鲁科版高考化学一轮复习第8章第48讲化工流程中的Ksp计算与溶解平衡图像课时学案

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化工流程中Ksp的有关计算及应用
1．化工流程中Ksp有关计算的常考角度
2.沉淀开始和沉淀完全时溶液pH的计算方法
对于M(OH)n(s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq)判断开始沉淀与沉淀完全时的pH：
(1)开始沉淀时的pH求法：c(OH－)＝eq \r(n,\f(Ksp,cMn＋))，c(H＋)＝eq \f(KW,cOH－)，从而确定pH。
(2)沉淀完全时的pH求法：当该离子的浓度小于1.0×10－5 ml·L－1时，认为已经沉淀完全，c(OH－)＝eq \r(n,\f(Ksp,1.0×10－5)) ml·L－1，结合KW求出c(H＋)，从而确定pH。
3．常见定量关系
(1)多元难溶弱碱的Ksp与对应阳离子的水解常数Kh的关系(以Fe3＋为例)
Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq)
Kh＝eq \f(c3H＋,cFe3＋)＝eq \f(c3H＋·c3OH－,cFe3＋·c3OH－)＝eq \f(K\\al(3,W),Ksp)。
(2)M(OH)n悬浊液中Ksp、KW、pH间关系，
M(OH)n(s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq)
Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝eq \f(cOH－,n)·cn(OH－)＝eq \f(cn＋1OH－,n)＝eq \f(1,n)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(KW,10－pH)))eq \s\up12(n＋1)。
(3)沉淀转化常数K与Ksp的关系，如
3Mg(OH)2(s)＋2Fe3＋(aq)2Fe(OH)3(s)＋3Mg2＋(aq)的K＝eq \f(c3Mg2＋,c2Fe3＋)＝eq \f(c3Mg2＋·c6OH－,c2Fe3＋·c6OH－)＝eq \f(K\\al(3,sp)[MgOH2],K\\al(2,sp)[FeOH3])。

1．(2022·潍坊模拟)一种利用湿法提锌浸出渣(主要含Pb2＋、Zn2＋、Cu2＋、 Fe2＋的化合物和一定量GaCl3)为原料制备高纯镓的流程如图所示：
已知：溶液中的Cl－会对电解NaGaO2溶液造成影响；CuCl难溶于稀酸；25 ℃，Ksp[Fe(OH)3]＝1.25×10－39 ml4·L－4；lg 5＝0.7。回答下列问题：
(1)试剂a的作用是________，流程中可以循环利用的物质是________(填化学式)。
(2)已知：25 ℃，溶液中镓的各种形态的浓度分数α随溶液pH变化的关系如图所示：
25 ℃，用ZnO调节溶液pH的理论范围为________。
[解析] (1)加入试剂a的作用是除去Cl－，减少对电解过程的影响，因为CuCl难溶于稀酸，可以利用Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl↓除去Cl－，则滤渣4中的Cu可循环用于“除杂”。(2)用ZnO调节溶液的pH，使Fe3＋全部沉淀，当Fe3＋沉淀完全时，c(OH－)＝eq \r(3,\f(Ksp,cFe3＋))＝eq \r(3,\f(1.25×10－39,1×10－5)) ml·L－1＝5×10－12 ml·L－1，pOH＝11.3，pH＝14－11.3＝2.7，调节pH时，Ga元素不能沉淀，根据图像可知，应调节pH的范围是2.7≤pH<3。
[答案] (1)除去溶液中的Cl－ Cu (2)2.7≤pH<3
2．(2022·福州模拟)水钴矿主要成分为COOH，同时含有少量Fe、Al、Mn、Mg、Ca、Ni的氧化物及其他杂质。用水钴矿制取C的工艺流程如图甲所示：
甲
已知：①Ksp(MgF2)＝7.5×10－11 ml3·L－3；Ksp(CaF2)＝1.5×10－10 ml3·L－3。
②部分阳离子形成氢氧化物沉淀时，溶液pH见表：
请回答下列问题：
(1)浸出过程中加入Na2CO3调pH的范围是________；当加入过量NaF后，所得滤液Ⅱ中eq \f(cCa2＋,cMg2＋)＝________。
(2)如图乙所示，萃取剂可以把滤液Ⅱ中部分阳离子选择性分离。萃取剂合适的pH为________(填序号)。
乙
A．2～3 B．3～4
C．6～7 D．7～8
