北师大版 (2019)必修 第一册2.1 函数概念作业ppt课件

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1.(多选题)给出下列四个对应,其中构成函数的是(　　)
解析 根据函数的定义,对于B选项,自变量3没有元素与之对应,因此,B选项不能构成函数;对于C选项,自变量2有2个元素4和5与之对应,因此,C选项不能构成函数;对于A,D选项,所有自变量都有唯一确定的元素与之对应,所以A,D选项能构成函数.
A.{x|x≥-5}B.{x|x≤2}C.{x|-5≤x≤2}D.{x|x≥2或x≤-5}
3.已知函数 ,则f(-2)=(　　)A.-1B.0C.1D.2
4.已知等腰三角形ABC底边长y关于腰长x的函数关系式为y=10-2x,则此函数的定义域为(　　)A.RB.{x|x>0}C.{x|0解析 △ABC的底边长显然大于0,即y=10-2x>0,∴x<5.
5.函数f(x)=x2-2x,x∈{-2,-1,0,1,2}的值域为　　　　　　　　. 
{8,3,0,-1}
解析 因为f(-2)=(-2)2-2×(-2)=8,f(-1)=(-1)2-2×(-1)=3,f(0)=02-2×0=0, f(1)=12-2×1=-1,f(2)=22-2×2=0,所以f(x)的值域为{8,3,0,-1}.
6.若函数f(x)满足f(2x-1)=x+1,则f(3)=　　　　　. 
解析 令2x-1=3,则x=2,故f(3)=2+1=3.
7.若函数f(x)=ax2-1,a为正常数,且f(f(-1))=-1,则a的值是　　　　　　. 
解析 ∵f(-1)=a·(-1)2-1=a-1,f(f(-1))=a·(a-1)2-1=-1.∴a(a-1)2=0,∴a=1或a=0(舍去).故a=1.
9.(多选题)下列各组函数是同一函数的是(　　)A.f(x)=x2-2x-1与g(s)=s2-2s-1
解析 选项A,两个函数的定义域相同,并且对应关系完全相同,因此函数是同一函数;选项B,定义域相同,但是f(x)的值域是非负实数集,g(x)的值域为非正实数集,故两个函数的对应关系不一样,所以不是同一函数;选项C,两个函数的定义域为不等于0的实数集,对应关系一样,故两个函数是同一函数;选项D,定义域都是实数集,但是f(x)的值域是实数集,g(x)的值域为非负实数集,故两个函数的对应关系不一样,所以这两个函数不是同一函数.
10.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,例如解析式为y=2x2+1,值域为{9}的“孪生函数”有三个:①y=2x2+1,x∈{-2};②y=2x2+1,x∈{2};③y=2x2+1,x∈{-2,2}.那么函数解析式为y=2x2+1,值域为{1,5}的“孪生函数”共有(　　)A.5个B.4个C.3个D.2个
11.已知函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],则函数y=f(2x-1)的定义域为　　　　　. 
解析 因为函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],即1≤x≤2,所以3≤2x+1≤5.所以函数y=f(x)的定义域为[3,5].由3≤2x-1≤5,得2≤x≤3,所以函数y=f(2x-1)的定义域为[2,3].
12.函数 的值域为　　　　　　　　　. 
13.已知集合A={x|0≤x≤2},B={y|0≤y≤4},则下列对应关系,能够构成以A为定义域,B为值域的函数的是　　　　　　(填写所有满足条件的函数的序号). ①y=2x;②y=x2;③y=|4-2x|;④y=x+5;⑤y=(x-2)2.
解析 判断能否构成以A为定义域,B为值域的函数,就是看是否符合函数的定义.对于①y=2x,当定义域为A={x|0≤x≤2}时,显然其值域为B={y|0≤y≤4},故①满足条件;显然②③⑤同样也满足条件;对于④y=x+5,若其定义域为A={x|0≤x≤2},则其值域为{y|5≤y≤7},因此④不满足条件.
16.已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.(1)求f(0),f(1)的值;(2)求证:f( )=-f(x);(3)若f(2)=p,f(3)=q(p,q为常数),求f(36)的值.