六年级上册数学单元测试-5.图形的变换和位置的确定 西师大版（2014秋）（含解析）

这是一份六年级上册数学单元测试-5.图形的变换和位置的确定 西师大版（2014秋）（含解析），共8页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解答题，综合题，应用题等内容，欢迎下载使用。

1.下列叙述中，正确的是（ ）
A. 比例尺是一种尺子。
B. 图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。
C. 由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺小于1。
2.一个长方形按4∶1的比放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（ ）。
A. 面积扩大到16倍 B. 周长扩大到16倍 C. 周长缩小到
3.比例尺10：1，表示图上长度是实际长度的10倍．（ ）
A. 正确 B. 错误
4.一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（ ）
A. 周长扩大16倍 B. 周长缩小16倍 C. 面积扩大16倍 D. 面积缩小16倍
二、判断题
5.在一幅区域地图上，图上距离和实际距离成比例。
6.一个正三角形按1：3缩小后，每条边边长和面积都缩小到原来的 。
7.把一个正方形按3：1放大，它的面积扩大到原来的3倍。（判断对错）
三、填空题
8. 一幅地图的比例尺是 ，那么写成数值比例尺是________．
9.如图中，三角形A按________：________放大后得到三角形B，它的面积扩大到原来的________倍．若点C的位置可以用（5，1）表示，那么点D的位置可以用________来表示．
10.比例尺=________：________。
11.看图填空．
小明家在学校的________面，学校在少年宫的________面．
小明从家经过学校到少年宫，一共要走________米。
四、解答题
12.小明家在学校正东方向400米处，小红家距离小明家200米，那么小红家距离学校最近多少米？最远呢？
13.填空并按要求操作。

（1）如图，江宁图书馆在江宁博物馆的________偏________ ________°方向________米处。
（2）江宁博物馆的位置用（1，1）表示， 那么江宁图书馆的位置用数对表示为________。
（3）万达广场的位置是（4，5），请你在图中标出来。
五、综合题
14.下图是以小刚家为观测点画出的一张平面图形。

