人教A版高中数学必修第一册第3章3-1-2第2课时分段函数课时学案
展开第2课时 分段函数1.了解分段函数的概念,会求分段函数的函数值,能画出分段函数的图象.(数学抽象、数学运算)2.能在实际问题中列出分段函数,并能解决有关问题.(数学建模)国家电网依据不同的时间段来收取电费:一般来说,白天稍贵一些,晚上稍便宜一些.反映到我们数学上,这就需要我们分两段来研究用电的费用,生活中诸如此类的问题很多,比如用水收费问题、出租车计费问题、个人所得税纳税问题等.这些都属于我们今天要研究的分段函数的范畴.知识点 分段函数如果一个函数,在其定义域内,对于自变量的不同取值范围,有不同的对应关系,则称其为分段函数.分段函数是一个函数,其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的并集;各段函数的定义域的交集是空集.思考辨析(正确的画“√”,错误的画“×”)(1)分段函数由几个函数构成. ( )(2)分段函数有多个定义域. ( )(3)分段函数的图象一定是其定义域上的一条连续不断的曲线. ( )(4)函数f (x)=|x|可以用分段函数表示. ( )[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√ 类型1 分段函数的求值问题【例1】 已知函数f (x)=x+1,x≤-2, 3x+5,-2