[解析] (1)由题意可知，浸出过程中加入碳酸钠溶液调节pH在5.2～7.6的范围内，可将铁离子和铝离子转化为氢氧化铁和氢氧化铝沉淀，而C2＋、Mn2＋没有沉淀；当加入过量氟化钠溶液后，所得滤液Ⅱ中eq \f(cCa2＋,cMg2＋)＝eq \f(cCa2＋·c2F－,cMg2＋·c2F－)＝eq \f(KspCaF2,KspMgF2)＝eq \f(1.5×10－10,7.5×10－11)＝2。(2)由图乙可知，pH在3～4范围内，镍离子、锰离子的萃取率很大，而钴离子的萃取率较小，B正确。
[答案] (1)5.2≤pH<7.6 2 (2)B
3．若“滤液”中c(Mg2＋)＝0.02 ml·L－1，加入双氧水和磷酸(设溶液体积增加1倍)，使Fe3＋恰好沉淀完全，即溶液中c(Fe3＋)＝1.0×10－5 ml·L－1，此时是否有Mg3(PO4)2沉淀生成？_______________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ (列式计算)。
FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分别为1.3×10－22 ml2·L－2、1.0×10－24 ml5·L－5。
[答案] Fe3＋恰好沉淀完全时，c(POeq \\al(3－,4))＝eq \f(1.3×10－22,1.0×10－5) ml·L－1＝1.3×10－17 ml·L－1，c3(Mg2＋)·c2(POeq \\al(3－,4))值为0.013×(1.3×10－17)2 ml5·L－5≈1.7×10－40 ml5·L－54．已知25 ℃时，Ksp[Mg(OH)2]＝3.2×10－11 ml3·L－3，Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20 ml3·L－3。
(1)向浓度均为0.02 ml·L－1的MgCl2和CuCl2混合液中逐滴加入NaOH溶液，先生成________沉淀，当两种沉淀共存时，eq \f(cMg2＋,cCu2＋)＝________。
(2)25 ℃，Mg(OH)2(s)＋Cu2＋(aq)Mg2＋(aq)＋Cu(OH)2(s)的K＝________________。
[解析] (1)eq \f(cMg2＋,cCu2＋)＝eq \f(\f(Ksp[MgOH2],c2OH－),\f(Ksp[CuOH2],c2OH－))＝eq \f(Ksp[MgOH2],Ksp[CuOH2])＝eq \f(3.2×10－11,2.2×10－20)≈1.45×109。
(2)K＝eq \f(cMg2＋,cCu2＋)＝eq \f(Ksp[MgOH2],Ksp[CuOH2])＝eq \f(3.2×10－11,2.2×10－20)≈1.45×109。
[答案] (1)Cu(OH)2 1.45×109 (2)1.45×109
沉淀溶解平衡图像分析
沉淀溶解平衡图像的常见类型
(1)两坐标为离子浓度的曲线型图像
(2)坐标为对数或负对数的直线型图像
已知：pCu＝－lg c(Cu＋)，pX＝－lg c(X－)，式中X－表示卤素阴离子。298 K时，Ksp(CuCl)≈1.0×10－7 ml2·L－2、Ksp(CuBr)≈1.0×10－9 ml2·L－2、Ksp(CuI)≈1.0×10－12 ml2·L－2。298 K时，CuCl、CuBr、CuI的饱和溶液中pCu和pX的关系如图所示。
(3)氢氧化物的沉淀溶解平衡图像
“曲线型”图像分析
1．绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度
B．图中各点对应的Ksp的关系为Ksp(m)＝Ksp(n)＜Ksp(p)＜Ksp(q)
C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
B [A项，难溶物质的溶解度可以用物质的量浓度(摩尔浓度)表示，即图中a、b分别表示T1、T2温度下，1 L CdS饱和溶液里含a ml、b ml CdS，正确；B项，Ksp在一定温度下是一个常数，所以Ksp(m)＝Ksp(n)＝Ksp(p)＜Ksp(q)，错误；C项，向m点的溶液中加入Na2S固体，Ksp保持不变，S2－浓度增大，则Cd2＋浓度减小，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动，正确；D项，温度降低时，溶解度减小，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动，正确。]
2.某温度时，CuS、MnS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．a点对应的Ksp大于b点对应的Ksp
B．向CuSO4溶液中加入MnS发生如下反应：Cu2＋(aq)＋MnS(s)===CuS(s)＋Mn2＋(aq)
C．在含有CuS和MnS固体的溶液中，c(Cu2＋)∶c(Mn2＋)＝(2×10－23)∶1
D．该温度下，Ksp(CuS)小于Ksp(MnS)
