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专题26+机车启动和运行模型-2024高考物理二轮复习80模型最新模拟题专项训练
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模型26 机车的启动和运行模型
最新高考题
1. （2023高考山东高中学业水平等级考试）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】A
【名师解析】
设物体与地面间的动摩擦因数为μ，当小车拖动物体行驶的位移为S1的过程中有
F－f－μmg = (m＋M)a
v2= 2aS1，P0= Fv
轻绳从物体上脱落后，物体m的加速度a2= μg
v2= 2a2(S2－S1)
联立有 ，A正确。
2. （2021重庆高考） 额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引力随时间的变化曲线如题图所示。两车分别从t1和t3时刻开始以额定功率行驶，从t2和t4时刻开始牵引力均视为不变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则
A. 甲车的总重比乙车大
B. 甲车比乙车先开始运动
C. 甲车在t1时刻和乙车在t3时刻的速率相同
D. 甲车在t2时刻和乙车在t4时刻的速率相同
【参考答案】ABC
【名师解析】根据题述，两车额定功率P相同，所受阻力f=kmg。根据甲车t2时刻后和乙车t4时刻后两车牵引力不变时甲车牵引力大于乙车，由F=f=kmg，可知甲车的总重比乙车大，选项A正确；对甲乙两车启动的第一阶段，牵引力与时间t成正比，即F=k’t，由k’t= f=kmg，可知甲车牵引力先达到超过阻力，所以可以判断出甲车比乙车先开始运动，选项B正确；甲车在t1时刻牵引力等于乙车在t3时刻的牵引力，又两车刚到达额定功率，由P=Fv可知，甲车在t1时刻的速率等于乙车在t3时刻的速率，选项C正确；甲车在t2时刻达到最大速度，乙车在t4时刻达到最大速度，根据汽车的额定功率P=fvm=kmgvm，由于甲车的总重比乙车大，所以甲车在t2时刻的速率小于乙车在t4时刻的速率，选项D错误。
最新模拟题
1.(14分) (2024重庆名校质检)如图14 所示，质量为 M的玩具动力小车在水平地面上用水平轻绳拉着质量为m的物体以速度v匀速运动。某时刻轻绳从物体上脱落，物体继续滑行一段位移后停下，且物体停下时小车恰好达到额定功率。小车受地面的阻力f恒定，小车达到额定功率前其牵引力 F也恒定，物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力，重力加速度为g。
(1) 求轻绳脱落后物体滑行的总位移大小；
(2) 求物体刚好停下时小车的速度大小；
(3) 达到额定功率后小车维持功率不变而牵引力变化，以额定功率运行时间t后小车达到最终稳定速度，求小车在这段时间t内的位移大小。
【名师解析】（1）物体以速度v匀速运动 F=f+μmg
方法一：动能定理 μmgs=
解得 s=
方法二：动力学方法
μmg=ma，v2=2as
解得 s=
（2）方法一：动量守恒定律。
轻绳脱落后，系统所受合外力为零，动量守恒，（m+M）v=Mv1
解得 v1=
方法二：动力学方法
轻绳脱落后，物体减速运动，μmg=ma，物体停下时间t=v/a
轻绳脱落后，小车加速运动，F-f=Ma1，v1=v+at
联立解得 v1=
(3) 额定功率
当牵引力等于阻力时达到稳定速度，F’=f
由动能定理，
解得
2.（2023河南四市二模）汽车生产时都要进行一系列测试，其中一项为加速性能的测试，测试方法为:将汽车停在水平平直试验路段起点，实验开始时，司机立即将油门踩到底（保持汽车以额定功率运动），记录汽车速度从0加速到100km/h所用时间，该时间是衡量汽车动力水平的一个重要参考指标。某国产汽车的额定功率为100kW，在某次测试时，汽车从静止开始以额 定功率运动，假设运动过程中所受阻力恒定，汽车最终做匀速直线运动。通过传感器测得汽车运动速度的倒数1v与加速度a的关系如图所示。下列说法正确的是
A.汽车所受阻力大小为1000N
B.汽车运动的最大速度为50m/s
C.汽车的质量为4000kg
D.当汽车的速度为25m/s时，其加速度为2m/s2
【参考答案】B
【命题意图】本题考查汽车运动速度的倒数1v与加速度a的关系图像的理解+汽车恒定功率启动+牛顿第二定律+P=Fv
【名师解析】
【知识拓展】(1) 机车以恒定功率启动的功率图像和速度图像：
