贵州省贵阳市2022-2023学年六年级上学期数学9月能力诊断试卷

这是一份贵州省贵阳市2022-2023学年六年级上学期数学9月能力诊断试卷，共11页。试卷主要包含了填空，判断题，选择题，计算题，简答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空（共30分）
1．一个正方体的棱长是10分米，这个正方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
2．做一个长方体框架，长8厘米，宽5厘米，高4厘米，要用 厘米的铁丝，这是求长方体的 ；如果在框架表面上贴上塑料板，要用 平方厘米的塑料板，这是求长方体的 ，这个长方体占空间 立方厘米，这是求长方体的 。
3．在横线上填上适当的数
7立方米= 立方分米 9.4立方分米= 立方厘米
980立方分米= 立方米 8600平方厘米= 平方分米
2.7升= 毫升= 立方厘米 7500立方厘米= 立方分米= 升
12米的12是 米，34千克的8倍是 千克。
4．一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是 分米。
5．有一长方体木料长3厘米，宽3厘米，高2厘米。把他切成1立方厘米的小方块可以切成 块。
6．用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体得体积是 立方分米。
7．一个正方体的体积是64立方分米，那么这个正方体的棱长是 分米，表面积是 平方分米。
8．一个正方体的表面积是96平方分米，占地面积是 平方分米。
9．一条公路长200千米，已经修了57。是把 看作单位“1”，数量关系式 的长度×57= 的长度。
10．一根铁丝长12米，如果用去12米，还剩 米；如果用去这根铁丝的12，用去了 米，还剩 米。
二、判断题（共8分）
11．正方体也是特殊的长方体。（ ）
12．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（ ）
13．如果两个长方体的体积相等，它们的长、宽和高的长度必须相等。（ ）
14．如果梨是苹果的23，那么苹果比梨多。（ ）
15．一个正方体的棱长是a，所以这个正方体的体积是3a。（ ）
16．长方体的体积都比正方体的体积大。（ ）
17．求一个容器的容积，就是求这个容器的体积。（ ）
18．一根彩带长6米，剪去了它的13，还剩523米。（ ）
三、选择题（共12分）
19．13 千克的13是（ ）千克。
A．13B．16C．19
20．5米的 17 （ ）1米的 57 。
A．小于B．等于C．大于
21．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）。
A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米
22．用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米B．126平方厘米C．56厘米D．90立方厘米
23．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2分米的正方体的木块。
A．15B．14C．13D．12
24．下面的图形中，折叠后不能围成正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
四、计算题（共20分）
25．直接写出得数
25×3= 326×13= 15×720= 18×227=
649×79= 34×415= 89×524= 623×46105=
26．计算
（1）74 ×1021×35
（2）34 ×815×512
（3）73 ×914×25
（4）314 ×12×712
五、简答题（共30分）
27．一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料12吨。34小时粉碎饲料多少吨？（先在下图中表示出来，再列式计算）
28．六（1）班有45人，六（2）班的人数是六（1）班的1415，六（3）班的人数是六（2）班的2321，六（3）班有多少人？
29．一个长方体的纸盒长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米。
（1）最大的面的面积是多少平方厘米？
（2）最小的面的面积是多少平方厘米？
（3）表面积是多少平方厘米？
（4）体积是多少立方厘米？
30．做一个正方体无盖的鱼缸，棱长8分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃5元钱，至少需要多少钱买玻璃？
31．一个正方体的玻璃缸，棱长4分米，用它装满水后，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的水槽，槽里水面的高是多少分米？
答案解析部分
1．【答案】600；1000
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：表面积：10×10×6=600（平方分米）；
体积：10×10×10=1000（立方分米）。
故答案为：600；1000。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据公式分别计算即可。
2．【答案】68；棱长和；184；表面积；160；体积