A [因为a点和b点都在CuS的沉淀溶解平衡曲线上，Ksp是定值，A错误；从图像可知Ksp(CuS)＝0.01×6×10－34 ml2·L－2＝6×10－36 ml2·L－2、Ksp(MnS)＝0.01×3×10－11 ml2·L－2＝3×10－13 ml2·L－2，在含有CuS和MnS固体的溶液中c(S2－)相同，c(Cu2＋)∶c(Mn2＋)＝Ksp(CuS)∶Ksp(MnS)＝(2×10－23)∶1，C、D正确；因为Ksp(CuS) “直线型”图像分析
3.常温下，难溶物Y2X与ZX在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示(Mn＋表示Y＋或Z2＋)，已知：当一个反应的平衡常数K>105时，可认为该反应趋于完全。下列说法正确的是( )
A．常温下，Ksp(Y2X)＝10－49.2 ml3·L－3
B．向ZX悬浊液中加入Na2X饱和溶液，Ksp(ZX)减小
C．若c点表示Y2X在水中的分散系，则v(沉淀生成)>v(沉淀溶解)
D．ZX(s)＋2Y＋(aq)Y2X(s)＋Z2＋(aq)的反应趋于完全
AD [选项A，根据直线中a点坐标可知，Ksp(Y2X)＝c2(Y＋)·c(X2－)＝(10－20)2×10－9.2 ml3·L－3＝10－49.2 ml3·L－3，故A正确；Ksp只受温度影响，故B不正确；由图像可知，c点的位置在直线上方，即c点时Y2X的Qc(Y2X)105，可认为该反应趋于完全，故D正确。]
4．已知相同温度下，Ksp(BaSO4)A．直线①代表BaCO3的沉淀溶解直线
B．该温度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值为1.0×10－10 ml2·L－2
C．加适量BaCl2固体可使溶液由a点变到b点
D．c(Ba2＋)＝10－5.1 ml·L－1时两溶液中eq \f(cSO\\al(2－,4),cCO\\al(2－,3))＝10eq \s\up8(y1－y2)
BD [BaCO3、BaSO4均为难溶物，饱和溶液中－lg c(Ba2＋)＋[－lg c(SOeq \\al(2－,4))]＝－lg[c(Ba2＋)×c(SOeq \\al(2－,4))]＝－lg Ksp(BaSO4)，同理可知溶液中－lg c(Ba2＋)＋[－lg c(COeq \\al(2－,3))]＝－lg Ksp(BaCO3)，因Ksp(BaSO4)5．在“水质研学行动”中，科学兴趣小组对某地矿泉水进行了检测。室温下，测得该水中p(X)与pOH的关系如图所示[已知：p(X)＝－lg c(X)，X为H2CO3、HCOeq \\al(－,3)、COeq \\al(2－,3)或Ca2＋]。下列说法错误的是( )
A．曲线③代表p(Ca2＋)随pOH的变化
B．该温度下，pH＋eq \f(1,2)p(COeq \\al(2－,3))＝10.8
C．该温度下的Ksp(CaCO3)＝1×10－9.2 ml2·L－2
D．当p(Ca2＋)＝6.1时，p(HCOeq \\al(－,3))＝1.8
AD [室温下pH＋pOH＝14，随着pH的增大，pOH减小，溶液碱性增强，HCOeq \\al(－,3)、COeq \\al(2－,3)浓度均逐渐增大，且pH较小即pOH较大时c(HCOeq \\al(－,3))>c(COeq \\al(2－,3))，pH较大即pOH较小时，c(COeq \\al(2－,3))>c(HCOeq \\al(－,3))，因此③代表HCOeq \\al(－,3)，②代表COeq \\al(2－,3)，①代表Ca2＋。由此可知A项错误；由点(3.7,1)，可知pH＝14－3.7＝10.3时，p(COeq \\al(2－,3))＝1，则pH＋eq \f(1,2)p(COeq \\al(2－,3))＝10.8，B项正确；根据直线①、②的交点(5.5,4.6)可知，Ksp(CaCO3)＝c(COeq \\al(2－,3))·c(Ca2＋)＝10－4.6×10－4.6 ml2·L－2＝10－9.2 ml2·L－2，C项正确；根据点(3.7,1)知，p(COeq \\al(2－,3))＝p(HCOeq \\al(－,3))＝1时，pOH＝3.7，则Ka2＝eq \f(cH＋·cCO\\al(2－,3),cHCO\\al(－,3))＝c(H＋)＝eq \f(10－14,10－3.7) ml·L－1＝10－10.3 ml·L－1，当p(Ca2＋)＝6.1时，根据Ksp(CaCO3)＝10－9.2 ml2·L－2可知，p(COeq \\al(2－,3))＝3.1，根据pH＋eq \f(1,2)p(COeq \\al(2－,3))＝10.8知，此时c(H＋)＝10－9.25 ml·L－1，将c(H＋)、c(COeq \\al(2－,3))代入Ka2＝eq \f(cH＋·cCO\\al(2－,3),cHCO\\al(－,3))＝10－10.3 ml·L－1，可得c(HCOeq \\al(－,3))＝eq \f(10－9.25×10－3.1,10－10.3) ml·L－1＝10－2.05 ml·L－1，则p(HCOeq \\al(－,3))＝2.05，D项错误。]
