广东省惠州市小金茂峰学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份广东省惠州市小金茂峰学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列为轴对称图形的是（ ）．
A B. C. D.
2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A. ，， B. ，，
C. ，，D. ，，
3. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（ ）．

A SSSB. SASC. ASAD. AAS
4. 下列图形中具有稳定性的是（ ）
A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形
5. 平面直角坐标系内有一点，则该点关于x轴的对称点的坐标为：（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，是的中线，则下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D.
7. 如图，的度数是（ ）

A. B. C. D.
8. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A. ∠B=∠CB. AD=AEC. BD=CED. BE=CD
9. 如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若AB＝5，AC＝8，BC＝10，则△AEF的周长为（ ）
A. 5B. 8C. 10D. 13
10. 如图，纸片中，，沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为. 若，则的长是（ ）
A. 2B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 一个多边形的每一个外角都为，则这个多边形的边数是_____．
12. 如图，在中，已知，是的中线，则的度数是________．

13. 如图，，若，则的度数是 ____．
14. 如图，B处在A处的南偏西的方向，C处在A处的南偏东的方向，C处在B处的北偏东的方向，则从C处观测A，B两处的视角的度数为_______．

15. 如图所示，平分，，于点E，，，那么的长度为________cm．
16. 如图，中，，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为，则当与全等时，v的值为______．

三、解答题（其中第17~19小题每题6分，第20~22小题每题8分，第23-25小题每题10分，共72分）
17. 如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度数
18. 已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，，且，．求证：．

19. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在BA的延长线上，且EC∥AD．证明：△ACE是等腰三角形．
20. 如图，已知线段的两个端点坐标分别是．

（1）画出线段关于x轴对称线段；
（2）若点C和点A关于y轴对称，画出点C并写出点C的坐标；
（3）连接，计算的面积．（直接写出答案即可）
21. 如图，中，，平分，于E．
（1）若，求的度数；
（2）求证：直线是线段的垂直平分线．
22. 如图，点，在的边上，，．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，当时，过点作于点，过作于点，如果，求值．
23. 在平面直角坐标系中，点坐标为，且x，y满足
（1）求点坐标．
（2）如图，点为轴正半轴上一点，过点作，交轴正半轴于点，求证：．
（3）在（2）的前提下，求证：的值不变．
24. 如图，在中，、是的角平分线，且、相交于点O．
（1）求的度数；
（2）求证：．
25. 在等腰直角三角形中，．

（1）如图1，点D是上的一点（点D不与A、C重合），B、F、D、E四点共线，点F在线段上，求的度数．
（2）如图2，在第（1）题的条件下，若平分，探究与的数量关系，并证明结论．
（3）如图3，F是等腰直角三角形外一点，，求的面积．