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2023年广西河池市东兰县小升初数学试卷
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这是一份2023年广西河池市东兰县小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了仔细推敲，细心判断，反复思考，慎重选择，用心思考，认真填空，注意审题，用心计算，看清要求，动手操作，灵活运用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是41.12平方分米．
2．（2分）冬冬比小红高20%，也就是说小红比冬冬矮20%．
3．（2分）王师傅做98个零件都合格，合格率是98%． ．
4．（2分）发芽率不能超过100%，增长率也是。
5．（2分）2019＝3×673，所以，2019的最大因数是673． dsfg1235
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．（2分）如图中前两架天平保持平衡，根据图中的等量关系，你觉得第三架天平右面放（ ）个才能平衡．
A．4B．3C．2D．1
7．（2分）贝贝在桌子上用小立方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从左面看是（ ）
A．B．C．D．
8．（2分）一张长10cm、宽8cm的纸，如果在它的四个角上各剪去一个边长为2cm的正方形，那么剩下纸片的周长与原来长方形的周长相比，（ ）
A．减少B．增加C．不变D．不确定
9．（2分）做一个棱长0.5米的正方体油箱，至少需要铁皮_____平方米，这个油箱能贮油（ ）升。
A．2.5，100B．0.125，115C．1.5，125D．0.25，25
10．（2分）下面各式中，是方程的是（ ）
A．5×3＝15B．x+5C．3×2+x＝22D．4x﹣6＞5
三、用心思考，认真填空。（每小题2分，共20分）
11．（2分）把一根4米长的铁丝平均分成10段，每段的长度是这根铁丝的 ，每段长 米。
12．（2分）经过两点可以画出 条直线；两条直线相交有 个交点．
13．（2分）甲、乙两人共同做一批零件12小时可以完成，若甲一人独做完成所需时间为乙一人独做所需时间的，则甲独做需要 小时才能完成．
14．（2分）有数组：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27）…那么第1998组的三个数之和的最后两位数字之和是 。
15．（2分）2017年12月30日，荣获第35届国际桥梁大会（IBC）最高奖﹣﹣乔治•理查德森奖、总投资达9039270000元的芜湖长江公路二桥正式通车．把横线上的数改写成用“亿元”作单位的数是 亿元，省路亿位后面的尾数约是 亿元．
16．（2分）Y＝6X，Y与X成 比例。
17．（2分）某市1月份某日中午的气温是6℃，晚上8时气温下降了10℃，那么晚上8时时气温是 ℃。
18．（2分）如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成 比例。照这样计算，该汽车5.5小时行驶 km。
19．（2分）一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需3小时，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行 ．
20．（2分）（1）如果用整幅图表示某小学共有学生800人，那么B表示该小学三四年级有学生 人．
（2）如果用A表示“城乡手拉手，爱心传真情”活动中一二年级共捐书600本，那么C代表的五六年级共捐书 本．
四、注意审题，用心计算。（每题6分，共18分）
21．（6分）口算。
22．（6分）下列各题，能简便的要用简便方法计算．
23．（6分）解方程，我没问题．
（1）x：25＝
（2）﹣4.5+5.5＝10
五、看清要求，动手操作。（每题6分，共12分）
24．（6分）画一个边长为4cm的正方形，并在正方形内画一个最大的圆．
25．（6分）请你用圆规画一个直径是3厘米的圆．
六、灵活运用，解决问题。（每小题6分，共30分）
26．（6分）小芳读一本书，第一周读了全书的，第二周读了全书的25%，第二周比第一周多读8页。这本书一共有多少页？
27．（6分）下图是孙微同学放置衣物的储存柜平面示意图．
（1）帽子在（1，b）处，按此方法表示出手套、袜子、背心、裙子、半袖衣在图中的位置．
（2）在图上描出（1，a），（5，d），（3，b），（6，b）所在区域，这些物体用点表示．
28．（6分）老师买来一批练习本准备发给获奖的学生，如果每人6本，就差12本；如果每人4本，那么还剩6本。问：获奖的学生有多少人？（用方程解）
29．（6分）我、爸爸、妈妈三人今年的平均年龄是30岁，已知爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁，你猜我今年是多少岁？
解答题
30．（6分）某停车场的收费标准如下：
（1）1小时以内收费3.50元；
（2）超过1小时每0.5小时收费2.50元．李叔叔在停车场停车共缴费23.5元，你知道李叔叔在这个停车场停车几小时吗？
2023年广西河池市东兰县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．【分析】首先明确：半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，设这个半圆的半径为r分米，由题意得：πr+2r＝20.56，解此方程求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个半圆的面积与41.12平方分米进行比较即可．
【解答】解：设这个半圆的半径为r分米，由题意得：
