【期末复习】人教版 初中数学 2023-2024学年 七年级上册 期末专题复习 专题02 有理数的运算 精选试题训练卷（含解析）

这是一份【期末复习】人教版 初中数学 2023-2024学年 七年级上册 期末专题复习 专题02 有理数的运算 精选试题训练卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．（2022秋•和平区期末）计算的结果是
A．B．6C．D．10
2．（2022秋•和平区校级期末）据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是
A．B．C．D．
3．（2019秋•荣昌区期末）的倒数是
A．3B．C．D．
4．（2022秋•海口期末）温度比高
A．B．C．D．
5．（2022秋•石狮市期末）下列各式可以写成的是
A．B．C．D．
6．（2022秋•隆化县期末）若，，且的绝对值与它的相反数相等，则的值是
A．B．C．或D．2或6
7．（2022秋•武汉期末）若 ，则括号内的数是
A．13B．3C．D．
8．（2023春•香坊区期末）如图，小李在某运动中，设定了每天的步数目标为8000步，该用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数的步数500步，则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为
A．33040步B．34776步C．32040步D．32000步
9．（2022秋•宁德期末）若，则，的关系是
A．B．C．且D．或
10．（2022秋•连云港期末）如图，若数轴上的两点、表示的数分别为、，则与的
A．和为正数B．差为正数C．积为正数D．商为正数
11．（2022秋•朝阳区期末）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示．若，则下列结论一定成立的是
A．B．C．D．
12．（2022秋•石门县期末）已知有理数，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是
A．B．C．D．
13．（2022秋•南平期末）如图，这6个方格中每个方格都表示一个数，且每相邻三个数之积为6，则表示的数是
A．B．C．1D．2
14．（2022秋•武冈市期末）对于有理数，，若，则的值是
A．B．C．1D．3
15．（2022秋•包河区期末）点、、和原点在数轴上的位置如图所示，有理数、、各自对应着、、三个点中的某一点，且，，，那么表示数的点为
A．点B．点C．点D．无法确定
16．（2022秋•永年区期末）在计算时，下列是三位同学的过程．甲：原式；乙：原式；丙：原式，则
A．甲正确B．乙正确
C．丙正确D．甲、乙、丙均不正确
17．（2022秋•南宫市期末）用简便方法计算时，最合适的算法是
A．B．C．D．
二、填空题
18．（2022秋•沁县期末）现规定一种运算，那么 ．
19．（2022秋•宣城期末）若，则 ．
20．（2023春•松江区期末）将一张纸对折一次可裁2张，对折两次可裁4张，对折四次可裁 张．
21．（2023春•甘孜州期末）计算的结果是 ．
22．（2022秋•丰润区期末）若、是互为倒数，则 ．
23．（2022秋•温州期末）若，，且，则 ．
24．（2022秋•云梦县期末）有理数，在数轴上的位置如图所示，则 0．（填“”、“ ”或“”
25．（2022秋•万柏林区期末）定义一种运算，设表示不超过的最大整数，例如，，据此规定， ．
26．（2022秋•西安期末）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．
三、解答题
27．（2022秋•罗山县期末）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层），，，，，，．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
（2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
28．（2022秋•商河县校级期末）出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）
，，，，，．
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？
（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？
29．（2023春•青冈县期末）有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：
，，，，，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
30．（2022秋•渭滨区期末）同学们，我们都知道：表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示5与的差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1） ； ；
（2）写出使得成立的所有整数；
（3）若数轴上表示数的点位于与6之间，求的值．
31．（2022秋•闵行区期末）计算：．
32．（2022秋•港南区期末）若定义一种新的运算“”，规定有理数，如．
（1）求的值；
（2）求的值．
33．（2022秋•石楼县期末）请你先认真阅读材料：
计算
解：原式的倒数是
故原式等于
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．
34．（2019秋•南岗区期末）学校运动会上，某班参加比赛的8名女生占全班人数的．
