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第二十二至三十一届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷小学五年级
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这是一份第二十二至三十一届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷小学五年级，共46页。试卷主要包含了计算，有10个因数的最小奇数是.等内容，欢迎下载使用。
2、计算:8068+12×4016+120234034+4×6024+14046=( ).
3、计算:11+12+13+…+18+22+23+…+28+⋯+77+78+88=( ).
4、有10个因数的最小奇数是（）.
5、一次智力测验,老师亮出四块三角形的牌子,如下图所示:
(2) (3) (4)
在第（）块牌子中,“?”表示的数是（）.
6、一个电子钟,每8分钟亮一次灯,每到整点响一次铃,中午12点时,电子钟恰好又亮灯又响铃,问下次既亮灯又响铃是下午()点.
7、300有很多因数,其中有()个是5的倍数.
8、一个自然数,它的最大因数和次大因数的和是885,这个自然数是().
9、数列2,3,5,8,13,21,34,55,89,⋯的前2023个数中,偶数有()个.
10、一堆卡片共3234张,若每次取相同的质数张,若干次后刚好取完,不同的取法有A种;若每次取相同的奇数张,若干次后刚好取完,不同的取法有B种。则A+B=( ).
11、由1,2,3,4排成没有重复数字的四位数,从小到大排起来,4123是第（）个.
12、由编号1∼150的150名YMO小明星们组成的方阵,开始都面朝东方站立,第一次所有编号是1的倍数的小朋友向左转,第二次所有编号是2的倍数的小朋友再向左转,第三次所有编号是3的倍数的小朋友再向左转,……,最后一次所有编号是150的倍数的小朋友再向左转,最后所有小朋友中有（）名小朋友面朝南方.
13、下列算式中，不同字母表示不同的数字，则Y+M+E-T=（）.
14、不成倍数的两个自然数a和b.它们的最大公因数是18,最小公倍数是216,那么a+b=( ).
15、715的倍数中,恰好有715个因数的数有()个.
16、如图,在△ABC中,BD=2AD,AG=2CG,BE=EF=13BC,△ABC面积是27平方厘米,那么图中阴影部分的面积是()平方厘米.
17、如图,BE长35厘米,直角三角形ECB的直角边EC长21厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大56平方厘米,那么平行四边形ABCD的面积是（）平方厘米.
18、如图,平行四边形ABCD,E、F、G分别在边AB、CD和DA上,且满足AE=EB,CD=4CF,DG=2GA,三角形EFG的面积是21平方厘米,那么平行四边形ABCD面积是（）平方厘米.
19、A和B都是大于1的自然数,且A+2B、A+4B、A+6B、A+8B、A+10B都是质数,则A+B的最小值是().
20、从0至9,每个数字恰用一次,组成五个两位数,然后将这五个两位数分别给了甲、乙、丙、丁、戊这五名聪明且不说谎话的同学,每名同学只知道自己的两位数。五人对话如下:
甲说:“我的数是一个完全平方数。”
乙说:“我的数最小,而且是个质数。”
丙说:“我的数第二小,恰有6个因数。”
丁说:“我的数不是最大的,我已经知道甲、乙、丙三人手中的其中两个数是多少了。”
戊说:“我的数是某人的数的5倍还多10。”
那么这五个两位数之和是（）.
第三十届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学五年级
一、填空题.
1、计算:7.3×1.3-11÷1.3+2.7×1.3+14.9÷1.3=( ).
2、计算:[2015-(8.5×8.5-6.5×6.5)÷2]÷16=( ).
3、计算:12+22+42+52+72+82+102+112+132+142+162=( ).
4、计算:13+33+53+73+93+113+133+153+173=( ).
5、计算:18+124+148+180+1120+1168+1224×64=( ).
6、正方形ABCD的边长是6厘米,E、F为BC和AD的中点,P、Q为正方形内两点,阴影部分的面积是()平方厘米.
7、如图所示,任意四边形ABCD,E是AB中点,F是CD中点,已知四边形ABCD的面积是78平方厘米,则阴影部分的面积是（）平方厘米.
8、如图,正方形ABCD中,E为AD的中点,BF=2CF,DG=3CG,如果OF的长度是4厘米,那么EF的长度是( )厘米.
9、如图,△ABC中,DE,FG,MN,PQ,BC互相平行,AD=DF=FM=MP=PB,已知四边形BPQC的面积是60平方厘米,那么三角形AMN的面积是（）平方厘米.
10、如图,三角形ABC被分成6个三角形,已知其中4个三角形的面积,那么三角形AOE的面积是().单位:平方厘米
11、如图,D、E、F、G均为各边的三等分点,线段EG和DF把三角形ABC分成四部分,如果四边形ADOG的面积是35平方厘米,那么三角形ABC的面积是()平方厘米.
12、把2022写成几个连续自然数的和,有（）种方式.
13、把若干个自然数1、2、3、⋯⋯连乘到一起,如果已知这个乘积的最末十四位恰好都是零,那么最后出现的自然数最大应该是().
14、一个完全平方数,末三位是相同的数字,这个完全平方数最小是（）.
15、各位数字均不大于5,且能被99整除的六位数共有（）个.
16、一个五位数恰好等于它各位数字和的1143倍,则这个五位数是（）.
17、两个不同的两位质数接起来可以得到一个四位数,比如由17,19可得到一个四位数1719,由19,17也可得到一个四位数1917.已知这样的四位数能被这两个两位质数的平均数所整除,所有符合题目要求的四位数的平均数是().
18、已知自然数n满足:13!除以n得到一个完全平方数,则n的最小值是（）.
19、记S=(1×2×3×⋯×n)+(4k+3),这里n≥3.当k在1至60之间取正整数值时,有（）个不同的k,使得S是一个正整数的平方.
20、1×3×5×⋯×1991×1993×1995的末三位数是（）.
第二十九届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学五年级
一、填空题.
1、计算:337-135+447-225=( ).
2、计算:37×225+37×435=( ).
3、计算:715+627+579÷147+149+1.8=( ).
4、计算:0.5+12+13+23+14+24+34+15+25+35+45+⋯+110+210+⋯+910=( ).
5、计算:2014÷201420142015+12016=（ ）.
6、在123456的所有因数中,不是6的倍数的数共有( )个.
7、如图,一共能数出()个长方形.
8、所有10110的倍数中,恰好有10110个因数的数共有（）个.
9、长和宽都是自然数,面积为202200的形状不同的长方形共有（）种.
10、一个数有15个因数,这个数最小是A,次小是B。那么A+B的和是（）.
11、将3030个灯泡编成3030个号,即:1，2，3，⋯⋯,现有3030个人去拉开关，第一个人把1的倍数的灯号开关都拉一下,第2个人把2的倍数的灯号开关都拉一下，直到第3030个人将3030号灯泡拉一下。假定开始时，灯泡全不亮，试问：这3030个人全拉完后，共有（）盏灯泡是亮的.
12、在724、512、615、1325、47、316、1435、5265中,能够化成有限小数的个数为（）个.
13、写出一个最简真分数,它的分子是35,并且化成小数后是一个混循环小数,不循环部分为2位,循环节为3位,当这个分数最大时,分数的分母是().
14、在三角形ABC中,已知AF=FB,BD=2DC,CE=3EA,已知三角形ABC面积是216平方厘米,那么三角形DEF的面积是()平方厘米.
15、不成倍数的两个自然数a和b,已知它们的最大公因数是7,最小公倍数是336,那么a+b=( ).
16、老师在黑板上写下三个数:216,468,A,让同学们求它们的最小公倍数。小明将216当作180进行计算,结果竟与正确答案一致,请问A最小是（）.
17、如图,平行四边形ABCD的面积是480平方厘米,E、F、G分别在边AB、CD和DA上,且满足AE=EB,CD=5CF,DG=3GA,三角形EFG的面积是（）平方厘米.
18、有6个不同的自然数,它们的和是288288,它们的最大公因数最大可能是（）.
