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六年级上册数学常考易错应用题《圆的综合运用》专项训练
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六年级上册数学常考易错应用题 《求圆的阴影部分面积》专项训练 班级： 姓名： 亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！ 【记录卡】 亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌 握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！ 年 月 日 1．计算下面图形的阴影部分面积。 （1） 2．求阴影部分的面积（单位：厘米） 4．求下面图形的周长和面积。 5．求下图阴影的面积。(单位：分米) 6．按要求计算。 （1）计算下面图形的周长。 ① ② （2）计算下面运动场的外周长和占地面积。 7．求阴影部分的面积或周长(π取3.14)。 （1）求阴影部分的面积 。 （2）求阴影部分的周长。 8．如图中圆的半径为4分米，求图中阴影部分的面积。 9．求下列图中阴影部分的面积（单位：cm） （1） （2） （3） 10．求下面图形中阴影部分的面积。 （1） （2） 11． 求下列阴影部分的面积。 （1） 12．如图，一个长方形中有两个一样的扇形（空白部分），计算下图中阴影部分的周长和面积。 13．求下列各图中阴影部分的面积。 (单位：cm) （1） （2） 14．求阴影部分的面积。 （1） （2） 15．求阴影部分的面积。 16．求下面各圆的面积 （1） （2） 17．求下图中阴影部分的面积(单位：cm) （1） （2） 18．求下面各图形中阴影部分的面积。（单位：cm） （1） （2） 19．请在如图中画一个最大的圆，并求出这个圆的面积是多少？ 20．求下面图形中阴影部分的周长和面积。 （1） （2） 21．下面是一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似于长方形的图形，求该圆的面积。（单位：cm） 22．如图，半圆的面积是25.12平方厘米，求阴影区域的面积。 23．已知梯形的上底为10厘米，下底为4厘米，求阴影部分的面积。 24．求阴影部分的面积。 25．已知下图中的圆的半径是2cm，求阴影部分的面积。 26．求下面各图中阴影部分的面积 （1） （2） 27．求阴影部分的面积。 28．计算下面阴影部分的周长和面积。 （1） （2） 29．计算下面图形的周长和面积。 30．一个圆环，内圆半径是6厘米，外圆半径是10厘米。这个圆环的面积是多少平方厘米？ 31．求阴影部分的周长和面积。 （1） （2） 答案解析部分 1．【答案】（1）解：3.14×（62-32） =3.14×27 =84.78（平方分米） 【解析】【分析】 （2）阴影部分的面积=π×（R2-r2）。 2．【答案】解：3.14×（42-22） =3.14×12 =37.68（平方厘米） 3．【答案】 4．【答案】解：周长： 60×2＋3.14×40 =120＋125.6 =245.6（厘米） 面积：60×40＋3.14×（40÷2）2 =2400＋1256 =3656（平方厘米） 【解析】【分析】图形的周长=长方形的长×2＋π×直径；图形的面积=长方形的长×宽＋π×半径2。 5．【答案】解：（5+5）×（5+5）-3.14×5×5 =100-78.5 =21.5（平方分米） 【解析】【分析】从图中可以看出，正方形的边长=圆的半径×2，所以阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，其中正方形的面积=边长×边长，圆的面积=πr2。 6．【答案】（1）解：①3.14×7×2×34+7×2 =32.97+14 =46.97（厘米） ②3.14×8÷2+3.14×（8÷2）÷2+（8÷2） =12.56+6.28+4 =22.84（厘米） （2）解：3.14×40+80×2 =125.6+160 =285.6（米） 3.14×（40÷2）×（40÷2）+80×40 =3.14×20×20+80×40 =1256+3200 =4456（平方米） 答：运动场的外周长是285.6米；占地面积是4456平方米。 