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北师大版数学六年级上册 第7单元第3节第2课时 已知比一个数增加(减少)百分之几的数是多少,求这个数课件
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第7单元 百分数的应用第2课时 已知比一个数增加(减少)百 分之几的数是多少,求这个数3 百分数的应用(三) 返回目录找出下面问题的等量关系。(1)某班男生人数比女生人数多7%。(2)篮球的个数是足球个数的4%。(男生人数-女生人数)÷女生人数=7%(3)梨树比苹果树的3%多15棵。(4)买钢笔的价钱的2%比圆珠笔的价钱的8%少2元。足球个数×4%=篮球个数苹果树棵数×3%+15=梨树棵数圆珠笔价钱×8%-钢笔价钱×2%=2今年的收成比去年多二成。农业收成,有时用成数来表示。二成就是十分之二,也叫百分之二十。东山乡今年苹果大丰收,产量达到3.6万吨,比去年增产了二成,东山乡去年苹果的产量是多少万吨?在解决有关成数的实际问题时,通常用百分数。增产了二成,说明今年比去年多了20%。今年去年？万元比去年增产二成3.6万元东山乡今年苹果大丰收,产量达到3.6万吨,比去年增产了二成,东山乡去年苹果的产量是多少万吨?东山乡今年苹果大丰收,产量达到3.6万吨,比去年增产了二成,东山乡去年苹果的产量是多少万吨?解：设东山山乡去年苹果的产量是x 万吨。（1+20% ） x ＝3.6 1.2 x ＝3.6 x ＝3答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。方法一东山乡今年苹果大丰收,产量达到3.6万吨,比去年增产了二成,东山乡去年苹果的产量是多少万吨?解：设东山山乡去年苹果的产量是x 万吨。x +20% x ＝3.6 1.2 x ＝3.6 x ＝3答：东山山乡去年苹果的产量是3万吨。方法二（1+20% ） x ＝3.6东山乡今年苹果大丰收,产量达到3.6万吨,比去年增产了二成,东山乡去年苹果的产量是多少万吨?答：东山山乡去年苹果的产量是3万吨。方法三3.6÷(1+20%)=3.6÷1.2=3(万吨)笑笑参加学校的冬季长跑活动,已经跑了70%,还剩下300 m,笑笑一共要跑多少米?总路程-总路程×70%=剩下路程解：设笑笑一共要跑x米。x -70% x ＝3000.3x ＝300 x ＝1000答：笑笑一共要跑1000米。（1-70% ） x ＝300笑笑参加学校的冬季长跑活动,已经跑了70%,还剩下300 m,笑笑一共要跑多少米?总路程×（1-70%）=剩下路程解：设笑笑一共要跑x米。0.3x ＝300 x ＝1000答：笑笑一共要跑1000米。（1-70% ） x ＝300笑笑参加学校的冬季长跑活动,已经跑了70%,还剩下300 m,笑笑一共要跑多少米?用算术方法解＝300÷30% ＝1000（米）答：笑笑一共要跑1000米。300÷（1-70% ） 返回目录教材第95页第3题。3.奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便 宜6元。这本书原价是多少元？6÷(1-95%)=120(元)答：这本书原价是是120元。九五折是原价的95%。返回目录教材第95页第4题。4.售票处售出网球比赛门票情况如下表。60÷(40%-35%)=1200(张)答：一共售出1200张网球比赛门票。其中，乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售票处一共售出多少张网球比赛门票，并填写上表。门票种类售出张数占售出总数的百分之几甲级乙级丙级25%40%35%3004804201.列方程解决百分数的问题是一个很好的方法。2.如果想正确列出方程,就要学会分析问题中的 等量关系,可以通过画线段图帮助理解、分析。3.找对问题中表示单位“1”的量非常关键,根据 另一个量与单位“1”的量相比较多或少百分之 几,就可以找出等量关系。让我仔细想一想！教材第95页5题。 x =40030% x=12051x+=240xx- 60% x=16060% x- 30% x=30120 x- 20 x=40x+130% x=460x =200x =400x =200x =x =20052解:解:解:解:解:解:30% x÷30% =120÷30% (1+ )x=240—15(1-60%)x=160(60%-30%)x=30(120-20)x=40(1+130%)x=4605.解方程。教材第95页6题。 6.右图表示的是2008年监测的519个城市的空气质量情况。请你提出两个数学问题，并尝试解决。①空气质量劣于二级的城市有多少个?519×(1-4.0%-72.8%)≈120(个)答：空气质量劣于二级的城市约有120个。②空气质量劣于二级的城市占百分之几?1-4.0%-72.8%=23.2%答：空气质量劣于二级的城市占23.2%。