19、如图,在△ABC中,延长AB至D,使BD=AB,延长BC至E,使BC=2CE,F是AC上的一点,使CF=3AF,若△CEF的面积是27平方厘米,则△DEF的面积是（）平方厘米.
20、如图,三条圆形跑道的周长分别是0.35千米、0.56千米、0.84千米。甲、乙、丙三人骑车分别在里圈、中圈、外圈同时从A沿顺时针方向出发。甲、乙、丙三人每小时分别骑6千米、7.2千米、9千米。那么在出发后（）分钟,三人首次同时位于图中水平虚线上.
第二十八届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学五年级
一、填空题.
1、“月是故乡明,祖国强大”,每个汉字代表1∼9中的不同数字,其中“月是”、“故乡”都是两位数,“国强大”是三位数。下列算式计算结果最大是（）。
(月是+故乡×明)×祖+国强大
2、计算:76×77×78=( )。
3、计算:1÷40+2÷40+⋯+78÷40+79÷40=( )。
4、计算：35+67+56+712+920+1130+1342=( )。
5、计算:20.21×62+202.1×3.9-4.7×4.3=( )。
6、计算:1×22+2×32+3×42+⋯+18×192+19×202+20×212=( )。
7、等腰直角三角形的面积为72平方厘米,这个三角形的腰长是（）厘米。
8、图中三角形ABC的面积是720平方厘米,D是BC的中点,AD的长是AE长的3倍,EF的长是BF长的3倍。那么三角形AEF的面积是（）平方厘米。
9、多位数1234567891011121314⋯20202021除以9,余数是（）。
10、已知三角形ABC的面积为120平方厘米,BE=CE,AD=2BD,CF=3AF,那么三角形DEF的面积是()平方厘米。
11、长方形的广告牌长为220厘米,宽为120厘米,A、B、C、D分别在四条边上,并且C比A低30厘米,D在B的左边20厘米,四边形ABCD的面积是（）平方分米。
12、如下图所示,长方形ABCD,AB=48,BC=36,把AB边对折到AC上与AC重合,把AD边也对折到AC上与AC重合,请问得到的新图形的面积是（）。
13、如下图,六边形ABCDEF中,AB=ED,AF=CD,BC=EF,且有AB平行于ED,AF平行于CD,BC平行于EF,对角线FD垂直于BD,已知FD=47厘米,BD=43厘米,请问六边形ABCDEF的面积是（）平方厘米。
14、如图,六边形ABCDEF为正六边形,P为对角线CF上一点。三角形PBC的面积是5,三角形PEF的面积是6,正六边形ABCDEF的面积是()。
15、如下图所示,△ABC的面积是81平方厘米,BE=4EC,D是AE的中点。那么三角形ABF的面积是（）平方厘米。
16、所有的三位数相乘,积的末尾有()个连续的0。
17、一个五位数恰好等于它各位数字和的1143倍,则这个五位数最小是（）。
18、纯循环小数0.abc写成最简分数时,分子和分母的和是60,则a+b+c=( )。
19、从1到2021的所有自然数中,乘128后是完全平方数的数,共有（）个。
20、在等边三角形ABC中有一点O,其中AO=10,BO=6,CO=8,则三角形BOC的面积为（）。
第二十七届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学五年级
一、填空题.
1、(1)2.021×430+20.21×29+202.1×2.8=( )。
(2)(21+23+25+⋯+2019+2021)-(20+22+24+⋯+2018+2020)=7×11×( )。
(3)2022×2021-2021×2020+2020×2019-2019×2018+⋯+2×1=( )。
(4)32+132-1+52+152-1+72+172-1+…+312+1312-1=( )。
2、“六一”儿童节快到了,学校向每个班级分发气球布置教室。如果每个班分20个气球,则多了130个;如果每个班分25个气球,则多了15个。一共有（）个气球。
3、水果店运来橘子300千克,运来的葡萄比橘子多50千克,运来苹果的重量比葡萄的2倍少50千克,运来的苹果比橘子多（）千克。
4、有个零件形状如下图,如果这个实心零件是由铁制造的,1立方厘米铁的重量是7.8克,这个零件重( )克。
5、有三个一样大小的立方体,每个立方体的六个面上都分别标有1∼6这六个数字,那么当任意摆放时,三个立方体向上的三个面的数字之和有（）种不同的取值。
6、电视台要播放一部30集电视连续剧,如果要求每天安排播出的集数互不相等,每天最少播放一集,该电视剧最多可以连续播放（）天。
7、27的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应乘( )。
8、a与b是互质数,它们的最小公倍数是最大公因数的（）倍。
9、在一道减法算式中,被减数、减数、差三个数的和为400,差是减数的1.5倍,那么差是（）。
10、先把体积是8立方米的正方体木块,平均切成棱长是1分米的小正方体木块。再把这些小正方体木块拼成一个宽和高都是1分米的长方体,这个长方体的长是（）米。
11、某校学生参加YMO活动,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租用同样数目的60座客车,刚好有一辆客车空车。已知45座客车租金1100元,60座客车租金1500元。两种车可以同时租用。租金最少是（）元。
12、如下图:在四边形ABCD中,AB=3BE,DF=2AF,平行四边形BODC的面积是512平方厘米,四边形AEOF的面积是()平方厘米。
13、如下图,三角形ABC的面积是720平方厘米,BC=2CD,AD的长是AE长的3倍,BE=4BF。那么三角形AEF的面积是()平方厘米。
14、如下图,已知三角形ABC的面积是12平方分米,D为AB的中点,2CE=5AE,BE、CD交于O点,那么三角形BDO的面积是()平方厘米。
15、如下图,直角三角形ABC中,AC=10厘米,BC=8厘米,以三角形的三边为边长向外作出三个正方形,并连接正方形的几个顶点，构成如下图形，则图中阴影部分的面积为（）平方厘米。
16、如图所示,在△ABC中,BE=3EC,AE=2AD,AC=35厘米,则AF=( )厘米。
17、有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是2021平方厘米,如果它的长、宽、高都是质数,那么这个长方体的体积是（）立方厘米。
18、从320到640的自然数中,因数个数是奇数的,有()个。
19、一个多位数1234567891011121314⋯20202021除以9，商的个位数字是（）。
20、一个五位数恰好等于它各位数字和的1323倍,则这个五位数是（）。
第二十六届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学五年级
一、选择题.
1、由数字0、2、5、9组成的所有无重复数字的四位数的和是（）。
A、103102
B、103103
C、103104
D、103105
2、从全年级280名学生中选一名班长,小红、小明、小华为候选人,统计241票后的结果是:小红88票,小明72票,小华81票,小红至少再得（）张票才能保证得票数最多,当选为班长。
A、16
B、17
C、18
D、19
3、如图,A、B是圆的直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发,相向行走,他们在距A点100米处的C点第一次相遇,接着又在距B点90米处的D点第二次相遇。那么,这个圆的周长是()米。
A、360
B、380
C、400
D、420
4、一个长方形长a米,宽b米。如果将它的长增加5米,宽增加3米,它的面积增加（）平方米。
A、3a+5b
B、5a+3b
C、3a+5b+15
D、5a+3b+15
5、从1至2020这2020个自然数中去掉5个相邻的偶数,剩下的数的平均数是1012,则所去掉的5个数的和是
A、2020
B、2030
C、2040
D、2050
6、在下面的乘法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，字母B为（）。
A,2
B、1
C、9
D、7
7、将一个正方形分成三个相同的长方形(如下图),每个长方形的周长是24厘米,正方形的面积是（）平方厘米。
A、64
B、81
C、100
D、144
8、将小数0.7654321改为循环小数,同时要求小数点后的第2020位上的数字是3,那么表示循环节的两个点应分别加在数字()和1的上面。
A、7
B、6
C、5
D、4
9、长方形ABCD的长是12厘米,宽是10厘米,对其对角线BD对折,得到如下所示的几何图形,图中阴影部分的周长是()厘米。
A、32
B、36
C、40
D、44
10、古希腊毕达哥拉斯学派认为万物皆数,他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子,根据点子或小石子排列的形状把整数进行分类,如1,3,6,10⋯⋯这些数叫三角形数（如下图）。在下面的四个数中,（）不是三角形数。
A、45
B、540
C、1485
D、5050
二、填空题.