【解析】【分析】（1）圆的的周长×34+2个圆的半径=①的周长； 大圆的周长÷2+小圆的周长÷2+大圆的半径=②的周长； （2）圆的周长+2个80米=运动场的外周长； 圆的面积+长方形面积=占地面积。 7．【答案】（1）解：3.14×（42-12） =3.14×15 =47.1（平方厘米） （2）解：3.14×8×2÷4＋8×2 =50.24÷4＋16 =12.56＋16 =28.56 【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=π×（R2-r2） ； （2）阴影部分的周长=π×半径×2÷4＋半径×2。 8．【答案】解：圆的直径：4×2=8（分米） 3.14×42﹣8×4÷2×2 ＝50.24﹣32 ＝18.24（平方分米） 答：阴影部分的面积是18.24平方分米。 【解析】【分析】π×半径的平方=圆的面积；底×高÷2=三角形面积，三角形面积×2=正方形的面积；圆的面积-正方形的面积=阴影部分的面积。 9．【答案】（1）解：π×（72-32） =π×40 =125.6（平方厘米） （2）解：8÷2-4（厘米） 8×8-π×42 =64-50.24 =13.76（平方厘米） （3）解：6÷2=3（厘米） 3.14×62÷2 =113.04÷2 =56.52（平方厘米） 【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=环形的面积=π×（R2-r2）； （2）阴影部分的面积=长方形的边长×边长-圆的面积；其中，圆的面积=π×半径2； （3）阴影部分的面积=大圆的面积÷2。 10．【答案】（1）解：6×6-3.14×（6÷2）×（6÷2） =6×6-3.14×3×3 =36-28.26 =7.74（平方厘米） （2）解：3.14×（62-52）÷2 =3.14×（36-25）÷2 =3.14×11÷2 =17.27（平方厘米） 【解析】【分析】（1）正方形面积=边长×边长，圆的面积=π×半径的平方，正方形面积-圆的面积=阴影部分的面积； （2）圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方），圆环的面积÷2=阴影部分的面积。 11．【答案】（1）解：8÷2=4（厘米） 3.14×42=50.24（平方厘米） （2）解：4×2=8（分米） 4÷2=2（分米） 8×4÷2-3.14×22 =16-12.56 =3.44（平方分米） 【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=圆的面积=π×半径2； （2）阴影部分的面积=三角形的面积-圆的面积，其中，三角形的面积=底×高÷2，圆的面积=π×半径2 。 12．【答案】解：周长：3.14×6×2÷2＋6×2 ＝18.84×2÷2＋12 ＝37.68÷2＋12 ＝18.84＋12 ＝30.84（厘米） 面积：6×2×6－3.14×62÷2 ＝12×6－3.14×36÷2 ＝72－113.04÷2 ＝72－56.52 ＝15.48（平方厘米） 【解析】【分析】由图可知，阴影部分的周长=圆周长的一半+长；阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积。 13．【答案】（1）解：15×8-3.14×（8÷2）2 =120-3.14×16 =120-50.24 =69.76(cm2) （2）解：3.14×（72-32） =3.14×（49-9） =3.14×40 =125.6(cm2) 【解析】【分析】（1）阴影部分的面积是长方形面积减去空白部分直径8cm的圆的面积； （2）圆环的面积公式：S=π（R2-r2），给公式计算即可。 14．【答案】（1）解：（2×2＋6）×2÷2－3.14×22÷2 ＝（4＋6）×2÷2－3.14×4÷2 ＝10×2÷2－3.14×4÷2 ＝20÷2－12.56÷2 ＝10－6.28 ＝3.72（平方厘米） （2）解：（3.14×32×14－3×3÷2）×2 ＝（3.14×9×14－9÷2）×2 ＝（28.26×14－4.5）×2 ＝（7.065－4.5）×2 ＝2.565×2 ＝5.13（平方米） 【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积，其中梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，半圆的面积=πr2÷2； （2）把这个图形分成2部分，那么阴影部分的面积=（14×圆的面积-三角形的面积）×2，其中圆的面积=πr2，三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2。 