数学九年级上册23.3 课题学习图案设计精练

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这是一份数学九年级上册23.3 课题学习图案设计精练，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

知识梳理
灵活运用平移、旋转、轴对称等变换进行图案设计．
图案设计就是通过图形变换(平移、旋转、轴对称或几种的组合)把基本图形组成具有一定意义的新图形，图案设计时不仅要看是否正确使用了图形变换，还要看图案是否很好的体现了设计意图．
一、单选题
1．如图所示，这个图案可以看作是以“基本图案”——原图案的四分之一通过变换形成的，但一定不能通过_________变换得到（）

A．旋转B．轴对称C．平移D．轴对称和旋转
2．下列图标中，由一个基本图形通过平移设计得到的是（）
A．B．C．D．
3．小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形．若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，则此小正方形的位置为何？（）.
A．第一列第四行B．第二列第一行C．第三列第三行D．第四列第一行
4．在下列各组图形中，由图形甲变成图形乙的形状，既能用平移，又能用旋转的有（）个.
（说明：图形③中的甲图为左上角其中一个五角星）.
A．一B．二C．三D．四
5．下列图形中，绕某个点旋转72度后能与自身重合的是（）
A．B．
C．D．
6．在综合实践活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形座垫，座垫的图案如右图所示，应该选下图中的哪一块布料才能使其与右图拼接符合原来的图案模式 ( ).

A．B．C．D．
7．如图是5个小正方形纸片拼成的图形，现将其中一个小正方形纸片平移，使它与原图中剩下的小正方形纸片有一条或两条边重合后拼成一个轴对称图形，在拼出的所有不同位置的轴对称图形中，全等的图形共有（）
A．0对B．1对C．2对D．3对
8．下面四个图案中,不能由基本图案(图中阴影部分)旋转得到的是 ( )
A．B．
C．D．
9．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（）
A．B．C．D．
10．在如图的图案中，由“基本图形”用旋转的方法得到的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．如图所示，图形（1）经过变换成图形（2），图形（2）经过变换成图形（3），图形（3）经过变换成图形（4）．
12．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB＝，则BE＝．
13．点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为；
点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为．
14．如图，第、、、…中分别有“小正方形”个、个、个、个…，则第幅图中有“小正方形” 个．

(1) (2) (3) (4)
15．如图所示第个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第个，第个图案可以看作是第个图案经过平移而得，那么第个图案中有白色地面砖块，第个图案中有白色地面砖的块数为．
16．如图所示，在正方形网格中，图①经过变换可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点 (填“A”或“B”或“C”)．
17．如图，四边形中，，则四边形的面积为．
18．如图1，图2，图3，在中，分别以、为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，、相交于点O．
（1）如图1，：如图2，；如图3，；
（2）如图4，已知：、是以为边向外所作正n边形的一组邻边；、是以为边向外所作正n边形的一组邻边．、的延长线交于点O．此时，（用含n的式子表示）．
19．在古代的两河流域，人们用粘土制成泥版，在泥版上进行书写．古巴比伦时期的泥版BM15285（如图1）记录着祭司学校的数学几何练习题，该图片由完美的等圆组成．受泥版上的图案启发，某设计师设计出形似雨伞的图案用作平面镶嵌（如图2），若图案中伞顶与伞柄的最长距离为2，则一块伞形图案的面积为．
20．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和等．
三、解答题
21．利用旋转分析下列图案，并设计一个你喜欢的徽标．
22．用四块如图1所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，请你在图2，、图3、图4中各画一种拼法.要求：其中一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；一个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；一个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形.
23．如图的网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、CD的端点都在小正方形的顶点上.
（1）画一个以线段AB为一腰的等腰三角形ABE，使BE=AB,tan∠ABE=,点E在小正方形的顶点上；
（2）画一个以线段CD为一边的钝角三角形CDF，且∠FCD=45°，ΔCDF的面积为15，点F在小正方形的顶点上；
（3）连接EF,请直接写出线段EF的长．
24．为了灵活地拼接书桌以举行各种活动，某学校阅览室特意设计了一种书桌，桌面形状如图所示．
（1）将4张这样的书桌拼接成一个图案，并与同伴交流；
（2）你能说说这个桌面是如何设计的吗？请仿照这个桌面设计一个可以随意拼接的桌面．
25．如图，有两个边长为2的正方形，将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用这三个图片分别在网格备用图的基础上（只要再补出两个等腰直角三角形即可），分别拼出一个三角形、一个四边形、一个五边形、一个六边形．

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