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（期末押题）期末高频易错题综合检测提高卷（全册） -2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）
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这是一份（期末押题）期末高频易错题综合检测提高卷（全册） -2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版），共9页。试卷主要包含了一根钢管的横截面，++++==等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．芳芳家在红红家北偏西40°的方向上，那么红红家在芳芳家（ ）的方上。
A．北偏西40°B．南偏北40°C．南偏东40°D．北偏东40°
2．甲食堂有面粉吨，乙食堂比甲食堂多，乙食堂有多少吨面粉？下面列式正确的是（ ）。
A．B．C．D．
3．今年玉米的产量比去年多，则今年玉米的产量是去年的（ ）。
A．B．C．D．
4．取出甲储蓄罐存钱数的放入乙储蓄罐，这时两个储蓄罐中的钱数相等。甲、乙储蓄罐原来的钱数比是（ ）。
A．2∶1B．1∶2C．5∶3D．3∶5
5．一根钢管的横截面（如下图）的内半径是3cm，管壁厚0.5cm，求横截面的面积，列式正确的是（ ）。
A．3.14×（3²－0.5²）B．3.14×（3－0.5）²
C．3.14×（3.5²－3²）D．3.14×（3.5－3）²
6．把35克盐放入100克水中，充分溶解后，盐水的含盐率正确列式是（ ）。
A．B．C．D．
7．学校六年级学生最喜欢的课外活动用（ ）统计图比较合适。
A．条形B．折线C．扇形D．不能判断
8．小约家五月份的总收入是10000元，如果按照下图进行支配，那么教育费用约是（ ）元。
A．5000B．2500C．1500D．1000
二、填空题（共16分）
9．++++=( )( )=( )
10．猴山在动物园大门东偏北30°方向距离300米处，小明现在从猴山返回大门，沿( )°走( )米就能到达。
11．10g糖完全溶解在90g水中，糖与糖水的质量比是( )。
12．在“不忘初心，砥砺前行”演讲比赛中，获得二等奖的人数比获得一等奖的人数多，获得一等奖的人数比获得二等奖的人数少，获得一等奖的人数与获得二等奖人数的比是( )。
13．如下图所示：正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。
14．某小学六年级有400人，他们的体育达标情况如图所示，获得良好的比优秀的多( )人。
15．2020年11月24日，中国用长征五号遥五运载火箭成功发射嫦娥五号探测器，并顺利将其送入预定的轨道。长征五号遥五运载火箭的起飞总质量达800多吨，其中嫦娥五号探测器质量约占1%，1%表示( )。
16．《水浒传》是我国著名的古代长篇小说，书中讲述了北宋末年以宋江为首的梁山好汉的故事，其中女将人数有3人，比男将的还少2人。男将有( )人。
三、判断题（共8分）
17．要确定一个物体的位置，首先要确定方向和距离。( )
18．+×=(+)×= ( )
19．一件商品100元，无论是先降价10%，再涨价10%。还是先涨价10%，再降价10%，现价都比原价少。( )
20．甲与乙的比是4∶3，乙与丙的比是5∶9，那么甲与丙的比是4∶9。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）脱式计算。
22．（6分）解方程或比例。
×＝15 ÷6＝ ＋＝16
23．（6分）求下列图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题（共6分）
24．（6分）画一个长方形，面积是12平方厘米，长与宽的比是3∶1。（每个方格的边长表示1厘米）
六、解答题（共36分）
25．（6分）修一条900米长的河，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩多少米没有修？
26．（6分）一项工程，甲队单独做每天完成工程的，乙队单独做每天完成工程的，两队合作，完成这项工程的需要几天？
27．（6分）一个花坛直径6米，在它的周围有一条1米宽的鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
28．（6分）医生配制了1kg药水，药和蒸馏水的质量比为1∶9。
（1）配制药水分别需要多少蒸馏水和药？
（2）药水用完一半后，根据病人病情，需要调整药水的浓度，让药水的浓度提高到20%（药水的浓度指药的质量占药水质量的百分比），医生需要再向药水中加入多少药？
29．（6分）校园劳动实践基地一块菜地种植了4种蔬菜，分布情况如图。