15．【答案】解：4÷2=2（米） 3.14×2×2÷2-4×2÷2 =6.28-4 =2.28（平方米） 答：阴影部分的面积是2.28平方米。 【解析】【分析】直径÷2=半径；π×半径的平方=圆的面积，圆的面积÷2=半圆的面积，底×高÷2=三角形面积，半圆的面积-三角形面积=阴影部分的面积。 16．【答案】（1）解：3.14×(10÷2)2 =3.14×25 =78.5(dm2) （2）解：3.14×3.62 =3.14×12.96 =40.6944(cm2) 【解析】【分析】圆面积公式：S=πr2。根据公式分别计算面积即可。 17．【答案】（1）解：3.14×(4÷2)2×2 =3.14×4×2 =25.12(cm2) （2）解：8×8-3.14×82÷4 =64-3.14×64÷4 =64-50.24 =13.76(cm2) 【解析】【分析】（1）阴影部分组合在一起是两个直径4cm的圆的面积，根据圆面积公式计算总面积即可； （2）阴影部分的面积是正方形面积减去正方形内空白部分的面积。用半径8厘米的圆面积除以4即可求出空白部分的面积。 18．【答案】（1）解：3.14×52－3.14×（25）2×2 =78.5-39.25 =39.25（cm2） （2）解：8×8-3.14×82×14 =64-50.24 =13.76（cm2） 【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积×2，其中大圆的面积=πr2，小圆的面积=（小圆的直径÷2）2×π； （2）阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积×14，其中圆的面积=πr2。 19．【答案】解： 最大的圆的直径是梯形的高，是4厘米，圆的直径是4厘米，圆的半径是2厘米； 3.14×2×2=12.56（平方厘米）。 答：这个圆的面积是12.56平方厘米。 【解析】【分析】圆的面积=π×圆的半径×圆的半径。 20．【答案】51.4cm，21.5cm2；62.8cm，86cm2 （1）解： 周长：3.14×10+10×2 =31.4+20 =51.4（厘米） 面积：10×10-3.14×（10÷2）×（10÷2） =100-3.14×25 =100-78.5 =21.5（平方厘米） （2）解：周长：3.14×20=62.8（厘米） 面积 ：20×20-3.14×（20÷2）×（20÷2） =400-3.14×100 =100-314 =86（平方厘米） 【解析】【分析】（1）阴影部分的周长=圆的周长+圆的直径×2；阴影部分的面积=正方形面积-圆的面积； （2）π×圆的直径=阴影部分的周长，正方形面积-圆的面积=阴影部分的面积。 21．【答案】解：12.56×2=25.12（厘米） 25.12÷3.14÷2=4（厘米） 42×3.14=50.24（平方厘米） 答：该圆的面积是50.24平方厘米。 【解析】【分析】从图中可以看出，近似长方形的长是圆周长的一半，所以圆的周长=长方形的长×2，圆的半径=圆的周长÷π÷2，故圆的面积=πr2。 22．【答案】解：25.12×2=50.24（平方厘米） 50.24÷3.14=16（平方厘米） 4×4=16（平方厘米） （4×2）×4÷2=16（平方厘米） 25.12-16=9.12（平方厘米） 答：阴影区域的面积是9.12平方厘米。 【解析】【分析】圆的半径的平方=半圆的面积×2÷π，据此得到圆的半径，那么空白部分三角形的面积=直径×半径÷2，故阴影部分的面积=半圆的面积-空白部分三角形的面积，据此代入数值作答即可。 23．【答案】解：（10+4）×4÷2 =56÷2 =28（平方厘米） 42×3.14×14 =50.24×14 =12.56（平方厘米） 28-12.56=15.44（平方厘米） 答：阴影部分的面积是15.44平方厘米。 【解析】【分析】从图中可以看出，阴影部分的面积=梯形的面积-圆的面积×14，其中梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，圆的面积=πr2。 