1.（基础题）解方程。0.625x =162.5%x-x=x+70%x=3402x×30%x+9=39x =200x =x =100151613+75%x=61615172解:解:解:解:(162.5%-1)x=1615x =23(1+70%)x=34023x+ 75%x=61(1.5+ 75%)x=61130%x=302.（重点题）看一看,选一选。(1)一台数码摄像机,降价20%后售价是2500元,原价是多少元?设原价是x元,所列方程不正确的是( )。A. x-20%x=2500B. x+20%x=2500C.(1-20%) x=2500B2.（重点题）看一看,选一选。(2)一批水泥,运走了60吨,还剩下总量的60%,这批水泥共有多少吨?设这批水泥共有x吨,所列方程不正确的是( )。A. x-60%x=60B.(1-60%) x=60C. x+60=60%xC2.（重点题）看一看,选一选。（3）修一条公路,已经修了全长的35%,再修85米正好修完。这条公路长多少米?设这条公路长x米,所列方程正确的是( )。A. x-35%x=85B.50%x-35%x=85C. x-50%x-35%x=85A3.（变式题）一桶汽油,用去35%,还剩下 130升,这桶汽油原来有多少升?解:设这桶汽油原来有x升。(1-35%) x=130x=200答：这桶汽油原来有200升。4.（重点题）一件上衣,打三折出售比原价 便宜196元,原价是多少元?解:设原价是x元。x -30% x =196x =280答：原价是280元。5.（探究题）爸爸看一本小说,第一天看了全书的30%,第二天看了全书的25%,第三天看了全书的15%,还剩270页,全书一共有多少页?解:设全书一共有x页。x -30% x -25% x -15% x =270x =900答：全书一共有900页。6.（探究题）买一辆汽车,分期付款购买需 要加价5%,如果现金购买可按九五折优 惠。李叔叔算了算,发现分期付款要比现金购 买多付8500元。这辆车的原价是多少元?解:设这辆车的原价是x元。(1+5%) x -95% x =8500x =85000答：原价是85000元。7.（探究题）一种作业本的价格是0.5元,三家文具店采取了不同的措施进行促销,王老师要买100本这种作业本,去哪家文具店购买比较合算?甲店:一律九折优惠。乙店:买5本赠1本。丙店:原价满50元八折优惠。 甲店:0.5×90%×100=45(元)乙店:84×0.5=42(元)丙店:0.5×100×80%=40(元)40 ＜42 ＜45答：去丙文具店买比较合算。
第7单元 百分数的应用第2课时 已知比一个数增加(减少)百 分之几的数是多少,求这个数3 百分数的应用(三) 返回目录找出下面问题的等量关系。(1)某班男生人数比女生人数多7%。(2)篮球的个数是足球个数的4%。(男生人数-女生人数)÷女生人数=7%(3)梨树比苹果树的3%多15棵。(4)买钢笔的价钱的2%比圆珠笔的价钱的8%少2元。足球个数×4%=篮球个数苹果树棵数×3%+15=梨树棵数圆珠笔价钱×8%-钢笔价钱×2%=2今年的收成比去年多二成。农业收成,有时用成数来表示。二成就是十分之二,也叫百分之二十。东山乡今年苹果大丰收,产量达到3.6万吨,比去年增产了二成,东山乡去年苹果的产量是多少万吨?在解决有关成数的实际问题时,通常用百分数。增产了二成,说明今年比去年多了20%。今年去年？万元比去年增产二成3.6万元东山乡今年苹果大丰收,产量达到3.6万吨,比去年增产了二成,东山乡去年苹果的产量是多少万吨?东山乡今年苹果大丰收,产量达到3.6万吨,比去年增产了二成,东山乡去年苹果的产量是多少万吨?解：设东山山乡去年苹果的产量是x 万吨。（1+20% ） x ＝3.6 1.2 x ＝3.6 x ＝3答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。方法一东山乡今年苹果大丰收,产量达到3.6万吨,比去年增产了二成,东山乡去年苹果的产量是多少万吨?解：设东山山乡去年苹果的产量是x 万吨。x +20% x ＝3.6 1.2 x ＝3.6 x ＝3答：东山山乡去年苹果的产量是3万吨。方法二（1+20% ） x ＝3.6东山乡今年苹果大丰收,产量达到3.6万吨,比去年增产了二成,东山乡去年苹果的产量是多少万吨?答：东山山乡去年苹果的产量是3万吨。方法三3.6÷(1+20%)=3.6÷1.2=3(万吨)笑笑参加学校的冬季长跑活动,已经跑了70%,还剩下300 m,笑笑一共要跑多少米?总路程-总路程×70%=剩下路程解：设笑笑一共要跑x米。x -70% x ＝3000.3x ＝300 x ＝1000答：笑笑一共要跑1000米。（1-70% ） x ＝300笑笑参加学校的冬季长跑活动,已经跑了70%,还剩下300 m,笑笑一共要跑多少米?总路程×（1-70%）=剩下路程解：设笑笑一共要跑x米。0.3x ＝300 x ＝1000答：笑笑一共要跑1000米。