（1）油菜的种植面积是240平方米，这块菜地的面积是（ ）。
（2）西红柿的种植面积比白菜种植面积多（ ）平方米。
（3）你还能提出什么问题并解答？
30．（6分）为创建全国文明城市，海安市政府准备对某工程进行改造。若请甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要15天完成，开始两个工程队一起干，因工作需要甲工程队中途调走，结果乙工程队一共用了9天完成。
（1）甲工程队中途调走了几天？
（2）市政府付给工程队的费用按照工作效率支付，若支付给甲工程队每天的费用为3000元，那么完成此项工程市政府实际支付给甲、乙两个工程队共多少元？
参考答案
1．C
【分析】一个人在另一个人的某个方向偏转一定度数的位置，那么另一个人在这个人相对的方向上偏转相同度数的位置。
【详解】由分析得：红红家在芳芳家南偏东40°的方向上。
故答案为：C。
本题是位置相对性的应用，可以从一方的方向的相反的方向出发，角度不变，从而快速确定对方的位置。
2．D
【分析】已知甲食堂的面粉质量，乙食堂比甲食堂多，用甲食堂的面粉质量乘即可求出乙食堂比甲食堂多多少吨面粉，再加上甲食堂的面粉质量即可求出乙食堂有多少吨面粉。也可以把甲食堂的面粉质量看作单位“1”，则乙食堂的面粉质量占甲食堂的（1＋），用甲食堂的面粉质量乘（1＋）即可求出乙食堂的面粉质量。
【详解】通过分析可知，要求乙食堂有多少吨面粉，正确列式为：或×（1＋）。
故答案为：D
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求出未知数比单位“1”多（或少）的分率表示的具体数量是解题的关键。
3．C
【分析】把去年的玉米产量看作单位“1”，则今年的玉米产量就是（1＋），求今年玉米的产量是去年的几分之几，用今年的玉米产量除以去年的玉米产量。
【详解】（1＋）÷1
＝÷1
＝
今年玉米的产量比去年多，则今年玉米的产量是去年的（）。
故答案为：C
求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。也可把去年的平方米产量看作单位“1”，把它平均分成11份，每份是它的，今年玉米的产量比去年多，即今年的平方米产量相当于这样的12份，12份是11份的。
4．C
【分析】将甲储蓄罐存钱数看作单位“1”，取出甲储蓄罐存钱数的放入乙储蓄罐，这时两个储蓄罐中的钱数相等，说明甲储蓄罐存钱数比乙储蓄罐多2个甲储蓄罐存钱数的，据此求出乙储蓄罐的对应分率，写出甲、乙储蓄罐对应分率的比，化简即可。
【详解】1∶（1－×2）
＝1∶（1－）
＝1∶
＝5∶3
甲、乙储蓄罐原来的钱数比是5∶3。
故答案为：C
关键是理解分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。
5．C
【分析】求横截面的面积，也就求圆环面积，根据圆环面积公式：S＝π（R²－r²），即可解答。
【详解】3.14×[（3＋0.5）²－3²]
＝3.14×（3.5²－3²）
＝3.14×3.25
＝10.205（平方厘米）
故选：C
此题考查的是圆环面积公式的应用，灵活运用公式是解题关键。
6．C
【分析】根据含盐率的公式：盐的质量÷盐水的质量×100%，由于盐是35克，盐水：35＋100＝135克，把数代入公式即可求解。
【详解】
≈0.259×100%
＝25.9%
故答案为：C
本题主要考查含盐率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
7．A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
学校六年级学生最喜欢的课外活动用条形统计图比较合适。
故答案为：A
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
8．C
【分析】根据这幅扇形统计图中各扇形的大小，储蓄占50%，生活费占25%，教育费和其它费这两项和占比是25%，教育费比其它费多些，据此判断解答。
【详解】储蓄：10000×50%＝5000（元）
生活费：10000×25%＝2500（元）
教育费＋其它费＝10000－（5000＋2500）
＝10000－7500
＝2500（元）
教育费＞其它费
教育费＞1000元，教育费大约在1500元
故答案选：C
本题考查扇形统计图的应用，根据统计图提供的信息，解答问题。
9． 5
【详解】略
10． 西偏南30 300
【分析】猴山在动物园大门东偏北30°方向距离300米处，是以动物园为观测点；小明现在从猴山返回大门，是以猴山为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此解答。
【详解】猴山在动物园大门东偏北30°方向距离300米处，小明现在从猴山返回大门，沿西偏南30°走300米就能到达。