24．【答案】解：4÷2=2（厘米） 3.14×42÷4-3.14×22÷2 =3.14×（4-2） =3.14×2 =6.28（平方厘米） 【解析】【分析】阴影部分的面积=大圆的面积÷4-空白圆的面积÷2；其中，圆的面积=π×半径2。 25．【答案】解：2×2=4（厘米） 3.14×22÷2-4×2÷2 =12.56÷2-8÷2 =6.28-4 =2.28（平方厘米） 【解析】【分析】阴影部分的面积=π×半径2÷2-空白三角形的底×高÷2。 26．【答案】（1）解：（5×2）×（5×2）-3.14×52 =10×10-3.14×25 =100-78.5 =21.5 （2）解：3.14×92÷2-18×9÷2 =254.34÷2-162÷2 =127.17-81 =46.17 【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=正方形的边长×边长-π×圆的半径2； （2）阴影部分的面积=π×半径2÷2-空白三角形的底×高÷2。 27．【答案】解：圆的半径：6÷2=3（分米） (6＋10)×3÷2－12×3.14×32 =16×3÷2－12×3.14×32 =24-14.13 ＝9.87（平方分米） 答：阴影部分的面积是9.87平方分米。 【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，π×半径的平方÷2=半圆的面积，梯形面积-半圆的面积=阴影部分的面积。 28．【答案】（1）解：周长：3.14×16＋20×2 =50.24+40 ＝90.24（厘米） 面积：20×16－3.14×(16÷2)2 =320-200.96 ＝119.04（平方厘米） 答：阴影部分的周长是90.24厘米，面积是119.04平方厘米。 （2）解：周长：[3.14×2+3.14×8+3.14×（2+8）]÷2 =（3.14×2+3.14×8+3.14×10）÷2 =3.14×20÷2 =62.8÷2 =31.4（厘米） 面积：三个半圆的半径分别是： (2＋8)÷2＝5（厘米），2÷2＝1（厘米），8÷2＝4（厘米）， 3.14×52÷2－3.14×12÷2－3.14×42÷2 =(3.14×25－3.14×1－3.14×16)÷2 =(3.14×8)÷2 ＝12.56（平方厘米） 答：阴影部分的周长是62.8厘米，面积是12.56平方厘米。 【解析】【分析】（1）阴影部分的周长=圆的周长+2个20厘米；阴影部分的面积=长方形面积-圆的面积； （2）直径÷2=半径，直径是10厘米的圆的面积的一半-直径是1厘米的圆的面积的一半-直径是8厘米的圆的面积的一半=阴影部分的面积。 29．【答案】解：周长：5×2×3.14=31.4(cm) 面积：5×5×3.14÷2 =78.5÷2 =39.25(cm2) 答：图形的周长是31.4cm，面积是39.25cm2。 【解析】【分析】(1)由图可知，这个图形的周长等于大半圆的周长的一半加上校园的周长，又因为大圆的半径等于小半圆的直径，所以图形的周长就等于半径是5厘米的圆的周长，根据圆周长=半径×2×π代入数值即可求解；(2)把下面的小半圆补到上边空白处，那么这个图形的面积就等于大半圆的面积，根据圆面积=半径×半径×π，求出整圆面积再除以2即可求解。 30．【答案】解：3.14×（102-62） =3.14×（100-36） =3.14×64 =200.96（平方厘米） 答：这个圆环的面积是200.96平方厘米。 【解析】【分析】这个圆环的面积=π×（R2-r2）。 31．【答案】（1）阴影部分的周长=8×2+3.14×8×2×14 =16+3.14×4 =16+12.56 =28.56（dm）； 阴影部分面积=8×8-14×3.14×82 =64-14×3.14×64 =64-50.24 =13.76（dm2）。 （2）阴影部分的周长=10×2+3.14×10 =20+31.4 =51.4（cm）； 阴影部分的面积=10×10-3.14×（10÷2）2 =100-3.14×25 =100-78.5 =21.5（cm2）。 【解析】【分析】（1）阴影部分的周长=正方形的两边边长之和+半径为8dm的圆的周长的14；阴影部分的面积=正方形的面积-半径为8dm的圆的面积的14； （2）阴影部分的周长=正方形的两边边长之和+直径10cm的圆的周长；阴影部分的面积=正方形的面积-直径为10cm的圆的面积。