1．(2022·山东等级考，T14)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1 ml·L－1、1.0 ml·L－1 Na2CO3溶液，含SrSO4(s)的0.1 ml·L－1、1.0 ml·L－1 Na2SO4溶液。在一定pH范围内，四种溶液中lg[c(Sr2＋)/ml·L－1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是( )
A．反应SrSO4(s)＋COeq \\al(2－,3)SrCO3(s)＋SOeq \\al(2－,4)的平衡常数K＝eq \f(KspSrSO4,KspSrCO3)
B．a＝－6.5
C．曲线④代表含SrCO3(s)的1.0 ml·L－1 Na2CO3溶液的变化曲线
D．对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 ml·L－1的混合溶液，pH≥7.7时才发生沉淀转化
D [硫酸是强酸，溶液pH变化，溶液中硫酸根离子浓度几乎不变，则含硫酸锶固体的硫酸钠溶液中锶离子的浓度几乎不变，pH相同时，溶液中硫酸根离子越大，锶离子浓度越小，所以曲线①代表含硫酸锶固体的0.1 ml·L－1 硫酸钠溶液的变化曲线，曲线②代表含硫酸锶固体的1 ml·L－1硫酸钠溶液的变化曲线；碳酸是弱酸，溶液pH减小，溶液中碳酸根离子浓度越小，锶离子浓度越大，pH相同时，1 ml·L－1碳酸钠溶液中碳酸根离子浓度大于0.1 ml·L－1碳酸钠溶液，则曲线③表示含碳酸锶固体的0.1 ml·L－1碳酸钠溶液的变化曲线，曲线④表示含碳酸锶固体的1 ml·L－1碳酸钠溶液的变化曲线。反应的平衡常数K＝eq \f(cSO\\al(2－,4),cCO\\al(2－,3))＝eq \f(cSO\\al(2－,4)cSr2＋,cCO\\al(2－,3)cSr2＋)＝eq \f(KspSrSO4,KspSrCO3)，故A正确；由分析可知，曲线①代表含硫酸锶固体的0.1 ml·L－1硫酸钠溶液的变化曲线，则硫酸锶的溶度积Ksp(SrSO4)＝10－5.5×0.1＝10－6.5，温度不变，溶度积不变，则溶液pH为7.7时，锶离子的浓度为eq \f(10－6.5,1) ml·L－1＝10－6.5 ml·L－1，则a为－6.5，B正确；曲线④表示含碳酸锶固体的1 ml·L－1碳酸钠溶液的变化曲线，故C正确；pH≥6.9时，1.0 ml·L－1 Na2CO3溶液中c(Sr2＋)≤10a ml·L－1，即发生沉淀转化，故D错误。]
2．(2022·海南等级考，T14)某元素M的氢氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反应为M(OH)2(s)M2＋(aq)＋2OH－(aq)、M(OH)2(s)＋2OH－(aq)M(OH)eq \\al(2－,4)(aq)，25 ℃，－lg c与pH的关系如图所示，c为M2＋或M(OH)eq \\al(2－,4)浓度的值，下列说法错误的是( )
A．曲线①代表－lg c(M2＋)与pH的关系
B．M(OH)2的Ksp约为1×10－10
C．向c(M2＋)＝0.1 ml·L－1的溶液中加入NaOH溶液至pH＝9.0，体系中元素M主要以M(OH)2(s)存在
D．向c[M(OH)eq \\al(2－,4)]＝0.1 ml·L－1的溶液中加入等体积0.4 ml/L的HCl后，体系中元素M主要以M2＋存在
BD [B项，图像可选取直线①中某一点坐标(7.0,3.0)，可求c(M2＋)＝10－3 ml/L，c(OH－)＝10－7 ml/L，Ksp＝10－3×(10－7)2＝1×10－17，错误；D项，c[M(OH)eq \\al(2－,4)]＝0.1 ml/L的溶液中c(OH－)>1 ml/L，加入0.4 ml/L的等体积的盐酸，M(OH)eq \\al(2－,4)不可能大部分转化为M2＋，错误。]
3．(2021·全国乙卷，T13)HA是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中c(M＋)随c(H＋)而变化，M＋不发生水解。实验发现，298 K时c2(M＋)～c(H＋)为线性关系，如图中实线所示。
下列叙述错误的是( )
A．溶液pH＝4时，c(M＋)<3.0×10－4ml·L－1
B．MA的溶度积Ksp(MA)＝5.0×10－8
C．溶液pH＝7时，c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)
D．HA的电离常数Ka(HA)≈2.0×10－4
