北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系教学课件ppt
展开1.掌握两条直线的位置关系。2.了解余角,补角,对顶角的定义。3.掌握余角,补角,对顶角的性质。
先自学教材38页的内容,再回答下列问题:
1、在同一平面内,两条直线的位置关系有 ____ 和_____两种,若两条直线 ____________,称这两条直线为相交线;在同一平面内,_______的两条直线叫做平行线.
像∠ 1与∠2, ∠ 3与∠4这样,两个角具有公共的顶点 O,它们的两边互为反向延长线,具有这种位置关系的角叫做对顶角。
对顶角相等
2、对顶角是由两条直线 而形成的;对顶角有什么特征?有什么性质?
判断对顶角方法:1.有公共的顶点.2.角的两边互为反向延长线.
1.同一平面内的两条直线,下列说法正确的是( )A.一定平行 B.一定相交C.可以既不平行又不相交 D.不平行就相交
2.下列关于对顶角的说法正确的个数为( )①对顶角相等 ②相等的角是对顶角 ③不是对顶角的两个角就不相等 ④不相等的角也是对顶角 A.1个 B.2个 C .3 个 D.4个
3.如图中∠1与∠2是对顶角的是( )
4.请完成课本39页的随堂练习.
判断对顶角方法:1.有公共的顶点2.角的两边互为反向延长线
自学课本39页“想一想” 的内容,完成填空
1.如果两个角的和是 (平角),那么这两个角互为 ;
2.如果两个角的和是 (直角),那么这两个角互为 。
3.锐角50°的余角是 ,补角是 .
1. 若∠α=20°,则∠α的余角为( )A.20°B.160°C.70°D.160°
2.下列图形中的两个角互为补角的是( ) A.①和② B.①和③ C.①和④ D.②和④
4.互补且相等的两个角是多少度?
3.∠2=48 °,则∠2的补角等于
如图1,∠COG=900,∠BOH=900, ∠2=300,从图中找出∠1的余角.
如图2,直线a,b相交于一点,从图中找出∠3的补角。
自学课本39页的“做一做”,完成课本上的3个问题。
课本如图2-2,打台球时,选择适当的方向用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时∠1= ∠2, ∠1+ ∠3=900(直角),∠2+ ∠4=900(直角), ∠COD=1800(平角).
∠1与∠3,∠2与∠4,∠1与∠4,∠2与∠3.
∠1与∠AOC,∠2与∠BOD,∠2与∠AOC,∠1与∠BOD等.
答: (2)∠3=∠4 ∵∠1= ∠2∠ 1+∠3=900 , ∠ 2+∠4=900 ∴ ∠ 3=∠4
(3)∠AOC=∠BOD ∵∠1= ∠2 ∠AOC+∠1=1800 ,∠BOD+∠2=1800 ∴ ∠AOC=∠BOD
1.已知∠1=30°,若∠1= ∠2 ,则; (1)∠1的余角= , ∠2的余角= . (2)∠1的补角= , ∠2的补角= .
2.若∠1+ ∠2=90°,∠1+ ∠3=90°则∠2 ∠3 .
3.若∠1+ ∠2=180°,∠1+ ∠3=180°则∠2 ∠3 .
(1) 和为90°的两个角称互为余角;(2) 和为180°的两个角称互为补角;(3) 两直线相交有多少对对顶角?
(1) 同角或等角的余角相等;(2) 同角或等角的补角相等;(3) 对顶角相等。
1.同一平面内的两条线段,下列说法正确的是( )A.一定平行 B.一定相交C.可以既不平行又不相交 D.不平行就相交
2.下列说法: ①如果两个角是对顶角,则这两个角相等. ②如果两个角相等,则这两个角是对顶角. ③如果两个角不是对顶角,则这两个角不相等. ④如果两个角不相等,则这两个角不是对顶角. 其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个
4. 30°的余角等于 ,补角等于 .
3.已知∠α=26°,则∠α的补角是 度.
5.如图,直线a、b相交,已知∠1=38°,求∠2,∠3,∠4的度数.
6.如图,直线AB,CD相交于点O,求∠ BOC度数。
解:根据对顶角相等可得,2x=x+30° 解得x=30° ∴∠BOC= 180°- 60°=120°
解:∵∠1=38°
∴∠3=∠1=38°(对顶角相等)
∴∠2=∠4=180°-∠1=180°-38°=142°
7.如图,已知∠AOB是直角,CD是一条直线,∠AOC=25°,则∠COB= 度, ∠BOD= 度.
8.互为补角的两个角的度数之比为3:2,则这两个角分别为多少度?
解:设这两个角分别为3k、2k. 根据题意得,3k+2k=180°,解得k=36° 所以3k=3×36°=108°2k=2×36°=72° 即这两个角的度数为108°和72°
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