（2）机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt，由动能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移、速度或时间。
（3）恒定功率启动的a—— eq \f(1,v) 图像
由F－Ff＝ma，P＝Fv可得：a＝ eq \f(P,m) · eq \f(1,v) － eq \f(Ff,m) ，则①斜率k＝ eq \f(P,m) ；②纵截距b＝－ eq \f(Ff,m) ；③横截距 eq \f(1,vm) ＝ eq \f(Ff,P) 。
3．（2023湖南怀化期中）质量为 800 kg 的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度 a 与速度的倒数 的关系如图所示，已知图像斜率 k 的数值大小为 400。则赛车（ ）
A．速度随时间均匀增大
B．加速度随时间均匀增大
C．赛车运动时发动机输出功率为 32 kW
D．图中 b 点取值应为 0.01，其对应的物理意义表示赛车的最大时速为 360km/h
【参考答案】．D
【名师解析】由图可知，以恒定功率加速，牵引力逐渐变小，则加速度逐渐变小，故做变加速直线运动，故A 错误； 汽车加速运动，速度增大，加速度逐渐减小，故 B 错误；
对汽车受力分析，根据牛顿第二定律，有 F f ma ，又因为 ，联立得： ，
所以= 400，P =km =400×800W=320kW，故 C 错误；
当物体的速度最大时，加速度为零，根据a = 400 − 4，可得b = =0.01，此时最大速度 m/s= 100m/s=360km/h，故 D 正确；
4．（2023江苏名校联考）汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。设汽车行驶时所受的阻力恒定，则下列图像中，哪个图像正确表示了司机从减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（ ）
A．B．
C．D．
【参考答案】.B
【名师解析】汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶，将做加速度逐渐减小的减速运动，最终以v0/2的速度匀速运动,，B正确。
5. （2023福建泉州名校质检）某汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5 t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。（g取10 m/s2）
(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到最大速度是多少？
(2)当汽车速度达到5 m/s时，其加速度是多少？
(3)若汽车以恒定加速度0.5 m/s2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？
【参考答案】(1)12m/s；(2)；(3)16s
【思路分析】(1)当牵引力等于阻力时，速度最大，根据求出最大速度。
(2)根据求出速度为5m/s时的牵引力，通过牛顿第二定律求出加速度的大小。
(3)根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，从而根据求出匀加速直线运动的末速度，结合速度时间公式求出匀加速直线运动维持的时间。
【名师解析】
(1)汽车以额定功率启动，当a=0时，v达到最大值。则
。
(2)当速度为5m/s时，牵引力
则加速度
(3)由得
则
匀加速直线运动的时间
6. 一辆新能源汽车在专用道上进行起步测试， 汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，通过车上装载的传感器记录了牵引力F随速度v变化的图像如图所示，加速过程共经历的时间t=8s，加速过程通过的路程s=50m，在图中的N点结束加速，之后汽车做匀速直线运动，汽车运动过程中所受的阻力始终不变，求：
（1）汽车恒定功率P大小；
（2）汽车匀速运动时速度大小；
（3）汽车的质量大小。
【参考答案】（1）；（2）；（3）
【名师解析】
（1）由图像可知汽车的功率为
（2）由题可得加速过程在N点结束，汽车做匀速直线运动，则有
匀速运动时的牵引力等于阻力，由图可知
解得汽车匀速运动时速度大小为
（3）加速过程，根据动能定理可得
解得汽车的质量为
7．.（2023天津名校联考）一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力F随时间t变化关系如图所示。若汽车的质量为1.2×103kg，阻力恒定，汽车的最大功率恒定，则以下说法正确的是