六年级上册数学常考易错应用题 《求圆的阴影部分面积》专项训练 班级： 姓名： 亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！ 【记录卡】 亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌 握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！ 年 月 日 1．计算下面图形的阴影部分面积。 （1） 2．求阴影部分的面积（单位：厘米） 4．求下面图形的周长和面积。 5．求下图阴影的面积。(单位：分米) 6．按要求计算。 （1）计算下面图形的周长。 ① ② （2）计算下面运动场的外周长和占地面积。 7．求阴影部分的面积或周长(π取3.14)。 （1）求阴影部分的面积 。 （2）求阴影部分的周长。 8．如图中圆的半径为4分米，求图中阴影部分的面积。 9．求下列图中阴影部分的面积（单位：cm） （1） （2） （3） 10．求下面图形中阴影部分的面积。 （1） （2） 11． 求下列阴影部分的面积。 （1） 12．如图，一个长方形中有两个一样的扇形（空白部分），计算下图中阴影部分的周长和面积。 13．求下列各图中阴影部分的面积。 (单位：cm) （1） （2） 14．求阴影部分的面积。 （1） （2） 15．求阴影部分的面积。 16．求下面各圆的面积 （1） （2） 17．求下图中阴影部分的面积(单位：cm) （1） （2） 18．求下面各图形中阴影部分的面积。（单位：cm） （1） （2） 19．请在如图中画一个最大的圆，并求出这个圆的面积是多少？ 20．求下面图形中阴影部分的周长和面积。 （1） （2） 21．下面是一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似于长方形的图形，求该圆的面积。（单位：cm） 22．如图，半圆的面积是25.12平方厘米，求阴影区域的面积。 23．已知梯形的上底为10厘米，下底为4厘米，求阴影部分的面积。 24．求阴影部分的面积。 25．已知下图中的圆的半径是2cm，求阴影部分的面积。 26．求下面各图中阴影部分的面积 （1） （2） 27．求阴影部分的面积。 28．计算下面阴影部分的周长和面积。 （1） （2） 29．计算下面图形的周长和面积。 30．一个圆环，内圆半径是6厘米，外圆半径是10厘米。这个圆环的面积是多少平方厘米？ 31．求阴影部分的周长和面积。 （1） （2） 答案解析部分 1．【答案】（1）解：3.14×（62-32） =3.14×27 =84.78（平方分米） 【解析】【分析】 （2）阴影部分的面积=π×（R2-r2）。 2．【答案】解：3.14×（42-22） =3.14×12 =37.68（平方厘米） 3．【答案】 4．【答案】解：周长： 60×2＋3.14×40 =120＋125.6 =245.6（厘米） 面积：60×40＋3.14×（40÷2）2 =2400＋1256 =3656（平方厘米） 【解析】【分析】图形的周长=长方形的长×2＋π×直径；图形的面积=长方形的长×宽＋π×半径2。 5．【答案】解：（5+5）×（5+5）-3.14×5×5 =100-78.5 =21.5（平方分米） 【解析】【分析】从图中可以看出，正方形的边长=圆的半径×2，所以阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，其中正方形的面积=边长×边长，圆的面积=πr2。 6．【答案】（1）解：①3.14×7×2×34+7×2 =32.97+14 =46.97（厘米） ②3.14×8÷2+3.14×（8÷2）÷2+（8÷2） =12.56+6.28+4 =22.84（厘米） （2）解：3.14×40+80×2 =125.6+160 =285.6（米） 3.14×（40÷2）×（40÷2）+80×40 =3.14×20×20+80×40 =1256+3200 =4456（平方米） 答：运动场的外周长是285.6米；占地面积是4456平方米。 【解析】【分析】（1）圆的的周长×34+2个圆的半径=①的周长； 大圆的周长÷2+小圆的周长÷2+大圆的半径=②的周长； （2）圆的周长+2个80米=运动场的外周长； 圆的面积+长方形面积=占地面积。 