初中数学北师大版八年级上册6 二元一次方程与一次函数测试题
展开一、单选题
1.已知函数的图象与坐标轴围成的面积是2,则m的值为( )
A.4B.C.2D.
2.如图,直线、的交点坐标可以看作方程组( )的解
A.B.
C.D.
3.如图,函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P,关于x,y的方程组的解是( )
A.B.C.D.
4.已知方程解是,则直线与的交点是( )
A.(1,0)B.(1,3)C.(-1,-1)D.(-1,5)
5.一次函数y=2x﹣1与y=x+1的图象交点坐标为( )
A.(﹣2,3)B.(2,﹣3)C.(2,3)D.(﹣2,﹣3)
6.函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.在同一平面直角坐标系中,已知一次函数(k为常数,)和.若两函数的图象在第一象限相交于点P,点P的横坐标是2,则方程组的解是( )
A.B.C.D.
8.如图,一次函数y=k1x+b1的图像l1与y=k2x+b2的图像l2相交于点P,则方程组的解是( )
A.,B.,
C.,D.
9.如图,在平面直角坐标系中,一次函数(a、b为常数,且)的图象与一次函数的图象相交于点P,若点P的纵坐标为8,则关于x,y的方程组的解是( )
A.B.C.D.
10.在直角坐标系中,横,纵坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线y=kx+k与y=x-3的交点为整点时,k的值的个数为( )
A.4B.5C.6D.8
二、填空题
11.如图,直线与相交于点M,则关于x,y的方程组的解是 .
12.一次函数和的图象上一部分点的坐标见表:则方程组的解为 , .
13.已知函数 y1=x+2,y2=4x-4,y3=-x+1,若无论 x 取何值,y 总取 y1,y2,y3 中的最大值,则 y 的最小值是 .
14.如图,已知函数和的图象交于点A,则根据图象可得,关于x、y的二元一次方程组的解是 .
15.在平面直角坐标系内,一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象如图所示,则关于x,y的方程组的解是 .
16.直线:直线 :相交于点(,2),则方程组 的解为 .
17.直线y=kx+b经过点(0,3),且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6,则其解析式为 .
18.已知一次函数,它的图象与两坐标轴围成的三角形面积为9,则= .
19.已知二元一次方程组的解为,则在同一平面直角坐标系中,直线l1:y=x+5与直线l2:y=-x-1的交点坐标为 .
20.如图,在平面直角坐标系中直线y=﹣2x与y=﹣x+b交于点A,则关于x,y的方程组的解是 .
三、解答题
21.(1)计算:
(2)若直线和直线的交点坐标为,求a,b的值.
22.已知一次函数与图象的交点的坐标是,求方程组的解.
23.某旅馆的客房有三人间和两人间两种,三人间每人每天元,两人间每人每天元.一个人旅游团到该旅馆住宿,租住了若干客房,且每个客房正好住满,一天共花去住宿费元.
(1)两种客房各租住了多少间?
(2)设三人间共住了人,一天一共花去住宿费用元表示,写出与的函数关系式,并求出三人间共住多少人时费用最少.
参考答案:
1.B
2.A
3.D
4.B
5.C
6.B
7.B
8.A
9.A
10.C
11.
12. 1 3
13.
14..
15.
16.x=-1,y=2
17.或
18.
19.(-4,1)
20.
21.(1),(2)
22.
23.(1)三人间租了间;两人间租了间
(2),三人间共住人时费用最少
2
1
0
0
3
6
9
6
3
0
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