A．汽车的最大功率为5×104W
B．汽车匀加速运动阶段的加速度为2.5m/s2
C．汽车先做匀加速直线运动，然后再做匀速直线运动
D．汽车从静止开始运动12s内的位移是60m
【名师解析】.AB
【命题意图】本题考查对牵引力随时间变化图像的理解及其相关知识点。
【解题思路】
由题给的牵引力随时间变化图像可知，在0~4s时间内牵引力恒定为F=5×103N，由牛顿第二定律可知，汽车做匀加速直线运动；4~12s时间内牵引力逐渐减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动。根据汽车启动的特点可知，4s末汽车功率达到最大值做恒定功率加速运动，12s后牵引力减小到等于阻力，阻力f=2×103N，汽车做匀速直线运动，选项C错误；在在0~4s时间内，由牛顿第二定律F-f=ma，解得a=2.5m/s2，4s末汽车速度为v1=at=2.5×4m/s=10m/s，所以汽车的最大功率为P=Fv1=5×103×10W=5×104W，选项AB正确；匀加速阶段位移x1=at2=×2.5×42m=20m。当汽车以最大速度运动时，由P=fvm解得最大速度vm=25m/s。在4~12s时间内以恒定功率运动，设此过程的位移为x2，由动能定理，P△t-fx2=mvm2-mv12，解得x2=42.5m，所以在0~12s时间内位移为x= x1+ x2=62.5m，选项D错误。
8. （2023济南重点高中期中）一台起重机将质量为m的重物竖直吊起（不计物体所受空气阻力），重力加速度为g，如图所示为该物体的速度—时间图像，其中时刻起重机输出功率达到最大，此后功率保持不变，最大速度为，由图可知（ ）
A. 时间内，重物做匀加速运动且起重机输出功率恒定
B. 起重机的最大输出功率为
C. 时间内，起重机对重物做功为
D. 时间内，起重机对重物做功为
【参考答案】B
【名师解析】
速度—时间图像的斜率表示加速度，可知，时间内，重物做匀加速运动，牵引力一定，根据
可知，当牵引力一定时，速度增大，起重机输出功率增大，A错误；
根据图像可知，时刻之后，重物做匀速直线运动，则有，
解得起重机的最大输出功率为，B正确；
时间内，重物上升的位移为
起重机对重物做功为W1，则有
解得 ，D错误；
时间内，令该段时间上升的高度为h，根据动能定理有
解得，C错误。
9.（2023济南重点高中质检） 如图所示，京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在1小时内，成为2022年北京冬奥会重要的交通保障设施。假设此高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为m，最高行驶速度km/h。则下列说法正确的是（ ）
A. 行驶过程中动车受到的阻力大小为
B. 当动车的速度为时，动车的加速度大小为
C. 从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功为
D. 由题目信息可估算京张铁路的全长为350km
【参考答案】B
【名师解析】
．动车速度最大时，牵引力与阻力平衡，则行驶过程中动车受到的阻力大小
故A错误；
当动车的速度为时，动车的牵引力
根据牛顿第二定律
解得，故B正确；
从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功等于动车动能增加量和克服阻力做功之和，故大于，故C错误；
只知道最高的瞬时速率，无法估算平均速率，无法得出大致路程，故D错误。
10. （2023浙江温州重点高中期中联考）额定功率为80kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s．已知汽车的质量为2×103kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2m/s2．假定汽车在整个运动过程中阻力不变．下列说法中正确的是
A. 汽车匀加速过程中的牵引力大小为4×103N
B. 汽车维持匀加速运动的时间为10s
C. 汽车匀加速过程的位移大小为25m
D. 汽车在3s末的瞬时功率为2.4×104W
【参考答案】C
【名师解析】
速度v最大时，有：a=0即F=f，根据P=fvm解得：；根据牛顿第二定律可得加速时的牵引力为：F引=f+ma=4000+2×103×2=8000N，选项A错误；匀加速达到的最大速度为v，则有：P=Fv解得：，由v=at得：，选项B错误；汽车匀加速过程的位移大小为，选项C正确；3s末的速度为：v=at=3×2m/s=6m/s，故3s末的瞬时功率为：P=Fv=8000×6W=48kW，选项D错误；故选C.
