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2023年广西贵港市港南区小升初数学试卷
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这是一份2023年广西贵港市港南区小升初数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）如图，点A、点B在圆周上任意移动，当A、B两点之间的距离最大时，线段AB就是圆的（ ）
A．半径B．直径C．周长
2．（1分）在一张图纸上，用1厘米的线段表示2毫米的实际距离，这张图纸的比例尺是（ ）
A．5：1B．1：5C．2：1
3．（1分）下面的分数可以用百分数表示的是（ ）
A．小丽一步约走米B．大牛比小牛多
C．一堆煤重吨
4．（1分）李老师买了19本书，每本书的价格在22元至29元之间。这些书的总价钱（ ）
A．在200元至400元之间B．在400元至600元之间
C．超过600元
5．（1分）下列关系式中x、y都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（ ）
A．B．y＝3÷xC．
6．（1分）如图：从上面看到的几何图形是（ ）
A．B．C．
7．（1分）一个三位数，百位上的数字是m，十位上的数字是n，个位上的数字是2，表示这个三位数的式子是（ ）
A．2mnB．2+10mn
C．100m+10n+2
8．（1分）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）
A．
B．
C．
9．（1分）“六一”儿童节，小明和妈妈到商场各买了一双运动鞋，共用了480元钱。小明运动鞋的价钱是妈妈的60%，小明运动鞋的价钱是（ ）元。
A．240B．300C．180
10．（1分）一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做9天完成，甲和乙的工作效率比是（ ）
A．8：9B．9：8C．
二、填空题。（23分）
11．（3分）1.8公顷＝ 平方米；3.6吨＝ 吨 千克。
12．（2分）地球上海洋面积约是三亿六千一百零五万九千平方千米，横线上的数写作 ，四舍五入到“亿”位约是 亿。
13．（1分）某商店四月份盈利2500元，记作+2500元，五月份亏损600元，记作 元。
14．（4分）＝ ÷30＝2：5＝ %＝ （填小数）
15．（2分）一个直角三角形两个锐角的度数比是2：3，两个锐角分别是 度和 度。
16．（2分）的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的合数。
17．（2分）小红小时行千米，她平均每时行 千米，行1千米要用 时。
18．（3分）学校买来8个篮球，每个a元，又买来b个排球，每个20元。那么，8a表示 ，20b表示 ，8a+20b表示 。
19．（1分）六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，六（1）班这天的出勤率是 。
20．（3分）芳芳用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如表。
四杯蜂蜜水的配比情况统计表
（1）其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第 杯蜂蜜水，你判断的理由是 。
（2）同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例 。
三.计算题。（共4小题，32分）
21．（10分）直接写出得数。
22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
125+75÷5
0.25×32×12.5
23．（6分）求未知数x的值。
24．（4分）张琳做了一个笔筒，底面直径是8厘米，高13厘米。她想给笔筒的侧面贴满彩纸，至少需要多少彩纸？
四.按要求完成下面各题。（共2小题，11分）
25．（7分）按要求完成下面各题。
（1）画出将圆O向右平移4格后的图形，平移后点O的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）画出三角形ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°后的图形。
（3）点A在点P的 偏 °方向上。
（4）过点P作直线L的垂线。
（5）画出长方形按1：2缩小后的图形，缩小后的长方形的周长是原来的 （填分数）。
26．（4分）根据图中的图形转化，将梯形面积的推导过程补充完整，再回答问题。
（1）将梯形沿中位线剪开，拼成平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的 ，平行四边形的高相当于梯形的 ，因为平行四边形的面积等于 ，所以梯形的面积等于 。
（2）如果梯形的面积是24cm2，高是6cm，那么平行四边形的底是 cm。
五.应用题（共4小题，24分）
27．（6分）六年级（1）班同学全部参加课外兴趣小组活动，参加舞蹈小组的有12人，占全班人数的25%，参加体育小组的占全班的，参加体育小组的有多少人？
28．（6分）甲、乙两地的路程是165千米，客车和货车同时从两地出发，相向而行。已知货车的速度是50千米/时，客车的速度比货车快，多少小时后两车相遇？
29．（6分）一块棱长是6cm的正方体橡皮泥，把它捏成一个高12cm的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？（用方程解）
