2023年广东省普通中学小升初数学自主招生考试预测卷三（答案解析）

这是一份2023年广东省普通中学小升初数学自主招生考试预测卷三（答案解析），共11页。试卷主要包含了【答案】7，210，【答案】，，，0.67，【答案】0.4，，【答案】，【答案】反，正等内容，欢迎下载使用。

答案解析
一．填空题
1．【分析】数的写法，从最高位写起，先写万级再写个级，最后写十分位，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0，小数点后面的数，直接读即可。
【解答】解：一个数的十万位、十位和十分位都是3，其余各位都是0，这个数是：300030.3
300030.3读作：三十万零三十点三
故答案为：300030.3，三十万零三十点三。
【点评】此题考查了写数和读数，要求学生掌握。
2．【分析】（1）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000．
（2）高级单位时化低级单位分乘进率60．
【解答】解：（1）375千克吨；
（2）时分．
故答案为：375，35．
【点评】本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
3．【答案】7，210。
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为，
所以和的最大公因数是，；
所以和的最小公倍数是。
故答案为：7，210。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
4．【答案】，，，0.67。
【分析】先把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较即可。
【解答】解：
因为
所以
故答案为：，，，0.67。
【点评】熟练掌握分数化成小数的方法是解题的关键。
5．【答案】8，25，5。
【分析】把0.25化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是；把0.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是；根据比与分数的关系，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是。
【解答】解：
故答案为：8，25，5。
【点评】此题主要是考查除法、小数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6．【答案】0.4，。
【分析】把一根4米长的绳子平均分成10段，求每段长，用这根绳子的长度除以10；求每段占全长的几分之几，把这根绳子的长度看作单位“1”，用1除以10。
【解答】解：
（米
答：每段长0.4米，每段占全长的。
故答案为：0.4，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
7．【答案】。
【分析】设妈妈从超市买回桂圆千克，根据题意可知：买回的香梨桂圆，据此解答。
【解答】解：设设妈妈从超市买回桂圆千克，则妈妈买回香梨千克。
故答案为：。
【点评】完成本题的关键是认真读题，找出桂圆和香梨之间的关系。
8．【答案】反，正。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：长宽长方形的面积（一定），乘积一定，所以长方形的面积一定，长和宽成反比例；
圆的周长半径（一定），商一定，所以圆的周长和它的半径成正比例。
故答案为：反，正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
9．【分析】这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明此图形分两层，下层至少2个小正方块，上层至少1个小正方块居左；从上面看也是3个正方形，可以确定此图形下层有3个小正方块，上层左边有1个或2个小正方体，据此解答即可．
【解答】解：根据题干分析可得，这个图形有两层，下层是3个小正方块，上层至少1个小正方块靠左边：（个．
答：至少需要4个小正方块．
故答案为：4．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
10．【答案】28.26，169.56，169.56，56.52。
【分析】根据题意可知，把这个正方体削成最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆的面积公式：，圆柱的表面积公式：圆柱的表面积侧面积底面积，圆柱的体积公式：，如果削成最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方厘米）
（平方厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
答：圆柱的底面积是28.26平方厘米，表面积是169.56平方厘米，体积是169.56立方厘米，圆锥的体积是56.52立方厘米。
故答案为：28.26，169.56，169.56，56.52。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的表面积公式、体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．选择题
11．【答案】
【分析】根据题目中的数据，据整数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整十、整百数来算；，，所以与，，据此选择即可。
【解答】解：（元
故选：。
【点评】此题考查了整数乘法的估算方法，注意把相乘的数看成最接近它的整十数和几百几十的数。
12．【分析】“码”或“厘米”之间的换算关系是，据此把码代入关系式，计算得解．
【解答】解：当码时
．
答：42码的鞋长26厘米．
故选：．
【点评】解决此题关键是推导出求“厘米”数的公式，进而代数计算得解．
13．【答案】
【分析】观察这组数可发现，每4个数字为一个循环，求出第20个数字有几组循环零几个数，没有余数就是每组循环中的最后一个数字，即可求解。
【解答】解：（组
没有余数，所以第20个数字是每组循环中的最后一个数字，为3。
故选：。
【点评】解答本题的关键是先找到这列数是按照几个为一组循环排列的，再根据规律求解。
14．【答案】
【分析】根据三角形的稳定性，解答此题即可。
【解答】解：根据三角形的稳定性，最不容易变形的是。
故选：。
【点评】三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，据此解答即可。
15．【答案】
【分析】点的北偏东方向和西偏南方向刚好是反方向，即甲、乙两人从点出发，往相反的方向分别走到点和点，所以、两点之间的距离就是甲、乙所走路程的和。
【解答】解：（米
答：、两点之间的距离是120米。
故选：。
【点评】此题重点考查对反方向的认识，如不熟悉以方向加角度表示的方向的反方向，可以通过画图观察。
16．【分析】根据题意可知，以长方形的宽边为周旋转一周得到一个圆柱，这个圆柱的底面半径是10厘米，高是6厘米．据此解答．
【解答】解：一张长方形纸片长10厘米、宽6厘米，以它的宽边为轴旋转一周得到一个圆柱体，关于这个圆柱描述正确的是底面半径是10厘米，高是6厘米．