11（2023洛阳名校联考） 汽车发动机的额定功率为40kW，质量为2000kg，汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，取g=10m/s2 ， 若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动，达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶，则（ ）
A. 汽车在水平路面上能达到的最大速度为20m/s
B. 汽车匀加速的运动时间为10s
C. 当汽车速度达到16m/s时，汽车的加速度为0.5m/s2
D. 汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为57.5s
【参考答案】A,B,D
【名师解析】由题意知，汽车发动机的额定功率P额=40kW=4×104W，阻力f=0.1mg=0.1×2000×10N=2000N。当汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力二力平衡，由P额=F牵vm=fvm得，汽车的最大速度： ，A符合题意；若汽车从静止作匀加速直线运动，则当P=P额时，匀加速结束，则有： ①根据牛顿第二定律有： ②，联立①②可解得：vt=10m/s，由vt=at得，汽车匀加速的运动时间t=10s，B符合题意；当速度v=16m/s时，由P=Fv得，此时汽车的牵引力： ，则汽车的加速度： ，C不符合题意；设匀加速后的800m过程所用的时间为t′，从静止开始一直运动到最大速度的过程中，根据动能定理得： ，解得：t′=47.5s，汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间：t总=t+t′=10s+47.5s=57.5s，D符合题意．
模型26 机车的启动和运行模型
最新高考题
1. （2023高考山东高中学业水平等级考试）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】A
【名师解析】
设物体与地面间的动摩擦因数为μ，当小车拖动物体行驶的位移为S1的过程中有
F－f－μmg = (m＋M)a
v2= 2aS1，P0= Fv
轻绳从物体上脱落后，物体m的加速度a2= μg
v2= 2a2(S2－S1)
联立有 ，A正确。
2. （2021重庆高考） 额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引力随时间的变化曲线如题图所示。两车分别从t1和t3时刻开始以额定功率行驶，从t2和t4时刻开始牵引力均视为不变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则
A. 甲车的总重比乙车大
B. 甲车比乙车先开始运动
C. 甲车在t1时刻和乙车在t3时刻的速率相同
D. 甲车在t2时刻和乙车在t4时刻的速率相同
【参考答案】ABC
【名师解析】根据题述，两车额定功率P相同，所受阻力f=kmg。根据甲车t2时刻后和乙车t4时刻后两车牵引力不变时甲车牵引力大于乙车，由F=f=kmg，可知甲车的总重比乙车大，选项A正确；对甲乙两车启动的第一阶段，牵引力与时间t成正比，即F=k’t，由k’t= f=kmg，可知甲车牵引力先达到超过阻力，所以可以判断出甲车比乙车先开始运动，选项B正确；甲车在t1时刻牵引力等于乙车在t3时刻的牵引力，又两车刚到达额定功率，由P=Fv可知，甲车在t1时刻的速率等于乙车在t3时刻的速率，选项C正确；甲车在t2时刻达到最大速度，乙车在t4时刻达到最大速度，根据汽车的额定功率P=fvm=kmgvm，由于甲车的总重比乙车大，所以甲车在t2时刻的速率小于乙车在t4时刻的速率，选项D错误。
最新模拟题
1.(14分) (2024重庆名校质检)如图14 所示，质量为 M的玩具动力小车在水平地面上用水平轻绳拉着质量为m的物体以速度v匀速运动。某时刻轻绳从物体上脱落，物体继续滑行一段位移后停下，且物体停下时小车恰好达到额定功率。小车受地面的阻力f恒定，小车达到额定功率前其牵引力 F也恒定，物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力，重力加速度为g。
(1) 求轻绳脱落后物体滑行的总位移大小；
(2) 求物体刚好停下时小车的速度大小；
(3) 达到额定功率后小车维持功率不变而牵引力变化，以额定功率运行时间t后小车达到最终稳定速度，求小车在这段时间t内的位移大小。
【名师解析】（1）物体以速度v匀速运动 F=f+μmg
方法一：动能定理 μmgs=
解得 s=
方法二：动力学方法
μmg=ma，v2=2as
解得 s=
（2）方法一：动量守恒定律。
轻绳脱落后，系统所受合外力为零，动量守恒，（m+M）v=Mv1
解得 v1=
方法二：动力学方法
轻绳脱落后，物体减速运动，μmg=ma，物体停下时间t=v/a
轻绳脱落后，小车加速运动，F-f=Ma1，v1=v+at
联立解得 v1=
(3) 额定功率
当牵引力等于阻力时达到稳定速度，F’=f
由动能定理，
解得
2.（2023河南四市二模）汽车生产时都要进行一系列测试，其中一项为加速性能的测试，测试方法为:将汽车停在水平平直试验路段起点，实验开始时，司机立即将油门踩到底（保持汽车以额定功率运动），记录汽车速度从0加速到100km/h所用时间，该时间是衡量汽车动力水平的一个重要参考指标。某国产汽车的额定功率为100kW，在某次测试时，汽车从静止开始以额 定功率运动，假设运动过程中所受阻力恒定，汽车最终做匀速直线运动。通过传感器测得汽车运动速度的倒数1v与加速度a的关系如图所示。下列说法正确的是
A.汽车所受阻力大小为1000N
B.汽车运动的最大速度为50m/s
C.汽车的质量为4000kg
D.当汽车的速度为25m/s时，其加速度为2m/s2
