人教版数学 八上 第15章 分式单元精选能力测试卷 （困难）

人教版数学 八上 第15章 分式  单元精选能力测试卷

一，选择题（共30分）

1.在代数式，，，，，，中，分式的个数为（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2.若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠0 B．x≠﹣2 C．x≠2 D．x≠±2

3.将分式中的a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．不变 B．扩大为原来的3倍 

C．扩大为原来的6倍 D．扩大为原来的9倍

4.化简的结果为（　　）

A． B． C．a+1 D．a﹣1

5.下列运算正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

6.甲、乙两人同时从A地出发到B地,如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点,再用2v的速度到达B地,则下列结论中正确的是(    )

A．甲、乙同时到达B地 B．甲先到达B地

C．乙先到达B地 D．谁先到达B地与v有关

7.关于的分式方程的解是正数，则字母的取值范围是（    ）.

A． B． C． D．

8.某次正多边形平均提速20km/h，用相同的时间，正多边形提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前正多边形的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（    ）

A． B． C． D．

9.若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（    ）

A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3

10.已知，，满足，则值为（    ）.

A．1 B． C． D．

二、填空题（共24分）

11.已知a﹣5b＝0，则分式的值为 　　．

12.计算的结果是________．

13.若＝﹣2，则＝　　．

14.若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m＝　　．

15.对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝，例如2◎4＝．计算：________．

16.b＜0＜a＜c，a+b+c＝1，，，，则M，N，P之间的大小关系是________．（用“＞”连接）．

三、解答题（共66分）

17.（6分）17.(共2小题,每小题4分,共8分)解下列分式方程:

(1)=  (2)=-1.

18.（8分）计算：（1）  （2）计算：

19.（8分）先化简：，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

20.（10分）观察下列方程及其解的特征：

（1）的解为x1＝x2＝1；

（2）的解为x1＝2，；

（3）的解为x1＝3，．

解答下列问题：

（1）请猜想：方程的解为 　　，　   　；

（2）请猜想：关于x的方程＝　  　的解为x1＝a，；

（3）利用（2）的结论解方程．

21.（10分）分）学校新到一批理、化、生、实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．

⑴王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？

⑵学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？

22.（12分）如图1，点A（0，a），B（－a，0）分别在y轴，x轴上（a＞0），以AB为对角线作长方形ACBD，点C在第二象限内运动．

⑴若方程的解是a，求A，B两点的坐标；

⑵延长BD交y轴于E，AD交x轴于F，连接EF，求证：EF⊥AB；

⑶如图2，连接OD，求∠ODA的度数．

23.（12分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13 200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了10元.

(1)该商家购进的第一批衬衫有多少件?

(2)已知两批衬衫按相同的标价销售，第二批衬衫最后剩下50件按八折优惠卖出. 如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元?