C [HA为弱酸，电离常数Ka＝eq \f(cH＋·cA－,cHA)；MA是难溶电解质，溶度积Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)；A－在溶液中发生水解，在溶液中，根据物料守恒，c(M＋)＝c(A－)＋c(HA)。Ka(HA)＝eq \f(cH＋·cA－,cHA)＝eq \f(cH＋·cA－,cM＋－cA－)＝eq \f(cH＋·\f(KspMA,cM＋),cM＋－\f(KspMA,cM＋))＝eq \f(cH＋·KspMA,c2M＋－KspMA)，则c2(M＋)＝eq \f(KspMA,KaHA)·c(H＋)＋Ksp(MA)，c2(M＋)与c(H＋)呈线性关系，其中eq \f(KspMA,KaHA)表示斜率，Ksp(MA)表示截距。由题图可以看出，Ksp(MA)＝5.0×10－8，c(H＋)＝10×10－5 ml·L－1时，c2(M＋)＝7.5×10－8(ml·L－1)2，则eq \f(KspMA,KaHA)＝eq \f(c2M＋－KspMA,cH＋)＝eq \f(7.5－5.0×10－8,10×10－5)＝2.5×10－4，故Ka(HA)＝eq \f(KspMA,2.5×10－4)＝eq \f(5.0×10－8,2.5×10－4)＝2.0×10－4。当溶液pH＝4时，c(H＋)＝10×10－5 ml·L－1，由题图可以看出，c2(M＋)＝7.5×10－8(ml·L－1)2，因此c(M＋)＝eq \r(7.5×10－8) ml·L－1＜3.0×10－4 ml·L－1，A叙述正确；由上述计算可得Ksp(MA)＝5.0×10－8，Ka(HA)＝2.0×10－4，B、D叙述正确；题干中c2(M＋)～c(H＋)为线性关系，即加入的酸不是HA，应为另外一种强酸，则pH＝7时的电荷守恒式c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)中还缺少一种阴离子(强酸的阴离子)，C叙述错误。]
4．(2022·山东等级考，T17节选)工业上以氟磷灰石[Ca5F(PO4)3，含SiO2等杂质]为原料生产磷酸和石膏，工艺流程如下：
回答下列问题：
部分盐的溶度积常数见下表。精制Ⅰ中，按物质的量之比n(Na2CO3)∶n(SiFeq \\al(2－,6))＝1∶1加入Na2CO3脱氟，充分反应后，c(Na＋)＝________ml·L－1；再分批加入一定量的BaCO3，首先转化为沉淀的离子是________。
[解析] 精制Ⅰ中，按物质的量之比n(Na2CO3)∶n(SiFeq \\al(2－,6))＝1∶1加入Na2CO3脱氟，该反应的化学方程式为H2SiF6＋Na2CO3===Na2SiF6↓＋CO2↑＋H2O，充分反应后得到沉淀Na2SiF6，溶液中有饱和的Na2SiF6，且c(Na＋)＝2c(SiFeq \\al(2－,6))，根据Na2SiF6的溶度积可知Ksp＝c2(Na＋)·c(SiFeq \\al(2－,6))＝4c3(SiFeq \\al(2－,6))，c(SiFeq \\al(2－,6))＝eq \r(3,\f(4.0×10－6,4)) ml·L－1＝1.0×10－2 ml·L－1，因此c(Na＋)＝2c(SiFeq \\al(2－,6))＝2.0×10－2 ml·L－1；同时，粗磷酸中还有硫酸钙的饱和溶液，c(Ca2＋)＝c(SOeq \\al(2－,4))＝eq \r(9.0×10－4) ml·L－1＝3.0×10－2 ml·L－1；分批加入一定量的BaCO3，当BaSiF6沉淀开始生成时，c(Ba2＋)＝eq \f(1.0×10－6,1.0×10－2) ml·L－1＝1.0×10－4 ml·L－1，当BaSO4沉淀开始生成时，c(Ba2＋)＝eq \f(1.0×10－10,3.0×10－2) ml·L－1≈3.3×10－9 ml·L－1，因此，首先转化为沉淀的离子是SOeq \\al(2－,4)，然后才是SiFeq \\al(2－,6)。
[答案] 2.0×10－2 SOeq \\al(2－,4)
课时分层作业(四十八) 化工流程中的Ksp计算与溶解平衡图像
一、选择题(每小题有一个或两个选项符合题目要求)
1.在T ℃时，铬酸银(Ag2CrO4)在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法中不正确的是( )
A．T ℃时，在Y点和Z点，Ag2CrO4的Ksp相等
B．向饱和Ag2CrO4溶液中加入固体K2CrO4不能使溶液由Y点变为X点
C．T ℃时，Ag2CrO4的Ksp为1×10－8 ml3·L－3
D．图中a＝eq \r(2)×10－4