πr+2r＝20.56
3.14r+2r＝20.56
5.14r＝20.56
5.14r÷5.14＝20.56÷5.14
r＝4．
3.14×42÷2
＝3.14×16×2
＝25.12（平方分米），
答：这个半圆的面积是25.12平方分米．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径．
2．【分析】把小红的身高看成单位“1”，那么冬冬的身高就是小红身高的（1+20%），再用20%除以冬冬的身高即可求出小红的身高比冬冬矮百分之几，与20%比较．
【解答】解：20%÷（1+20%）
＝20%÷120%
≈16.67%
小红比冬冬矮16.67%，不是20%，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
3．【分析】根据公式：合格率＝×100%，代入数值，解答求出合格率，进而判断即可．
【解答】解：×100%＝100%；
答：合格率是100%．
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．
4．【分析】增长率是指增加的部分占原来的百分数，如果增加的部分大于原来的部分，那么增长率就会大于100%；
发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分比，所以发芽率最大就是100%，不会大于100%。
【解答】解：发芽率不能超过100%，增长率可以大于100%。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题关键是理解增长率、成活率、发芽率、出油率、达标率的含义，找出部分数量与总数量之间的关系，进而求解
5．【分析】一个数的最大因数是它本身，依此即可求解．
【解答】解：2019的最大因数是2019，
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了找一个数的因数的方法，要熟练掌握．
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．【分析】两架天平都平衡．由第一架可以看出，1个大圆柱的质量等于1个小圆柱的质量加1个小正方体的质量，第二架天平相当于第一架左边去掉1个小正方体加1个小圆柱，右边大圆柱加1个小正方体，相当于天平左边去掉2个小正方体加1个小圆柱．因此，1个小圆柱的质量等于2个小正方体的质量．第三架天平左边是2个小圆柱，右边放4个小正方体才能平衡．
【解答】解：由第一架可以看出，1个大圆柱的质量等于1个小圆柱的质量加1个小正方体的质量
第二架天平相当于第一架左边去掉1个小正方体加1个小圆柱，右边大圆柱加1个小正方体，相当于天平左边去掉2个小正方体加1个小圆柱
因此，1个小圆柱的质量等于2个小正方体的质量．第三架天平左边是2个小圆柱，右边放4个小正方体才能平衡．
如图中前两架天平保持平衡，根据图中的等量关系，你觉得第三架天平右面放2个才能平衡．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是弄清一个小圆柱的质量相当于几个小正方体的质量．
7．【分析】根据从上面看到的图形可得最底下一层是4个小正方体，再根据从正面看到的图形可得，这个立体图形只有一层，所以从左面看是，据此即可解答问题．
【解答】解：从上面看是，说明最底下一层是4个小正方体；
从正面看是，说明这个立体图形只有一层；
所以从左面看是．
故选：A．
【点评】解决这类问题可以从俯视图（即从上面看到的图形）入手，结合从正面看到的图形和从上面看到的图形即可确定．
8．【分析】根据周长的意义可知，围成封闭图形一周的长叫作图形周长。由此可知，在这张长方形纸的四个角上各剪去一个边长为2cm的正方形，那么剩下纸片的周长与原来长方形的周长相等，剩下图形的面积比原来小。据此解答即可。
【解答】解：一张长10cm、宽8cm的纸，如果在它的四个角上各剪去一个边长为2cm的正方形，那么剩下纸片的周长与原来长方形的周长相比，周长不变。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形周长的意义及应用。
9．【分析】求至少需要多大铁皮，就是求正方体油箱的表面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入公式即可计算；要求这个油箱能存油多少升，就是求出这个油箱的容积有多少升，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，先化单位名称，再代入公式求出容积即可。
【解答】解：油箱的表面积：0.5×0.5×6＝1.5（平方米）
0.5米＝5分米
油箱的容积：5×5×5＝125（立方分米）
125立方分米＝125升
答：至少需要铁皮1.5平方米；这个油箱能贮油125升。
故选：C。
【点评】此题主要考查了正方体的表面积和体积公式的应用，关键是求出容积的单位名称要转化成“升”。
10．【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择．
【解答】解：A、5×3＝15，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程；
B、x+5，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；
C、3×2+x＝22，既含有未知数，又是等式，符合方程需要满足的两个条件，所以是方程；
D、4x﹣6＞5，虽然含有未知数，但它是不等式，不是等式，所以不是方程．
故选：C．
【点评】此题主要根据方程需要满足的条件来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程．
三、用心思考，认真填空。（每小题2分，共20分）
