九年级上册22.1.1 二次函数第4课时导学案及答案

22.1.3.2 二次函数y＝a（x-h）2的图象与性质

一、学习目标：

1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象；2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，并要会灵活应用；

二、自主学习：模仿课本

画出二次函数y＝－(x＋1)2，y－(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性．

先列表：

描点并画图．

 1．观察图象，填表：

2．请在图上把抛物线y＝－x2也画上去（草图）．

 ①抛物线y＝－(x＋1)2 ，y＝－x2，y＝－(x－1)2的形状大小____________．

②把抛物线y＝－x2向左平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ；

把抛物线y＝－x2向右平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ．

三、整理知识点

    1．

2．对于二次函数的图象，只要｜a｜相等，则它们的形状_________，只是_________不同．

四、课堂训练

1．填表

2．抛物线y＝4 (x－2)2与y轴的交点坐标是___________，与x轴的交点坐标为________．

3．把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________．

   把抛物线y＝3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________．

4．将抛物线y＝－(x－1)x2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为____________．

5．写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的二次函数解析式   ___________________________．

6、（p35练习）在同一直角坐标系中画出下列二次函数的图象：

y＝ x2，    y＝ (x＋2)2，   y=(x－2)2

观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点

五、目标检测

1．抛物线y＝2 (x＋3)2的开口______________；顶点坐标为__________________；对称轴是_________；当x＞－3时，y______________；当x＝－3时，y有_______值是_______．

2．抛物线y＝m (x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4 (x－4)2，则

   m＝__________，n＝___________．

3．若将抛物线y＝2x2＋1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_______________．

4．若抛物线y＝m (x＋1)2过点（1，－4），则m＝_______________．