30．（6分）学校有3块草坪，边长分别是1米、2米、3米，学校打算让小青派人给草坪除杂草。小青根据三个大小不同的正方形，分别安排了1人、2人、3人除杂草，你觉得小青这样安排合理吗？请你做出判断并给出理由，如果不合理，怎样派人才合理？
2023年广西贵港市港南区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（10分）
1．【分析】根据圆的认识，直径是圆内最长的线段，据此即可解答。
【解答】解：点A、点B在圆周上移动，当A、B两点之间的距离最大时，线段AB就是圆的直径。
故选：B。
【点评】本题主要考查圆的认识，结合题意分析解答即可。
2．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：1厘米：2毫米＝10毫米：2毫米＝5：1
答：这张图纸的比例尺是5：1。
故选：A。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
3．【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【解答】解：分析可知，可以用百分数表示是大牛比小牛多。
故选：B。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
4．【分析】书的总价钱＝买的本数×每本的价格，19的近似数是20，22和29的近似数分别是20和30，代入数据计算可知，这些书的总价钱在400元～600元．
【解答】解：19≈20，22≈20，29≈30
19×22≈400（元），19×29≈600（元）
所以这些书的总价钱在400元至600元之间．
故选：B．
【点评】本题考查数的估算，解决本题的关键是准确找一个数的近似数，并能正确计算．
5．【分析】判断x和y是否成反比例，就看x和y是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例，据此进行逐项分析后再作出选择。
【解答】解：A、因为x＝，则有xy＝4（一定），所以x和y成反比例；
B、因为y＝3÷x，则有xy＝3（一定），所以x和y成反比例；
C、因为x＝，则有＝4（一定），所以x和y成正比例；
故选：C。
【点评】此题属于根据反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
6．【分析】根据观察，可知从上面看到的形状是；从左面和右面看到的形状是。据此解答即可。
【解答】解：如图：从上面看到的几何图形是。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
7．【分析】三位数的表示：百位数字乘100，加上十位数字乘10，再加上个位上的数字。
【解答】解：一个三位数，百位上的数字是m，十位上的数字是n，个位上的数字是2，表示这个三位数的式子是100m+10n+2。
故选：C。
【点评】熟练掌握三位数的表示，是解答此题的关键。
8．【分析】A：根据四边形的分类方法确定关系图是否正确即可；
B：根据三角形按角分类的方法确定关系图是否正确即可；
C：根据正比例和反比例的意义的分类确定关系图是否正确即可。
【解答】解：选项A，由四条边围成的图形是四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是长方形，邻边相等的长方形是正方形。原关系图正确；
选项B，三角形按角分类，分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三类，原关系图正确；
选项C，两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例，原关系图错误。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握分类标准，明确分类方法。
9．【分析】将妈妈买的运动鞋的单价看作单位“1”，则妈妈买的运动鞋的单价×（1+60%）＝480，据此列除法算式求出妈妈买的运动鞋的单价，再用求得的单价乘60%即可求出小明运动鞋的价钱。
【解答】解：480÷（1+60%）
＝480÷1.6
＝300（元）
300×60%＝180（元）
故选：C。
【点评】已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解，求单位“1”的百分之几是多少用乘法求解。
10．【分析】这项工程的量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后用甲的工作效率比乙的工作效率，再根据比的基本性质化简即可。
【解答】解：
＝（）：（）
＝9：8
答：甲和乙的工作效率比是9：8。
故选：B。
【点评】本题考查比的意义以及工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
二、填空题。（23分）
11．【分析】1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，根据高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。
【解答】解：1.8公顷＝18000平方米
3.6吨＝3吨600千克
故答案为：18000；3，600。
【点评】本题考查面积单位和质量单位之间的换算，要牢记这些单位之间的进率和换算规则。