1、2020×2019-2019×2018+2018×2017-2017×2016+⋯⋯+4×3-3×2+2×1=( )。
2、定义新运算a▲b=a×b+a，那么3▲(2▲1)=( )。
3、有一列数:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,⋯⋯,每个数n都写了n次,当写到30时,数字“1”出现了（）次。
4、布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各43只,最少要拿（）只才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子（注意：袜子不分左右）。
5、从1、3、5、7中任取两个数字;从2、4、6、8中任取两个数字;共可组成（）个没有重复数字的四位数。
6、一副扑克牌共54张,最上面的一张是红桃K,如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么至少经过（）次移动红桃K才会又出现在最上面。
7、小林和小平的平均体重是36.5千克,小林和小群的平均体重是36千克,小平和小群的平均体重是34.5千克,小林重（）千克,小平重（）千克,小群重（）千克。
8、若A=123456789×987654321,B=123456788×987654322。则A（）B。（填“<”、“=”、“>”）
9、有一串数,第一个数是6,第二个数是3,从第二个数起,每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5。那么这串数中从第一个数起到第2020个数为止的这2020个数之和是（）。
10、将从1开始到999的连续奇数依次写成一个多位数：13579111315171921⋯⋯，则这个数是（）位数。
11、所有的三位数中，恰好有两位数字相同的有( )个。
12、三个不同的一位数的和等于10,用这三个一位数组成三位数,其中最大的是（）。
13、200名学生当上运动会的“志愿者”，男同学2人一组，女同学3人一组，刚好83组。男志愿者有(名,女志愿者有（）名。
14、小林摘西瓜,第一天摘了瓜地里西瓜的13又20个,第二天摘了余下的13又20个,第三天摘了20个正好摘完。这块瓜地共结西瓜（）个。
15、龟兔赛跑,全程6千米。兔子每小时跑24千米,乌龟每小时跑5千米,乌龟不停地向前跑,但兔子却边跑边玩,它先跑1分钟,然后玩15分钟,又跑2分钟,玩15分钟.再跑3分钟,玩15分钟,……那么()先到终点,先到达终点的比后到达终点的早到了（）分。
第二十五届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学五年级
一、选择题
1、在所有的质数中,偶数的个数()。
A.只有一个
B.有两个
C.有三个
D.有无数个
2、73的分母加上9,要使分数的大小不变,分子应加上（）。
A.9
B.7
C.14
D.21
3、等边三角形形有()条对称轴。
A.1
B.2
C.3
D.4
4、a与b是互质数,它们的最小公倍数是最大公因数的（）倍。
A.1
B.a
C.b
D.ab
5、一个三角形,三个内角度数的比为1:98:100,则此三角形为()三角形。
A.锐角
B.直角
C.针角
D.无法确定
6、在一个正方形里面画一个最大的圆,圆的面积是正方形面积的（）。
A.12
B.34
C.π5
D.π4
7、用两个质数之和来表示100有许多种方法,在这些方法中,两个质数的乘积最大是（）。
A.2491
B.2499
C.2500
D.2419
8、定义n!=1×2×3×⋯×(n-1)×n,在1!、2!、3!⋯52!中划去一个,剩余的数的乘积是一个完全平方数,划掉的是()。
A.24!或25!
B.25!
C.26!
D.25!或26!
9、任意连续n个非0自然数,有()个是n的倍数。
A.0
B.1
C.1或2
D.不确定
10、一个大正方体,切割成n个小正方体后,表面积增加了4倍,则n是（）。
A.27
B.64
C.125
D.216
二、填空题.
1、分母不大于60,并且分子小于6的的最简真分数有( )个。
2、有若干人去打猎,平均6人猎得5只野兔,15人猎得2只鹿,10人猎得1只野猪,结果最后每人分得一只猎物,还剩4只猎物。参加打猎的有（）人。
3、YMO数学竞赛,满分是100分,某小组的8位同学的得分都是整数,并且互不相同。已知这8位同学的平均分是91分,其中一位同学仅得74分,那么排在第五名的同学至少得（）分。
4、李叔叔从果园摘了30个苹果,按大小分成一等品10个,二等品20个。后来将一等品中最小的3个调整为二等品,这样使二等品苹果的平均质量提高了20克,一等品苹果的平均质量提高了8克.那么原来一等品苹果的平均质量比二等品的平均质量多()克。
5、两个连续奇数的乘积是3599,那么这两个奇数的和是（）。
6、如果6位数20◻◻20能被105整除,那么这个6位数最大是（）。
7、如果一个自然数的因数的个数是奇数,我们称这个自然数为“YMO数”。那么,小于1000的最大的“YMO数”是()。
8、用1至9这9个数字各一次,组成一个两位完全平方数,一个三位完全平方数,一个四位完全平方数。那么,其中的四位完全平方数最小是（）。
9、31×4+124×8-58×13-3213×19+719×26+6026×34-134=( )。
10、张、王、李三户人家打算订阅报纸，共有8种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订三份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸都恰好有一份相同,那么三户人家共有（）种不同的订阅方式。
11、如下图,直角三角形ABC中,BC=18,AC=24,将AC对折到斜边AB上,使AC与AD重合,则三角形BDE的面积是（）。
12、在下面的算式中,不同汉字代表0-9不同的数字.如果“学=5”,那么“素质赛”是（）。
青少年×素质赛×(品学+兼优)=2020
13、如下图,正六边形面积为18平方厘米,那么阴影部分面积是（）平方厘米。
14、如下图,在三角形ABC中,点D是AC的中点,点E、F是BC的三等分点,若三角形ABC的面积是60平方厘米,则四边形CDMF的面积是()平方厘米。
小明骑自行车从甲地到乙地,要先骑一段上坡路,再骑一段平坦路。他到乙地后,立即返回甲地,来回共用了3小时。小明在平坦路上比上坡路每小时多骑10千米,下坡路比平坦路每小时多骑5千米。还知道他在第1小时比第2小时少骑8千米,第2小时骑了一段上坡路,又骑了一段平坦路,第2小时比第3小时少骑了5千米。甲乙两地之间的距离是()千米。
第二十四届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学五年级
一、计算题。
(1)1÷50+2÷50+…+99÷50+100÷50=_____
(2)1.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.5=_____
(3)8.1×1.4-8÷1.4+1.9×1.4+10.8÷1.4=_____
(4)155.5×6.73+6730×0.1415+20.19=_____
(5)12345679×81+7×11×13-125×8=_____
(6)12+23+34+45+56+67+78+89+91=_____
(7)12345+23451+34512+45123+51234=_____
(8)20192019×2019-20192018×2018-20192018=_____
(9)75×123-152+23×152+175-52×123-175=_____
(10)917+719÷47+49=_____
(11)112+216+3112+4120+⋯+9919900=_____
(12)11+11+2+11+2+3+⋯⋯+11+2+⋯+100=_____
(13)1×1!+2×2!+3×3!+…2018×2018!=_____!-1
(14)1002-992+982-972+962-952+…+22-12=_____
(15)12+22+32+…+192+202=_____
二、填空题。
201975×201935×201972×◻要使这个连乘积的最后4个数字都是0,那么方框内最小应填_____
11个连续两位数的乘积能被343整除,且乘积的末4位都是0,那么这11个数的平均数是_____
六位◻2004◻能被99整除,这个六位数是_____
一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍,则这个五位数是_____或_____
两个相同的直角三角形如下图所示(单位:厘米)重叠在一起,如果EF=9,图中阴影部分的面积是_____平方厘米。
图中三角形ABC的面积是180平方厘米,D是BC的中点,AD的长是AE长的3倍,EF的长是BF长的3倍。那么三角形AEF的面积是_____平方厘米。
图中六边形ABCDEF的面积是2019平方厘米.已知三角形ABC、BCD、CDE、DEF、EFA、FAB的面积都等于336.5平方厘米,6个阴影三角形面积之和为673平方厘米,最中间空心六边形(图中未标字母)的面积是_____平方厘米。
360一共有_____个因数,所有因数的和是_____,所有因数的乘积是_____,所有因数的倒数和是_____
三个连续正整数,中间一个是完全平方数,将这样的三个连续正整数的积称为“YMO数”。所有小于2019的“YMO数”的最大公因数是_____
1×3×5×7×…×2017×2019的末三位数是_____
第二十三届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学五年级
一、选择题.