掌握位置的相对性是解题的关键。
11．1∶10
【分析】将糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量。根据比的意义，将糖的质量比上糖水的质量，化简求出质量比。
【详解】10∶（10＋90）
＝10∶100
＝（10÷10）∶（100÷10）
＝1∶10
所以，糖与糖水的质量比是1∶10。
本题考查了比，明确比的意义，掌握比的化简方法是解题的关键。
12．；5∶8
【分析】（1）获得二等奖的人数比获得一等奖的人数多，此时把获得一等奖的人数看作单位“1”，假设获得一等奖的人数为5份，则获得二等奖的人数为（5＋3）份；
获得一等奖的人数比获得二等奖的人数少，此时把获得二等奖的人数看作单位“1”，A比B少几分之几，（B－A）÷B；
（2）求获得一等奖的人数与获得二等奖人数的比，注意比的前项和后项，用一等奖的人数∶二等奖的人数，据此解答。
【详解】（1）假设获得一等奖的人数为5份。
获得二等奖的人数：5＋3＝8（份）
（2）5份∶8份＝5∶8
求一个数比另一个数多（少）几分之几，用差÷单位“1”，找准单位“1”是解答此类题目的关键。
13．50.24
【分析】由图可知，正方形的边长等于圆的半径，“”，则正方形的面积等于半径的平方，最后利用“”求出圆的面积，据此解答。
【详解】3.14×16＝50.24（平方厘米）
所以，圆的面积是50.24平方厘米。
理解圆的半径等于正方形的边长，并掌握圆和正方形的面积计算公式是解答题目的关键。
14．20
【分析】获得良好比获得优秀的多的人数＝六年级的总人数×（获得良好的人数占总人数的百分率－获得优秀的人数占总人数的百分率），据此解答。
【详解】400×（19%－14%）
＝400×0.05
＝20（人）
已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。
15．嫦娥五号探测器质量约占长征五号遥五运载火箭起飞总质量的1%
【分析】百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几；据此可知，嫦娥五号探测器质量约占1%，1%表示嫦娥五号探测器质量约占长征五号遥五运载火箭起飞总质量的1%。
【详解】根据分析可知，1%表示嫦娥五号探测器质量约占长征五号遥五运载火箭起飞总质量的1%。
16．105
【分析】由题可知，女将的人数＝男将的人数×－2人，则男将的人数＝（女将的人数＋2）÷，由此即可解答。
【详解】（3＋2）÷
＝5÷
＝5×21
＝105（人）
男将有105人。
17．×
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】要确定一个物体的位置，首先要确定观测点，然后是方向和距离。
原题说法错误。
故答案为：×
掌握在图上确定一个物体位置的方法是解题的关键。
18．×
【解析】略
19．√
【分析】将原价看作单位“1”，原价×降价后对应百分率×涨价后对应百分率＝现价；原价×涨价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，据此分析。
【详解】100×（1－10%）×（1＋10%）
＝100×0.9×1.1
＝99（元）
100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
99＜100
故答案为：√
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
20．×
【分析】把甲与乙的比是4∶3，理解为甲是乙的，把乙与丙的比是5∶9，理解为丙是乙的，那么甲∶丙＝∶，根据比的性质，化简比即可判断。
【详解】∶
＝∶
＝20∶27
即甲与丙的比应是20∶27，原题说法错误；
故答案为：×
21．；；
【分析】（1）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）、（3）按照从左往右依次进行计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
22．＝35；＝2；＝30
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】×＝15
解：＝15÷
＝35
÷6＝
解：＝×6
＝÷
＝2
＋＝16
解：＝16
＝16÷
＝30
23．39.25cm2，25.12 cm2
【分析】（1）根据图意可知，阴影部分面积＝大半圆面积－两个不同的小半圆面积，再根据圆面积公式求解；
（2）因为三角形内角和是180°，阴影部分的面积和是半径为4厘米的半圆面积，根据图意可知，阴影部分面积＝三角形面积－半圆面积，据此解答。
【详解】（1）3.14×[（10＋5）÷2]²÷2－3.14×（10÷2）²÷2－3.14×（5÷2）²÷2