12．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：地球上海洋面积约是三亿六千一百零五万九千平方千米，横线上的数写作：361059000，四舍五入到“亿”位约是4亿。
故答案为：361059000，4。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
13．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：盈利记作正，则亏损就记作负。由此得解。
【解答】解：某商店四月份盈利2500元，记作+2500元，五月份亏损600元，记作﹣600元。
故答案为：﹣600。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
14．【分析】根据比与分数的关系2：5＝，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据比与除法的关系2：5＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是12÷30；2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%．
【解答】解：＝12÷30＝2：5＝40%＝0.4．
故答案为：25，12，40，0.4．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
15．【分析】根据直角三角形的性质和三角形内角和是180°可以知道直角三角形的两个锐角度数的和是90°，它们的度数之比是2：3，由此可以求出它们的度数。
【解答】解：因为三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°，所以直角三角形的两个锐角度数的和是90°。
2+3＝5
90°×＝36°
90°×＝54°
答：两个锐角分别是36度和54度。
故答案为：36，54。
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
16．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份的数就是这个分数的分数单位；最小的合数是4，可以化成，然后求出减去的差即可。
【解答】解：的分数单位是；
4﹣＝﹣＝，里有2个。
答：的分数单位是，再添上2个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：，2。
【点评】解答本题需熟练掌握分数单位的意义及分数减法法则，明确最小的合数是哪个数。
17．【分析】求每小时行多少千米，就是用路程÷时间；求行1千米用多少小时，就是用时间÷路程，据此解答即可。
【解答】解：（千米）
（时）
她平均每时行千米，行1千米要用时。
故答案为：；。
【点评】找出数量之间的关系，是解答此题的关键。
18．【分析】根据单价×数量＝总价，解答此题即可。
【解答】解：8a表示8个篮球的总钱数，20b表示b个排球的总钱数，8a+20b表示8个篮球和b个排球的总钱数。
故答案为：8个篮球的总钱数；b个排球的总钱数；8个篮球和b个排球的总钱数。
【点评】熟练掌握单价、数量和总价的关系，是解答此题的关键。
19．【分析】根据出勤率的意义，出勤率＝×100%，据此解答即可。
【解答】解：×100%
＝%
＝0.96×100%
＝96%
答：六（1）班这天的出勤率是96%。
故答案为：96%。
【点评】此题考查的目的是理解出勤率的意义，掌握求出勤率的方法及应用。
20．【分析】（1）分别写出四杯蜂蜜的配比，求出比值，比值越大的越甜，就是弟弟喝的蜂蜜水；
（2）找出比值两杯蜂蜜比值一样的蜂蜜水，然后写出比例。
【解答】解：（1）第一杯：12：60＝12÷60＝；
第二杯：11：44＝11÷44＝；
第三杯：10：60＝10÷60＝；
第四杯：14：70＝14÷70＝；
其中最大，所以第二杯最甜，因此其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第二杯蜂蜜水，我判断的理由是蜂蜜和水的配比比值最大；
（2）由第（1）问的解答可知，第一杯和第二杯的比值都是，所以同样甜的两杯给爸爸和妈妈，根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例是12：60＝14：70。
故答案为：（1）二；蜂蜜和水的配比比值最大；（2）12：60＝14：70。
【点评】此题需要学生熟练掌握比例的意义，以及求比值的方法。
三.计算题。（共4小题，32分）
21．【分析】根据分数加法、乘法、除法及小数的减法、乘法、除法法则计算即可。
【解答】解：数。
【点评】本题主要考查了分数加法、乘法、除法及小数的减法、乘法、除法法则的灵活运用。
22．【分析】（1）首先计算除法，然后计算加法即可；
（2）首先计算小括号里面的加法，然后计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法即可；
（3）首先把32化成4×8，然后根据乘法结合律计算即可；
（4）首先把÷7化成×，然后根据乘法分配律计算即可。
【解答】解：（1）125+75÷5
＝125+15
＝140
（2）
＝÷（×）
＝÷
＝×15
＝12
（3）0.25×32×12.5
＝0.25×（4×8）×12.5
＝0.25×4×8×12.5
＝（0.25×4）×（8×12.5）
＝1×100
＝100
（4）
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。
