形．
12．一个三角形的三条边长分别为5，8，x，另一个三角形的三条边长分别为5，6，8，若这两个三角形全等，则________．
13．如图，小平作了一幅长为40cm、宽为30cm的长方形画作，并在画作下方加了一个长为40cm、宽为x cm的长方形简介，则画作和简介所组成的大长方形面积为________cm2．
14．点关于x轴对称的点是，则________．
15．如图，小新家里的木凳有一个角松动了，爸爸准备拿几根木头固定一下，但是，小新却说，只要用一根木头钉在AB处即可，小新这么说是因为三角形具有________．
16．如图，BE是△ABC的边AC上的高线，AD//BC，且，，那么________．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17．计算：
（1）；（2）．
18．解下列方程组或不等式组：
（1）（2）
19．如图，已知△ABC．
（1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求以B、C、O三点为顶点的三角形的面积；
（3）在x轴上求作一点P，使最小．
20．先化简，再求值．
（1），其中．
（2），其中，．
21．如图，已知，，，AC与DE相交于点H．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若，，，求∠EHC和．
22．第19届亚运会在我国杭州举行，全国各地人民热血澎湃．为奖励先进，某体育俱乐部决定组织优秀员工去杭州观看闭幕式．若购买4张A区的票，1张B区的票，共需1600元；若购买5张A区的票，2张B区的票，共需2360元．
（1）闭幕式时，A、B区的售票单价分别是多少？
（2）若该俱乐部计划购买20张票，其中B区的票不少于5张，且总票价不超过7000元，那么俱乐部有哪几种购买方案？
23．如图，在等腰△ABC中，，点D、点E分别是边AB、AC上一点，连接BE、CD交于点F，．
（1）求证：△FBC是等腰三角形；
（2）若CD⊥BE，，，求BD．
24．阅读下列材料，并用材料中的知识解决后面的问题．
今年7月8日—9日，国际生态文明论坛在我国贵阳举办，论坛以“共谋人与自然和谐共生现代化——推进绿色低碳发展”为主题．我们知道，n个相同的因数a相乘记为．如，此时，我们将3叫做2关于8的“绿色发展数”，记为（即）．一般地，若（且，，n为正整数），则n叫做a关于b的“绿色发展数”，记为（即）．
（1）计算以下列“绿色发展数”的值：
_________，_________，_________．
（2）观察（1）中、、三数及其计算结果，猜想与（且，，）之间的关系，并证明你的猜想．
（3）如果我们将题目中n的范围由“正整数”拓宽为“正数”，且（2）中的结论也仍然成立，已知6关于的“绿色发展数”为，216关于的“绿色发展数”为，且．用含t的式子表示．
25．如图所示，直线AB交x轴正半轴于点，交y轴负半轴于点，且，是x轴负半轴上一点，连接BC．
（1）如图1，若AH⊥BC于点H，且AH交OB于点P，求证：△AOP≌△BOC；
（2）如图2，在（1）的基础上，连接OH，求证：；
（3）若，点D为AB的中点，点M为y轴上一动点，连接MD，过D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴上运动的过程中，S△BDM，S△ADN，S△ABC之间有何数量关系？为什么？
图1 图2 备用图