上海市浦东新区2023年七年级上学期数学期中试卷(附答案)
展开七年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1.下列各式中,,,,,是多项式的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.单项式与的和是,则( )
A.﹣4 B.3 C.4 D.5
3.今年各地疫情时有出现,为了不影响学习,学校组织同学们进行网上学习,课堂上老师布置了四个运算题目,小刚给出了四个题的答案:
计算: ①;②;③; ④ |
则小刚做对的题数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.若不等式组的解集为,则的值是( )
A.-3 B.-2 C.-1 D.0
5.如果一个正方形的周长为(其中,),则该正方形的面积为( )
A. B.
C. D.
6.观察后面一组单项式:-4,,,,…,根据你发现的规律,则第7个单项式是( )
A. B. C. D.
二、填空题
7.一件商品进价是a元,按进价提高40%标价,再打8折出售,那么每件商品的售价为 元.(含a的式子表示)
8.单项式的系数是 ,次数是 .
9.将多项式按字母降幂排列 .
10.如果关于x,y的多项式是三次三项式,则a的值为 .
11.一个多项式M与xy的积为,则M= .
12.已知,,用、表示为 .
13.已知展开式中不含项,且的系数为2.则的值为 .
14.如果,,则 .
15.已知是一个完全平方式,则的值是 .
16.定义,则称、互容,若与互容,则 .
17.若,,,则、、的大小关系是 (用“>”连接).
18.若,则的值为 .
三、解答题
19.计算
(1)
(2)
(3)
(4)
20.已知,求x的值;
21.已知,,且与的3倍的差的值与的取值无关,求代数式的值.
22.如图,甲、乙两块长方形苗圃的长与宽相同,分别为,中间都有两条横、竖交错的通道.甲苗圃横、竖通道的宽分别为,乙苗圃横、竖通道的宽分别为.
(1)用含x的式子表示两苗圃通道的面积.
(2)比较的大小,并求两者之差.
23.已知,求下列各式的值.
(1) ;
(2) .
24.甲、乙两人共同计算一道整式:.由于甲抄错了的符号,得到的结果是,乙漏抄了第二个多项式中的系数,得到的结果是.求的值.
25.已知关于的多项式减去的差是一个单项式,求的值.
26.阅读下列材料:一般地,个相同因数相乘,记为.如,此时,3叫做以2为底8的对数,记为(即).一般地,若(且,),则叫做以为底的对数,记为(即).如,则4叫做以3为底81的对数,记为(即).
(1)计算以下各对数的值: , , .
(2)写出(1)、、之间满足的关系式 .
(3)由(2)的结果,请你能归纳出一个一般性的结论: (且,,)
(4)设,,请根据幂的运算法则以及对数的定义说明上述结论的正确性.
1.B
2.D
3.A
4.C
5.A
6.C
7.1.12a
8.;9
9.
10.-2
11.
12.
13.36
14.18
15.3或-5
16.9
17.a>c>b
18.
19.(1)解:
;
(2)解:
(3)解:
(4)解:
.
20.解:
x=4
21.解:∵
,
∵ 与 的取值无关,
∴ ,
解得 ;
;
当 时,
.
22.(1)解:,
;
(2)解:∵x>0,
∴36x>33x,
∴,即,
.
23.(1)解: ,等式两边同除 ,得 ,则 ,
,
;
(2)解:∵ ,
,
.
24.解:甲抄错了 的符号的计算结果为: ,
∴
乙漏抄了第二个多项式中 的系数,计算结果为: .
∴ ,
∴
∴ ,
解得 ,
∴
当 时,原式
25.解:∵
是一个单项式,
∴ 或
∴ 或 ,
则当 时, ,
当 时, ,
当 时,
26.(1)2;4;6
(2)
(3)
(4)证明:设 , ,则
∴
∴
即 .
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