23．【分析】，根据比例的基本性质原式可得，然后等号两边同时除以计算；
，方程两边同时加上0.9，然后再同时除以计算即可。
【解答】解：
x＝73
【点评】此题考查的是解比例和解方程，解答此题要运用比例的基本性质和等式的基本性质。
24．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝底面周长×高，将数据代入，即可得出答案。
【解答】解：3.14×8×13
＝25.12×13
＝326.56（平方厘米）
答：至少需要326.56平方厘米的彩纸。
【点评】本题考查学生对圆柱侧面积公式的运用，要求学生熟练掌握。
四.按要求完成下面各题。（共2小题，11分）
25．【分析】（1）先将点O向右平移4格，再以平移后的点O为圆心，以2格为半径即可画出这个平移后的图形，再利用数对表示位置的方法表示平移后O点的位置；
（2）找出三角形两个顶点绕点A逆时针旋转90度后的对应点，再依次连接起来即可得出旋转后的三角形；
（3）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答；
（4）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P沿直角边向已知直线l画直线即可；
（5）根据图形放大与缩小的意义，把长方形的宽、宽分别缩小到原来的一半，所得到的图形就是原图按1：2缩小后的图形．分别求出缩小后、原来长方形的周长与原来图形的周长的比等于边长的比，所以。
【解答】解：画图如下，
（1）画出将圆O向右平移3格后的图形，平移后O点的位置用数对表示是（9，11）。
（2）三角形ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°后的图形如图。
（3）点A在点P的北偏45°方向上。
（4）过点P作直线L的垂线如图。
（5）长方形按1：2缩小后的图形，缩小后的长方形的周长是原来的。
故答案为：9，11；北，西，45，。
【点评】本题考查了平移、数对、旋转、方向、垂线和扩大缩小的意义，题目比较多，要看准要求。
26．【分析】（1）将梯形沿中位线剪开，将上半部分的梯形旋转后与下半部分的梯形拼成了平行四边形，此时，平行四边形的底＝梯形的（上底+下底），平行四边形的高是原来梯形高的一半，因为平行四边形的面积等于底×高，梯形的面积＝平行四边形的面积＝底×高＝（上底+下底）×高÷2，据此解答。
（2）因为梯形的面积和平行四边形的面积相等，先用平行四边形的面积除以平行四边形的底求出平行四边形的高，又因为平行四边形的高是原来梯形高的一半，所以用平行四边形的高乘2就等于梯形的高。
【解答】解：（1）将梯形沿中位线剪开，拼成平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的（上底+下底），平行四边形的高相当于梯形的高的一半，因为平行四边形的面积等于底×高，所以梯形的面积等于（上底+下底）×高÷2。
（2）24÷6×2
＝4×2
＝8（厘米）
答：平行四边形的底是8cm。
故答案为：（上底+下底），高的一半，底×高，（上底+下底）×高÷2；8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。
五.应用题（共4小题，24分）
27．【分析】先把全部参加课外兴趣小组活动的人数看成单位“1”，参加舞蹈的有12人，占全班人数的25%，用12除以25%即可求出全部参加课外兴趣小组活动的人数，再用全部参加课外兴趣小组活动的人数乘就是参加体育的人数。
【解答】解：12÷25%×
＝48×
＝20（人）
答：参加体育的有20人。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
28．【分析】首先用货车的速度乘（1+），求出客车的速度，然后用甲、乙两地之间的距离除以两车的速度之和，求出多少小时后两车相遇即可。
【解答】解：165÷[50×（1+）+50]
＝165÷（50×+50）
＝165÷（60+50）
＝165÷110
＝1.5（小时）
答：1.5小时后两车相遇。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
29．【分析】根据体积的意义可知，把正方体橡皮泥捏成圆柱体，体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆锥的体积公式：V＝Sh，列出方程解答即可。
【解答】解：设这个圆锥的底面积是x平方厘米
×x×12＝6×6×6
4x＝216
x＝54
答：这个圆锥的底面积是54平方厘米。
【点评】此题主要考查正方体和圆锥体的体积计算方法，关键是明白橡皮泥的体积不变。
30．【分析】根据正方形面积＝边长×边长，求出三个大小不同的正方形的面积，再写出它们的比，再把人数按这个比进行分配，即可解答。
【解答】解：小青这样安排不合理，因为给草坪除杂草应该按面积计算，所以应该求出三个大小不同的正方形面积的比，按这个比进行分配人数。
1×1＝1（平方米）
2×2＝4（平方米）
3×3＝9（平方米）
它们的比是：1：4：9
所以小青应该根据三个大小不同的正方形，分别安排了1人、4人、9人除杂草。
【点评】本题考查的是按比例分配应用题，明确是按面积的比进行分配是解答关键。
第一杯
第二杯
第三杯
第四杯
蜂蜜/mL
12
11
10
14
水/mL
60
44
60
70
＝
4﹣1.6＝
24×5＝
3.14×32＝
20.1×4.9≈
＝
121÷11＝
＝
＝
3.2÷100＝
＝1
4﹣1.6＝2.4
