初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数说课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数说课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，一次函数，一条直线，知识回顾，二次函数的定义，判断二次函数的标准，随堂练习，1由题可知，2由题可知等内容，欢迎下载使用。

1.通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义;2.能够表示简单变量之间的二次函数关系;3.理解并掌握二次函数的概念和一般形式.
问题1 我们以前学过的函数的概念是什么？
一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．
问题2 我们学过哪些函数？
y=kx+b (k≠0)
( (正比例函数) y=kx (k≠0)
观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？
问题1正方体的棱长为 x ，那么正方体的表面积 y 与 x 之间有什么关系？
此式表示了正方体表面积y与正方体棱长x之间的关系，对于x的每一个值，y都有唯一的一个对应值，即y是x的函数.
y = 6x2 ①
问题2n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．比赛的场次数 m 与球队数 n 有什么关系？
此式表示了比赛的场次数m与球队数n之间的关系，对于n的每一个值，m都有唯一的一个对应值，即m是n的函数.
问题3某种产品现在的年产量是 20 t ，计划今后两年增加产量．如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定，y 与 x 之间的关系应该怎样表示？
解：y=20(1+x)2
y = 20x2 + 40x + 20 ③
此式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有唯一的一个对应值，即y是x的函数.
思考①②③这三个函数关系式有什么共同点？
1、等号右边都是整式；
2、化简后自变量的最高次数是2；
3、二次项系数不为0.
一般地，形如y=ax²+bx+c(a≠0,a,b,c是常数)的函数，叫做二次函数.
ax2叫做二次项，a为二次项系数；bx叫做一次项，b为一次项系数；c为常数项.
y=ax²+bx+c是二次函数的一般形式.
二次函数的特殊形式：当b＝0时， y＝ax2＋c（a ≠ 0）当c＝0时， y＝ax2＋bx（a ≠ 0）当b＝0，c＝0时， y＝ax2（a ≠ 0）
（1）等号右边是关于自变量的整式；（2）自变量的最高次数是二次；（3）二次项系数不等于零（a,b,c是常数，a ≠ 0）.
(1)y＝7x－1；
(2)y＝－5x2；
(3)y＝3a3＋2a2；
(4)v=10πr²；
(5)y＝3(x－2)(x－5)；
例1 下列函数中，哪些是二次函数？并指出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项．
y＝3x2－21x＋30
例2 填空： (1)已知圆柱的高为14 cm，则圆柱的体积V(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数关系式是______________； (2)已知正方形的边长为10，若边长减少x，则面积减少y，y与x之间的函数关系式是_____________________．
V＝14πr2(r＞0)
y＝－x2＋20x(0≤x≤10)
1.若函数y＝(m－2)x2＋4x－5(m是常数)是二次函数，则(　 ) A．m≠－2 B．m≠2 C．m≠3 D．m≠－3
2. 函数 （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是二次函数？