11．【分析】把一根4米长的铁丝，平均分成10段，根据分数的意义，即将这根铁丝当作单位“1”平均分成8段，则每段占全长的1÷10＝，每段的长为4×＝（米）。
【解答】解：每段占全长的：1÷10＝，
每段的长为：4×＝（米）。
故答案为：，。
【点评】完成本题要注意，前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度。
12．【分析】利用两点确定一条直线，两条直线相交只有一个交点解答即可．
【解答】解：因两点确定一条直线，两条直线相交只有一个交点．
故此题应分别填：一、一．
【点评】此题主要考查直线和射线的认识．
13．【分析】甲一人独做完成所需时间为乙一人独做所需时间的，甲乙的工作时间比是：1＝3：4，由此可知甲乙的工作效率的比就是4：3，两人的工作效率和是1÷12＝，那么甲占他们的工作效率和的，甲的工作效率就是×，然后再把工作总量看作单位“1”，用1除以甲的工作效率即可求出工作时间．
【解答】解：甲乙的工作时间比是：1＝3：4，由此可知甲乙的工作效率的比就是4：3；
1÷（×）
＝1÷
＝21（小时）
答：甲独做需要21小时才能完成．
故答案为：21．
【点评】本题是一道稍复杂的工效问题，利用工作时间的比得出工作效率的比是解题的关键．
14．【分析】通过观察可以发现，每组中的数的第一个数即是这组数在数组中的顺序号，每组中的第二个数是第一个数的平方，第三个数是这组数中前两个数的乘积即第一个数的三次方；据此即能求出第1998组中的三个数是多少，进而求得三个数之和的末两位数字之和是多少。
【解答】解：根据每组数的组成规律可知，
第1998组的三个数分别为：
1998，19982，19983；
则后三个数的和为：
1998+19982+19983
＝1998×（1+1998+19982）
＝1998×[1+1998×（1+1998）]
＝1998×[1+1998×1999]
＝1998×[1+1998×（2000﹣1）]
＝1998×[1+1998×2000﹣1998]
＝1998×（1998×2000﹣1997）
＝1998×（…000﹣1997）
＝1998×…003
＝…94
所以第1998组的三个数之和的末两位数字之和是13。
故答案为：13。
【点评】每组数的组成规律是完成本题的关键，同时由于数据较大，在求三个数的和时要根据数的特点利用简便方法求出最后两位数即可。
15．【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；或把改写成的用“亿”作单位的数的小数部分四舍五入保留整亿．
【解答】解：9039270000＝90.3927亿；
9039270000≈90亿．
故答案为：90.3927，90．
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
16．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为Y＝6X
所以Y：X＝6
所以Y与X成正比例。
故答案为：正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
17．【分析】利用中午的气温减去下降的温度即可。
【解答】解：6℃﹣10℃＝﹣4℃
答：晚上8时时气温是﹣4℃。
故答案为：﹣4。
【点评】此题考查正、负数的简单运算。
18．【分析】（1）根据正比例的意义和反比例的意义进行解答即可；
（2）先根据“路程÷时间＝速度”求出汽车的速度，进而根据“速度×时间＝路程”进行解答即可。
【解答】解：（1）根据图可知：500÷5＝100；400÷4＝100；300÷3＝100；200÷2＝100；100÷1＝100；即路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例关系；
（2）100÷1×5.5＝550（千米）
答：该汽车5.5小时行驶550千米。
故答案为：正，550。
【点评】解答此题的关键是：（1）看两种相关联量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；
（2）根据路程、时间和速度三者之间的关系，进行解答。
19．【分析】根据逆水速＝静水速﹣水流速度，设船在静水中的速度为x千米/小时，原来的水速为y千米/小时，根据甲港到乙港逆流航行需2小时可得总路程是2（x﹣y），水流增加1倍后总路程＝3（x﹣2y）；从乙港返回甲港是顺流航行时间＝总路程÷（2y+x），根据总路程不变即可得出乙港返回甲港时间．据此解答．
【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/小时，原来的水速为y千米/小时，根据题意得：
甲港到乙港两次路程相等得
2（x﹣y）＝3（x﹣2y），
2x﹣2y＝3x﹣6y，
2x﹣2y﹣2x+6y＝3x﹣6y﹣2x+6y，
x＝4y；
水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行时间
3（x﹣2y）÷（x+2y），
＝3（4y﹣2y）÷（4y+2y），
＝6y÷6y，
＝1（小时）．
答：从乙港返回甲港需航行1小时．
【点评】本题的关键是根据水流增加后，走的路程不变，求出静水速与水流速度的关系．
20．【分析】（1）把学生的总数看成单位“1”，三四年级的学生数占总人数的30%，用总人数乘30%，即可求出三四年级的学生数；
（2）把捐书的总本数看成单位“1”，A部分的圆心角是90度，90÷360＝25%，即A部分（一二年级捐书的本数）占总面积的25%，B（三四年级捐书的本数）占30%，那么剩下的C（五六年级捐书的本数）就是总本数的（1﹣25%﹣30%）；先用600本除以25%，求出总本数，再乘C占的分率即可求解．
【解答】解：（1）800×30%＝240（人）
答：B表示该小学三四年级有学生 240人．
（2）90÷360＝25%
600÷25%＝2400（本）
2400×（1﹣25%﹣30%）
＝2400×45%