7．【答案】（1）解：3.14×（42-12） =3.14×15 =47.1（平方厘米） （2）解：3.14×8×2÷4＋8×2 =50.24÷4＋16 =12.56＋16 =28.56 【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=π×（R2-r2） ； （2）阴影部分的周长=π×半径×2÷4＋半径×2。 8．【答案】解：圆的直径：4×2=8（分米） 3.14×42﹣8×4÷2×2 ＝50.24﹣32 ＝18.24（平方分米） 答：阴影部分的面积是18.24平方分米。 【解析】【分析】π×半径的平方=圆的面积；底×高÷2=三角形面积，三角形面积×2=正方形的面积；圆的面积-正方形的面积=阴影部分的面积。 9．【答案】（1）解：π×（72-32） =π×40 =125.6（平方厘米） （2）解：8÷2-4（厘米） 8×8-π×42 =64-50.24 =13.76（平方厘米） （3）解：6÷2=3（厘米） 3.14×62÷2 =113.04÷2 =56.52（平方厘米） 【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=环形的面积=π×（R2-r2）； （2）阴影部分的面积=长方形的边长×边长-圆的面积；其中，圆的面积=π×半径2； （3）阴影部分的面积=大圆的面积÷2。 10．【答案】（1）解：6×6-3.14×（6÷2）×（6÷2） =6×6-3.14×3×3 =36-28.26 =7.74（平方厘米） （2）解：3.14×（62-52）÷2 =3.14×（36-25）÷2 =3.14×11÷2 =17.27（平方厘米） 【解析】【分析】（1）正方形面积=边长×边长，圆的面积=π×半径的平方，正方形面积-圆的面积=阴影部分的面积； （2）圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方），圆环的面积÷2=阴影部分的面积。 11．【答案】（1）解：8÷2=4（厘米） 3.14×42=50.24（平方厘米） （2）解：4×2=8（分米） 4÷2=2（分米） 8×4÷2-3.14×22 =16-12.56 =3.44（平方分米） 【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=圆的面积=π×半径2； （2）阴影部分的面积=三角形的面积-圆的面积，其中，三角形的面积=底×高÷2，圆的面积=π×半径2 。 12．【答案】解：周长：3.14×6×2÷2＋6×2 ＝18.84×2÷2＋12 ＝37.68÷2＋12 ＝18.84＋12 ＝30.84（厘米） 面积：6×2×6－3.14×62÷2 ＝12×6－3.14×36÷2 ＝72－113.04÷2 ＝72－56.52 ＝15.48（平方厘米） 【解析】【分析】由图可知，阴影部分的周长=圆周长的一半+长；阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积。 13．【答案】（1）解：15×8-3.14×（8÷2）2 =120-3.14×16 =120-50.24 =69.76(cm2) （2）解：3.14×（72-32） =3.14×（49-9） =3.14×40 =125.6(cm2) 【解析】【分析】（1）阴影部分的面积是长方形面积减去空白部分直径8cm的圆的面积； （2）圆环的面积公式：S=π（R2-r2），给公式计算即可。 14．【答案】（1）解：（2×2＋6）×2÷2－3.14×22÷2 ＝（4＋6）×2÷2－3.14×4÷2 ＝10×2÷2－3.14×4÷2 ＝20÷2－12.56÷2 ＝10－6.28 ＝3.72（平方厘米） （2）解：（3.14×32×14－3×3÷2）×2 ＝（3.14×9×14－9÷2）×2 ＝（28.26×14－4.5）×2 ＝（7.065－4.5）×2 ＝2.565×2 ＝5.13（平方米） 【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积，其中梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，半圆的面积=πr2÷2； （2）把这个图形分成2部分，那么阴影部分的面积=（14×圆的面积-三角形的面积）×2，其中圆的面积=πr2，三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2。 