有两个两位数的乘积是3927,这两个数的和是().
A.124
B.126
C.128
D.130
168乘以一个大于0的整数后正好是一个平方数.乘的这个整数至少是（）.
A.21
B.42
C.63
D.84
从1!,2!,3!,⋯,100!这100个数中去掉一个数,使得剩下各数的乘积是一个完全平方数。请问:被去掉的那个数是().
A.40!
B.45!
C.50!
D.55!
多位数3232⋯32n个321能被11整除,满足条件的n最小是（）.
A.7
B.8
C.9
D.10
5.两个连续奇数的乘积是783,那么这两个奇数的和是（）.
A.52
B.56
C.60
D.64
如下图,B是直角三角形DC边上的点,AB=8,DB=2,CB=12,则可求出AC=( ).
A.15
B.16
C.20
D.24
把分数47化成小数后,从小数点后第一位起连续1000位数字的和是（）.
A.4499
B.4486
C.4255
D.4299
把321化成小数,小数点后面第2019个数字是（）.
A.1
B.2
C.4
D.5
甲、乙两班进行行军比赛,甲班以4千米/时的速度走了路程的一半,又以6千米时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中,一半时间以4千米/时的速度行进,另一半时间以6千米/时的速度行进。则甲、乙两班()班将获胜.
A.甲
B.乙
C.同时获胜
D.不确定
在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔7分有一辆公共汽车超过小光,每隔14分有一辆公共汽车超过小明.已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,问:相邻两车间隔是()分.
A.5
B.5.6
C.6
D.8
二、填空题.
算式2018×20172019-2018×2017×10000-2018×2017的计算结果是______
计算7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7=______
计算5×6×7×8×9-1×2×3×4×55×6×7×8×9=______
从1到50的自然数中,每次取出2个数,要使它们的和大于50,则共有______种取法.
轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A城需行4天.从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需______天.
如果一个自然数的约数的个数是奇数,我们称这个自然数为“YMO数”.那么,小于10000的最大的“YMO数”是______
如图,一个长方形被分成4个不同颜色的三角形,红色三角形的面积是9平方厘米,黄色三角形的面积是21平方厘米,绿色三角形的面积是10平方厘米,那么蓝色三角形的面积是______平方厘米.
自动扶梯以均匀速度往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上梯,已知男孩每分钟走21级梯级,女孩每分钟走16级梯级，结果男孩用了5分钟到达梯顶，女孩用了6分钟到达梯顶，问扶梯共有______级.
一个时钟现在显示的时间是3点整,则______分钟后,时针与分针第一次重合.
某厂一月份与二月份生产零件的个数比为4:5。后来改进生产技术,三月份生产的零件个数与前两个月的总产量之比为4:3,且三月份比二月份多生产了1610个零件,则这家工厂第一季度共生产______个零件.
第二十二届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学五年级
一、选择题.
两个自然数的和是25,那么这两个自然数的乘积不可能是（）.
A.24
B.114
C.132
买2瓶汽水和1瓶矿泉水一共要花7元,买4瓶汽水和3瓶矿泉水一共要花16元,那么买10瓶汽水和10瓶矿泉水一共要花（）元.
A.45
B.46
C.47
将从1开始的自然数分组如下:(1),(2,3,4),(5,6,7,8,9),(10,11,12,13,14,15,16)⋯按此规律第15组第七个数是（）.
A.203
B.204
C.205
苗族长桌宴历史悠久,如下图,一张桌子可以坐8人,50张桌子可以坐（）人.
A.200
B.400
C.204
5.有一个循环小数0.2857.它的小数部分第1位,第99位,第199位,第299位上的数字和是( )
A.12
B.17
C.22
二、填空题.
计算20.18×13÷(26÷4)×50=______
六个数排一排,平均数是27,前四个数的平均数是23,后三个数的平均数是34,第四个数是______
时钟4点敲4下,6秒钟敲完，那么12点敲12下，______秒钟敲完.
王老师今年36岁，他的年龄正好是他学生小明年龄的3倍，再过______年后王老师的年龄是小明的2倍.
某班有60人,其中42人会游泳,46人会骑车,50人会溜冰,55人会打乒乓球.可以肯定至少有_______人四项运动都会.
定义:a△b=a+2b,a☆b=2a+b，那么,1△(6☆8)=______
72018表示2018个7连乘,它连乘后的结果末位上的数字是______
下图是某小区的一块梯形空地,请根据图中的数据计算,这块空地的面积是______平方米.
A、B两地相距630千米,李叔叔开车从A地到B地共用了8小时,已知李叔叔在高速公路上平均每小时行90千米，在普通公路上每小时行60千米，李叔在高速公路上行驶了______小时.
蒙牛某牧场,由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少.经过计算,牧场上的草可供20头牛吃5天，或者供16头牛吃6天，那么这片牧场上的草可供11头牛吃______天.
第三十一届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、填空题。
1、1
2、2
3、22
4、405
5、426
6、2
7、12
8、590
9、675
10、16
11、19
12、7
13、3
14、126
15、6
16、12
17、350
18、72
19、22
20、216
第三十届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、填空题。
1、16
2、125
3、1001
4、13041
5、14
6、18
7、39
8、25
9、60
10、70
11、189
12、3
13、64
14、1444
15、575
16、20574
17、3333
18、3003
19、6
20、875
第二十九届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、填空题。
1、4
2、3
3、4
4、23
5、1
6、16
7、165
8、24
9、24
10、468
11、55
12、5
13、108
14、63
15、133
16、1080
17、138
18、13728
19、171
20、14
第二十八届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、填空题。
1、6427
2、456456
3、79
4、4
5、2021
6、50050
7、12
8、90
9、6
10、35
11、135
12、1020
13、2021
14、33
15、36
16、224
17、20574
18、9
19、31
20、12
第二十七届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、填空题。
1、(1)2021; (2)13; (3)2044242; (4)151532
2、590
3、350
4、3276
5、16
6、7
7、4
8、ab
9、120
10、800
11、5900
12、256
13、90
14,100
15、96
16、15
17、3854
18、8
19、5
20、23814
第二十六届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、选择题。
CBDCB BBCDB
二、填空题。
1、2040200
2、15
3、178
4、46
5、864
6、9
7、38,35,34
8、>
9、10095
10、1445
11、243
12、721
13、98,102
14、120
15、乌龟,3
第二十五届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、选择题。
ADCDC DACBC
二、填空题。
1、198
2、60
3、88
4、172
5、120
6、208320
7、961
8、1369
9、1
10、25200
11、24
12、190
13、8
14、14
15、33
第二十四届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、计算题。
(1)101 (11)495099100
(2)100 (12)200101或199101
(3)16 (13)2019
(4)2019 (14)5050
(5)1000000000 (15)2870
(6)495
(7)166665
(8)2019
(9)1
(10)16
二、填空题。
(1)20 (6)22.5或452或2212
(2)45 (7)673
(3)520047 (8)24、1170、36012、134
(4)36126或54189 (9)60
(5)15 (10)875
第二十三届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、选择题。
CBCDB BABBB
二、填空题。
1、4036
2、850.85
3、125126
4、625
5、24
6、9801
7、22
8、150
9、16411
10、4830
第二十二届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、选择题。
CAACB
二、填空题。
1、2018
2、23×4+34×3-27×6=32
3、22s
4、12
5、13
6、41
7、9
8、450
9、5
10、8
2、计算:8068+12×4016+120234034+4×6024+14046=( ).