＝1080（本）
答：C代表的五六年级共捐书 1080本．
故答案为：240，1080．
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
四、注意审题，用心计算。（每题6分，共18分）
21．【分析】根据小数、分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，运算定律的简便方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
22．【分析】（1）、（6）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
（3）先根据乘法分配律进行简算，最后算加法；
（4）根据减法的性质进行简算；
（5）根据乘法交换律和结合律进行简算．
【解答】解：（1）4×0.6+0.6÷
＝4×0.6+0.6×4
＝4×（0.6+0.6）
＝4×1.2
＝4.8
（2）÷[（）]
＝÷[]
＝÷
＝
（3）36×（-）+15
＝36×﹣36×+15
＝16﹣15+15
＝1+15
＝16
（4）9﹣（）﹣
＝9﹣+﹣
＝（9+）﹣（+）
＝10﹣1
＝9
（5）0.25×1.25×320
＝0.25×1.25×（4×80）
＝（0.25×4）×（1.25×80）
＝1×100
＝100
（6）2.3×2.75+6.7×2.75+2.75
＝（2.3+6.7+1）×2.75
＝10×2.75
＝27.5
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
23．【分析】（1）根据比例的基本性质的性质，把原式化为5x＝25×2，然后方程的两边同时除以5求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时减去5.5，方程的两边同时加上4.5，然后方程的两边同时乘上8求解．
【解答】解：（1）x：25＝
5x＝25×2
5x÷5＝25×2÷5
x＝10
（2）﹣4.5+5.5＝10
﹣4.5+5.5﹣5.5＝10﹣5.5
﹣4.5＝4.5
﹣4.5+4.5＝4.5+4.5
＝9
×8＝9×8
x＝72
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
五、看清要求，动手操作。（每题6分，共12分）
24．【分析】这个圆的直径就是正方形的边长，先画出边长为4cm的正方形，再以正方形的对角线的连线的交点为圆心，以2厘米为半径画圆即可求解．
【解答】解：作图如下：
【点评】此题主要考查了正方形和正方形内最大圆的画法．
25．【分析】先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为3÷2＝1.5厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆．
【解答】解：先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为3÷2＝1.5厘米进行旋转一周，如图所示：
【点评】此题考查了用圆规画圆的方法．
六、灵活运用，解决问题。（每小题6分，共30分）
26．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据题意，第二周比第一周多读这本书的（25%﹣），正好多读8页，因此，这本书的总页数为8÷（25%﹣），解决问题。
【解答】解：8÷（25%﹣）
＝8÷0.05
＝160（页）
答：这本书一共有160页。
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。
27．【分析】根据数对表示位置的方法可知：数对中前面的数表示列，后面的数表示行，据此即可在图上标出每个景点的位置．
【解答】解：（1）帽子在（1，b）处，按此方法表示出：
手套的位置是（7，a）、袜子的位置是（4，a）、背心的位置是（2，d）、裙子的位置是（3，c）、半袖衣的位置是（6，c）
（2）在图上描出已知物品的位置如下所示：
【点评】本题主要考查了学生对数对和位置之间关系的掌握情况．
28．【分析】设获奖的学生有x人，根据等量关系：获奖的学生数×6﹣12本＝获奖的学生数×4+6本，列方程解答即可。
【解答】解：设获奖的学生有x人。
6x﹣12＝4x+6
2x＝18
x＝9
答：获奖的学生有9人。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
29．【分析】根据“爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁”，知道爸爸和妈妈两人的年龄和是（39×2），再根据“我、爸爸、妈妈三人的平均年龄正好是30岁，”知道我、爸爸、妈妈三人的年龄和是（30×3），由此即可求出我的年龄．
【解答】解：30×3﹣39×2，
＝90﹣78，
＝12（岁）；
答：我今年12岁．
故答案为：12．
【点评】解答此题的关键是根据平均数的意义，找出我、爸爸、妈妈三人的年龄和及爸爸和妈妈两人年龄和，用三人的年龄和减去两人的年龄和就是要求的答案．
解答题
30．【分析】由图表可知，停车场的收费标准为1小时内收3.5元，超过1小时，每0.5小时收2.5元．李叔叔在停车场停车共缴费23.5元，则其中的3.5元是第一小时的收费，23.5﹣3.5元是超过1小时后的收费，则超过时间为（23.5﹣3.5）÷2.5×0.5+1，所以共停了（23.5﹣3.5）÷2.5×0.5+1小时．
【解答】解：（23.5﹣3.5）÷2.5×0.5+1
＝4+1
＝5（小时）
答：李叔叔在这个停车场停车5小时．
【点评】完成本题要注意前后收费的时间单位是不同的．
16.8﹣8＝
+÷4＝
0.35×99+0.35＝
×＝
×9×÷×9＝
+÷+＝
4×0.6+0.6÷
÷[（）]
36×（）+15