＝3.14×56.25÷2－3.14×25÷2－3.14×6.25÷2
＝88.3125－39.25－9.8125
＝39.25（平方厘米）
（2）3.14×4²÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
24．见详解
【分析】已知长方形的长与宽的比是3∶1，根据比的基本性质可知，3∶1＝6∶2＝9∶3＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽1厘米，或长6厘米、宽2厘米，或长9厘米、宽3厘米，……；
再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是12平方厘米的长方形的长是6厘米、宽是2厘米，据此画出的这个长方形。
【详解】3∶1＝6∶2＝9∶3＝……
6×2＝12（平方厘米）
所以这个长方形的长是6厘米、宽是2厘米。
如图：
根据长与宽的比以及长方形的面积公式，确定长方形的长、宽是画长方形的关系。
25．585米
【分析】方法1：把这条河全长看作“1”，找出剩下的占全长的几分之几，用分数乘法计算；
方法2：计算第一天和第二天各修了多少米，900米去掉前两天修的米数等于剩下的米数，用量计算。
【详解】方法1：900×（1－－）
＝900×
＝585（米）
方法2：900－900×－900×
＝900－135－180
＝585（米）
答：还剩585米没有修。
用分率计算时把全长看作“1”，用量计算时全长是一个实际长度900米。
26．天
【分析】根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此代入数值进行计算即可。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝（天）
答：完成这项工程的需要天。
本题考查工程问题，明确工作效率、工作时间和工作总量之间的关系是解题的关键。
27．21.98平方米
【分析】根据题意，小路是环形，已知小圆的直径6米，以及环宽1米，根据公式：d÷2＝r，R＝r＋环宽，环形面积＝（R2－r2）×π；将数据代入计算即可。
【详解】6÷2＝3（米）
3＋1＝4（米）
（42－32）×3.14
＝（16－9）×3.14
＝7×3.14
＝21.98（平方米）
答：小路的面积是21.98平方米。
此题考查了环形的面积运用，关键熟记公式。
28．（1）需要0.1kg的药和0.9kg的蒸馏水
（2）0.05kg
【分析】（1）药的质量＝药水的质量×；蒸馏水的质量＝药水的质量×，代入数值计算即可；
（2）原来药水的浓度＝，用掉一半药水后，药水的浓度不变，药水的质量减半，所以此时药的质量为药水剩下的质量×原来药水的浓度；药水的浓度提高到20%，此时药的质量＝药水剩下的质量×提高后药水的浓度；最后用提高浓度后药的质量减去原来药的质量，即可得出答案。
【详解】（1）1×
＝1×0.1
＝0.1（kg）
1×
＝1×0.9
＝0.9（kg）
答：配制药水分别需要0.1kg的药和0.9kg的蒸馏水。
（2）＝10%
0.5×10%＝0.05（kg）
0.5×20%＝0.1（kg）
0.1－0.05＝0.05（kg）
答：医生需要再向药水中加入0.05kg的药。
本题考查比的应用和百分数的应用。
29．（1）1200平方米
（2）240
（3）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可；
（2）先求出西红柿的种植面积比白菜种植面积多百分之几，然后根据乘法的意义，用乘法解答即可；
（3）根据扇形统计图中的数据提出相应的问题并解答即可。
【详解】（1）240÷20%＝1200（平方米）
（2）1200×（35%－15%）
＝1200×20%
＝240（平方米）
（3）黄瓜占菜地的百分之几？
1－（15%＋35%＋20%）
＝1－70%
＝30%
答：黄瓜占菜地的30%。
本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
30．（1）5天
（2）30000元
【分析】（1）甲和乙一共完成这个工程的几分之几＝1－乙工程队每天完成这个工程的几分之几×乙工程队一共用的天数，所以甲工程队中途调走的天数＝乙工程队一共用的天数－甲一共完成这个工程的几分之几÷甲工程队每天完成这个工程的几分之几，据此代入数据作答即可；
（2）乙的工作效率是甲的，所以乙每天的费用也是甲费用的，据此用3000×求出乙每天的费用。用甲每天的费用3000元乘甲工作的天数4天，用乙工作的时间9天乘乙的费用，最后利用加法，求出完成此项工程市政府实际支付给甲、乙两个工程队共多少元。
【详解】（1）9－（1－×9）÷
＝9－÷
＝9－4
＝5（天）
答：甲工程队中途调走了5天。
