新教材2023高中物理第四章原子结构和波粒二象性4.4氢原子光谱和波尔的原子模型同步测试新人教版选择性必修第三册

第四章  原子结构和波粒二象性

4  氢原子光谱和波尔的原子模型

【基础巩固】

1.最早成功解释了氢原子光谱为线状光谱的原子结构模型是 (　　)

A.卢瑟福的原子结构模型

B.玻尔的原子结构模型

C.量子力学模型

D.J.J.汤姆孙的原子结构模型

解析:玻尔的原子结构模型最早成功解释了氢原子光谱是线状光谱.J.J.汤姆孙的“枣糕模型”只解释了原子中存在电子的问题.卢瑟福的原子结构模型是根据α粒子散射实验提出来的,解决了原子核的问题(带正电的部分集中在一个核上).量子力学模型是在量子力学理论的基础上提出的,能解释复杂的原子光谱现象.

答案:B

2.氢原子辐射出一个光子后,根据玻尔理论,下列判断正确的是 (　　)

A.电子绕核旋转的轨道半径增大

B.电子的动能减少

C.氢原子的电势能增大

D.氢原子的能级减小

解析:氢原子辐射出光子后,由高能级跃迁到低能级,轨道半径减小,电子动能增大,此过程中库仑力做正功,电势能减小.

答案:D

3.(多选)关于光谱,下列说法正确的是 (　　)

A.炽热的液体发射连续谱

B.利用线状谱和吸收光谱都可以对物质进行光谱分析

C.太阳光谱中的暗线,说明太阳中缺少与这些暗线相对应的元素

D.发射光谱一定是连续谱

解析:炽热的固体、液体和高压气体的发射光谱是连续光谱,故选项A正确.线状谱和吸收光谱都可以用来进行光谱分析,选项B正确.太阳光谱中的暗线说明太阳大气中含有与这些暗线相对应的元素,选项C错误.发射光谱有连续谱和线状谱,选项D错误.

答案:AB

4.(2021·浙江卷)下列说法正确的是 (　　)

A.光的波动性是光子之间相互作用的结果

B.玻尔第一次将“量子”引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念

C.光电效应揭示了光的粒子性,证明了光子除了能量之外还具有动量

D.α射线经过置于空气中带正电验电器金属小球的上方,验电器金属箔的张角会变大

解析:在光的双缝干涉实验中,减小光的强度,让光子通过双缝后,光子只能一个接一个地到达光屏,经过足够长时间,仍然发现相同的干涉条纹。这表明光的波动性不是由光子之间的相互作用引起的,故选项A错误;玻尔第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,故选项B正确;光电效应揭示了光的粒子性,但是不能证明光子除了能量之外还具有动量,选项C错误;α射线经过置于空气中带正电验电器金属小球的上方时,会使金属球附近的空气电离,金属球吸引负离子而使验电器金属箔的张角变小,选项D错误.

答案:B

5.(多选)按照玻尔原子理论,下列表述正确的是 (　　)

A.核外电子运动轨道半径可取任意值

B.氢原子中的电子离原子核越远,氢原子的能量越大

C.电子跃迁时,辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定,即hν=Em-En(m>n)

D.氢原子从激发态向基态跃迁的过程,可能辐射能量,也可能吸收能量

解析:根据玻尔理论,核外电子运动的轨道半径是确定的值,而不是任意值,选项A错误.氢原子中的电子离原子核越远,能级越高,能量越大,选项B正确.由跃迁规律可知,选项C正确.氢原子从激发态向基态跃迁的过程中辐射能量,选项D错误.

答案:BC

6.图甲中a、b、c、d为四种元素的特征谱线,图乙是某矿物的线状谱,通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为              (　　)

A.a元素　　　　　　         　 B.b元素

C.c元素                    D.d元素

解析:把矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照,b元素的谱线在该线状谱中不存在,故选项B符合题意.存在与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素.