9﹣（）﹣
0.25×1.25×320
2.3×2.75+6.7×2.75+2.75
16.8﹣8＝8.8
+÷4＝
0.35×99+0.35＝35
×＝
×9×÷×9＝9
+÷+＝1
1．（2分）一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是41.12平方分米．
2．（2分）冬冬比小红高20%，也就是说小红比冬冬矮20%．
3．（2分）王师傅做98个零件都合格，合格率是98%． ．
4．（2分）发芽率不能超过100%，增长率也是。
5．（2分）2019＝3×673，所以，2019的最大因数是673． dsfg1235
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．（2分）如图中前两架天平保持平衡，根据图中的等量关系，你觉得第三架天平右面放（ ）个才能平衡．
A．4B．3C．2D．1
7．（2分）贝贝在桌子上用小立方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从左面看是（ ）
A．B．C．D．
8．（2分）一张长10cm、宽8cm的纸，如果在它的四个角上各剪去一个边长为2cm的正方形，那么剩下纸片的周长与原来长方形的周长相比，（ ）
A．减少B．增加C．不变D．不确定
9．（2分）做一个棱长0.5米的正方体油箱，至少需要铁皮_____平方米，这个油箱能贮油（ ）升。
A．2.5，100B．0.125，115C．1.5，125D．0.25，25
10．（2分）下面各式中，是方程的是（ ）
A．5×3＝15B．x+5C．3×2+x＝22D．4x﹣6＞5
三、用心思考，认真填空。（每小题2分，共20分）
11．（2分）把一根4米长的铁丝平均分成10段，每段的长度是这根铁丝的 ，每段长 米。
12．（2分）经过两点可以画出 条直线；两条直线相交有 个交点．
13．（2分）甲、乙两人共同做一批零件12小时可以完成，若甲一人独做完成所需时间为乙一人独做所需时间的，则甲独做需要 小时才能完成．
14．（2分）有数组：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27）…那么第1998组的三个数之和的最后两位数字之和是 。
15．（2分）2017年12月30日，荣获第35届国际桥梁大会（IBC）最高奖﹣﹣乔治•理查德森奖、总投资达9039270000元的芜湖长江公路二桥正式通车．把横线上的数改写成用“亿元”作单位的数是 亿元，省路亿位后面的尾数约是 亿元．
16．（2分）Y＝6X，Y与X成 比例。
17．（2分）某市1月份某日中午的气温是6℃，晚上8时气温下降了10℃，那么晚上8时时气温是 ℃。
18．（2分）如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成 比例。照这样计算，该汽车5.5小时行驶 km。
19．（2分）一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需3小时，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行 ．
20．（2分）（1）如果用整幅图表示某小学共有学生800人，那么B表示该小学三四年级有学生 人．
（2）如果用A表示“城乡手拉手，爱心传真情”活动中一二年级共捐书600本，那么C代表的五六年级共捐书 本．
四、注意审题，用心计算。（每题6分，共18分）
21．（6分）口算。
22．（6分）下列各题，能简便的要用简便方法计算．
23．（6分）解方程，我没问题．
（1）x：25＝
（2）﹣4.5+5.5＝10
五、看清要求，动手操作。（每题6分，共12分）
24．（6分）画一个边长为4cm的正方形，并在正方形内画一个最大的圆．
25．（6分）请你用圆规画一个直径是3厘米的圆．
六、灵活运用，解决问题。（每小题6分，共30分）
26．（6分）小芳读一本书，第一周读了全书的，第二周读了全书的25%，第二周比第一周多读8页。这本书一共有多少页？
27．（6分）下图是孙微同学放置衣物的储存柜平面示意图．
（1）帽子在（1，b）处，按此方法表示出手套、袜子、背心、裙子、半袖衣在图中的位置．
（2）在图上描出（1，a），（5，d），（3，b），（6，b）所在区域，这些物体用点表示．
28．（6分）老师买来一批练习本准备发给获奖的学生，如果每人6本，就差12本；如果每人4本，那么还剩6本。问：获奖的学生有多少人？（用方程解）
29．（6分）我、爸爸、妈妈三人今年的平均年龄是30岁，已知爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁，你猜我今年是多少岁？
解答题
30．（6分）某停车场的收费标准如下：
（1）1小时以内收费3.50元；
（2）超过1小时每0.5小时收费2.50元．李叔叔在停车场停车共缴费23.5元，你知道李叔叔在这个停车场停车几小时吗？
2023年广西河池市东兰县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．【分析】首先明确：半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，设这个半圆的半径为r分米，由题意得：πr+2r＝20.56，解此方程求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个半圆的面积与41.12平方分米进行比较即可．
【解答】解：设这个半圆的半径为r分米，由题意得：
πr+2r＝20.56
3.14r+2r＝20.56
5.14r＝20.56
5.14r÷5.14＝20.56÷5.14
r＝4．
3.14×42÷2
＝3.14×16×2
＝25.12（平方分米），
答：这个半圆的面积是25.12平方分米．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径．