24×5＝120
3.14×32＝28.26
20.1×4.9≈100
＝
121÷11＝11
＝27
＝
3.2÷100＝0.032
1．（1分）如图，点A、点B在圆周上任意移动，当A、B两点之间的距离最大时，线段AB就是圆的（ ）
A．半径B．直径C．周长
2．（1分）在一张图纸上，用1厘米的线段表示2毫米的实际距离，这张图纸的比例尺是（ ）
A．5：1B．1：5C．2：1
3．（1分）下面的分数可以用百分数表示的是（ ）
A．小丽一步约走米B．大牛比小牛多
C．一堆煤重吨
4．（1分）李老师买了19本书，每本书的价格在22元至29元之间。这些书的总价钱（ ）
A．在200元至400元之间B．在400元至600元之间
C．超过600元
5．（1分）下列关系式中x、y都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（ ）
A．B．y＝3÷xC．
6．（1分）如图：从上面看到的几何图形是（ ）
A．B．C．
7．（1分）一个三位数，百位上的数字是m，十位上的数字是n，个位上的数字是2，表示这个三位数的式子是（ ）
A．2mnB．2+10mn
C．100m+10n+2
8．（1分）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）
A．
B．
C．
9．（1分）“六一”儿童节，小明和妈妈到商场各买了一双运动鞋，共用了480元钱。小明运动鞋的价钱是妈妈的60%，小明运动鞋的价钱是（ ）元。
A．240B．300C．180
10．（1分）一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做9天完成，甲和乙的工作效率比是（ ）
A．8：9B．9：8C．
二、填空题。（23分）
11．（3分）1.8公顷＝ 平方米；3.6吨＝ 吨 千克。
12．（2分）地球上海洋面积约是三亿六千一百零五万九千平方千米，横线上的数写作 ，四舍五入到“亿”位约是 亿。
13．（1分）某商店四月份盈利2500元，记作+2500元，五月份亏损600元，记作 元。
14．（4分）＝ ÷30＝2：5＝ %＝ （填小数）
15．（2分）一个直角三角形两个锐角的度数比是2：3，两个锐角分别是 度和 度。
16．（2分）的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的合数。
17．（2分）小红小时行千米，她平均每时行 千米，行1千米要用 时。
18．（3分）学校买来8个篮球，每个a元，又买来b个排球，每个20元。那么，8a表示 ，20b表示 ，8a+20b表示 。
19．（1分）六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，六（1）班这天的出勤率是 。
20．（3分）芳芳用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如表。
四杯蜂蜜水的配比情况统计表
（1）其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第 杯蜂蜜水，你判断的理由是 。
（2）同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例 。
三.计算题。（共4小题，32分）
21．（10分）直接写出得数。
22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
125+75÷5
0.25×32×12.5
23．（6分）求未知数x的值。
24．（4分）张琳做了一个笔筒，底面直径是8厘米，高13厘米。她想给笔筒的侧面贴满彩纸，至少需要多少彩纸？
四.按要求完成下面各题。（共2小题，11分）
25．（7分）按要求完成下面各题。
（1）画出将圆O向右平移4格后的图形，平移后点O的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）画出三角形ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°后的图形。
（3）点A在点P的 偏 °方向上。
（4）过点P作直线L的垂线。
（5）画出长方形按1：2缩小后的图形，缩小后的长方形的周长是原来的 （填分数）。
26．（4分）根据图中的图形转化，将梯形面积的推导过程补充完整，再回答问题。
（1）将梯形沿中位线剪开，拼成平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的 ，平行四边形的高相当于梯形的 ，因为平行四边形的面积等于 ，所以梯形的面积等于 。
（2）如果梯形的面积是24cm2，高是6cm，那么平行四边形的底是 cm。
五.应用题（共4小题，24分）
27．（6分）六年级（1）班同学全部参加课外兴趣小组活动，参加舞蹈小组的有12人，占全班人数的25%，参加体育小组的占全班的，参加体育小组的有多少人？
28．（6分）甲、乙两地的路程是165千米，客车和货车同时从两地出发，相向而行。已知货车的速度是50千米/时，客车的速度比货车快，多少小时后两车相遇？
29．（6分）一块棱长是6cm的正方体橡皮泥，把它捏成一个高12cm的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？（用方程解）
30．（6分）学校有3块草坪，边长分别是1米、2米、3米，学校打算让小青派人给草坪除杂草。小青根据三个大小不同的正方形，分别安排了1人、2人、3人除杂草，你觉得小青这样安排合理吗？请你做出判断并给出理由，如果不合理，怎样派人才合理？