3、计算:11+12+13+…+18+22+23+…+28+⋯+77+78+88=( ).
4、有10个因数的最小奇数是（）.
5、一次智力测验,老师亮出四块三角形的牌子,如下图所示:
(2) (3) (4)
在第（）块牌子中,“?”表示的数是（）.
6、一个电子钟,每8分钟亮一次灯,每到整点响一次铃,中午12点时,电子钟恰好又亮灯又响铃,问下次既亮灯又响铃是下午()点.
7、300有很多因数,其中有()个是5的倍数.
8、一个自然数,它的最大因数和次大因数的和是885,这个自然数是().
9、数列2,3,5,8,13,21,34,55,89,⋯的前2023个数中,偶数有()个.
10、一堆卡片共3234张,若每次取相同的质数张,若干次后刚好取完,不同的取法有A种;若每次取相同的奇数张,若干次后刚好取完,不同的取法有B种。则A+B=( ).
11、由1,2,3,4排成没有重复数字的四位数,从小到大排起来,4123是第（）个.
12、由编号1∼150的150名YMO小明星们组成的方阵,开始都面朝东方站立,第一次所有编号是1的倍数的小朋友向左转,第二次所有编号是2的倍数的小朋友再向左转,第三次所有编号是3的倍数的小朋友再向左转,……,最后一次所有编号是150的倍数的小朋友再向左转,最后所有小朋友中有（）名小朋友面朝南方.
13、下列算式中，不同字母表示不同的数字，则Y+M+E-T=（）.
14、不成倍数的两个自然数a和b.它们的最大公因数是18,最小公倍数是216,那么a+b=( ).
15、715的倍数中,恰好有715个因数的数有()个.
16、如图,在△ABC中,BD=2AD,AG=2CG,BE=EF=13BC,△ABC面积是27平方厘米,那么图中阴影部分的面积是()平方厘米.
17、如图,BE长35厘米,直角三角形ECB的直角边EC长21厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大56平方厘米,那么平行四边形ABCD的面积是（）平方厘米.
18、如图,平行四边形ABCD,E、F、G分别在边AB、CD和DA上,且满足AE=EB,CD=4CF,DG=2GA,三角形EFG的面积是21平方厘米,那么平行四边形ABCD面积是（）平方厘米.
19、A和B都是大于1的自然数,且A+2B、A+4B、A+6B、A+8B、A+10B都是质数,则A+B的最小值是().
20、从0至9,每个数字恰用一次,组成五个两位数,然后将这五个两位数分别给了甲、乙、丙、丁、戊这五名聪明且不说谎话的同学,每名同学只知道自己的两位数。五人对话如下:
甲说:“我的数是一个完全平方数。”
乙说:“我的数最小,而且是个质数。”
丙说:“我的数第二小,恰有6个因数。”
丁说:“我的数不是最大的,我已经知道甲、乙、丙三人手中的其中两个数是多少了。”
戊说:“我的数是某人的数的5倍还多10。”
那么这五个两位数之和是（）.
第三十届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学五年级
一、填空题.
1、计算:7.3×1.3-11÷1.3+2.7×1.3+14.9÷1.3=( ).
2、计算:[2015-(8.5×8.5-6.5×6.5)÷2]÷16=( ).
3、计算:12+22+42+52+72+82+102+112+132+142+162=( ).
4、计算:13+33+53+73+93+113+133+153+173=( ).
5、计算:18+124+148+180+1120+1168+1224×64=( ).
6、正方形ABCD的边长是6厘米,E、F为BC和AD的中点,P、Q为正方形内两点,阴影部分的面积是()平方厘米.
7、如图所示,任意四边形ABCD,E是AB中点,F是CD中点,已知四边形ABCD的面积是78平方厘米,则阴影部分的面积是（）平方厘米.
8、如图,正方形ABCD中,E为AD的中点,BF=2CF,DG=3CG,如果OF的长度是4厘米,那么EF的长度是( )厘米.
9、如图,△ABC中,DE,FG,MN,PQ,BC互相平行,AD=DF=FM=MP=PB,已知四边形BPQC的面积是60平方厘米,那么三角形AMN的面积是（）平方厘米.
10、如图,三角形ABC被分成6个三角形,已知其中4个三角形的面积,那么三角形AOE的面积是().单位:平方厘米
11、如图,D、E、F、G均为各边的三等分点,线段EG和DF把三角形ABC分成四部分,如果四边形ADOG的面积是35平方厘米,那么三角形ABC的面积是()平方厘米.
12、把2022写成几个连续自然数的和,有（）种方式.
13、把若干个自然数1、2、3、⋯⋯连乘到一起,如果已知这个乘积的最末十四位恰好都是零,那么最后出现的自然数最大应该是().
14、一个完全平方数,末三位是相同的数字,这个完全平方数最小是（）.
15、各位数字均不大于5,且能被99整除的六位数共有（）个.
16、一个五位数恰好等于它各位数字和的1143倍,则这个五位数是（）.
17、两个不同的两位质数接起来可以得到一个四位数,比如由17,19可得到一个四位数1719,由19,17也可得到一个四位数1917.已知这样的四位数能被这两个两位质数的平均数所整除,所有符合题目要求的四位数的平均数是().
18、已知自然数n满足:13!除以n得到一个完全平方数,则n的最小值是（）.
19、记S=(1×2×3×⋯×n)+(4k+3),这里n≥3.当k在1至60之间取正整数值时,有（）个不同的k,使得S是一个正整数的平方.
20、1×3×5×⋯×1991×1993×1995的末三位数是（）.
第二十九届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学五年级
一、填空题.
1、计算:337-135+447-225=( ).
2、计算:37×225+37×435=( ).
3、计算:715+627+579÷147+149+1.8=( ).
4、计算:0.5+12+13+23+14+24+34+15+25+35+45+⋯+110+210+⋯+910=( ).
5、计算:2014÷201420142015+12016=（ ）.
6、在123456的所有因数中,不是6的倍数的数共有( )个.
7、如图,一共能数出()个长方形.
8、所有10110的倍数中,恰好有10110个因数的数共有（）个.
9、长和宽都是自然数,面积为202200的形状不同的长方形共有（）种.
10、一个数有15个因数,这个数最小是A,次小是B。那么A+B的和是（）.
11、将3030个灯泡编成3030个号,即:1，2，3，⋯⋯,现有3030个人去拉开关，第一个人把1的倍数的灯号开关都拉一下,第2个人把2的倍数的灯号开关都拉一下，直到第3030个人将3030号灯泡拉一下。假定开始时，灯泡全不亮，试问：这3030个人全拉完后，共有（）盏灯泡是亮的.
12、在724、512、615、1325、47、316、1435、5265中,能够化成有限小数的个数为（）个.
13、写出一个最简真分数,它的分子是35,并且化成小数后是一个混循环小数,不循环部分为2位,循环节为3位,当这个分数最大时,分数的分母是().
14、在三角形ABC中,已知AF=FB,BD=2DC,CE=3EA,已知三角形ABC面积是216平方厘米,那么三角形DEF的面积是()平方厘米.
15、不成倍数的两个自然数a和b,已知它们的最大公因数是7,最小公倍数是336,那么a+b=( ).
16、老师在黑板上写下三个数:216,468,A,让同学们求它们的最小公倍数。小明将216当作180进行计算,结果竟与正确答案一致,请问A最小是（）.
17、如图,平行四边形ABCD的面积是480平方厘米,E、F、G分别在边AB、CD和DA上,且满足AE=EB,CD=5CF,DG=3GA,三角形EFG的面积是（）平方厘米.
18、有6个不同的自然数,它们的和是288288,它们的最大公因数最大可能是（）.
19、如图,在△ABC中,延长AB至D,使BD=AB,延长BC至E,使BC=2CE,F是AC上的一点,使CF=3AF,若△CEF的面积是27平方厘米,则△DEF的面积是（）平方厘米.
