【期中真题】内蒙古自治区乌兰察布市2022-2023学年高一上学期期中数学试题.zip

2022-2023学年度上学期高一期中考试

数学试卷

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知，下列正确的结论是（    ）

A  B.  C.  D.

2. 已知是定义在[a - 1，2a]上的偶函数，那么a＋b的值是（    ）

A － B.  C. － D.

3. ，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数（    ）

A. 2 B.  C. 4 D. 2或

5. 设，函数的定义域为M，值域为N，则的图象可以是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 下列各组函数是同一函数的是（    ）

①f（x）=-2x-1 与 g（s）=-2s-1

②f（x）= 与 g（x）=x   

③f（x）= 与 g（x）=

④f（x）=x 与 g（x）=

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

7. 的定义域是

A.  B.

C  D.

8. 设，，，则，，的大小关系为（    ）

A.  B.

C.  D.

二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9. 下列结论中不正确的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，，则 D. 若，则

10. 下列函数最小值为2是（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 已知关于的不等式解集为，则（    ）

A.

B. 不等式的解集为

C.

D. 不等式的解集为

12. 已知函数是上的减函数，则实数的取值可以是（    ）

A.  B.  C. 1 D.

三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.

13. 已知函数为偶函数，且时，，则________.

14. 函数的最小值为___________.

15. 已知全集，集合，，如图中阴影部分所表示的集合为________.

16. 命题“，”为假命题，则的取值范围为__________.

四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

17. 计算

（1）

（2）化简．

18. 已知全集，，．

（1）若，求；

（2）若，求实数m的取值范围．

19. 已知集合，

（1）若集合，求此时实数的值；

（2）已知命题，命题，若是的充分条件，求实数的取值范围.

20. （1）已知，，，求证：；

（2）已知关于方程有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求的值.

21. 如图，长方形表示一张（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板.木板上一瑕疵（记为点P）到外边框的距离分别为1分米，2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料，其中M，N分别在上.设的长分别为m分米，n分米.

（1）求的值；

（2）为使剩下木板的面积最大，试确定m，n的值；

（3）求剩下木板的外边框长度（的长度之和）的最大值及取得最大值时m，n的值.

22. 已知函数为奇函数．

（1）求实数m的值；

（2）判断函数在定义域上的单调性，并用单调性定义加以证明；

（3）解关于的不等式．