2．【分析】把小红的身高看成单位“1”，那么冬冬的身高就是小红身高的（1+20%），再用20%除以冬冬的身高即可求出小红的身高比冬冬矮百分之几，与20%比较．
【解答】解：20%÷（1+20%）
＝20%÷120%
≈16.67%
小红比冬冬矮16.67%，不是20%，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
3．【分析】根据公式：合格率＝×100%，代入数值，解答求出合格率，进而判断即可．
【解答】解：×100%＝100%；
答：合格率是100%．
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．
4．【分析】增长率是指增加的部分占原来的百分数，如果增加的部分大于原来的部分，那么增长率就会大于100%；
发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分比，所以发芽率最大就是100%，不会大于100%。
【解答】解：发芽率不能超过100%，增长率可以大于100%。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题关键是理解增长率、成活率、发芽率、出油率、达标率的含义，找出部分数量与总数量之间的关系，进而求解
5．【分析】一个数的最大因数是它本身，依此即可求解．
【解答】解：2019的最大因数是2019，
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了找一个数的因数的方法，要熟练掌握．
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．【分析】两架天平都平衡．由第一架可以看出，1个大圆柱的质量等于1个小圆柱的质量加1个小正方体的质量，第二架天平相当于第一架左边去掉1个小正方体加1个小圆柱，右边大圆柱加1个小正方体，相当于天平左边去掉2个小正方体加1个小圆柱．因此，1个小圆柱的质量等于2个小正方体的质量．第三架天平左边是2个小圆柱，右边放4个小正方体才能平衡．
【解答】解：由第一架可以看出，1个大圆柱的质量等于1个小圆柱的质量加1个小正方体的质量
第二架天平相当于第一架左边去掉1个小正方体加1个小圆柱，右边大圆柱加1个小正方体，相当于天平左边去掉2个小正方体加1个小圆柱
因此，1个小圆柱的质量等于2个小正方体的质量．第三架天平左边是2个小圆柱，右边放4个小正方体才能平衡．
如图中前两架天平保持平衡，根据图中的等量关系，你觉得第三架天平右面放2个才能平衡．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是弄清一个小圆柱的质量相当于几个小正方体的质量．
7．【分析】根据从上面看到的图形可得最底下一层是4个小正方体，再根据从正面看到的图形可得，这个立体图形只有一层，所以从左面看是，据此即可解答问题．
【解答】解：从上面看是，说明最底下一层是4个小正方体；
从正面看是，说明这个立体图形只有一层；
所以从左面看是．
故选：A．
【点评】解决这类问题可以从俯视图（即从上面看到的图形）入手，结合从正面看到的图形和从上面看到的图形即可确定．
8．【分析】根据周长的意义可知，围成封闭图形一周的长叫作图形周长。由此可知，在这张长方形纸的四个角上各剪去一个边长为2cm的正方形，那么剩下纸片的周长与原来长方形的周长相等，剩下图形的面积比原来小。据此解答即可。
【解答】解：一张长10cm、宽8cm的纸，如果在它的四个角上各剪去一个边长为2cm的正方形，那么剩下纸片的周长与原来长方形的周长相比，周长不变。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形周长的意义及应用。
9．【分析】求至少需要多大铁皮，就是求正方体油箱的表面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入公式即可计算；要求这个油箱能存油多少升，就是求出这个油箱的容积有多少升，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，先化单位名称，再代入公式求出容积即可。
【解答】解：油箱的表面积：0.5×0.5×6＝1.5（平方米）
0.5米＝5分米
油箱的容积：5×5×5＝125（立方分米）
125立方分米＝125升
答：至少需要铁皮1.5平方米；这个油箱能贮油125升。
故选：C。
【点评】此题主要考查了正方体的表面积和体积公式的应用，关键是求出容积的单位名称要转化成“升”。
10．【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择．
【解答】解：A、5×3＝15，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程；
B、x+5，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；
C、3×2+x＝22，既含有未知数，又是等式，符合方程需要满足的两个条件，所以是方程；
D、4x﹣6＞5，虽然含有未知数，但它是不等式，不是等式，所以不是方程．
故选：C．
【点评】此题主要根据方程需要满足的条件来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程．
三、用心思考，认真填空。（每小题2分，共20分）
11．【分析】把一根4米长的铁丝，平均分成10段，根据分数的意义，即将这根铁丝当作单位“1”平均分成8段，则每段占全长的1÷10＝，每段的长为4×＝（米）。
【解答】解：每段占全长的：1÷10＝，
每段的长为：4×＝（米）。
故答案为：，。
【点评】完成本题要注意，前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度。