【参考答案】B
【命题意图】本题考查汽车运动速度的倒数1v与加速度a的关系图像的理解+汽车恒定功率启动+牛顿第二定律+P=Fv
【名师解析】
【知识拓展】(1) 机车以恒定功率启动的功率图像和速度图像：
（2）机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt，由动能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移、速度或时间。
（3）恒定功率启动的a—— eq \f(1,v) 图像
由F－Ff＝ma，P＝Fv可得：a＝ eq \f(P,m) · eq \f(1,v) － eq \f(Ff,m) ，则①斜率k＝ eq \f(P,m) ；②纵截距b＝－ eq \f(Ff,m) ；③横截距 eq \f(1,vm) ＝ eq \f(Ff,P) 。
3．（2023湖南怀化期中）质量为 800 kg 的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度 a 与速度的倒数 的关系如图所示，已知图像斜率 k 的数值大小为 400。则赛车（ ）
A．速度随时间均匀增大
B．加速度随时间均匀增大
C．赛车运动时发动机输出功率为 32 kW
D．图中 b 点取值应为 0.01，其对应的物理意义表示赛车的最大时速为 360km/h
【参考答案】．D
【名师解析】由图可知，以恒定功率加速，牵引力逐渐变小，则加速度逐渐变小，故做变加速直线运动，故A 错误； 汽车加速运动，速度增大，加速度逐渐减小，故 B 错误；
对汽车受力分析，根据牛顿第二定律，有 F f ma ，又因为 ，联立得： ，
所以= 400，P =km =400×800W=320kW，故 C 错误；
当物体的速度最大时，加速度为零，根据a = 400 − 4，可得b = =0.01，此时最大速度 m/s= 100m/s=360km/h，故 D 正确；
4．（2023江苏名校联考）汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。设汽车行驶时所受的阻力恒定，则下列图像中，哪个图像正确表示了司机从减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（ ）
A．B．
C．D．
【参考答案】.B
【名师解析】汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶，将做加速度逐渐减小的减速运动，最终以v0/2的速度匀速运动,，B正确。
5. （2023福建泉州名校质检）某汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5 t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。（g取10 m/s2）
(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到最大速度是多少？
(2)当汽车速度达到5 m/s时，其加速度是多少？
(3)若汽车以恒定加速度0.5 m/s2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？
【参考答案】(1)12m/s；(2)；(3)16s
【思路分析】(1)当牵引力等于阻力时，速度最大，根据求出最大速度。
(2)根据求出速度为5m/s时的牵引力，通过牛顿第二定律求出加速度的大小。
(3)根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，从而根据求出匀加速直线运动的末速度，结合速度时间公式求出匀加速直线运动维持的时间。
【名师解析】
(1)汽车以额定功率启动，当a=0时，v达到最大值。则
。
(2)当速度为5m/s时，牵引力
则加速度
(3)由得
则
匀加速直线运动的时间
6. 一辆新能源汽车在专用道上进行起步测试， 汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，通过车上装载的传感器记录了牵引力F随速度v变化的图像如图所示，加速过程共经历的时间t=8s，加速过程通过的路程s=50m，在图中的N点结束加速，之后汽车做匀速直线运动，汽车运动过程中所受的阻力始终不变，求：
（1）汽车恒定功率P大小；
（2）汽车匀速运动时速度大小；
（3）汽车的质量大小。
【参考答案】（1）；（2）；（3）
【名师解析】
（1）由图像可知汽车的功率为
（2）由题可得加速过程在N点结束，汽车做匀速直线运动，则有
匀速运动时的牵引力等于阻力，由图可知
解得汽车匀速运动时速度大小为
（3）加速过程，根据动能定理可得
解得汽车的质量为
7．.（2023天津名校联考）一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力F随时间t变化关系如图所示。若汽车的质量为1.2×103kg，阻力恒定，汽车的最大功率恒定，则以下说法正确的是
A．汽车的最大功率为5×104W
B．汽车匀加速运动阶段的加速度为2.5m/s2
C．汽车先做匀加速直线运动，然后再做匀速直线运动
D．汽车从静止开始运动12s内的位移是60m
【名师解析】.AB
【命题意图】本题考查对牵引力随时间变化图像的理解及其相关知识点。
【解题思路】