20、如图,三条圆形跑道的周长分别是0.35千米、0.56千米、0.84千米。甲、乙、丙三人骑车分别在里圈、中圈、外圈同时从A沿顺时针方向出发。甲、乙、丙三人每小时分别骑6千米、7.2千米、9千米。那么在出发后（）分钟,三人首次同时位于图中水平虚线上.
第二十八届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学五年级
一、填空题.
1、“月是故乡明,祖国强大”,每个汉字代表1∼9中的不同数字,其中“月是”、“故乡”都是两位数,“国强大”是三位数。下列算式计算结果最大是（）。
(月是+故乡×明)×祖+国强大
2、计算:76×77×78=( )。
3、计算:1÷40+2÷40+⋯+78÷40+79÷40=( )。
4、计算：35+67+56+712+920+1130+1342=( )。
5、计算:20.21×62+202.1×3.9-4.7×4.3=( )。
6、计算:1×22+2×32+3×42+⋯+18×192+19×202+20×212=( )。
7、等腰直角三角形的面积为72平方厘米,这个三角形的腰长是（）厘米。
8、图中三角形ABC的面积是720平方厘米,D是BC的中点,AD的长是AE长的3倍,EF的长是BF长的3倍。那么三角形AEF的面积是（）平方厘米。
9、多位数1234567891011121314⋯20202021除以9,余数是（）。
10、已知三角形ABC的面积为120平方厘米,BE=CE,AD=2BD,CF=3AF,那么三角形DEF的面积是()平方厘米。
11、长方形的广告牌长为220厘米,宽为120厘米,A、B、C、D分别在四条边上,并且C比A低30厘米,D在B的左边20厘米,四边形ABCD的面积是（）平方分米。
12、如下图所示,长方形ABCD,AB=48,BC=36,把AB边对折到AC上与AC重合,把AD边也对折到AC上与AC重合,请问得到的新图形的面积是（）。
13、如下图,六边形ABCDEF中,AB=ED,AF=CD,BC=EF,且有AB平行于ED,AF平行于CD,BC平行于EF,对角线FD垂直于BD,已知FD=47厘米,BD=43厘米,请问六边形ABCDEF的面积是（）平方厘米。
14、如图,六边形ABCDEF为正六边形,P为对角线CF上一点。三角形PBC的面积是5,三角形PEF的面积是6,正六边形ABCDEF的面积是()。
15、如下图所示,△ABC的面积是81平方厘米,BE=4EC,D是AE的中点。那么三角形ABF的面积是（）平方厘米。
16、所有的三位数相乘,积的末尾有()个连续的0。
17、一个五位数恰好等于它各位数字和的1143倍,则这个五位数最小是（）。
18、纯循环小数0.abc写成最简分数时,分子和分母的和是60,则a+b+c=( )。
19、从1到2021的所有自然数中,乘128后是完全平方数的数,共有（）个。
20、在等边三角形ABC中有一点O,其中AO=10,BO=6,CO=8,则三角形BOC的面积为（）。
第二十七届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学五年级
一、填空题.
1、(1)2.021×430+20.21×29+202.1×2.8=( )。
(2)(21+23+25+⋯+2019+2021)-(20+22+24+⋯+2018+2020)=7×11×( )。
(3)2022×2021-2021×2020+2020×2019-2019×2018+⋯+2×1=( )。
(4)32+132-1+52+152-1+72+172-1+…+312+1312-1=( )。
2、“六一”儿童节快到了,学校向每个班级分发气球布置教室。如果每个班分20个气球,则多了130个;如果每个班分25个气球,则多了15个。一共有（）个气球。
3、水果店运来橘子300千克,运来的葡萄比橘子多50千克,运来苹果的重量比葡萄的2倍少50千克,运来的苹果比橘子多（）千克。
4、有个零件形状如下图,如果这个实心零件是由铁制造的,1立方厘米铁的重量是7.8克,这个零件重( )克。
5、有三个一样大小的立方体,每个立方体的六个面上都分别标有1∼6这六个数字,那么当任意摆放时,三个立方体向上的三个面的数字之和有（）种不同的取值。
6、电视台要播放一部30集电视连续剧,如果要求每天安排播出的集数互不相等,每天最少播放一集,该电视剧最多可以连续播放（）天。
7、27的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应乘( )。
8、a与b是互质数,它们的最小公倍数是最大公因数的（）倍。
9、在一道减法算式中,被减数、减数、差三个数的和为400,差是减数的1.5倍,那么差是（）。
10、先把体积是8立方米的正方体木块,平均切成棱长是1分米的小正方体木块。再把这些小正方体木块拼成一个宽和高都是1分米的长方体,这个长方体的长是（）米。
11、某校学生参加YMO活动,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租用同样数目的60座客车,刚好有一辆客车空车。已知45座客车租金1100元,60座客车租金1500元。两种车可以同时租用。租金最少是（）元。
12、如下图:在四边形ABCD中,AB=3BE,DF=2AF,平行四边形BODC的面积是512平方厘米,四边形AEOF的面积是()平方厘米。
13、如下图,三角形ABC的面积是720平方厘米,BC=2CD,AD的长是AE长的3倍,BE=4BF。那么三角形AEF的面积是()平方厘米。
14、如下图,已知三角形ABC的面积是12平方分米,D为AB的中点,2CE=5AE,BE、CD交于O点,那么三角形BDO的面积是()平方厘米。
15、如下图,直角三角形ABC中,AC=10厘米,BC=8厘米,以三角形的三边为边长向外作出三个正方形,并连接正方形的几个顶点，构成如下图形，则图中阴影部分的面积为（）平方厘米。
16、如图所示,在△ABC中,BE=3EC,AE=2AD,AC=35厘米,则AF=( )厘米。
17、有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是2021平方厘米,如果它的长、宽、高都是质数,那么这个长方体的体积是（）立方厘米。
18、从320到640的自然数中,因数个数是奇数的,有()个。
19、一个多位数1234567891011121314⋯20202021除以9，商的个位数字是（）。
20、一个五位数恰好等于它各位数字和的1323倍,则这个五位数是（）。
第二十六届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学五年级
一、选择题.
1、由数字0、2、5、9组成的所有无重复数字的四位数的和是（）。
A、103102
B、103103
C、103104
D、103105
2、从全年级280名学生中选一名班长,小红、小明、小华为候选人,统计241票后的结果是:小红88票,小明72票,小华81票,小红至少再得（）张票才能保证得票数最多,当选为班长。
A、16
B、17
C、18
D、19
3、如图,A、B是圆的直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发,相向行走,他们在距A点100米处的C点第一次相遇,接着又在距B点90米处的D点第二次相遇。那么,这个圆的周长是()米。
A、360
B、380
C、400
D、420
4、一个长方形长a米,宽b米。如果将它的长增加5米,宽增加3米,它的面积增加（）平方米。
A、3a+5b
B、5a+3b
C、3a+5b+15
D、5a+3b+15
5、从1至2020这2020个自然数中去掉5个相邻的偶数,剩下的数的平均数是1012,则所去掉的5个数的和是
A、2020
B、2030
C、2040
D、2050
6、在下面的乘法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，字母B为（）。
A,2
B、1
C、9
D、7
7、将一个正方形分成三个相同的长方形(如下图),每个长方形的周长是24厘米,正方形的面积是（）平方厘米。
A、64
B、81
C、100
D、144
8、将小数0.7654321改为循环小数,同时要求小数点后的第2020位上的数字是3,那么表示循环节的两个点应分别加在数字()和1的上面。
A、7
B、6
C、5
D、4
9、长方形ABCD的长是12厘米,宽是10厘米,对其对角线BD对折,得到如下所示的几何图形,图中阴影部分的周长是()厘米。
A、32
B、36
C、40
D、44
10、古希腊毕达哥拉斯学派认为万物皆数,他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子,根据点子或小石子排列的形状把整数进行分类,如1,3,6,10⋯⋯这些数叫三角形数（如下图）。在下面的四个数中,（）不是三角形数。
A、45
B、540
C、1485
D、5050
二、填空题.