（1）学校的位置在小刚家________处。
（2）小刚家到学校与小刚家到汽车站的距离相差________米。
六、应用题
15.画一画．
①三角形向右平移3格后的图形．
②三角形绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形．
③三角形按2：1放大后的图形．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、比例尺不是一种尺子，此选项错误；B、图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，此选项正确；C、比例尺可能小于1也可能大于1，此选项错误。
故答案为：B
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺有两种，一种是放大的比例尺，一种是缩小的比例尺。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：一个长方形按4∶1的比放大后，得到的图形与原图形比较，面积扩大到原来的4×4=16倍，周长扩大到原来的4倍。
故答案为：A。
【分析】长方形的面积=长×宽，长方形的周长=2×（长+宽），一个长方形按4∶1的比放大后，此时长方形的面积=长×4×宽×4=长×宽×16=原来长方形的面积×16，此时长方形的周长=2×（长×4+宽×4）=2×（长+宽）×4=原来长方形的周长×4。
3.【答案】A
【解析】解答：解因为比例尺= ，
所以说比例尺10：1，就表示图上长度是实际长度的10倍；
分析：依据“比例尺= ”即可进行判断。
故选：A
4.【答案】C
【解析】【解答】一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较面积扩大16倍；
【分析】长方形按4：1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4=16倍，据此解答即可。
故选：C
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】在一幅区域地图上，图上距离和实际距离成比例，这个比例就是比例尺，原题说法正确.
故答案为：正确.【分析】根据图上距离:实际距离=比例尺，据此判断.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：一个正三角形按1:3缩小后，每条边的长缩小到原来的，面积会缩小到原来的.原题说法错误.
故答案为：错误【分析】一个正三角形按1:3缩小后，每条边的长度缩小的比例不变，但是面积会缩小到原来的().
7.【答案】错误
【解析】【解答】把一个正方形按3：1的比例放大后，周长扩大到原来的3倍．而面积要扩大到原来的9倍．
故答案为：错误．
【分析】本题考点：图形的放大与缩小．
此题主要考查正方形的周长及面积公式．
依据正方形的面积公式可知，边长扩大3倍，则其面积应扩大9倍，从而能判断正误．
三、填空题
8.【答案】1：5000000
【解析】【解答】解：50千米=5000000厘米，
数值比例尺是1：5000000．
故答案为：1：5000000．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
9.【答案】2；1；4；（1，4）
【解析】【解答】解：如图，
三角形A的两条直角边分别是3格、4格，放大后的三角形的两直角边分别是6格、8格，
6÷2=2，8÷4=2，
因此，三角形A按2：1放大后得到三角形B；
22=4，
它的面积扩大到原来的4倍；
若点C的位置可以用（5，1）表示，那么点D的位置可以用（1，4）来表示；
故答案为：2，1，4，（1，4）．
【分析】根据图形放大与缩小的意义，图形放大与缩小的倍数是指对应边放大与缩小的倍数；一个图形放大与缩小n倍，它的面积将扩大或缩小n2倍；数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行．本题考查的知识点有图形的放大与缩小、数对与位置．根据图形放大与缩小的意义，结合网格来确定一个图形放大或缩小的倍数．
10.【答案】图上距离；实际距离
【解析】【解答】解：根据比例尺的意义可知，比例尺=图上距离:实际距离.
故答案为：图上距离；实际距离【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺有两种情况，一种是缩小的比例尺，通常前项是1，一种是放大的比例尺，通常后项是1.
11.【答案】北；西；830
【解析】
四、解答题
12.【答案】解：小红家距离学校最近是200米，最远是600米。
如图理解：
答：小红家距离学校最近是200米，最远是600米.
【解析】【分析】根据题意可知，此题有两种可能：当小红家在学校和小明家的中间位置时，小红家离学校最近，用减法求出小红家到学校的距离；当小红家在学校和小明家的外侧时，小红家离学校最远，用加法求出小红家到学校的距离，据此作图解答.
13.【答案】 （1）东；北；40；2000
（2）（7，6）
（3）
【解析】【解答】（1） 江宁图书馆在江宁博物馆的东偏北40度方向2000米处；
（2）
江宁图书馆的位置用数对表示为 （7，6）.
【分析】（1）上北下南，左西右东；
（2）数对表示方法：先列后行；
（3）先找第四列，再找第五行，它们交点的位置就是万达广场。
五、综合题
14.【答案】 （1）北偏西30°方向1200米
（2）1200
【解析】【解答】解：（1）量得小刚家到学校的图上距离是2厘米，那么实际距离是2÷=120000厘米=1200米，所以学校的位置在小刚家北偏西30°方向1200米处；
（2） 量得小刚家到汽车站的图上距离是4厘米，那么实际距离是4÷=240000厘米=2400米，小刚家到学校与小刚家到汽车站的距离相差2400-1200=1200米。
故答案为：（1）北偏西30°方向1200米；（2）1200。
【分析】先量出图上距离，然后根据实际距离=图上距离÷比例尺，即可解得两地的实际距离；
（1）根据计算得出的实际距离和方位图作答即可；
（2）小刚家到学校与小刚家到汽车站的距离相差的米数=小刚家到汽车站的距离-小刚家到学校的距离，据此代入数据作答即可。
六、应用题
15.【答案】解：根据题干分析可以画图如下：
【解析】【分析】①根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点分别向右平移3格，再依次顺次连接起来即可画出平移后的三角形1；②根据图形旋转的方法，先把三角形与点O相连的两条直角边分别逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形2；③三角形按2：1放大，就是把三角形的两条直角边按2：1放大，原三角形的两条直角边分别是2格、3格，放大后的两条直角边分别是4格、6格，连接另外两点，即可画出三角形按2：1放大后的图形3，由此即可画图．此题考查了图形的平移、旋转和放大与缩小的方法．