答案:B

7.(多选)下图为氢原子能级示意图的一部分,则氢原子 (　　)

A.从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的波长长

B.从n=5能级跃迁到n=1能级比从n=5能级跃迁到n=4能级辐射出电磁波的速度大

C.处于不同能级时,核外电子在各处出现的概率是不一样的

D.处于n=5能级的一群原子跃迁时,最多可以发出6种不同频率的光子

解析:根据ΔE=hν,ν=,可知λ==,从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级放出的能量小,所以从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的波长长,选项A正确.电磁波的速度是光速,与电磁波的波长、频率无关,选项B错误.处于不同能级时,核外电子在各处出现的概率不相同,选项C正确.处于n=5能级的一群原子跃迁时,最多可以发出10种不同频率的光子,选项D错误.

答案:AC

8.大量氢原子处于不同能量激发态,发生跃迁时放出三种不同能量的光子,其能量值分别是1.89 eV,10.2 eV,12.09 eV.跃迁发生前这些原子分布在　　　　个激发态能级上,其中最高能级的能量值是　　　　eV,已知基态能量为

-13.6 eV. 

解析:大量氢原子跃迁发出三种不同能量的光子,跃迁情况为n=3的激发态到n=2的激发态或直接到n=1的基态,也可能是n=2的激发态到n=1的基态,所以跃迁发生前这些原子分布在2个激发态能级上.最高能量值满足E=-13.6 eV+

12.09 eV,即E为-1.51 eV.

答案:2　-1.51

9.大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线,其中最长和最短波长分别为λ1和λ2,则该激发态与基态的能量差为　　　　,波长为λ1的光子的动量为　　　　.(已知普朗克常量为h,光速为c) 

解析:根据c=λν可知波长越短,对应光子的频率越大,结合ε=hν,可知对应跃迁的能级差越大,可知该激发态与基态的能量差为.光子的动量p=,所以波长

为λ1的光子的动量为.

答案:　

10.氢原子光谱在巴耳末系中最长波长的光子能量是多少?已知光速c=3×

108 m/s,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,里德伯常量R∞=1.10×107 m-1.

解析:当n=3时,对应的波长最长,代入巴耳末公式有

=1.10×107× m-1,

解得λ1=6.5×10-7 m,

光子能量为ε1=hν=h= J=3.06×10-19 J.

答案:3.06×10-19 J

【拓展提高】

11.太阳光谱中有许多暗线,它们对应着某些元素的特征谱线,产生这些暗线是由于 (　　)

A.太阳表面大气层中缺少相应的元素

B.太阳内部缺少相应的元素

C.太阳表面大气层中存在着相应的元素

D.太阳内部存在着相应的元素

解析:太阳光谱中的暗线是由于太阳发出的连续谱通过太阳表面大气层时某些光被吸收造成的,因此,太阳光谱中的暗线是由于太阳表面大气层中存在着相应的元素,故选项C正确,选项A、B、D均错误.

答案:C

12.已知氢原子的基态能量为E1,激发态能量 En=,其中n=2,3,….用h表示普朗克常量,c表示真空中的光速.能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为              (　　)

A.-       B.-       C.- D.-

解析:依题意可知第一激发态能量为E2=,要使处于该基发态的原子发生电离,需要的能量至少为ΔE=0-E2=hν,波长、频率与波速的关系为c=λν,联立各式解得最大波长λ=-,选项C正确.

答案:C

13.(2022·广东卷)目前,科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子.氢原子第n能级的能量为En=,其中E1=-13.6 eV.如图所示是按能量排列的电磁波谱,要使n=20的氢原子吸收一个光子后,恰好失去一个电子变成氢离子,被吸收的光子是(　　)

A.红外线波段的光子           B.可见光波段的光子

C.紫外线波段的光子           D.X射线波段的光子

解析:氢原子第n能级的能量为En=,其中E1=-13.6 eV,且要使n=20的氢原子吸收一个光子后,恰好失去一个电子变成氢离子,则被吸收的光子能量为E20==eV=3.4×10-2eV,结合电磁波谱可知,被吸收的光子是红外线波段的光子,故选项A正确,选项B、C、D错误.