1、2020×2019-2019×2018+2018×2017-2017×2016+⋯⋯+4×3-3×2+2×1=( )。
2、定义新运算a▲b=a×b+a，那么3▲(2▲1)=( )。
3、有一列数:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,⋯⋯,每个数n都写了n次,当写到30时,数字“1”出现了（）次。
4、布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各43只,最少要拿（）只才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子（注意：袜子不分左右）。
5、从1、3、5、7中任取两个数字;从2、4、6、8中任取两个数字;共可组成（）个没有重复数字的四位数。
6、一副扑克牌共54张,最上面的一张是红桃K,如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么至少经过（）次移动红桃K才会又出现在最上面。
7、小林和小平的平均体重是36.5千克,小林和小群的平均体重是36千克,小平和小群的平均体重是34.5千克,小林重（）千克,小平重（）千克,小群重（）千克。
8、若A=123456789×987654321,B=123456788×987654322。则A（）B。（填“<”、“=”、“>”）
9、有一串数,第一个数是6,第二个数是3,从第二个数起,每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5。那么这串数中从第一个数起到第2020个数为止的这2020个数之和是（）。
10、将从1开始到999的连续奇数依次写成一个多位数：13579111315171921⋯⋯，则这个数是（）位数。
11、所有的三位数中，恰好有两位数字相同的有( )个。
12、三个不同的一位数的和等于10,用这三个一位数组成三位数,其中最大的是（）。
13、200名学生当上运动会的“志愿者”，男同学2人一组，女同学3人一组，刚好83组。男志愿者有(名,女志愿者有（）名。
14、小林摘西瓜,第一天摘了瓜地里西瓜的13又20个,第二天摘了余下的13又20个,第三天摘了20个正好摘完。这块瓜地共结西瓜（）个。
15、龟兔赛跑,全程6千米。兔子每小时跑24千米,乌龟每小时跑5千米,乌龟不停地向前跑,但兔子却边跑边玩,它先跑1分钟,然后玩15分钟,又跑2分钟,玩15分钟.再跑3分钟,玩15分钟,……那么()先到终点,先到达终点的比后到达终点的早到了（）分。
第二十五届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学五年级
一、选择题
1、在所有的质数中,偶数的个数()。
A.只有一个
B.有两个
C.有三个
D.有无数个
2、73的分母加上9,要使分数的大小不变,分子应加上（）。
A.9
B.7
C.14
D.21
3、等边三角形形有()条对称轴。
A.1
B.2
C.3
D.4
4、a与b是互质数,它们的最小公倍数是最大公因数的（）倍。
A.1
B.a
C.b
D.ab
5、一个三角形,三个内角度数的比为1:98:100,则此三角形为()三角形。
A.锐角
B.直角
C.针角
D.无法确定
6、在一个正方形里面画一个最大的圆,圆的面积是正方形面积的（）。
A.12
B.34
C.π5
D.π4
7、用两个质数之和来表示100有许多种方法,在这些方法中,两个质数的乘积最大是（）。
A.2491
B.2499
C.2500
D.2419
8、定义n!=1×2×3×⋯×(n-1)×n,在1!、2!、3!⋯52!中划去一个,剩余的数的乘积是一个完全平方数,划掉的是()。
A.24!或25!
B.25!
C.26!
D.25!或26!
9、任意连续n个非0自然数,有()个是n的倍数。
A.0
B.1
C.1或2
D.不确定
10、一个大正方体,切割成n个小正方体后,表面积增加了4倍,则n是（）。
A.27
B.64
C.125
D.216
二、填空题.
1、分母不大于60,并且分子小于6的的最简真分数有( )个。
2、有若干人去打猎,平均6人猎得5只野兔,15人猎得2只鹿,10人猎得1只野猪,结果最后每人分得一只猎物,还剩4只猎物。参加打猎的有（）人。
3、YMO数学竞赛,满分是100分,某小组的8位同学的得分都是整数,并且互不相同。已知这8位同学的平均分是91分,其中一位同学仅得74分,那么排在第五名的同学至少得（）分。
4、李叔叔从果园摘了30个苹果,按大小分成一等品10个,二等品20个。后来将一等品中最小的3个调整为二等品,这样使二等品苹果的平均质量提高了20克,一等品苹果的平均质量提高了8克.那么原来一等品苹果的平均质量比二等品的平均质量多()克。
5、两个连续奇数的乘积是3599,那么这两个奇数的和是（）。
6、如果6位数20◻◻20能被105整除,那么这个6位数最大是（）。
7、如果一个自然数的因数的个数是奇数,我们称这个自然数为“YMO数”。那么,小于1000的最大的“YMO数”是()。
8、用1至9这9个数字各一次,组成一个两位完全平方数,一个三位完全平方数,一个四位完全平方数。那么,其中的四位完全平方数最小是（）。
9、31×4+124×8-58×13-3213×19+719×26+6026×34-134=( )。
10、张、王、李三户人家打算订阅报纸，共有8种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订三份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸都恰好有一份相同,那么三户人家共有（）种不同的订阅方式。
11、如下图,直角三角形ABC中,BC=18,AC=24,将AC对折到斜边AB上,使AC与AD重合,则三角形BDE的面积是（）。
12、在下面的算式中,不同汉字代表0-9不同的数字.如果“学=5”,那么“素质赛”是（）。
青少年×素质赛×(品学+兼优)=2020
13、如下图,正六边形面积为18平方厘米,那么阴影部分面积是（）平方厘米。
14、如下图,在三角形ABC中,点D是AC的中点,点E、F是BC的三等分点,若三角形ABC的面积是60平方厘米,则四边形CDMF的面积是()平方厘米。
小明骑自行车从甲地到乙地,要先骑一段上坡路,再骑一段平坦路。他到乙地后,立即返回甲地,来回共用了3小时。小明在平坦路上比上坡路每小时多骑10千米,下坡路比平坦路每小时多骑5千米。还知道他在第1小时比第2小时少骑8千米,第2小时骑了一段上坡路,又骑了一段平坦路,第2小时比第3小时少骑了5千米。甲乙两地之间的距离是()千米。
第二十四届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学五年级
一、计算题。
(1)1÷50+2÷50+…+99÷50+100÷50=_____
(2)1.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.5=_____
(3)8.1×1.4-8÷1.4+1.9×1.4+10.8÷1.4=_____
(4)155.5×6.73+6730×0.1415+20.19=_____
(5)12345679×81+7×11×13-125×8=_____
(6)12+23+34+45+56+67+78+89+91=_____
(7)12345+23451+34512+45123+51234=_____
(8)20192019×2019-20192018×2018-20192018=_____
(9)75×123-152+23×152+175-52×123-175=_____
(10)917+719÷47+49=_____
(11)112+216+3112+4120+⋯+9919900=_____
(12)11+11+2+11+2+3+⋯⋯+11+2+⋯+100=_____
(13)1×1!+2×2!+3×3!+…2018×2018!=_____!-1
(14)1002-992+982-972+962-952+…+22-12=_____
(15)12+22+32+…+192+202=_____
二、填空题。
201975×201935×201972×◻要使这个连乘积的最后4个数字都是0,那么方框内最小应填_____
11个连续两位数的乘积能被343整除,且乘积的末4位都是0,那么这11个数的平均数是_____
六位◻2004◻能被99整除,这个六位数是_____
一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍,则这个五位数是_____或_____
两个相同的直角三角形如下图所示(单位:厘米)重叠在一起,如果EF=9,图中阴影部分的面积是_____平方厘米。
图中三角形ABC的面积是180平方厘米,D是BC的中点,AD的长是AE长的3倍,EF的长是BF长的3倍。那么三角形AEF的面积是_____平方厘米。
图中六边形ABCDEF的面积是2019平方厘米.已知三角形ABC、BCD、CDE、DEF、EFA、FAB的面积都等于336.5平方厘米,6个阴影三角形面积之和为673平方厘米,最中间空心六边形(图中未标字母)的面积是_____平方厘米。
360一共有_____个因数,所有因数的和是_____,所有因数的乘积是_____,所有因数的倒数和是_____
三个连续正整数,中间一个是完全平方数,将这样的三个连续正整数的积称为“YMO数”。所有小于2019的“YMO数”的最大公因数是_____
1×3×5×7×…×2017×2019的末三位数是_____
第二十三届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学五年级
一、选择题.
