初中数学苏科版七年级下册第12章 证明12.2 证明说课ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册第12章 证明12.2 证明说课ppt课件，共9页。PPT课件主要包含了学习目标，情境创设，请你当判官，归纳总结，探索交流，数学实验室，新知巩固，比较或度量可知，结论AB＜BC，224+26等内容，欢迎下载使用。

经历观察、操作、实验等活动，明白有时“直观判断不可靠” 、 “直观无法做出确定的判断” ，从而尝试从数学的角度对问题加以证实.
观察、思考、实验是人类发现、发明、创造的发端.通过观察、操作、实验等探索活动，发现了许多正确的结论，所有探索活动获得的结论都正确吗？
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请把图(2)中编号相同的点用线段连接起来.
1.图(1)中有曲线吗？
你有什么发现？
2.如图，你认为线段AB与线段CD哪个比较长？先猜一猜，再量一量.
通过度量线段AB、CD的长度，可以证实：线段CD比线段AB长.
从以上两个活动中，你有什么感悟？
观察、操作、实验是人们认识事物的重要手段.通过观察、操作、实验，常常可以探索发现一些结论，但是这些结论不一定都正确.
例1 把图⑴长方形草坪中间1m宽的直道,改成图⑵中处处1m宽的“曲径”.
两条小道占用草坪的面积相同吗？
解:在图⑴中，小道占用的面积=1×b=bm2.
在图⑵中,将小道左边的草坪向右平移1m得到一块长为(a-1)m、宽为bm的长方形草坪.
则小道面积=ab-b(a-1)=ab-ab+b=b(m2)
通过图形的平移和计算，可以证实：两条小道占用草坪的面积相同.
七（8）同学在计算代数式x2－2x+2的值的时，得出了几种不同的结论.
结论1.无论x取什么数，计算代数式x2－2x+2的值总是偶数.
结论2.无论x取什么数，计算代数式x2－2x+2的值总是正数.
结论3.无论x取什么数，计算代数式x2－2x+2的值不是负数.
结论4.无论x取什么数，计算代数式x2－2x+2的值大于1.
(1)请你判断这些结论是否正确？ 请你再取一些x的值代入代数式算一算,你是否有新的发现？新的结论？
(2)本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？
实验1 图(1)是一张8×8的正方形纸片，把它剪成4块，按图(2)重新拼合.
这4块纸片恰好能拼成一个长为13、宽为5的长方形吗？动手试一试！
实验1 图(1)是一张8×8的正方形纸片，把它按图(2)的方法剪成4块.
解：如图，可知像图⑶那样的拼图方法是错误的.
图⑴的面积是64,而图⑶的面积是65，不可能完成此拼图.
实验2 画∠AOB＝90°,并画∠AOB的角平分线OC.
(1)把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB 垂直,垂足分别为E、F（如图）.度量PE、PF 的长度，这两条线段相等吗？
E P
解：通过度量的方法，可猜想出PE=PF.
今后我们可以从理论上证实以上结论.
(2)把三角尺绕点P旋转，三角尺的两条直角边分别交OA、OB于点E、F(如图），PE与PF相等吗？
仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，在数学中，探索发现的结论常常需要加以证实.
1.图中线段AB与CD的长度相等吗？请你先观察，再测量.
2.图中两组圆的中央各有一个圆，这两个圆一样大吗？请你先观察，再测量.
3. (1)任意写2个相邻偶数，计算较大偶数的平方减去较小偶数的平方的差.
(2)换两个相邻偶数，仿照(1)再试试，你发现了什么?
(3)证实你发现的结论.
解:(1)设两个相邻偶数是6、8.
82-62=64-36=28
(2)换两个相邻偶数是24、26.
262-242=676-576=100
(3)发现：两个相邻偶数平方的差等于这两个偶数和的2倍.
理由如下：(2n+2)2-(2n)2=(2n+2+2n) (2n+2-2n)=2(4n+2)
1.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述中，正确的是(　)
2. 通过观察你能肯定的是(　)
B. 只需依靠经验获得
D. 必须进行有根据的推理
A．图形中线段是否相等 B．图形中线段是否平行C．图形中线段是否相交 D．图形中线段是否垂直
3．小明已经三天没来上学了，明天他肯定还不会来，这种判断是否合理？答：________;
5. 某旅行团在一城市中游览，有甲、乙、丙、丁四个景点，导游说：“甲、乙要么都去，要么都不去；乙、丙只能去一个；丙、丁要么都去，要么都不去.”根据导游的说法，该旅行团可能游览的景点是 　甲、乙或丙、丁　⁠. 
4．如果a=b，那么a2________b2;
5．下面是小明和小红的一段对话：小明说：“我发现，对于代数式x(3x＋2)－3(x2＋3x)＋7x－2，当x＝2022和x＝2023时，结果居然是相等的．”小红说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果．”你认为谁说得对？说明你的理由．
解：小明说得对．理由：因为x(3x＋2)－3(x2＋3x)＋7x－2＝3x2＋2x－3x2－9x＋7x－2＝－2，所以代数式的值与x的值无关，所以小明说得对．
1.假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一粒草莓吗？能放进一个拳头吗？
答：铁丝与赤道之间的间隙约为?.?59?，能放进一粒草莓或一个拳头.
2.你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想．
解：设大圆半径是R,则大圆中10个小圆的半径分别是r1，r2，r3，r4，r5，r6，r7，r8，r9，r10，且r1＋r2＋r3＋r4＋r5＋r6＋r7＋r8＋r9＋r10＝R. 10个小圆的周长和是2πr1＋2πr2＋2πr3＋2πr4＋2πr5＋2πr6＋2πr7＋2πr8＋2πr9＋2πr10＝2π（r1＋r2＋r3＋r4＋r5＋r6＋r7＋r8＋r9＋r10）＝2πR.