2020-2021学年贵州省贵阳市云岩区小升初数学试卷

这是一份2020-2021学年贵州省贵阳市云岩区小升初数学试卷，共23页。试卷主要包含了单项选择题，填空，计算，操作与计算题，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）如图，从（ ）箱中摸出黑球与白球的可能性相等。
A．B．C．D．
2．（2分）小军班里的同学平均身高是1.4米，小飞班里平均身高是1.5米，小军和小飞相比，（ ）
A．小军高B．小飞高C．一样高D．无法比较
3．（2分）小东在小明北偏西40°方向上，小明在小东（ ）方向上。
A．北偏西40°B．南偏东40°C．南偏西40°D．无法判断
4．（2分）公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19“。如果把“它“看作x，下列符合题意的方程是（ ）
A．x＝19B．1+x＝19C．x+x＝19D．x÷x＝19
5．（2分）张华早上从家去学校，中途在早餐店吃了早点，中午放学后直接回家，下面正确描述张华这一过程的大致图像是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空。（每题2分，共20分）
6．（2分）贵阳市数博大道长约20千米，合 米，大道旁建有智谷人才小镇，约16万平方米，合 公顷。
7．（2分）以学校为起点，小明向东走10米，记作+10米，那么向西走5米可以记作 米，向东走20米记作 米。
8．（2分）请写出15的所有因数： 。
9．（2分）一瓶果汁重千克，30瓶同样的果汁重 千克，瓶果汁重 千克。
10．（2分）贵阳某早餐店有肠旺面、牛肉粉、老素粉三种粉面，还有卤鸡蛋、卤豆腐两种卤味，请问小明从粉面和卤味中各选一种搭配作为早餐，有 种不同的搭配方法。
11．（2分）100张纸叠起来厚大约是1厘米，1万张这样的纸叠起来大约有 米，1亿张这样的纸叠起来大约有 千米．
12．（2分）用1立方厘米的小正方体摆一个棱长5厘米的正方体，需要 个．摆成的正方体的底面积是 平方厘米．
13．（2分）把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
14．（2分）我们所穿的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a﹣10（b表示尺码数，a表示厘米数）．那么25厘米的鞋子用“码”作单位就是 码．
15．（2分）我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过取圆周率的近似值为3。那么用这种方法计算一个底面周长为2米，高为3米的油桶的体积是 立方米。
三、计算。（共26分）
16．（10分）直接写出得数。
17．（4分）用竖式计算。
8.5×1.7＝
1176÷21＝
18．（6分）计算下面各题，能简便的要用简便方法计算
24×（﹣+）
÷[×（﹣）]
19．（6分）解方程或比例。
2x+×10＝30
：x＝：
四、操作与计算题。（共13分）
20．（5分）将如图的长方形分成一个等腰三角形和一个梯形。先分一分，再计算出所分的等腰三角形和梯形的面积。
21．（8分）如图的方格图中，每小格的边长表示1厘米。
（1）在方格图中，画出三角形向左平移5格后的图形。再画出将平移后的三角形绕A点逆时针旋转90°后的三角形。
（2）在方格图中，画一个直径是2厘米的半圆，再画出这个半圆的对称轴。
五、解决实际问题。（31分）
22．（5分）疫情期间，“火眼”车载一体式核酸检测车，在疫情突发时迅速反应，检测能力惊人，为突发疫情防控提供了有力保障。该车车身长12米，宽2.55米，高约4米，是一款具有国际领先水平的智能化移动核酸检测车。请问：该车体积大约是多少立方米？
23．（5分）超市购进苹果和桃子共140箱，其中苹果的箱数是桃子的2.5倍，这个超市购进苹果和桃子各多少箱。
24．（5分）一块地有公顷，用2台拖拉机耕地，小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？（用两种方法解答）
25．（5分）张老师要去商场购买50个排球，甲、乙、丙三家商店的优惠办法如表，请你帮张老师算一算，到哪家商店购买最合算。
26．（5分）学校有一桶消毒液，第一次取出40%，第二次比第一次少取10千克，桶里还剩30千克消毒液，这桶消毒液原来有多少千克？
27．（6分）根据统计图回答问题。