12．【分析】利用两点确定一条直线，两条直线相交只有一个交点解答即可．
【解答】解：因两点确定一条直线，两条直线相交只有一个交点．
故此题应分别填：一、一．
【点评】此题主要考查直线和射线的认识．
13．【分析】甲一人独做完成所需时间为乙一人独做所需时间的，甲乙的工作时间比是：1＝3：4，由此可知甲乙的工作效率的比就是4：3，两人的工作效率和是1÷12＝，那么甲占他们的工作效率和的，甲的工作效率就是×，然后再把工作总量看作单位“1”，用1除以甲的工作效率即可求出工作时间．
【解答】解：甲乙的工作时间比是：1＝3：4，由此可知甲乙的工作效率的比就是4：3；
1÷（×）
＝1÷
＝21（小时）
答：甲独做需要21小时才能完成．
故答案为：21．
【点评】本题是一道稍复杂的工效问题，利用工作时间的比得出工作效率的比是解题的关键．
14．【分析】通过观察可以发现，每组中的数的第一个数即是这组数在数组中的顺序号，每组中的第二个数是第一个数的平方，第三个数是这组数中前两个数的乘积即第一个数的三次方；据此即能求出第1998组中的三个数是多少，进而求得三个数之和的末两位数字之和是多少。
【解答】解：根据每组数的组成规律可知，
第1998组的三个数分别为：
1998，19982，19983；
则后三个数的和为：
1998+19982+19983
＝1998×（1+1998+19982）
＝1998×[1+1998×（1+1998）]
＝1998×[1+1998×1999]
＝1998×[1+1998×（2000﹣1）]
＝1998×[1+1998×2000﹣1998]
＝1998×（1998×2000﹣1997）
＝1998×（…000﹣1997）
＝1998×…003
＝…94
所以第1998组的三个数之和的末两位数字之和是13。
故答案为：13。
【点评】每组数的组成规律是完成本题的关键，同时由于数据较大，在求三个数的和时要根据数的特点利用简便方法求出最后两位数即可。
15．【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；或把改写成的用“亿”作单位的数的小数部分四舍五入保留整亿．
【解答】解：9039270000＝90.3927亿；
9039270000≈90亿．
故答案为：90.3927，90．
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
16．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为Y＝6X
所以Y：X＝6
所以Y与X成正比例。
故答案为：正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
17．【分析】利用中午的气温减去下降的温度即可。
【解答】解：6℃﹣10℃＝﹣4℃
答：晚上8时时气温是﹣4℃。
故答案为：﹣4。
【点评】此题考查正、负数的简单运算。
18．【分析】（1）根据正比例的意义和反比例的意义进行解答即可；
（2）先根据“路程÷时间＝速度”求出汽车的速度，进而根据“速度×时间＝路程”进行解答即可。
【解答】解：（1）根据图可知：500÷5＝100；400÷4＝100；300÷3＝100；200÷2＝100；100÷1＝100；即路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例关系；
（2）100÷1×5.5＝550（千米）
答：该汽车5.5小时行驶550千米。
故答案为：正，550。
【点评】解答此题的关键是：（1）看两种相关联量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；
（2）根据路程、时间和速度三者之间的关系，进行解答。
19．【分析】根据逆水速＝静水速﹣水流速度，设船在静水中的速度为x千米/小时，原来的水速为y千米/小时，根据甲港到乙港逆流航行需2小时可得总路程是2（x﹣y），水流增加1倍后总路程＝3（x﹣2y）；从乙港返回甲港是顺流航行时间＝总路程÷（2y+x），根据总路程不变即可得出乙港返回甲港时间．据此解答．
【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/小时，原来的水速为y千米/小时，根据题意得：
甲港到乙港两次路程相等得
2（x﹣y）＝3（x﹣2y），
2x﹣2y＝3x﹣6y，
2x﹣2y﹣2x+6y＝3x﹣6y﹣2x+6y，
x＝4y；
水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行时间
3（x﹣2y）÷（x+2y），
＝3（4y﹣2y）÷（4y+2y），
＝6y÷6y，
＝1（小时）．
答：从乙港返回甲港需航行1小时．
【点评】本题的关键是根据水流增加后，走的路程不变，求出静水速与水流速度的关系．
20．【分析】（1）把学生的总数看成单位“1”，三四年级的学生数占总人数的30%，用总人数乘30%，即可求出三四年级的学生数；
（2）把捐书的总本数看成单位“1”，A部分的圆心角是90度，90÷360＝25%，即A部分（一二年级捐书的本数）占总面积的25%，B（三四年级捐书的本数）占30%，那么剩下的C（五六年级捐书的本数）就是总本数的（1﹣25%﹣30%）；先用600本除以25%，求出总本数，再乘C占的分率即可求解．
【解答】解：（1）800×30%＝240（人）
答：B表示该小学三四年级有学生 240人．
（2）90÷360＝25%
600÷25%＝2400（本）
2400×（1﹣25%﹣30%）
＝2400×45%
＝1080（本）
答：C代表的五六年级共捐书 1080本．
故答案为：240，1080．
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
四、注意审题，用心计算。（每题6分，共18分）