2023年广西贵港市港南区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（10分）
1．【分析】根据圆的认识，直径是圆内最长的线段，据此即可解答。
【解答】解：点A、点B在圆周上移动，当A、B两点之间的距离最大时，线段AB就是圆的直径。
故选：B。
【点评】本题主要考查圆的认识，结合题意分析解答即可。
2．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：1厘米：2毫米＝10毫米：2毫米＝5：1
答：这张图纸的比例尺是5：1。
故选：A。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
3．【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【解答】解：分析可知，可以用百分数表示是大牛比小牛多。
故选：B。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
4．【分析】书的总价钱＝买的本数×每本的价格，19的近似数是20，22和29的近似数分别是20和30，代入数据计算可知，这些书的总价钱在400元～600元．
【解答】解：19≈20，22≈20，29≈30
19×22≈400（元），19×29≈600（元）
所以这些书的总价钱在400元至600元之间．
故选：B．
【点评】本题考查数的估算，解决本题的关键是准确找一个数的近似数，并能正确计算．
5．【分析】判断x和y是否成反比例，就看x和y是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例，据此进行逐项分析后再作出选择。
【解答】解：A、因为x＝，则有xy＝4（一定），所以x和y成反比例；
B、因为y＝3÷x，则有xy＝3（一定），所以x和y成反比例；
C、因为x＝，则有＝4（一定），所以x和y成正比例；
故选：C。
【点评】此题属于根据反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
6．【分析】根据观察，可知从上面看到的形状是；从左面和右面看到的形状是。据此解答即可。
【解答】解：如图：从上面看到的几何图形是。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
7．【分析】三位数的表示：百位数字乘100，加上十位数字乘10，再加上个位上的数字。
【解答】解：一个三位数，百位上的数字是m，十位上的数字是n，个位上的数字是2，表示这个三位数的式子是100m+10n+2。
故选：C。
【点评】熟练掌握三位数的表示，是解答此题的关键。
8．【分析】A：根据四边形的分类方法确定关系图是否正确即可；
B：根据三角形按角分类的方法确定关系图是否正确即可；
C：根据正比例和反比例的意义的分类确定关系图是否正确即可。
【解答】解：选项A，由四条边围成的图形是四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是长方形，邻边相等的长方形是正方形。原关系图正确；
选项B，三角形按角分类，分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三类，原关系图正确；
选项C，两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例，原关系图错误。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握分类标准，明确分类方法。
9．【分析】将妈妈买的运动鞋的单价看作单位“1”，则妈妈买的运动鞋的单价×（1+60%）＝480，据此列除法算式求出妈妈买的运动鞋的单价，再用求得的单价乘60%即可求出小明运动鞋的价钱。
【解答】解：480÷（1+60%）
＝480÷1.6
＝300（元）
300×60%＝180（元）
故选：C。
【点评】已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解，求单位“1”的百分之几是多少用乘法求解。
10．【分析】这项工程的量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后用甲的工作效率比乙的工作效率，再根据比的基本性质化简即可。
【解答】解：
＝（）：（）
＝9：8
答：甲和乙的工作效率比是9：8。
故选：B。
【点评】本题考查比的意义以及工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
二、填空题。（23分）
11．【分析】1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，根据高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。
【解答】解：1.8公顷＝18000平方米
3.6吨＝3吨600千克
故答案为：18000；3，600。
【点评】本题考查面积单位和质量单位之间的换算，要牢记这些单位之间的进率和换算规则。
12．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：地球上海洋面积约是三亿六千一百零五万九千平方千米，横线上的数写作：361059000，四舍五入到“亿”位约是4亿。