15．【答案】解：4÷2=2（米） 3.14×2×2÷2-4×2÷2 =6.28-4 =2.28（平方米） 答：阴影部分的面积是2.28平方米。 【解析】【分析】直径÷2=半径；π×半径的平方=圆的面积，圆的面积÷2=半圆的面积，底×高÷2=三角形面积，半圆的面积-三角形面积=阴影部分的面积。 16．【答案】（1）解：3.14×(10÷2)2 =3.14×25 =78.5(dm2) （2）解：3.14×3.62 =3.14×12.96 =40.6944(cm2) 【解析】【分析】圆面积公式：S=πr2。根据公式分别计算面积即可。 17．【答案】（1）解：3.14×(4÷2)2×2 =3.14×4×2 =25.12(cm2) （2）解：8×8-3.14×82÷4 =64-3.14×64÷4 =64-50.24 =13.76(cm2) 【解析】【分析】（1）阴影部分组合在一起是两个直径4cm的圆的面积，根据圆面积公式计算总面积即可； （2）阴影部分的面积是正方形面积减去正方形内空白部分的面积。用半径8厘米的圆面积除以4即可求出空白部分的面积。 18．【答案】（1）解：3.14×52－3.14×（25）2×2 =78.5-39.25 =39.25（cm2） （2）解：8×8-3.14×82×14 =64-50.24 =13.76（cm2） 【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积×2，其中大圆的面积=πr2，小圆的面积=（小圆的直径÷2）2×π； （2）阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积×14，其中圆的面积=πr2。 19．【答案】解： 最大的圆的直径是梯形的高，是4厘米，圆的直径是4厘米，圆的半径是2厘米； 3.14×2×2=12.56（平方厘米）。 答：这个圆的面积是12.56平方厘米。 【解析】【分析】圆的面积=π×圆的半径×圆的半径。 20．【答案】51.4cm，21.5cm2；62.8cm，86cm2 （1）解： 周长：3.14×10+10×2 =31.4+20 =51.4（厘米） 面积：10×10-3.14×（10÷2）×（10÷2） =100-3.14×25 =100-78.5 =21.5（平方厘米） （2）解：周长：3.14×20=62.8（厘米） 面积 ：20×20-3.14×（20÷2）×（20÷2） =400-3.14×100 =100-314 =86（平方厘米） 【解析】【分析】（1）阴影部分的周长=圆的周长+圆的直径×2；阴影部分的面积=正方形面积-圆的面积； （2）π×圆的直径=阴影部分的周长，正方形面积-圆的面积=阴影部分的面积。 21．【答案】解：12.56×2=25.12（厘米） 25.12÷3.14÷2=4（厘米） 42×3.14=50.24（平方厘米） 答：该圆的面积是50.24平方厘米。 【解析】【分析】从图中可以看出，近似长方形的长是圆周长的一半，所以圆的周长=长方形的长×2，圆的半径=圆的周长÷π÷2，故圆的面积=πr2。 22．【答案】解：25.12×2=50.24（平方厘米） 50.24÷3.14=16（平方厘米） 4×4=16（平方厘米） （4×2）×4÷2=16（平方厘米） 25.12-16=9.12（平方厘米） 答：阴影区域的面积是9.12平方厘米。 【解析】【分析】圆的半径的平方=半圆的面积×2÷π，据此得到圆的半径，那么空白部分三角形的面积=直径×半径÷2，故阴影部分的面积=半圆的面积-空白部分三角形的面积，据此代入数值作答即可。 23．【答案】解：（10+4）×4÷2 =56÷2 =28（平方厘米） 42×3.14×14 =50.24×14 =12.56（平方厘米） 28-12.56=15.44（平方厘米） 答：阴影部分的面积是15.44平方厘米。 【解析】【分析】从图中可以看出，阴影部分的面积=梯形的面积-圆的面积×14，其中梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，圆的面积=πr2。 24．