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：做一个长方体框架，长8厘米，宽5厘米，高4厘米，要用：（8+5+4）×4=17×4=68（厘米），这是求长方体的棱长和；
如果在框架表面上贴上塑料板，要用：（8×5+8×4+5×4）×2=（40+32+20）×2=92×2=184（平方厘米），这是求长方体的表面积；
这个长方体占空间：8×5×4=160（立方厘米），这是求长方体的体积。
故答案为：68；棱长和；184；表面积；160；体积。
【分析】长方体所有棱的长度之和是棱长和，长方体棱长和=（长+宽+高）×4；长方体所有面的面积之和是表面积，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体所占空间的大小是长方体的体积，长方体体积=长×宽×高。
3．【答案】7000；9400；0.98；86；2700；2700；7.5；7.5；6；6
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：7立方米=7000立方分米；9.4立方分米=9400立方厘米；
980立方分米=0.98立方米；8600平方厘米=86平方分米；
2.7升=2700毫升=2700立方厘米；7500立方厘米=7.5立方分米=7.5升；
12米的12是：12×12=6（米）；34千克的8倍是：34×8=6（千克）。
故答案为：7000；9400；0.98；86；2700；2700；7.5；7.5；6；6。
【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升；根据这些单位之间的进率换算单位。求一个数的几分之几是多少，求一个数的几倍是多少，都用乘法计算。
4．【答案】6
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：96÷16=6（分米）
故答案为：6。
【分析】长方体体积=底面积×高，用长方体的体积除以底面积即可求出高。
5．【答案】18
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：（3×3×2）÷（1×1×1）
=18÷1
=18（块）
故答案为：18。
【分析】因为长方体的长宽高都是1厘米的倍数，所以可以用长方体的体积除以小正方体的体积求出小方块的块数。
6．【答案】1
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：12÷12=1（分米）
体积：1×1×1=1（立方分米）。
故答案为：1。
【分析】铁丝的长度就是正方体的棱长和，用棱长和除以12求出棱长，然后用棱长乘棱长乘棱长求出正方体的体积。
7．【答案】4；96
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：因为4×4×4=64（立方分米），所以正方体的棱长是4分米；表面积：4×4×6=96（平方分米）。
故答案为：4；96。
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据正方体的体积公式判断出正方体的棱长，用棱长乘棱长乘6求出正方体的表面积。
8．【答案】16
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：96÷6=16（平方分米）
故答案为：16。
【分析】正方体6个面的面积之和就是正方体的表面积，所以用正方体的表面积除以6即可求出一个面的面积，也就是占地面积。
9．【答案】公路的长度；公路；已经修
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：一条公路长200千米，已经修了57。是把公路的长度看作单位“1”，数量关系式：公路的长度×57=已经修的长度。
故答案为：公路的长度；公路；已经修。
【分析】把公路总长度看作单位“1”，把它平均分成7份，已经修的占其中的5份。根据分数乘法的意义列出数量关系式。
10．【答案】0；14；14
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：第一问：12-12=0（米）；
第二问：12×12=14（米）；
第三问：12-14=14（米）。
故答案为：0；14；14。
【分析】第一问：用铁丝的长度减去用去的长度即可求出还剩的长度；
第二问：根据分数乘法的意义用铁丝的长度乘用去的分率即可求出用去的长度；
第三问：用铁丝的长度减去用去的长度即可求出还剩的长度。
11．【答案】（1）正确
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：正方体也是特殊的长方体。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体四个角都是直角，四条边都相等；长方体四个角都是直角，两组对边分别平行且相等；正方体符合长方体的特征，所以正方体是特殊的长方体。
12．【答案】（1）错误
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积会减少；原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】把正方体拼成长方体后体积是不变的，表面积会减少两个重叠的面的面积，因此表面积会减少.