故答案为：361059000，4。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
13．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：盈利记作正，则亏损就记作负。由此得解。
【解答】解：某商店四月份盈利2500元，记作+2500元，五月份亏损600元，记作﹣600元。
故答案为：﹣600。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
14．【分析】根据比与分数的关系2：5＝，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据比与除法的关系2：5＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是12÷30；2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%．
【解答】解：＝12÷30＝2：5＝40%＝0.4．
故答案为：25，12，40，0.4．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
15．【分析】根据直角三角形的性质和三角形内角和是180°可以知道直角三角形的两个锐角度数的和是90°，它们的度数之比是2：3，由此可以求出它们的度数。
【解答】解：因为三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°，所以直角三角形的两个锐角度数的和是90°。
2+3＝5
90°×＝36°
90°×＝54°
答：两个锐角分别是36度和54度。
故答案为：36，54。
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
16．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份的数就是这个分数的分数单位；最小的合数是4，可以化成，然后求出减去的差即可。
【解答】解：的分数单位是；
4﹣＝﹣＝，里有2个。
答：的分数单位是，再添上2个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：，2。
【点评】解答本题需熟练掌握分数单位的意义及分数减法法则，明确最小的合数是哪个数。
17．【分析】求每小时行多少千米，就是用路程÷时间；求行1千米用多少小时，就是用时间÷路程，据此解答即可。
【解答】解：（千米）
（时）
她平均每时行千米，行1千米要用时。
故答案为：；。
【点评】找出数量之间的关系，是解答此题的关键。
18．【分析】根据单价×数量＝总价，解答此题即可。
【解答】解：8a表示8个篮球的总钱数，20b表示b个排球的总钱数，8a+20b表示8个篮球和b个排球的总钱数。
故答案为：8个篮球的总钱数；b个排球的总钱数；8个篮球和b个排球的总钱数。
【点评】熟练掌握单价、数量和总价的关系，是解答此题的关键。
19．【分析】根据出勤率的意义，出勤率＝×100%，据此解答即可。
【解答】解：×100%
＝%
＝0.96×100%
＝96%
答：六（1）班这天的出勤率是96%。
故答案为：96%。
【点评】此题考查的目的是理解出勤率的意义，掌握求出勤率的方法及应用。
20．【分析】（1）分别写出四杯蜂蜜的配比，求出比值，比值越大的越甜，就是弟弟喝的蜂蜜水；
（2）找出比值两杯蜂蜜比值一样的蜂蜜水，然后写出比例。
【解答】解：（1）第一杯：12：60＝12÷60＝；
第二杯：11：44＝11÷44＝；
第三杯：10：60＝10÷60＝；
第四杯：14：70＝14÷70＝；
其中最大，所以第二杯最甜，因此其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第二杯蜂蜜水，我判断的理由是蜂蜜和水的配比比值最大；
（2）由第（1）问的解答可知，第一杯和第二杯的比值都是，所以同样甜的两杯给爸爸和妈妈，根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例是12：60＝14：70。
故答案为：（1）二；蜂蜜和水的配比比值最大；（2）12：60＝14：70。
【点评】此题需要学生熟练掌握比例的意义，以及求比值的方法。
三.计算题。（共4小题，32分）
21．【分析】根据分数加法、乘法、除法及小数的减法、乘法、除法法则计算即可。
【解答】解：数。
【点评】本题主要考查了分数加法、乘法、除法及小数的减法、乘法、除法法则的灵活运用。
22．【分析】（1）首先计算除法，然后计算加法即可；
（2）首先计算小括号里面的加法，然后计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法即可；
（3）首先把32化成4×8，然后根据乘法结合律计算即可；
（4）首先把÷7化成×，然后根据乘法分配律计算即可。
【解答】解：（1）125+75÷5
＝125+15
＝140
（2）
＝÷（×）
＝÷
＝×15
＝12
（3）0.25×32×12.5
＝0.25×（4×8）×12.5
＝0.25×4×8×12.5
＝（0.25×4）×（8×12.5）
＝1×100
＝100
（4）
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。
23．【分析】，根据比例的基本性质原式可得，然后等号两边同时除以计算；
，方程两边同时加上0.9，然后再同时除以计算即可。
【解答】解：
x＝73
【点评】此题考查的是解比例和解方程，解答此题要运用比例的基本性质和等式的基本性质。