C [一定温度下溶度积是常数，所以T ℃时，Y点和Z点Ag2CrO4的Ksp相等，A正确；在饱和Ag2CrO4溶液中加入固体K2CrO4仍为饱和溶液，点仍在曲线上，不能使溶液由Y点变为X点，B正确；曲线上的点都是沉淀溶解平衡点，Ag2CrO4的沉淀溶解平衡为Ag2CrO4(s)2Ag＋(aq)＋CrOeq \\al(2－,4)(aq)，Ksp＝c2(Ag＋)·c(CrOeq \\al(2－,4))＝(1×10－3)2×1×10－5 ml3·L－3＝1×10－11 ml3·L－3，C错误；Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrOeq \\al(2－,4))＝1×10－11 ml3·L－3，Z点时c(CrOeq \\al(2－,4))＝5×10－4 ml·L－1，c2(Ag＋)＝2×10－8 ml2·L－2，所以a＝eq \r(2)×10－4，D正确。 ]
2．室温下两种金属硫化物MS、QS的沉淀溶解平衡曲线分别为图中的Ⅰ、Ⅱ(X2＋代表M2＋或Q2＋)，下列有关说法中正确的是( )
A．MS易与可溶性Q(NO3)2的溶液作用转化为QS
B．与a点对应的由MS形成的分散系很稳定
C．向c(M2＋)>a(Q2＋)的混合溶液中滴加Na2S溶液，首先析出MS沉淀
D．蒸发a点的QS溶液可得到b点状态的QS溶液
C [根据图像可求Ksp(MS)＝10－30×1 ml2·L－2＝10－30 ml2·L－2，Ksp(QS)＝1×10－20 ml2·L－2>Ksp(MS)，故QS易转化为MS，A错误；a点Q(MS)>Ksp(MS)，此点为过饱和溶液，不稳定，易析出沉淀，B错误；溶度积小的先析出沉淀，Ksp(MS)c(Q2＋)的混合溶液中滴加Na2S溶液，首先析出MS沉淀，故C正确；对于Ⅱ来说，a点是不饱和溶液，蒸发不饱和溶液c(S2－)、c(Q2＋)都增大，所以不能实现目的，D错误。]
3．(2022·潍坊模拟)ROH是一元弱碱，难溶盐RA、RB的两饱和溶液中c(A－)或c(B－)随c(OH－)而变化，A－和B－不发生水解。实验发现，298 K时c2(A－)与c(OH－)、c2(B－)与c(OH－)的关系如图所示，甲表示c2(A－)与c(OH－)关系。下列叙述错误的是( )
A．RA饱和溶液pH＝6时，c(A－)<2×10－5 ml·L－1
B．RB的溶度积Ksp(RB)的数值为5×10－11
C．ROH的电离平衡常数Kb(ROH)的数值为2×10－6
D．RB饱和溶液中pH＝7时，c(R＋)＋c(H＋)＝c(B－)＋c(OH－)
CD [RA饱和溶液pH＝6时，c(H＋)＝10－6 ml·L－1，c(OH－)＝1×10－8 ml·L－1，据图可知此时c2(A－)＝30×10－11(ml·L－1)2，所以c(A－)＝eq \r(3)×10－5 ml·L－1<2×10－5 ml·L－1，A正确；RB的饱和溶液中存在平衡：RB(s)R＋(aq)＋B－(aq)、R＋＋H2OROH＋H＋，溶液酸性越强，R＋的水解程度越弱，c(R＋)和c(B－)越接近，据图可知当c(OH－)接近0时(酸性强)，当c(OH－) ＝0时c2(B－)＝5×10－11(ml·L－1)2，此时c(R＋)＝c(B－)，Ksp(RB)＝c(R＋)·c(B－)＝c2(B－)＝5×10－11 ml2·L－2，B正确；RB溶液中存在物料守恒：c(R＋)＋c(ROH)＝c(B－)，Kb(ROH)＝eq \f(cOH－·cR＋,cROH)，若调节pH使碱性增强(加入的碱不是ROH)，则c(R＋)＝c(ROH)时，满足c(R＋)＝c(ROH)＝eq \f(1,2)c(B－)，Ksp(RB)＝c(R＋)·c(B－)＝eq \f(1,2)c(B－)·c(B－)＝5×10－11 ml2·L－2，所以此时c2(B－)＝10×10－11 (ml·L－1)2，据图可知此时c(OH－)＝2×10－8 ml·L－1，即Kb(ROH)＝2×10－8 ml·L－1，C错误；RB饱和溶液中，由于R＋的水解，溶液会显酸性，所以pH＝7时需要加入碱，若加入的碱不是ROH，则还有其他阳离子，此时根据电荷守恒可知c(R＋)＋c(H＋)≠c(B－)＋c(OH－)，D错误。]
4．已知SrF2属于难溶于水、可溶于酸的盐。常温下，用HCl调节SrF2浊液的pH，测得在不同pH条件下，体系中－lg c(X)(X为Sr2＋或F－)与lg eq \f(cHF,cH＋)的关系如图所示。下列说法错误的是( )
A．L1代表－lg c(Sr2＋)与lg eq \f(cHF,cH＋)的关系
B．Ksp(SrF2)的数量级为10－9
C．a、c两点的溶液中均存在2c(Sr2＋)＝c(F－)＋c(HF)
D．c点的溶液中存在c(Cl－)>c(Sr2＋)＝c(HF)>c(H＋)