（2）3000×（9－5）＋3000××9
＝3000×4＋18000
＝12000＋18000
＝30000（元）
答：实际支付给甲、乙两个工程队共30000元。
本题考查了工程问题，熟练运用“工作总量＝工作时间×工作效率”是解题的关键。
2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．芳芳家在红红家北偏西40°的方向上，那么红红家在芳芳家（ ）的方上。
A．北偏西40°B．南偏北40°C．南偏东40°D．北偏东40°
2．甲食堂有面粉吨，乙食堂比甲食堂多，乙食堂有多少吨面粉？下面列式正确的是（ ）。
A．B．C．D．
3．今年玉米的产量比去年多，则今年玉米的产量是去年的（ ）。
A．B．C．D．
4．取出甲储蓄罐存钱数的放入乙储蓄罐，这时两个储蓄罐中的钱数相等。甲、乙储蓄罐原来的钱数比是（ ）。
A．2∶1B．1∶2C．5∶3D．3∶5
5．一根钢管的横截面（如下图）的内半径是3cm，管壁厚0.5cm，求横截面的面积，列式正确的是（ ）。
A．3.14×（3²－0.5²）B．3.14×（3－0.5）²
C．3.14×（3.5²－3²）D．3.14×（3.5－3）²
6．把35克盐放入100克水中，充分溶解后，盐水的含盐率正确列式是（ ）。
A．B．C．D．
7．学校六年级学生最喜欢的课外活动用（ ）统计图比较合适。
A．条形B．折线C．扇形D．不能判断
8．小约家五月份的总收入是10000元，如果按照下图进行支配，那么教育费用约是（ ）元。
A．5000B．2500C．1500D．1000
二、填空题（共16分）
9．++++=( )( )=( )
10．猴山在动物园大门东偏北30°方向距离300米处，小明现在从猴山返回大门，沿( )°走( )米就能到达。
11．10g糖完全溶解在90g水中，糖与糖水的质量比是( )。
12．在“不忘初心，砥砺前行”演讲比赛中，获得二等奖的人数比获得一等奖的人数多，获得一等奖的人数比获得二等奖的人数少，获得一等奖的人数与获得二等奖人数的比是( )。
13．如下图所示：正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。
14．某小学六年级有400人，他们的体育达标情况如图所示，获得良好的比优秀的多( )人。
15．2020年11月24日，中国用长征五号遥五运载火箭成功发射嫦娥五号探测器，并顺利将其送入预定的轨道。长征五号遥五运载火箭的起飞总质量达800多吨，其中嫦娥五号探测器质量约占1%，1%表示( )。
16．《水浒传》是我国著名的古代长篇小说，书中讲述了北宋末年以宋江为首的梁山好汉的故事，其中女将人数有3人，比男将的还少2人。男将有( )人。
三、判断题（共8分）
17．要确定一个物体的位置，首先要确定方向和距离。( )
18．+×=(+)×= ( )
19．一件商品100元，无论是先降价10%，再涨价10%。还是先涨价10%，再降价10%，现价都比原价少。( )
20．甲与乙的比是4∶3，乙与丙的比是5∶9，那么甲与丙的比是4∶9。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）脱式计算。
22．（6分）解方程或比例。
×＝15 ÷6＝ ＋＝16
23．（6分）求下列图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题（共6分）
24．（6分）画一个长方形，面积是12平方厘米，长与宽的比是3∶1。（每个方格的边长表示1厘米）
六、解答题（共36分）
25．（6分）修一条900米长的河，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩多少米没有修？
26．（6分）一项工程，甲队单独做每天完成工程的，乙队单独做每天完成工程的，两队合作，完成这项工程的需要几天？
27．（6分）一个花坛直径6米，在它的周围有一条1米宽的鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
28．（6分）医生配制了1kg药水，药和蒸馏水的质量比为1∶9。
（1）配制药水分别需要多少蒸馏水和药？
（2）药水用完一半后，根据病人病情，需要调整药水的浓度，让药水的浓度提高到20%（药水的浓度指药的质量占药水质量的百分比），医生需要再向药水中加入多少药？
29．（6分）校园劳动实践基地一块菜地种植了4种蔬菜，分布情况如图。
（1）油菜的种植面积是240平方米，这块菜地的面积是（ ）。
（2）西红柿的种植面积比白菜种植面积多（ ）平方米。
（3）你还能提出什么问题并解答？
30．（6分）为创建全国文明城市，海安市政府准备对某工程进行改造。若请甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要15天完成，开始两个工程队一起干，因工作需要甲工程队中途调走，结果乙工程队一共用了9天完成。