（1）这个班有学生多少人？
（2）这个班参加比赛的男生占全班人数的，参加比赛的男生比参加比赛的女生多几人？
35．（2019秋•新市区校级期末）在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点，对于两个不同的点和，若点，到点的距离相等，则称点与点互为核等距点．如图，点表示数，点表示数5，它们与核点的距离都是3个单位长度，我们称点与点互为核等距点．
（1）已知点表示数3，如果点与点互为核等距点，那么点表示的数是 ；
（2）已知点表示数，点与点互为核等距点，
①如果点表示数，求的值；
②对点进行如下操作：先把点表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点，求的值．
参考答案
一、选择题
1．【答案】
【解答】解：，
故答案为：．
2．【答案】
【解答】解：将35000000用科学记数法表示为：．
故选：．
3．【解答】解：的倒数是3，
故选：．
4．【答案】
【解答】解：，
温度比高．
故选：．
5．【答案】
【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，
的结果为，
的结果为，
的结果为，
的结果为，
故选：．
6．【答案】
【解答】解：，，
，，
的绝对值与它的相反数相等，即，
，
，，
当，时，；
当，时，；
故选：．
7．【答案】
【解答】解：；
故选：．
8．【答案】
【解答】解：（步，
从2日到5日这四天中小李一共走的步数为33040步．
故选：．
9．【答案】
【解答】解：，
或，
故选：．
10．【答案】
【解答】解：由图可知：，，
、与的和为负数，选项错误，不符合题意；
、与的差为正数，选项正确，符合题意；
、与的积为负数，选项错误，不符合题意；
、与的商为负数，选项错误，不符合题意；
故选：．
11．【答案】
【解答】解：由题意可得，①，，时，，，，；②，时，，，
结论一定成立的是选项．
故选：．
12．【答案】
【解答】解：根据点、在数轴上的位置可知，，
则，，，．
故选：．
13．【答案】
【解答】解：由题意可知：，，，
，
，
，
，
，
故选：．
14．【答案】
【解答】解：，
，异号，
当，时，则，
当，时，则，
综上，的值是．
故选：．
15．【答案】
【解答】解：，，
，异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值
，对应着点与点
，
数对应的点为点
故选：．
16．【答案】
【解答】解：，故甲错误，
，故乙错误；
，故丙错误；
故选：．
17．【答案】
【解答】解：原式．
故选：．
二、填空题
18．【答案】．
【解答】解：由题意得：
，
故答案为：．
19．
【解答】解：根据题意得，，，
解得，，
所以，．
故答案为：9．
20．
【解答】解：根据题意得：
将一张纸对折四次可裁（张，
故答案为：16．
21．【解答】解：原式，
故答案为：
22．
【解答】解：、是互为倒数，
，
．
故答案为：．
23．【答案】．
【解答】解：，
，
，
又，
、异号，
，或，，
当，时，，
当，时，，
故答案为：．
24．【解答】解：由此图可知，，且，所以．
25．【解答】解：．
故答案为：．
26．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是，，，；
右边盖住的整数数值是1，2，3，4；
所以他们的和是．
故答案为：．
三、解答题
27．【解答】解：（1）
，
王先生最后能回到出发点1楼；
（2）王先生走过的路程是
，
他办事时电梯需要耗电（度．
28．【答案】（1）北方，距下午出车的出发地8千米；
（2）11.4升；
（3）112元．
【解答】解：（1）（千米），
小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的北方，距下午出车的出发地8千米．
（2）（千米），
（升，
（升，
（升，
小王回到出发地共耗油11.4升．
（3）根据出租车收费标准，可知小王今天的收入是（元，
小王今天的收入是112元．
29．【答案】见试题解答内容
【解答】解：与标准重量比较，5筐菜总计超过（千克）；
5筐蔬菜的总重量（千克）．
故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．
30．【答案】（1）2，6；
（2），，0，1；
（3）．
【解答】解：（1）由题意可知，表示：与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；
因为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离为2，
同理
故答案为：2，6；
（2）结合题意可知，表示：
数轴上表示的数到与1两点的距离之和为3，
因为与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离为3，
所以在与1之间，
即，
所有整数为，，0，1；
（3）结合题意，表示：
数轴上表示的数到与6两点的距离之和，因为的点位于与6之间，
所以表示的数到与6两点的距离之和为与6之间的距离为10，
即：．
31．【答案】．
【解答】解：原式
．
32．【解答】解：（1），
，
；
（2），
，
，
，
．
33．
【解答】解：原式的倒数是：
，
故原式．
34．【解答】解：（1）（人，
答：这个班有学生48人；
（2）（人，
（人，
答：参加比赛的男生比参加比赛的女生多4人．
35．
【解答】解：（1）点表示数3，
，
点与点互为核等距点，
表示的数是1，
故答案为1；
（2）①因为点表示数，点表示数，
．
核点到点与点的距离都是4个单位长度．
点在点左侧，
．
②根据题意得，
解得．