A [根据Ka＝eq \f(cH＋·cF－,cHF)，可得－lg eq \f(cH＋,cHF)－lg c(F－)＝－lg Ka，则lg eq \f(cHF,cH＋)－lg c(F－)＝－lg Ka，Ka不变，即lg eq \f(cHF,cH＋)随－lg c(F－)的增大而减小，故L1代表－lg c(F－)与lg eq \f(cHF,cH＋)的关系，L2代表－lg c(Sr2＋)与lg eq \f(cHF,cH＋)的关系，A项错误；由图可知，lg eq \f(cHF,cH＋)＝1.0时，c(F－)＝10－2.2 ml·L－1、c(Sr2＋)＝10－4.0 ml·L－1，则Ksp(SrF2)＝c(Sr2＋)·c2(F－)＝10－8.4 ml3·L－3＝100.6×10－9 ml3·L－3，其数量级为10－9，B项正确；根据物料守恒，可知溶液中始终存在c(F－)＋c(HF)＝2c(Sr2＋)，C项正确；c为L1、L2的交点，则c(Sr2＋)＝c(F－)，根据物料守恒式可得c(Sr2＋)＝c(F－)＝c(HF)，c点对应的lg eq \f(cHF,cH＋)>0，故c(HF)>c(H＋)，根据电荷守恒2c(Sr2＋)＋c(H＋)＝c(F－)＋c(Cl－)＋c(OH－)，及c(Sr2＋)＝c(F－)，可得c(Sr2＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)，通入HCl使溶液呈酸性，c(H＋)>c(OH－)，则c(Cl－)>c(Sr2＋)，故c点的溶液中存在c(Cl－)>c(Sr2＋)＝c(HF)>c(H＋)，D项正确。]
5.常温下，向含MgCl2和AlCl3混合溶液中滴加NaOH溶液，Mg和Al两种元素在水溶液中的存在形式与pH的关系如图所示，纵轴lg c＝lg c(Mn＋)或lg c{[Al(OH)4]－}。当溶液中离子浓度小于10－5 ml·L－1时，可认为完全沉淀。下列说法正确的是( )
A．图中M代表Mg2＋
B．Ksp[Al(OH)3]C．Al(OH)3开始溶解时，溶液pH＝8
D．氢氧化钠不能完全分离Mg2＋和Al3＋
BC [pH变大时逐渐生成Q，所以Q是[Al(OH)4]－，[Al(OH)4]－与Al3＋会发生相互促进的水解反应，所以它们不共存，因此N是Mg2＋，M是Al3＋，A错误；点(3.0,0)处，c(Al3＋)＝1 ml·L－1，c(OH－)＝10－11 ml·L－1，Ksp[Al(OH)3]＝c(Al3＋)×c3(OH－)＝10－33 ml4·L－4，同理取点(8.5,0)可求出Ksp[Mg(OH)2]＝10－11 ml3·L－3，所以Ksp[Al(OH)3]二、非选择题
6．(2022·济南模拟)铈可用作优良的环保材料，现以氟碳铈矿(CeFCO3，含Fe2O3、FeO等杂质)为原料制备铈，其工艺流程如图所示。
已知：①滤渣Ⅰ主要成分是难溶于水的Ce(BF4)3；②Ksp[Fe(OH)3]＝8×10－38 ml4·L－4；Ksp[Ce(OH)3]＝1×10－22 ml4·L－4；③lg 2≈0.3。
(1)用盐酸和H3BO3提取Ce元素时，体现盐酸的性质有________，“滤渣Ⅰ”用饱和KCl溶液溶解时发生复分解反应，则“滤渣Ⅱ”主要成分为________(填化学式)。
(2)“滤液Ⅰ”中c(Ce3＋)＝0.1 ml·L－1，用氨水调pH的范围是________，“滤液Ⅱ”中加入NH4HCO3发生反应的离子方程式为_________________________ ____________________，若Ce2(CO3)3经充分焙烧质量减少5.8 t，则获得CeO2的质量为________t。
[解析] (1)用盐酸和H3BO3提取Ce元素时，体现盐酸的性质有酸性(生成盐酸盐)、还原性(Ce元素化合价降低)；滤渣Ⅰ主要成分是难溶于水的Ce(BF4)3，滤渣Ⅰ用饱和KCl溶液溶解时发生复分解反应，生成KBF4和CeCl3溶液，则滤渣Ⅱ主要成分为KBF4。(2)“滤液Ⅰ”中c(Ce3＋)＝0.1 ml·L－1，Ce3＋开始沉淀时，c(OH－)＝eq \r(3,\f(1×10－22,0.1)) ml·L－1＝10－7 ml·L－1，c(H＋)＝10－7 ml·L－1，即pH＝7；铁离子沉淀完全时，c(Fe3＋)＝10－5 ml·L－1，c(OH－)＝eq \r(3,\f(8×10－38,10－5)) ml·L－1＝2×10－11 ml·L－1，c(H＋)＝eq \f(10－14,2×10－11) ml·L－1＝eq \f(10－3,2) ml·L－1，则pH＝3.3，故用氨水调pH的范围是3.3≤pH<7；“滤液Ⅱ”中加入NH4HCO3发生反应，生成碳酸铈、二氧化碳和水，反应的离子方程式为2Ce3＋＋6HCOeq \\al(－,3)===Ce2(CO3)3↓＋3CO2↑＋3H2O；若Ce2(CO3)3经充分焙烧质量减少5.8 t，根据
2Ce2(CO3)3＋O2===6CO2＋4CeO2 Δm
4×172 232
m 5.8 t
m＝eq \f(4×172×5.8,232) t＝17.2 t，则获得CeO2的质量为17.2 t。
[答案] (1)酸性、还原性 KBF4
(2)3.3≤pH<7 2Ce3＋＋6HCOeq \\al(－,3)===Ce2(CO3)3↓＋3CO2↑＋3H2O 17.2
7．某湿法炼锌厂在除杂过程中产生的黄钾铁钒渣主要含有K2Fe6(SO4)4(OH)12、ZnO、Fe2O3及少量CaO、MgO、SiO2等。由黄钾铁矾渣制备复合镍锌铁氧体(NiZn-Fe4O8)的流程如图：