（1）甲工程队中途调走了几天？
（2）市政府付给工程队的费用按照工作效率支付，若支付给甲工程队每天的费用为3000元，那么完成此项工程市政府实际支付给甲、乙两个工程队共多少元？
参考答案
1．C
【分析】一个人在另一个人的某个方向偏转一定度数的位置，那么另一个人在这个人相对的方向上偏转相同度数的位置。
【详解】由分析得：红红家在芳芳家南偏东40°的方向上。
故答案为：C。
本题是位置相对性的应用，可以从一方的方向的相反的方向出发，角度不变，从而快速确定对方的位置。
2．D
【分析】已知甲食堂的面粉质量，乙食堂比甲食堂多，用甲食堂的面粉质量乘即可求出乙食堂比甲食堂多多少吨面粉，再加上甲食堂的面粉质量即可求出乙食堂有多少吨面粉。也可以把甲食堂的面粉质量看作单位“1”，则乙食堂的面粉质量占甲食堂的（1＋），用甲食堂的面粉质量乘（1＋）即可求出乙食堂的面粉质量。
【详解】通过分析可知，要求乙食堂有多少吨面粉，正确列式为：或×（1＋）。
故答案为：D
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求出未知数比单位“1”多（或少）的分率表示的具体数量是解题的关键。
3．C
【分析】把去年的玉米产量看作单位“1”，则今年的玉米产量就是（1＋），求今年玉米的产量是去年的几分之几，用今年的玉米产量除以去年的玉米产量。
【详解】（1＋）÷1
＝÷1
＝
今年玉米的产量比去年多，则今年玉米的产量是去年的（）。
故答案为：C
求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。也可把去年的平方米产量看作单位“1”，把它平均分成11份，每份是它的，今年玉米的产量比去年多，即今年的平方米产量相当于这样的12份，12份是11份的。
4．C
【分析】将甲储蓄罐存钱数看作单位“1”，取出甲储蓄罐存钱数的放入乙储蓄罐，这时两个储蓄罐中的钱数相等，说明甲储蓄罐存钱数比乙储蓄罐多2个甲储蓄罐存钱数的，据此求出乙储蓄罐的对应分率，写出甲、乙储蓄罐对应分率的比，化简即可。
【详解】1∶（1－×2）
＝1∶（1－）
＝1∶
＝5∶3
甲、乙储蓄罐原来的钱数比是5∶3。
故答案为：C
关键是理解分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。
5．C
【分析】求横截面的面积，也就求圆环面积，根据圆环面积公式：S＝π（R²－r²），即可解答。
【详解】3.14×[（3＋0.5）²－3²]
＝3.14×（3.5²－3²）
＝3.14×3.25
＝10.205（平方厘米）
故选：C
此题考查的是圆环面积公式的应用，灵活运用公式是解题关键。
6．C
【分析】根据含盐率的公式：盐的质量÷盐水的质量×100%，由于盐是35克，盐水：35＋100＝135克，把数代入公式即可求解。
【详解】
≈0.259×100%
＝25.9%
故答案为：C
本题主要考查含盐率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
7．A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
学校六年级学生最喜欢的课外活动用条形统计图比较合适。
故答案为：A
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
8．C
【分析】根据这幅扇形统计图中各扇形的大小，储蓄占50%，生活费占25%，教育费和其它费这两项和占比是25%，教育费比其它费多些，据此判断解答。
【详解】储蓄：10000×50%＝5000（元）
生活费：10000×25%＝2500（元）
教育费＋其它费＝10000－（5000＋2500）
＝10000－7500
＝2500（元）
教育费＞其它费
教育费＞1000元，教育费大约在1500元
故答案选：C
本题考查扇形统计图的应用，根据统计图提供的信息，解答问题。
9． 5
【详解】略
10． 西偏南30 300
【分析】猴山在动物园大门东偏北30°方向距离300米处，是以动物园为观测点；小明现在从猴山返回大门，是以猴山为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此解答。
【详解】猴山在动物园大门东偏北30°方向距离300米处，小明现在从猴山返回大门，沿西偏南30°走300米就能到达。
掌握位置的相对性是解题的关键。
11．1∶10
【分析】将糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量。根据比的意义，将糖的质量比上糖水的质量，化简求出质量比。
【详解】10∶（10＋90）
＝10∶100
＝（10÷10）∶（100÷10）