（1-70% ） x ＝300笑笑参加学校的冬季长跑活动,已经跑了70%,还剩下300 m,笑笑一共要跑多少米?用算术方法解＝300÷30% ＝1000（米）答：笑笑一共要跑1000米。300÷（1-70% ） 返回目录教材第95页第3题。3.奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便 宜6元。这本书原价是多少元？6÷(1-95%)=120(元)答：这本书原价是是120元。九五折是原价的95%。返回目录教材第95页第4题。4.售票处售出网球比赛门票情况如下表。60÷(40%-35%)=1200(张)答：一共售出1200张网球比赛门票。其中，乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售票处一共售出多少张网球比赛门票，并填写上表。门票种类售出张数占售出总数的百分之几甲级乙级丙级25%40%35%3004804201.列方程解决百分数的问题是一个很好的方法。2.如果想正确列出方程,就要学会分析问题中的 等量关系,可以通过画线段图帮助理解、分析。3.找对问题中表示单位“1”的量非常关键,根据 另一个量与单位“1”的量相比较多或少百分之 几,就可以找出等量关系。让我仔细想一想！教材第95页5题。 x =40030% x=12051x+=240xx- 60% x=16060% x- 30% x=30120 x- 20 x=40x+130% x=460x =200x =400x =200x =x =20052解:解:解:解:解:解:30% x÷30% =120÷30% (1+ )x=240—15(1-60%)x=160(60%-30%)x=30(120-20)x=40(1+130%)x=4605.解方程。教材第95页6题。 6.右图表示的是2008年监测的519个城市的空气质量情况。请你提出两个数学问题，并尝试解决。①空气质量劣于二级的城市有多少个?519×(1-4.0%-72.8%)≈120(个)答：空气质量劣于二级的城市约有120个。②空气质量劣于二级的城市占百分之几?1-4.0%-72.8%=23.2%答：空气质量劣于二级的城市占23.2%。1.（基础题）解方程。0.625x =162.5%x-x=x+70%x=3402x×30%x+9=39x =200x =x =100151613+75%x=61615172解:解:解:解:(162.5%-1)x=1615x =23(1+70%)x=34023x+ 75%x=61(1.5+ 75%)x=61130%x=302.（重点题）看一看,选一选。(1)一台数码摄像机,降价20%后售价是2500元,原价是多少元?设原价是x元,所列方程不正确的是( )。A. x-20%x=2500B. x+20%x=2500C.(1-20%) x=2500B2.（重点题）看一看,选一选。(2)一批水泥,运走了60吨,还剩下总量的60%,这批水泥共有多少吨?设这批水泥共有x吨,所列方程不正确的是( )。A. x-60%x=60B.(1-60%) x=60C. x+60=60%xC2.（重点题）看一看,选一选。（3）修一条公路,已经修了全长的35%,再修85米正好修完。这条公路长多少米?设这条公路长x米,所列方程正确的是( )。A. x-35%x=85B.50%x-35%x=85C. x-50%x-35%x=85A3.（变式题）一桶汽油,用去35%,还剩下 130升,这桶汽油原来有多少升?解:设这桶汽油原来有x升。(1-35%) x=130x=200答：这桶汽油原来有200升。4.（重点题）一件上衣,打三折出售比原价 便宜196元,原价是多少元?解:设原价是x元。x -30% x =196x =280答：原价是280元。5.（探究题）爸爸看一本小说,第一天看了全书的30%,第二天看了全书的25%,第三天看了全书的15%,还剩270页,全书一共有多少页?解:设全书一共有x页。x -30% x -25% x -15% x =270x =900答：全书一共有900页。6.（探究题）买一辆汽车,分期付款购买需 要加价5%,如果现金购买可按九五折优 惠。李叔叔算了算,发现分期付款要比现金购 买多付8500元。这辆车的原价是多少元?解:设这辆车的原价是x元。(1+5%) x -95% x =8500x =85000答：原价是85000元。7.（探究题）一种作业本的价格是0.5元,三家文具店采取了不同的措施进行促销,王老师要买100本这种作业本,去哪家文具店购买比较合算?甲店:一律九折优惠。乙店:买5本赠1本。丙店:原价满50元八折优惠。 甲店:0.5×90%×100=45(元)乙店:84×0.5=42(元)丙店:0.5×100×80%=40(元)40 ＜42 ＜45答：去丙文具店买比较合算。
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