(1)在Fe2＋、Ni2＋、Zn2＋“共沉淀”过程中，三种离子的损失浓度的对数与pH、pH与eq \f(nNH4HCO3,nFe2＋＋Ni2＋＋Zn2＋)的关系曲线分别如图甲和图乙。为提高原料利用率，eq \f(nNH4HCO3,nFe2＋＋Ni2＋＋Zn2＋)最好控制在________左右；若以Me代表Fe、Ni、Zn元素，则生成MeCO3·2Me(OH)2·H2O沉淀的化学方程式为____________________ ________________________。
甲 乙
(2)“共沉淀”过程中温度不宜过高，原因是______________________________ ___________________________________________________________________。
(3)常温下，向FeCl2溶液中滴加NH4HCO3，发生反应：Fe2＋(aq)＋2HCOeq \\al(－,3)(aq)===FeCO3(s)＋H2CO3(aq)[已知：Ksp(FeCO3)＝3.20×10－11 ml2·L－2，Ka1(H2CO3)＝4.20×10－7 ml·L－1，Ka2(H2CO3)＝5.60×10－11 ml·L－1]，该反应的平衡常数K＝________。
[解析] (1)根据图甲，pH为7.2左右时，三种离子的损失浓度最低，又根据图乙，eq \f(nNH4HCO3,nFe2＋＋Ni2＋＋Zn2＋)＝2.0时，pH为7.2，则为了提高原料利用率，eq \f(nNH4HCO3,nFe2＋＋Ni2＋＋Zn2＋)最好控制在2.0左右。
(3)反应的平衡常数K＝eq \f(cH2CO3,c2HCO\\al(－,3)·cFe2＋)＝eq \f(Ka2,Ka1×Ksp)≈4.17×106。
[答案] (1)2.0 3MeSO4＋6NH4HCO3===MeCO3·2Me(OH)2·H2O↓＋3(NH4)2SO4＋5CO2↑ (2)防止NH4HCO3受热分解 (3)4.17×106
8．工业上用钒炉渣(主要含有V2O3·FeO，还含少量SiO2、P2O5等杂质)提取V2O5的工艺流程如下：
某钒炉渣制得的100 L溶液，用硫酸镁溶液除去硅、磷时，滤渣为3.68 kg MgSiO3和2.62 kg Mg3(PO4)2，它们的溶解度随温度的变化忽略不计。
已知：常温下，Ksp(MgSiO3)＝2.4×10－5 ml2·L－2，Ksp[Mg3(PO4)2]＝2.7×10－24 ml5·L－5。如果10 mL滤液中c(SiOeq \\al(2－,3))＝8.0×10－3 ml·L－1，则该滤液中c(POeq \\al(3－,4))＝________ ml·L－1。
[解析] 根据Ksp(MgSiO3)＝2.4×10－5 ml2·L－2，则c(Mg2＋)＝eq \f(KspMgSiO3,cSiO\\al(2－,3))＝eq \f(2.4×10－5,8×10－3) ml·L－1＝3×10－3 ml·L－1，把c(Mg2＋)代入Ksp[Mg3(PO4)2]＝c3(Mg2＋)·c2(POeq \\al(3－,4))＝2.7×10－24 ml5·L－5，c(POeq \\al(3－,4))＝eq \r(\f(Ksp[Mg3PO42],c3Mg2＋))＝eq \r(\f(2.7×10－24,3×10－33)) ml·L－1＝1×10－8 ml·L－1。
[答案] 1×10－8
常考角度
解题策略
根据定义式或者数形结合求Ksp，或者判断沉淀金属离子所需pH
直接根据Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)解答，如果已知溶解度，则化为物质的量浓度再代入计算
沉淀先后的计算与判断
(1)沉淀类型相同，则Ksp小的化合物先沉淀
(2)沉淀类型不同，则需要根据Ksp计算出沉淀时所需离子浓度，所需离子浓度小的先沉淀
根据含同种离子的两种化合物的Ksp数据，求溶液中不同离子的比值
如果溶液中含有I－、Cl－等离子，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，求溶液中eq \f(cI－,cCl－)，则有eq \f(cI－,cCl－)＝eq \f(cAg＋·cI－,cAg＋·cCl－)＝eq \f(KspAgI,KspAgCl)
判断沉淀的生成或转化
把离子浓度数值代入Ksp表达式，若数值大于Ksp，沉淀可生成或转化为相应难溶物质
沉淀物
Fe(OH)2
Fe(OH)3
C(OH)2
Mn(OH)2
Al(OH)3
开始沉淀时的pH
7.0
2.7
7.6
7.7
4.0
沉淀完全时的pH
9.6
3.7
9.2
9.8
5.2
BaSiF6
Na2SiF6
CaSO4
BaSO4
Ksp
1.0×10－6
4.0×10－6
9.0×10－4
1.0×10－10