（1）你能从统计图中获得哪些信息？（至少写出2条）
（2）你能预测一下该商店的冰激凌在第三季度和第四季度的销售情况吗？请说出你的理由。
选作（10分）
28．（10分）开心大街新开了一家“真好吃”大酒店。酒店新开张，免不了有一些促销优惠活动。酒店门口挂出一个大牌子，上面写着：“本店推出免费午餐专座，欢迎您来体验。”A、B、C、D四个好朋友相约一起去看看“免费专座”到底是怎么一回事。于是四人来到了这家酒店。服务员把他们带到一个餐桌前，只见这个餐桌旁有4个座位，桌上立的纸牌写着：免费午餐专座使用说明：在本专座就餐的4位顾客，需每天变换一次就坐次序，如果在两周之内变换完所有次序，就能得到在本店永久免费午餐的待遇。
请问，A、B、C、D四人能在“真好吃”酒店永久吃到免费午餐吗？为什么？（请说出理由）
2021年贵州省贵阳市云岩区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（每小题2分，共10分）
1．（2分）如图，从（ ）箱中摸出黑球与白球的可能性相等。
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】哪个箱子里黑球与白球的个数相同，摸出黑球与白球的可能性就相等。
2．（2分）小军班里的同学平均身高是1.4米，小飞班里平均身高是1.5米，小军和小飞相比，（ ）
A．小军高B．小飞高C．一样高D．无法比较
【答案】D
【分析】根据平均数的意义，平均数是表示一组数据的平均水平，平均数会受偏大偏小数据的影响。小军所在班级学生平均身高是1.4米，并不代表小军的身高就是1.4米，小军的身高可能比1.4米高一些，也可能比1.4米矮一些；小飞所在班级学生平均身高是1.5米，并不代表小飞的身高就是1.5米，小飞的身高可能比平均身高1.5米高，也可能比平均身高1.5米矮；进而得出结论。
3．（2分）小东在小明北偏西40°方向上，小明在小东（ ）方向上。
A．北偏西40°B．南偏东40°C．南偏西40°D．无法判断
【答案】B
【分析】据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此解答即可。
4．（2分）公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19“。如果把“它“看作x，下列符合题意的方程是（ ）
A．x＝19B．1+x＝19C．x+x＝19D．x÷x＝19
【答案】C
【分析】根据题意可知，它的，x，即：x+x＝19，据此作答。
5．（2分）张华早上从家去学校，中途在早餐店吃了早点，中午放学后直接回家，下面正确描述张华这一过程的大致图像是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据题意，可将张华早上从家去学校中午放学回家这一过程分为五个阶段，即①从家出发到途中早餐店，②途中吃早点，③继续往学校走的途中，④在学校上课中，⑤上完课后直接回家。可得：①阶段离家越来越远，②阶段离家距离不变，③阶段离家越来越远，④阶段离家距离不变，⑤离家越来越近直到回家。据此对照下面四幅图进行比较即可。
二、填空。（每题2分，共20分）
6．（2分）贵阳市数博大道长约20千米，合 20000 米，大道旁建有智谷人才小镇，约16万平方米，合 16 公顷。
【答案】20000，16。
【分析】高级单位千米化低级单位米乘进率1000；1万平方米＝1公顷，16万平方米＝16公顷。
7．（2分）以学校为起点，小明向东走10米，记作+10米，那么向西走5米可以记作 ﹣5 米，向东走20米记作 +20 米。
【答案】﹣5，+20。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可。
8．（2分）请写出15的所有因数： 1、3、5、15 。
【答案】1、3、5、15。
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。据此找出15的因数。
9．（2分）一瓶果汁重千克，30瓶同样的果汁重 18 千克，瓶果汁重 千克。
【答案】18；。
【分析】求30瓶同样的果汁重多少千克，就是求30个的和是多少，用乘法计算。
求瓶果汁重多少千克，就是求的是多少，用乘法计算。
10．（2分）贵阳某早餐店有肠旺面、牛肉粉、老素粉三种粉面，还有卤鸡蛋、卤豆腐两种卤味，请问小明从粉面和卤味中各选一种搭配作为早餐，有 6 种不同的搭配方法。
【答案】6。