故选：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用．
17．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解；（立方分米）
12立方分米立方厘米
答：圆锥的体积是12000立方厘米．
故选：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用，注意：体积单位相邻单位之间的进率及换算．
18．【答案】
【分析】用新买来的总本数除以全校班的个数就是平均每个班可分到图书本数。
【解答】解：每个班可分到（本
故选：。
【点评】此题考查的是学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。
19．【分析】根据一个比的前项是2，若前项增加8，可知比的前项由2变成10，相当于前项乘5，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5，即后项应扩大5倍；据此进行选择．
【解答】解：一个比的前项是2，若前项增加8，可知比的前项由2变成10，相当于前项乘5，
根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5；
故选：．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值才不变．
三．计算题
20．【答案】；25；0；8；；；；。
【分析】根据分数减法和乘除法的计算方法进行计算。
，根据减法的性质进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
21．【答案】8；10；。
【分析】（1）把分数、百分数都化成小数，再根据乘法分配律的逆运算计算；
（2）根据乘法交换律和结合律计算；
（3）先去掉小括号再根据加法交换律和结合律计算中括号里的式子，再算中括号外的除法。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
22．【答案】①；②；③。
【分析】①先计算，根据等式的性质，方程的两边同时除以1.625求解；
②先计算，根据等式的性质，方程的两边同时加上14，然后方程的两边同时除以2求解；
③根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以求解。
【解答】解：①
②
③
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
四．操作题
23．【分析】（1）根据旋转的特征，图形绕点逆时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下面边画出图形的对称点，依次连接即可得到图形．
（3）根据平移的特征，把图形的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到向右平移4格后的图形．
（4）根据图形放大与缩小的意义，把图形的两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是图形按放大后的图形．
【解答】解：（1）画出图形绕点逆时针旋转得到的图形．
（2）画出图形关于直线的轴对称图形．
（3）画出图形向右平移4格后的图形．
（4）画出图形按放大后的图形．
【点评】图形平移、旋转、轴对称，只是方向、位置的变化，图形形状、大小不变；图形放大或缩小后，只是大小变了，形状不变．
24．【答案】
。
【分析】已知优秀的18人，及格的9人，据此求出优秀和及格的总人数是（人，又从扇形统计图中知道，良好占，不及格占，把全班成绩看作单位“1”，用1减去良好和不及格的百分率，剩下的就是优秀和及格的百分率，用27除以对应的分率求出总人数。最后用优秀的人数除以总人数、及格的人数除以总人数，分别求出各自所占的百分比即可。
【解答】解：
（人
（人
（人
填表如下：
统计图如下：
【点评】本题考查了统计图表的特点，以及统计图的画法。
五．应用题
25．【答案】60千米。
【分析】根据实际距离图上距离比例尺，代入数据求出实际距离，路程时间速度，据此用实际距离除以时间即可解答。
【解答】解：（厘米）
48000000厘米千米
（千米）
答：这辆汽车每小时至少应行驶60千米。
【点评】明确实际距离、图上距离、比例尺三者间的关系以及路程、速度、时间三者间的关系是解题的关键。
26．【答案】200。
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了146页，由此可知，两天看的页数占这本书的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：
（页
答：这本书一共有200页。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
27．【分析】设围成圆锥的底面半径为厘米，根据圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此列方程求出圆锥的底面半径，然后根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答．
【解答】解：设围成圆锥的底面半径为厘米，

（厘米）
（平方厘米）
答：围成的圆锥的底面周长是15.7厘米，底面积是19.625平方厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥侧面展开图的特征，以及扇形的弧长公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
28．【答案】28.8平方米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离图上距离比例尺”，代入数据即可求出这间教室的实际的长和宽，然后根据长方形的面积公式，用实际的长乘实际的宽即可求出实际的面积。
【解答】解：（厘米）
800厘米米
（厘米）
360厘米米
（平方米）
答：这间教室的实际面积是28.8平方米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，关键是求出实际的长和宽，解答时要注意单位的换算。
29．【答案】1000个。
【分析】根据正方形的面积边长边长，求出做一个口罩需要的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：40平方米平方分米
（个
答：可以做1000个医用外科口罩。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
30．【答案】2880
【分析】10个完全一样的石球的体积等于下降的水的体积，用底面积乘下降的厘米数即可，再用10个石球的体积就是一个石球的体积。
【解答】解：
（立方厘米）
（立方厘米）
答：每个石球的体积是2880立方厘米。
故答案为：2880。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。成绩
优秀
良好
及格
不及格
数量人
18
20
9
3
成绩
优秀
良好
及格
不及格
数量人
18
20
9
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