21．【分析】根据小数、分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，运算定律的简便方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
22．【分析】（1）、（6）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
（3）先根据乘法分配律进行简算，最后算加法；
（4）根据减法的性质进行简算；
（5）根据乘法交换律和结合律进行简算．
【解答】解：（1）4×0.6+0.6÷
＝4×0.6+0.6×4
＝4×（0.6+0.6）
＝4×1.2
＝4.8
（2）÷[（）]
＝÷[]
＝÷
＝
（3）36×（-）+15
＝36×﹣36×+15
＝16﹣15+15
＝1+15
＝16
（4）9﹣（）﹣
＝9﹣+﹣
＝（9+）﹣（+）
＝10﹣1
＝9
（5）0.25×1.25×320
＝0.25×1.25×（4×80）
＝（0.25×4）×（1.25×80）
＝1×100
＝100
（6）2.3×2.75+6.7×2.75+2.75
＝（2.3+6.7+1）×2.75
＝10×2.75
＝27.5
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
23．【分析】（1）根据比例的基本性质的性质，把原式化为5x＝25×2，然后方程的两边同时除以5求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时减去5.5，方程的两边同时加上4.5，然后方程的两边同时乘上8求解．
【解答】解：（1）x：25＝
5x＝25×2
5x÷5＝25×2÷5
x＝10
（2）﹣4.5+5.5＝10
﹣4.5+5.5﹣5.5＝10﹣5.5
﹣4.5＝4.5
﹣4.5+4.5＝4.5+4.5
＝9
×8＝9×8
x＝72
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
五、看清要求，动手操作。（每题6分，共12分）
24．【分析】这个圆的直径就是正方形的边长，先画出边长为4cm的正方形，再以正方形的对角线的连线的交点为圆心，以2厘米为半径画圆即可求解．
【解答】解：作图如下：
【点评】此题主要考查了正方形和正方形内最大圆的画法．
25．【分析】先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为3÷2＝1.5厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆．
【解答】解：先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为3÷2＝1.5厘米进行旋转一周，如图所示：
【点评】此题考查了用圆规画圆的方法．
六、灵活运用，解决问题。（每小题6分，共30分）
26．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据题意，第二周比第一周多读这本书的（25%﹣），正好多读8页，因此，这本书的总页数为8÷（25%﹣），解决问题。
【解答】解：8÷（25%﹣）
＝8÷0.05
＝160（页）
答：这本书一共有160页。
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。
27．【分析】根据数对表示位置的方法可知：数对中前面的数表示列，后面的数表示行，据此即可在图上标出每个景点的位置．
【解答】解：（1）帽子在（1，b）处，按此方法表示出：
手套的位置是（7，a）、袜子的位置是（4，a）、背心的位置是（2，d）、裙子的位置是（3，c）、半袖衣的位置是（6，c）
（2）在图上描出已知物品的位置如下所示：
【点评】本题主要考查了学生对数对和位置之间关系的掌握情况．
28．【分析】设获奖的学生有x人，根据等量关系：获奖的学生数×6﹣12本＝获奖的学生数×4+6本，列方程解答即可。
【解答】解：设获奖的学生有x人。
6x﹣12＝4x+6
2x＝18
x＝9
答：获奖的学生有9人。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
29．【分析】根据“爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁”，知道爸爸和妈妈两人的年龄和是（39×2），再根据“我、爸爸、妈妈三人的平均年龄正好是30岁，”知道我、爸爸、妈妈三人的年龄和是（30×3），由此即可求出我的年龄．
【解答】解：30×3﹣39×2，
＝90﹣78，
＝12（岁）；
答：我今年12岁．
故答案为：12．
【点评】解答此题的关键是根据平均数的意义，找出我、爸爸、妈妈三人的年龄和及爸爸和妈妈两人年龄和，用三人的年龄和减去两人的年龄和就是要求的答案．
解答题
30．【分析】由图表可知，停车场的收费标准为1小时内收3.5元，超过1小时，每0.5小时收2.5元．李叔叔在停车场停车共缴费23.5元，则其中的3.5元是第一小时的收费，23.5﹣3.5元是超过1小时后的收费，则超过时间为（23.5﹣3.5）÷2.5×0.5+1，所以共停了（23.5﹣3.5）÷2.5×0.5+1小时．
【解答】解：（23.5﹣3.5）÷2.5×0.5+1
＝4+1
＝5（小时）
答：李叔叔在这个停车场停车5小时．
【点评】完成本题要注意前后收费的时间单位是不同的．
16.8﹣8＝
+÷4＝
0.35×99+0.35＝
×＝
×9×÷×9＝
+÷+＝
4×0.6+0.6÷
÷[（）]
36×（）+15
9﹣（）﹣
0.25×1.25×320
2.3×2.75+6.7×2.75+2.75
16.8﹣8＝8.8
+÷4＝
0.35×99+0.35＝35
×＝
×9×÷×9＝9
+÷+＝1
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