【分析】从3种粉面中选一种有3种选法，从2种卤味中选一种有2种选法，然后根据乘法原理解答即可。
11．（2分）100张纸叠起来厚大约是1厘米，1万张这样的纸叠起来大约有 1 米，1亿张这样的纸叠起来大约有 10 千米．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意，先求出1万张是100张的几倍，进而乘1厘米，再把结果化成米数得解；
（2）先求出1亿张是1万张的几倍，进而乘1万张叠起来厚的米数，再把结果化成千米数得解．
12．（2分）用1立方厘米的小正方体摆一个棱长5厘米的正方体，需要 125 个．摆成的正方体的底面积是 25 平方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）1立方厘米的小正方体的棱长为1厘米，摆成一个棱长为5厘米的正方体，那么每个棱长上都有5个小正方体，由此即可求得所需要的小正方体的个数；
（2）摆成的正方体的棱长为5厘米，它的底面是一个边长为5厘米的正方形，由此即可解决问题．
13．（2分）把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个圆的周长是 12.56 厘米，面积是 12.56 平方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】由圆的面积公式的推导过程可知：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的长已知，从而可以求出圆的周长和圆的半径，进而求出圆的面积．
14．（2分）我们所穿的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a﹣10（b表示尺码数，a表示厘米数）．那么25厘米的鞋子用“码”作单位就是 40 码．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“码”和“厘米”之间的换算关系b＝2a﹣10，把a＝25厘米代入式子，求得b的值也就是“码”数．
15．（2分）我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过取圆周率的近似值为3。那么用这种方法计算一个底面周长为2米，高为3米的油桶的体积是 1 立方米。
【答案】1。
【分析】根据题干描述，古代的圆柱体积计算方法为：V＝C2×h÷12，将数据代入公式，即可得出答案。
三、计算。（共26分）
16．（10分）直接写出得数。
【答案】2121；84；600；；0.04；1.34；1.8；；8；3。
【分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
17．（4分）用竖式计算。
8.5×1.7＝
1176÷21＝
【答案】14.45；56。
【分析】根据小数乘法和两位数除多位数的计算方法，依次列竖式计算。
18．（6分）计算下面各题，能简便的要用简便方法计算
24×（﹣+）
÷[×（﹣）]
【答案】19；。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
19．（6分）解方程或比例。
2x+×10＝30
：x＝：
【答案】x＝11；x＝。
【分析】（1）先计算×10＝8，根据等式的性质，方程的两边同时减去8，然后方程的两边同时除以2求解；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为x＝×，然后方程的两边同时除以求解。
四、操作与计算题。（共13分）
20．（5分）将如图的长方形分成一个等腰三角形和一个梯形。先分一分，再计算出所分的等腰三角形和梯形的面积。
【答案】分法不唯一。
2平方厘米，6平方厘米。
【分析】根据长方形、三角形、梯形的特征，把这个长方形分成一个等腰三角形和一个梯形，分法不唯一，可以分成一个等腰直角三角形和一个直角梯形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
21．（8分）如图的方格图中，每小格的边长表示1厘米。
（1）在方格图中，画出三角形向左平移5格后的图形。再画出将平移后的三角形绕A点逆时针旋转90°后的三角形。
（2）在方格图中，画一个直径是2厘米的半圆，再画出这个半圆的对称轴。
【答案】