24．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝底面周长×高，将数据代入，即可得出答案。
【解答】解：3.14×8×13
＝25.12×13
＝326.56（平方厘米）
答：至少需要326.56平方厘米的彩纸。
【点评】本题考查学生对圆柱侧面积公式的运用，要求学生熟练掌握。
四.按要求完成下面各题。（共2小题，11分）
25．【分析】（1）先将点O向右平移4格，再以平移后的点O为圆心，以2格为半径即可画出这个平移后的图形，再利用数对表示位置的方法表示平移后O点的位置；
（2）找出三角形两个顶点绕点A逆时针旋转90度后的对应点，再依次连接起来即可得出旋转后的三角形；
（3）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答；
（4）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P沿直角边向已知直线l画直线即可；
（5）根据图形放大与缩小的意义，把长方形的宽、宽分别缩小到原来的一半，所得到的图形就是原图按1：2缩小后的图形．分别求出缩小后、原来长方形的周长与原来图形的周长的比等于边长的比，所以。
【解答】解：画图如下，
（1）画出将圆O向右平移3格后的图形，平移后O点的位置用数对表示是（9，11）。
（2）三角形ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°后的图形如图。
（3）点A在点P的北偏45°方向上。
（4）过点P作直线L的垂线如图。
（5）长方形按1：2缩小后的图形，缩小后的长方形的周长是原来的。
故答案为：9，11；北，西，45，。
【点评】本题考查了平移、数对、旋转、方向、垂线和扩大缩小的意义，题目比较多，要看准要求。
26．【分析】（1）将梯形沿中位线剪开，将上半部分的梯形旋转后与下半部分的梯形拼成了平行四边形，此时，平行四边形的底＝梯形的（上底+下底），平行四边形的高是原来梯形高的一半，因为平行四边形的面积等于底×高，梯形的面积＝平行四边形的面积＝底×高＝（上底+下底）×高÷2，据此解答。
（2）因为梯形的面积和平行四边形的面积相等，先用平行四边形的面积除以平行四边形的底求出平行四边形的高，又因为平行四边形的高是原来梯形高的一半，所以用平行四边形的高乘2就等于梯形的高。
【解答】解：（1）将梯形沿中位线剪开，拼成平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的（上底+下底），平行四边形的高相当于梯形的高的一半，因为平行四边形的面积等于底×高，所以梯形的面积等于（上底+下底）×高÷2。
（2）24÷6×2
＝4×2
＝8（厘米）
答：平行四边形的底是8cm。
故答案为：（上底+下底），高的一半，底×高，（上底+下底）×高÷2；8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。
五.应用题（共4小题，24分）
27．【分析】先把全部参加课外兴趣小组活动的人数看成单位“1”，参加舞蹈的有12人，占全班人数的25%，用12除以25%即可求出全部参加课外兴趣小组活动的人数，再用全部参加课外兴趣小组活动的人数乘就是参加体育的人数。
【解答】解：12÷25%×
＝48×
＝20（人）
答：参加体育的有20人。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
28．【分析】首先用货车的速度乘（1+），求出客车的速度，然后用甲、乙两地之间的距离除以两车的速度之和，求出多少小时后两车相遇即可。
【解答】解：165÷[50×（1+）+50]
＝165÷（50×+50）
＝165÷（60+50）
＝165÷110
＝1.5（小时）
答：1.5小时后两车相遇。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
29．【分析】根据体积的意义可知，把正方体橡皮泥捏成圆柱体，体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆锥的体积公式：V＝Sh，列出方程解答即可。
【解答】解：设这个圆锥的底面积是x平方厘米
×x×12＝6×6×6
4x＝216
x＝54
答：这个圆锥的底面积是54平方厘米。
【点评】此题主要考查正方体和圆锥体的体积计算方法，关键是明白橡皮泥的体积不变。
30．【分析】根据正方形面积＝边长×边长，求出三个大小不同的正方形的面积，再写出它们的比，再把人数按这个比进行分配，即可解答。
【解答】解：小青这样安排不合理，因为给草坪除杂草应该按面积计算，所以应该求出三个大小不同的正方形面积的比，按这个比进行分配人数。
1×1＝1（平方米）
2×2＝4（平方米）
3×3＝9（平方米）
它们的比是：1：4：9
所以小青应该根据三个大小不同的正方形，分别安排了1人、4人、9人除杂草。
【点评】本题考查的是按比例分配应用题，明确是按面积的比进行分配是解答关键。
第一杯
第二杯
第三杯
第四杯
蜂蜜/mL
12
11
10
14
水/mL
60
44
60
70
＝
4﹣1.6＝
24×5＝
3.14×32＝
20.1×4.9≈
＝
121÷11＝
＝
＝
3.2÷100＝
＝1
4﹣1.6＝2.4
24×5＝120
3.14×32＝28.26
20.1×4.9≈100
＝
121÷11＝11
＝27
＝
3.2÷100＝0.032
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