13．【答案】（1）错误
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：两个长方体的体积相等，但是它们的长、宽和高的长度不一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体体积=长×宽×高，两个长方体的体积相等，只是长宽高的乘积相等，不能确定长宽高的长度一定相等。
14．【答案】（1）正确
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：如果梨是苹果的23，那么苹果比梨多。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】梨是苹果的23，说明把苹果看作单位“1”，把苹果平均分成3份，梨只相当于其中的2份。
15．【答案】（1）错误
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：一个正方体的棱长是a，所以这个正方体的体积是a3。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示是V=a3。
16．【答案】（1）错误
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：不知道正方体和长方体的体积，无法比较它们体积的大小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】只有计算出长方体和正方体的体积后才能比较体积的大小。
17．【答案】（1）错误
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】容器的容积并不是这个容器的体积，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，一个容器的容积要小于它的体积。
18．【答案】（1）错误
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：一根彩带长6米，剪去了它的13，还剩6-6×13=4（米）。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据分数乘法的意义求出剪去的长度，用总长度减去剪去的长度即可求出还剩的长度。
19．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：13×13=19（千克）
故答案为：C。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，由此根据分数乘法的计算方法计算即可。
20．【答案】B
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：5×17=57（米），1×57=57（米）。
故答案为：B。
【分析】求一个数的几分之几用乘法，据此解答。
21．【答案】B
【知识点】立体图形的分类及识别
【解析】【解答】60÷12=5（厘米）
5×5×6=150（平方厘米）
【分析】正方体总共有12条棱，长度全都相等，所以知道了总棱长是60厘米，就可以求出其中一条棱长是5厘米，再代入公式“正方体的表面积=棱长×棱长×6”求出它的表面积是150平方厘米。
22．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：（6+5+3）×4，
=14×4，
=56（厘米）；
故选：C。
【分析】根据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”进行解答即可。解答此题的关键是根据长方体的棱长总和的计算方法进行解答即可。
23．【答案】D
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：6÷2=3（个），
4÷2=2（个），
5÷2=2（个）……1（分米），
3×2×2=12（个）。
故答案为：D。
【分析】因为高5分米不是2分米的倍数，所以用长方体的长、宽、高分别除以2，求出商和余数，把三个商相乘即可求出最多能放正方体木块的个数。
24．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：不能围成正方体的是C。
故答案为：C。
【分析】折叠后有重叠的面就不能围成正方体，没有重叠的面就能围成正方体。
25．【答案】25×3=65 326×13=32 15×720=214 18×227=43
649×79=221 34×415=15 89×524=527 623×46105=435
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】计算分数乘法时用分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再乘。
26．【答案】（1）解：74 ×1021×35
=56×35
=12
（2）34 ×815×512
=25×512
=16
（3）73 ×914×25
=32×25
=35
（4）314 ×12×712
=314×（12×712）
=314×7
=32
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】前三题都按照从左到右的顺序计算即可；第四题可以运用乘法结合律先计算后面两个数的积。
27．【答案】解：
12×34=38（吨）
答：34小时粉碎饲料38吨。
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】可以把1小数粉碎的重量平均分成4份，其中的3份就是34小时粉碎饲料的重量。用每小时粉碎的重量乘时间即可求出一共粉碎饲料的重量。
28．【答案】解：45×1415×2321
=42×2321
=46（人）
答：六（3）班有46人。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】六（1）班人数×1415=六（2）班人数，六（2）班人数×2321=六（3）班人数，根据分数乘法的意义先求出2班的人数，再求出3班的人数即可。
29．【答案】（1）解：10×8=80（平方厘米）
答：最大的面的面积是80平方厘米。
（2）解：8×6=48（平方厘米）
答：最小面的面积是48平方厘米。
（3）解：（10×8+10×6+8×6）×2
=（80+60+48）×2
=188×2
=376（平方厘米）
答：表面积是376平方厘米。
（4）解：10×8×6=480（立方厘米）
答：体积是480立方厘米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）最大面的长是10厘米，宽是8厘米，根据长方形面积公式计算面积；
（2）最小面的长是8厘米，宽是6厘米，由此计算最小面的面积；
（3）长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据公式计算表面积；
（4）长方体体积=长×宽×高，根据公式计算体积。
30．【答案】解：8×8×5
=64×5
=320（平方分米）
320×5=1600（元）
答：至少需要320平方分米的玻璃，至少需要1600元钱买玻璃。
【知识点】正方体的表面积
【解析】【分析】用一个面的面积乘5即可求出需要玻璃的面积，用需要玻璃的面积乘5即可求出需要买玻璃的钱数。
31．【答案】解：4×4×4÷20
=64÷20
=3.2（分米）
答：槽里水面的高是3.2分米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】根据正方体体积公式计算出水的体积，用水的体积除以水槽的底面积即可求出水面的高度。