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向左平移5格，依次连接即可得到平移后的图形；再根据旋转的特征，平移后的三角形点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）先画2厘米的线段为半径的直径，再取这条线段的中点，以此点为圆心，以直径的一半为半径画半圆弧与直径即可组成一个半圆；半圆有1条对称轴，即直径的垂直平分线。
五、解决实际问题。（31分）
22．（5分）疫情期间，“火眼”车载一体式核酸检测车，在疫情突发时迅速反应，检测能力惊人，为突发疫情防控提供了有力保障。该车车身长12米，宽2.55米，高约4米，是一款具有国际领先水平的智能化移动核酸检测车。请问：该车体积大约是多少立方米？
【答案】120立方米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
23．（5分）超市购进苹果和桃子共140箱，其中苹果的箱数是桃子的2.5倍，这个超市购进苹果和桃子各多少箱。
【答案】100箱；40箱。
【分析】把桃子的箱数看作1份，则苹果的箱数是2.5份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出桃子的箱数，最后用桃子的箱数乘2.5，计算出苹果的箱数。
24．（5分）一块地有公顷，用2台拖拉机耕地，小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？（用两种方法解答）
【答案】公顷。
【分析】方法一：先用÷2求出1台拖拉机小时耕地的面积，再用÷2÷求出1台拖拉机1小时耕地的面积；
方法二：先用求出2台拖拉机1小时耕地的面积，再用÷2求出1台拖拉机1小时耕地的面积。
25．（5分）张老师要去商场购买50个排球，甲、乙、丙三家商店的优惠办法如表，请你帮张老师算一算，到哪家商店购买最合算。
【答案】丙商店。
【分析】根据三家商店的优惠政策，分别计算三家商店的所需钱数，比较即可得出结论。
26．（5分）学校有一桶消毒液，第一次取出40%，第二次比第一次少取10千克，桶里还剩30千克消毒液，这桶消毒液原来有多少千克？
【答案】100千克。
【分析】把这桶消毒液的质量看作单位“1”，第一次取出40%，第二次比第一次少取10千克，用1减去2个40%所对应的质量就是（30﹣10）千克，根据百分数除法的意义，用（30﹣10）千克除以（1﹣40%﹣40%）就是这桶消毒液原来的质量。
27．（6分）根据统计图回答问题。
（1）你能从统计图中获得哪些信息？（至少写出2条）
（2）你能预测一下该商店的冰激凌在第三季度和第四季度的销售情况吗？请说出你的理由。
【答案】（1）一月份销售20箱，6月份销售80箱。（合理即可，答案不唯一）。
（2）呈下降趋势。因为气温的降低，所以冰激凌在第三季度和第四季度的销售会呈下降趋势。（合理即可，答案不唯一）。
【分析】（1）从这幅折线统计图中，可以知道一月份销售20箱，6月份销售80箱。（合理即可，答案不唯一）。
（2）因为气温的降低，所以冰激凌在第三季度和第四季度的销售会呈下降趋势。（合理即可，答案不唯一）。
选作（10分）
28．（10分）开心大街新开了一家“真好吃”大酒店。酒店新开张，免不了有一些促销优惠活动。酒店门口挂出一个大牌子，上面写着：“本店推出免费午餐专座，欢迎您来体验。”A、B、C、D四个好朋友相约一起去看看“免费专座”到底是怎么一回事。于是四人来到了这家酒店。服务员把他们带到一个餐桌前，只见这个餐桌旁有4个座位，桌上立的纸牌写着：免费午餐专座使用说明：在本专座就餐的4位顾客，需每天变换一次就坐次序，如果在两周之内变换完所有次序，就能得到在本店永久免费午餐的待遇。
请问，A、B、C、D四人能在“真好吃”酒店永久吃到免费午餐吗？为什么？（请说出理由）
【答案】吃不到，因为他们四人不能再两周内变换所有的座位次序。
【分析】算出这四个人所有的选座次序有多少种，然后与两周时间比较，看能否在两周内变换所有的座位次序。2021+100＝
102﹣18＝
25×24＝
+＝
0.22＝
2.74﹣1.4＝
3.6÷2＝
×＝
6.4÷80%＝
15×＝
店名
原价/元
优惠办法
甲
48
打八五折
乙
48
每满1000元减100元
丙
48
买四送一
2021+100＝
102﹣18＝
25×24＝
+＝
0.22＝
2.74﹣1.4＝
3.6÷2＝
×＝
6.4÷80%＝
15×＝
店名
原价/元
优惠办法
甲
48
打八五折
乙
48
每满1000元减100元
丙
48
买四送一