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【电子教案】2.5 课时2 有理数的加法运算律
展开第二章 有理数 2.5 有理数的加法与减法 课时2 有理数的加法运算律 1.进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性; 2.学会把知识运用于实践,灵活、合理地运用加法运算律简化运算; 3.经历有理数加法中运算律的探索,概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律; 4.通过学生主动参与探索有理数加法运算律的数学活动,体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用. 学会把知识运用于实践,灵活、合理地运用加法运算律简化运算. 有理数加法中运算律的探索,概括有理数加法交换律和结合律. 多媒体课件. 请同学们回顾小学里学习的加法交换律和结合律,猜想这些运算律对于有理数是否同样适用? 一、思考探究,获取新知 1.试一试: (1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○内,并比较两个运算结果: □+○和○+□ (2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□、○和◇内,并且比较两个运算的结果: (□+○)+◇和□+(○+◇) 2.你能发现什么?请评判自己的猜想. 3.概括: 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 说明:(1)上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数,在同一个式子中,相同字母只能表示同一个数; (2)加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况. 根据有理数加法的运算律,在进行有理数的加法运算时,可以交换加数的位置,也可以先把其中几个数相加. 二、典例精析,掌握新知 例1 计算26+(-14)+(-16)+18 【解】 26+(-14)+(-16)+18 =26+18+[(-14)+ (-16)] =44+(-30) =14 例2 10筐苹果,以每筐30千克为基准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下: 2, -4, 2.5, 3, -0.5, 1.5, 3, -1, 0, -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克? 【解】根据题意得: 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5) =(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5] =8+(-4) =4 所以这10筐苹果总重量为:30×10+4=304(千克) 本节探索了有理数的加法运算律,在有理数的加法运算中,注意分析题目的特点,选择合理、简便的方法求解. 课本P39的习题2.5第3题.