小学数学北师大版五年级上册4 探索活动:三角形的面积教学ppt课件
展开经历三角形面积猜想与验证的探究活动,掌握三角形面积计算公式,并能正确进行三角形面积的计算。(重点)2. 进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。 (难点)
画出下面三角形的三条高。
回想一下,三角形的高一共有几条?怎样画三角形的高?
从顶点向对应底边(或底边延长线)画垂线,顶点到底边(或底边延长线)的垂直线段就是三角形底边上的高。
这节课我们来学习如何求三角形的面积。
(教材P56例1)如何求出这面流动红旗的面积?说一说你的想法。
数方格的方法比较麻烦,且不准确。
能把三角形转化为学过的图形吗?
想一想,说一说:怎样探究三角形面积的计算方法?
可以像推导平行四边形的面积公式那样,推导出三角形的面积公式,借助公式求面积。
(教材P56例2)请你把三角形转化成学过的图形。
转化前后图形的面积有什么关系?
想一想,说一说:转化前后图形的面积有什么关系?
转化后图形的面积是转化前三角形面积的两倍。
(教材P56例3)怎样计算三角形的面积?想一想,并与同伴交流。
三角形的底相当于长方形的长,高相当于长方形的宽。
三角形的面积=底×高÷2
三角形的底和高与平行四边形的底和高对应相等。
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,那么,三角形的面积公式可以写成:
你能求出这面流动红旗的面积吗?
28×25÷2=350(cm2)
请你说一说:三角形的面积计算公式是什么?
三角形的面积=底×高÷2,用字母表示为S=ah÷2。
(1)两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
(2)两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。 ( )
两个完全相同的直角三角形一定可以拼成一个长方形。
2.计算下面图形的面积。
12×9÷2=54(cm²)
3×4÷2=6(cm²)
计算三角形面积时,要注意以下两点:①对应的底和高相乘;②底乘高后不要忘记除以2。
3.已知一个三角形的鱼池(如下图),它的面积是多少平方米?
40×50÷2=1000(平方米)
答:它的面积是1000平方米。
4.如下图,在一个长方形的木板上画一个三角形图案。长方形的长是3.5米, 宽是1.2米,求三角形图案的面积。
1.2×3.5÷2=2.1(平方米)
答:三角形图案的面积是2.1平方米。
根据三角形面积的推导过程可发现,长方形木板的面积是三角形图案的两倍,求解即可。
学习完本节课,你有什么收获?
通过本节课的学习,我们掌握了三角形面积计算公式,并能正确进行三角形面积的计算。
三角形的面积=底×高÷2用字母表示为:S=ah÷2
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