有两个两位数的乘积是3927,这两个数的和是().
A.124
B.126
C.128
D.130
168乘以一个大于0的整数后正好是一个平方数.乘的这个整数至少是（）.
A.21
B.42
C.63
D.84
从1!,2!,3!,⋯,100!这100个数中去掉一个数,使得剩下各数的乘积是一个完全平方数。请问:被去掉的那个数是().
A.40!
B.45!
C.50!
D.55!
多位数3232⋯32n个321能被11整除,满足条件的n最小是（）.
A.7
B.8
C.9
D.10
5.两个连续奇数的乘积是783,那么这两个奇数的和是（）.
A.52
B.56
C.60
D.64
如下图,B是直角三角形DC边上的点,AB=8,DB=2,CB=12,则可求出AC=( ).
A.15
B.16
C.20
D.24
把分数47化成小数后,从小数点后第一位起连续1000位数字的和是（）.
A.4499
B.4486
C.4255
D.4299
把321化成小数,小数点后面第2019个数字是（）.
A.1
B.2
C.4
D.5
甲、乙两班进行行军比赛,甲班以4千米/时的速度走了路程的一半,又以6千米时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中,一半时间以4千米/时的速度行进,另一半时间以6千米/时的速度行进。则甲、乙两班()班将获胜.
A.甲
B.乙
C.同时获胜
D.不确定
在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔7分有一辆公共汽车超过小光,每隔14分有一辆公共汽车超过小明.已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,问:相邻两车间隔是()分.
A.5
B.5.6
C.6
D.8
二、填空题.
算式2018×20172019-2018×2017×10000-2018×2017的计算结果是______
计算7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7=______
计算5×6×7×8×9-1×2×3×4×55×6×7×8×9=______
从1到50的自然数中,每次取出2个数,要使它们的和大于50,则共有______种取法.
轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A城需行4天.从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需______天.
如果一个自然数的约数的个数是奇数,我们称这个自然数为“YMO数”.那么,小于10000的最大的“YMO数”是______
如图,一个长方形被分成4个不同颜色的三角形,红色三角形的面积是9平方厘米,黄色三角形的面积是21平方厘米,绿色三角形的面积是10平方厘米,那么蓝色三角形的面积是______平方厘米.
自动扶梯以均匀速度往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上梯,已知男孩每分钟走21级梯级,女孩每分钟走16级梯级，结果男孩用了5分钟到达梯顶，女孩用了6分钟到达梯顶，问扶梯共有______级.
一个时钟现在显示的时间是3点整,则______分钟后,时针与分针第一次重合.
某厂一月份与二月份生产零件的个数比为4:5。后来改进生产技术,三月份生产的零件个数与前两个月的总产量之比为4:3,且三月份比二月份多生产了1610个零件,则这家工厂第一季度共生产______个零件.
第二十二届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学五年级
一、选择题.
两个自然数的和是25,那么这两个自然数的乘积不可能是（）.
A.24
B.114
C.132
买2瓶汽水和1瓶矿泉水一共要花7元,买4瓶汽水和3瓶矿泉水一共要花16元,那么买10瓶汽水和10瓶矿泉水一共要花（）元.
A.45
B.46
C.47
将从1开始的自然数分组如下:(1),(2,3,4),(5,6,7,8,9),(10,11,12,13,14,15,16)⋯按此规律第15组第七个数是（）.
A.203
B.204
C.205
苗族长桌宴历史悠久,如下图,一张桌子可以坐8人,50张桌子可以坐（）人.
A.200
B.400
C.204
5.有一个循环小数0.2857.它的小数部分第1位,第99位,第199位,第299位上的数字和是( )
A.12
B.17
C.22
二、填空题.
计算20.18×13÷(26÷4)×50=______
六个数排一排,平均数是27,前四个数的平均数是23,后三个数的平均数是34,第四个数是______
时钟4点敲4下,6秒钟敲完，那么12点敲12下，______秒钟敲完.
王老师今年36岁，他的年龄正好是他学生小明年龄的3倍，再过______年后王老师的年龄是小明的2倍.
某班有60人,其中42人会游泳,46人会骑车,50人会溜冰,55人会打乒乓球.可以肯定至少有_______人四项运动都会.
定义:a△b=a+2b,a☆b=2a+b，那么,1△(6☆8)=______
72018表示2018个7连乘,它连乘后的结果末位上的数字是______
下图是某小区的一块梯形空地,请根据图中的数据计算,这块空地的面积是______平方米.
A、B两地相距630千米,李叔叔开车从A地到B地共用了8小时,已知李叔叔在高速公路上平均每小时行90千米，在普通公路上每小时行60千米，李叔在高速公路上行驶了______小时.
蒙牛某牧场,由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少.经过计算,牧场上的草可供20头牛吃5天，或者供16头牛吃6天，那么这片牧场上的草可供11头牛吃______天.
第三十一届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、填空题。
1、1
2、2
3、22
4、405
5、426
6、2
7、12
8、590
9、675
10、16
11、19
12、7
13、3
14、126
15、6
16、12
17、350
18、72
19、22
20、216
第三十届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、填空题。
1、16
2、125
3、1001
4、13041
5、14
6、18
7、39
8、25
9、60
10、70
11、189
12、3
13、64
14、1444
15、575
16、20574
17、3333
18、3003
19、6
20、875
第二十九届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、填空题。
1、4
2、3
3、4
4、23
5、1
6、16
7、165
8、24
9、24
10、468
11、55
12、5
13、108
14、63
15、133
16、1080
17、138
18、13728
19、171
20、14
第二十八届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、填空题。
1、6427
2、456456
3、79
4、4
5、2021
6、50050
7、12
8、90
9、6
10、35
11、135
12、1020
13、2021
14、33
15、36
16、224
17、20574
18、9
19、31
20、12
第二十七届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、填空题。
1、(1)2021; (2)13; (3)2044242; (4)151532
2、590
3、350
4、3276
5、16
6、7
7、4
8、ab
9、120
10、800
11、5900
12、256
13、90
14,100
15、96
16、15
17、3854
18、8
19、5
20、23814
第二十六届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、选择题。
CBDCB BBCDB
二、填空题。
1、2040200
2、15
3、178
4、46
5、864
6、9
7、38,35,34
8、>
9、10095
10、1445
11、243
12、721
13、98,102
14、120
15、乌龟,3
第二十五届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、选择题。
ADCDC DACBC
二、填空题。
1、198
2、60
3、88
4、172
5、120
6、208320
7、961
8、1369
9、1
10、25200
11、24
12、190
13、8
14、14
15、33
第二十四届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、计算题。
(1)101 (11)495099100
(2)100 (12)200101或199101
(3)16 (13)2019
(4)2019 (14)5050
(5)1000000000 (15)2870
(6)495
(7)166665
(8)2019
(9)1
(10)16
二、填空题。
(1)20 (6)22.5或452或2212
(2)45 (7)673
(3)520047 (8)24、1170、36012、134
(4)36126或54189 (9)60
(5)15 (10)875
第二十三届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、选择题。
CBCDB BABBB
二、填空题。
1、4036
2、850.85
3、125126
4、625
5、24
6、9801
7、22
8、150
9、16411
10、4830
第二十二届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、选择题。
CAACB
二、填空题。
1、2018
2、23×4+34×3-27×6=32
3、22s
4、12
5、13
6、41
7、9
8、450
9、5
10、8
相关试卷
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