＝1∶10
所以，糖与糖水的质量比是1∶10。
本题考查了比，明确比的意义，掌握比的化简方法是解题的关键。
12．；5∶8
【分析】（1）获得二等奖的人数比获得一等奖的人数多，此时把获得一等奖的人数看作单位“1”，假设获得一等奖的人数为5份，则获得二等奖的人数为（5＋3）份；
获得一等奖的人数比获得二等奖的人数少，此时把获得二等奖的人数看作单位“1”，A比B少几分之几，（B－A）÷B；
（2）求获得一等奖的人数与获得二等奖人数的比，注意比的前项和后项，用一等奖的人数∶二等奖的人数，据此解答。
【详解】（1）假设获得一等奖的人数为5份。
获得二等奖的人数：5＋3＝8（份）
（2）5份∶8份＝5∶8
求一个数比另一个数多（少）几分之几，用差÷单位“1”，找准单位“1”是解答此类题目的关键。
13．50.24
【分析】由图可知，正方形的边长等于圆的半径，“”，则正方形的面积等于半径的平方，最后利用“”求出圆的面积，据此解答。
【详解】3.14×16＝50.24（平方厘米）
所以，圆的面积是50.24平方厘米。
理解圆的半径等于正方形的边长，并掌握圆和正方形的面积计算公式是解答题目的关键。
14．20
【分析】获得良好比获得优秀的多的人数＝六年级的总人数×（获得良好的人数占总人数的百分率－获得优秀的人数占总人数的百分率），据此解答。
【详解】400×（19%－14%）
＝400×0.05
＝20（人）
已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。
15．嫦娥五号探测器质量约占长征五号遥五运载火箭起飞总质量的1%
【分析】百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几；据此可知，嫦娥五号探测器质量约占1%，1%表示嫦娥五号探测器质量约占长征五号遥五运载火箭起飞总质量的1%。
【详解】根据分析可知，1%表示嫦娥五号探测器质量约占长征五号遥五运载火箭起飞总质量的1%。
16．105
【分析】由题可知，女将的人数＝男将的人数×－2人，则男将的人数＝（女将的人数＋2）÷，由此即可解答。
【详解】（3＋2）÷
＝5÷
＝5×21
＝105（人）
男将有105人。
17．×
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】要确定一个物体的位置，首先要确定观测点，然后是方向和距离。
原题说法错误。
故答案为：×
掌握在图上确定一个物体位置的方法是解题的关键。
18．×
【解析】略
19．√
【分析】将原价看作单位“1”，原价×降价后对应百分率×涨价后对应百分率＝现价；原价×涨价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，据此分析。
【详解】100×（1－10%）×（1＋10%）
＝100×0.9×1.1
＝99（元）
100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
99＜100
故答案为：√
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
20．×
【分析】把甲与乙的比是4∶3，理解为甲是乙的，把乙与丙的比是5∶9，理解为丙是乙的，那么甲∶丙＝∶，根据比的性质，化简比即可判断。
【详解】∶
＝∶
＝20∶27
即甲与丙的比应是20∶27，原题说法错误；
故答案为：×
21．；；
【分析】（1）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）、（3）按照从左往右依次进行计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
22．＝35；＝2；＝30
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】×＝15
解：＝15÷
＝35
÷6＝
解：＝×6
＝÷
＝2
＋＝16
解：＝16
＝16÷
＝30
23．39.25cm2，25.12 cm2
【分析】（1）根据图意可知，阴影部分面积＝大半圆面积－两个不同的小半圆面积，再根据圆面积公式求解；
（2）因为三角形内角和是180°，阴影部分的面积和是半径为4厘米的半圆面积，根据图意可知，阴影部分面积＝三角形面积－半圆面积，据此解答。
【详解】（1）3.14×[（10＋5）÷2]²÷2－3.14×（10÷2）²÷2－3.14×（5÷2）²÷2
＝3.14×56.25÷2－3.14×25÷2－3.14×6.25÷2
＝88.3125－39.25－9.8125
＝39.25（平方厘米）
（2）3.14×4²÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
24．见详解