答案:A

14.(多选)一群处于基态的氢原子吸收某种光子后,向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子,且ν1>ν2>ν3,则              (　　)

A.被氢原子吸收的光子的能量为hν1

B.被氢原子吸收的光子的能量为hν2

C.ν1=ν2+ν3

D.ν3=ν1+ν2

解析:氢原子吸收光子后能向外辐射出三种频率的光子,说明氢原子从基态跃迁到了第三能级(如图所示).在第三能级不稳定,又向低能级跃迁,发出光子,其中从第三能级跃迁到第一能级辐射出的光子能量最大,为hν1,从第二能级跃迁到第一能级辐射出的光子能量比从第三能级跃迁到第二能级辐射出的光子能量大,由能量守恒可知,氢原子一定是吸收了能量为hν1的光子,且有关系式hν1=hν2+hν3,即ν1=ν2+ν3,所以选项A、C正确.

答案:AC

15.氢原子能级示意如图所示.现有大量氢原子处于n=3能级上,下列说法正确的是(　　)

A.这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子

B.从n=3能级跃迁到n=1能级比跃迁到n=2能级辐射的光子频率低

C.从n=3能级跃迁到n=4能级需吸收0.66 eV的能量

D.n=3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6 eV的能量

解析:大量处于n=3能级的氢原子跃迁到n=1能级最多可辐射出=3种不同频率的光子,故A错误.根据能级图可知从n=3能级跃迁到n=1能级辐射的光子能量为hν1=13.6 eV-1.51 eV=12.09 eV,从n=3能级跃迁到n=2能级辐射的光子能量为hν2=3.4 eV-1.51 eV=1.89 eV,比较可知从n=3能级跃迁到n=1能级比跃迁到n=2能级辐射的光子频率高,故B错误.根据能级图可知从n=3能级跃迁到n=4能级,需要吸收的能量为E=1.51 eV-0.85 eV=0.66 eV,故C正确.根据能级图可知氢原子处于n=3能级的能量为-1.51 eV,故要使其电离至少需要吸收1.51 eV的能量,故D错误.

答案:C

16.已知锌板的极限频率对应的波长为λ0=372 nm,氢原子的基态能量为

-13.6 eV,用氢原子的核外电子从量子数n=2跃迁到n=1时所发出的光子照射到该锌板上.已知真空中光速c=3×108 m/s,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,电子电荷量e=1.60×10-19 C.

(1)此时能否产生光电效应?

(2)若能,则光电子的最大初动能是多少电子伏特?

解析:(1)根据玻尔理论,原子从n=2能级向n=1能级跃迁时发出光子能量

hν1=ΔE=-×13.6 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV,

锌的逸出功

W0==× eV=3.34 eV<hν1=10.2 eV,

所以能产生光电效应.

(2)光电子的最大初动能

Ekm=hν1-W0=(10.2-3.34) eV=6.86 eV.

答案:(1)能　(2)6.86 eV

【挑战创新】

17.原子从一个较高的能级跃迁到一个较低的能级时,有可能不发射光子,例如在某种条件下,铬原子的n=2能级上的电子跃迁到n=1能级上时并不发射光子,而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子,使之能脱离原子,这一现象叫作俄歇效应.以这种方式脱离原子的电子叫作俄歇电子.已知铬原子的能级公式可简化表示为En=-,式中n=1,2,3,…表示不同能级的量子数,A是正的已知常数,上述俄歇电子的动能是(　　)

A.A         B.A        C.A      D.A

解析:由铬原子能级公式En=-可知铬原子在n=1、n=2和n=4的能级上的能量分别为E1=-A,E2=-,E4=-,铬原子n=2能级上的电子跃迁到n=1能级时释放的能量为ΔE1=E2-E1=A.n=4能级上的电子脱离原子电离,即跃迁到无穷远处吸收的能量ΔE2=E∞-E4=,发生俄歇效应,电子的动能为Ek,由能量守恒可得ΔE1=ΔE2+Ek,所以Ek=A,故选项C正确.

答案:C