由题给的牵引力随时间变化图像可知，在0~4s时间内牵引力恒定为F=5×103N，由牛顿第二定律可知，汽车做匀加速直线运动；4~12s时间内牵引力逐渐减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动。根据汽车启动的特点可知，4s末汽车功率达到最大值做恒定功率加速运动，12s后牵引力减小到等于阻力，阻力f=2×103N，汽车做匀速直线运动，选项C错误；在在0~4s时间内，由牛顿第二定律F-f=ma，解得a=2.5m/s2，4s末汽车速度为v1=at=2.5×4m/s=10m/s，所以汽车的最大功率为P=Fv1=5×103×10W=5×104W，选项AB正确；匀加速阶段位移x1=at2=×2.5×42m=20m。当汽车以最大速度运动时，由P=fvm解得最大速度vm=25m/s。在4~12s时间内以恒定功率运动，设此过程的位移为x2，由动能定理，P△t-fx2=mvm2-mv12，解得x2=42.5m，所以在0~12s时间内位移为x= x1+ x2=62.5m，选项D错误。
8. （2023济南重点高中期中）一台起重机将质量为m的重物竖直吊起（不计物体所受空气阻力），重力加速度为g，如图所示为该物体的速度—时间图像，其中时刻起重机输出功率达到最大，此后功率保持不变，最大速度为，由图可知（ ）
A. 时间内，重物做匀加速运动且起重机输出功率恒定
B. 起重机的最大输出功率为
C. 时间内，起重机对重物做功为
D. 时间内，起重机对重物做功为
【参考答案】B
【名师解析】
速度—时间图像的斜率表示加速度，可知，时间内，重物做匀加速运动，牵引力一定，根据
可知，当牵引力一定时，速度增大，起重机输出功率增大，A错误；
根据图像可知，时刻之后，重物做匀速直线运动，则有，
解得起重机的最大输出功率为，B正确；
时间内，重物上升的位移为
起重机对重物做功为W1，则有
解得 ，D错误；
时间内，令该段时间上升的高度为h，根据动能定理有
解得，C错误。
9.（2023济南重点高中质检） 如图所示，京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在1小时内，成为2022年北京冬奥会重要的交通保障设施。假设此高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为m，最高行驶速度km/h。则下列说法正确的是（ ）
A. 行驶过程中动车受到的阻力大小为
B. 当动车的速度为时，动车的加速度大小为
C. 从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功为
D. 由题目信息可估算京张铁路的全长为350km
【参考答案】B
【名师解析】
．动车速度最大时，牵引力与阻力平衡，则行驶过程中动车受到的阻力大小
故A错误；
当动车的速度为时，动车的牵引力
根据牛顿第二定律
解得，故B正确；
从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功等于动车动能增加量和克服阻力做功之和，故大于，故C错误；
只知道最高的瞬时速率，无法估算平均速率，无法得出大致路程，故D错误。
10. （2023浙江温州重点高中期中联考）额定功率为80kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s．已知汽车的质量为2×103kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2m/s2．假定汽车在整个运动过程中阻力不变．下列说法中正确的是
A. 汽车匀加速过程中的牵引力大小为4×103N
B. 汽车维持匀加速运动的时间为10s
C. 汽车匀加速过程的位移大小为25m
D. 汽车在3s末的瞬时功率为2.4×104W
【参考答案】C
【名师解析】
速度v最大时，有：a=0即F=f，根据P=fvm解得：；根据牛顿第二定律可得加速时的牵引力为：F引=f+ma=4000+2×103×2=8000N，选项A错误；匀加速达到的最大速度为v，则有：P=Fv解得：，由v=at得：，选项B错误；汽车匀加速过程的位移大小为，选项C正确；3s末的速度为：v=at=3×2m/s=6m/s，故3s末的瞬时功率为：P=Fv=8000×6W=48kW，选项D错误；故选C.
11（2023洛阳名校联考） 汽车发动机的额定功率为40kW，质量为2000kg，汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，取g=10m/s2 ， 若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动，达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶，则（ ）
A. 汽车在水平路面上能达到的最大速度为20m/s
B. 汽车匀加速的运动时间为10s
C. 当汽车速度达到16m/s时，汽车的加速度为0.5m/s2
D. 汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为57.5s
【参考答案】A,B,D
【名师解析】由题意知，汽车发动机的额定功率P额=40kW=4×104W，阻力f=0.1mg=0.1×2000×10N=2000N。当汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力二力平衡，由P额=F牵vm=fvm得，汽车的最大速度： ，A符合题意；若汽车从静止作匀加速直线运动，则当P=P额时，匀加速结束，则有： ①根据牛顿第二定律有： ②，联立①②可解得：vt=10m/s，由vt=at得，汽车匀加速的运动时间t=10s，B符合题意；当速度v=16m/s时，由P=Fv得，此时汽车的牵引力： ，则汽车的加速度： ，C不符合题意；设匀加速后的800m过程所用的时间为t′，从静止开始一直运动到最大速度的过程中，根据动能定理得： ，解得：t′=47.5s，汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间：t总=t+t′=10s+47.5s=57.5s，D符合题意．
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