【分析】已知长方形的长与宽的比是3∶1，根据比的基本性质可知，3∶1＝6∶2＝9∶3＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽1厘米，或长6厘米、宽2厘米，或长9厘米、宽3厘米，……；
再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是12平方厘米的长方形的长是6厘米、宽是2厘米，据此画出的这个长方形。
【详解】3∶1＝6∶2＝9∶3＝……
6×2＝12（平方厘米）
所以这个长方形的长是6厘米、宽是2厘米。
如图：
根据长与宽的比以及长方形的面积公式，确定长方形的长、宽是画长方形的关系。
25．585米
【分析】方法1：把这条河全长看作“1”，找出剩下的占全长的几分之几，用分数乘法计算；
方法2：计算第一天和第二天各修了多少米，900米去掉前两天修的米数等于剩下的米数，用量计算。
【详解】方法1：900×（1－－）
＝900×
＝585（米）
方法2：900－900×－900×
＝900－135－180
＝585（米）
答：还剩585米没有修。
用分率计算时把全长看作“1”，用量计算时全长是一个实际长度900米。
26．天
【分析】根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此代入数值进行计算即可。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝（天）
答：完成这项工程的需要天。
本题考查工程问题，明确工作效率、工作时间和工作总量之间的关系是解题的关键。
27．21.98平方米
【分析】根据题意，小路是环形，已知小圆的直径6米，以及环宽1米，根据公式：d÷2＝r，R＝r＋环宽，环形面积＝（R2－r2）×π；将数据代入计算即可。
【详解】6÷2＝3（米）
3＋1＝4（米）
（42－32）×3.14
＝（16－9）×3.14
＝7×3.14
＝21.98（平方米）
答：小路的面积是21.98平方米。
此题考查了环形的面积运用，关键熟记公式。
28．（1）需要0.1kg的药和0.9kg的蒸馏水
（2）0.05kg
【分析】（1）药的质量＝药水的质量×；蒸馏水的质量＝药水的质量×，代入数值计算即可；
（2）原来药水的浓度＝，用掉一半药水后，药水的浓度不变，药水的质量减半，所以此时药的质量为药水剩下的质量×原来药水的浓度；药水的浓度提高到20%，此时药的质量＝药水剩下的质量×提高后药水的浓度；最后用提高浓度后药的质量减去原来药的质量，即可得出答案。
【详解】（1）1×
＝1×0.1
＝0.1（kg）
1×
＝1×0.9
＝0.9（kg）
答：配制药水分别需要0.1kg的药和0.9kg的蒸馏水。
（2）＝10%
0.5×10%＝0.05（kg）
0.5×20%＝0.1（kg）
0.1－0.05＝0.05（kg）
答：医生需要再向药水中加入0.05kg的药。
本题考查比的应用和百分数的应用。
29．（1）1200平方米
（2）240
（3）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可；
（2）先求出西红柿的种植面积比白菜种植面积多百分之几，然后根据乘法的意义，用乘法解答即可；
（3）根据扇形统计图中的数据提出相应的问题并解答即可。
【详解】（1）240÷20%＝1200（平方米）
（2）1200×（35%－15%）
＝1200×20%
＝240（平方米）
（3）黄瓜占菜地的百分之几？
1－（15%＋35%＋20%）
＝1－70%
＝30%
答：黄瓜占菜地的30%。
本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
30．（1）5天
（2）30000元
【分析】（1）甲和乙一共完成这个工程的几分之几＝1－乙工程队每天完成这个工程的几分之几×乙工程队一共用的天数，所以甲工程队中途调走的天数＝乙工程队一共用的天数－甲一共完成这个工程的几分之几÷甲工程队每天完成这个工程的几分之几，据此代入数据作答即可；
（2）乙的工作效率是甲的，所以乙每天的费用也是甲费用的，据此用3000×求出乙每天的费用。用甲每天的费用3000元乘甲工作的天数4天，用乙工作的时间9天乘乙的费用，最后利用加法，求出完成此项工程市政府实际支付给甲、乙两个工程队共多少元。
【详解】（1）9－（1－×9）÷
＝9－÷
＝9－4
＝5（天）
答：甲工程队中途调走了5天。
（2）3000×（9－5）＋3000××9
＝3000×4＋18000
＝12000＋18000
＝30000（元）
答：实际支付给甲、乙两个工程队共30000元。
本题考查了工程问题，熟练运用“工作总量＝工作时间×工作效率”是解题的关键。
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