【答案】解：4÷2=2（厘米） 3.14×42÷4-3.14×22÷2 =3.14×（4-2） =3.14×2 =6.28（平方厘米） 【解析】【分析】阴影部分的面积=大圆的面积÷4-空白圆的面积÷2；其中，圆的面积=π×半径2。 25．【答案】解：2×2=4（厘米） 3.14×22÷2-4×2÷2 =12.56÷2-8÷2 =6.28-4 =2.28（平方厘米） 【解析】【分析】阴影部分的面积=π×半径2÷2-空白三角形的底×高÷2。 26．【答案】（1）解：（5×2）×（5×2）-3.14×52 =10×10-3.14×25 =100-78.5 =21.5 （2）解：3.14×92÷2-18×9÷2 =254.34÷2-162÷2 =127.17-81 =46.17 【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=正方形的边长×边长-π×圆的半径2； （2）阴影部分的面积=π×半径2÷2-空白三角形的底×高÷2。 27．【答案】解：圆的半径：6÷2=3（分米） (6＋10)×3÷2－12×3.14×32 =16×3÷2－12×3.14×32 =24-14.13 ＝9.87（平方分米） 答：阴影部分的面积是9.87平方分米。 【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，π×半径的平方÷2=半圆的面积，梯形面积-半圆的面积=阴影部分的面积。 28．【答案】（1）解：周长：3.14×16＋20×2 =50.24+40 ＝90.24（厘米） 面积：20×16－3.14×(16÷2)2 =320-200.96 ＝119.04（平方厘米） 答：阴影部分的周长是90.24厘米，面积是119.04平方厘米。 （2）解：周长：[3.14×2+3.14×8+3.14×（2+8）]÷2 =（3.14×2+3.14×8+3.14×10）÷2 =3.14×20÷2 =62.8÷2 =31.4（厘米） 面积：三个半圆的半径分别是： (2＋8)÷2＝5（厘米），2÷2＝1（厘米），8÷2＝4（厘米）， 3.14×52÷2－3.14×12÷2－3.14×42÷2 =(3.14×25－3.14×1－3.14×16)÷2 =(3.14×8)÷2 ＝12.56（平方厘米） 答：阴影部分的周长是62.8厘米，面积是12.56平方厘米。 【解析】【分析】（1）阴影部分的周长=圆的周长+2个20厘米；阴影部分的面积=长方形面积-圆的面积； （2）直径÷2=半径，直径是10厘米的圆的面积的一半-直径是1厘米的圆的面积的一半-直径是8厘米的圆的面积的一半=阴影部分的面积。 29．【答案】解：周长：5×2×3.14=31.4(cm) 面积：5×5×3.14÷2 =78.5÷2 =39.25(cm2) 答：图形的周长是31.4cm，面积是39.25cm2。 【解析】【分析】(1)由图可知，这个图形的周长等于大半圆的周长的一半加上校园的周长，又因为大圆的半径等于小半圆的直径，所以图形的周长就等于半径是5厘米的圆的周长，根据圆周长=半径×2×π代入数值即可求解；(2)把下面的小半圆补到上边空白处，那么这个图形的面积就等于大半圆的面积，根据圆面积=半径×半径×π，求出整圆面积再除以2即可求解。 30．【答案】解：3.14×（102-62） =3.14×（100-36） =3.14×64 =200.96（平方厘米） 答：这个圆环的面积是200.96平方厘米。 【解析】【分析】这个圆环的面积=π×（R2-r2）。 31．【答案】（1）阴影部分的周长=8×2+3.14×8×2×14 =16+3.14×4 =16+12.56 =28.56（dm）； 阴影部分面积=8×8-14×3.14×82 =64-14×3.14×64 =64-50.24 =13.76（dm2）。 （2）阴影部分的周长=10×2+3.14×10 =20+31.4 =51.4（cm）； 阴影部分的面积=10×10-3.14×（10÷2）2 =100-3.14×25 =100-78.5 =21.5（cm2）。 【解析】【分析】（1）阴影部分的周长=正方形的两边边长之和+半径为8dm的圆的周长的14；阴影部分的面积=正方形的面积-半径为8dm的圆的面积的14； （2）阴影部分的周长=正方形的两边边长之和+直径10cm的圆的周长；阴影部分的面积=正方形的面积-直径为10cm的圆的面积。
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