【期中复习】北师大版数学三年级上册--第四单元《乘与除》复习讲义（原卷版+解析版）.zip

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期中知识大串讲
北师大版数学三年级上册期中章节考点复习讲义
第四单元 乘与除
思维导图

新知学习
知识点01：小树有多少棵-整十、整百数乘一位数的口算方法
1.整十、整百数乘一位数的计算方法：
积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……积也扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
2.整十、整百数乘一位数的口算方法：两个数相乘，可以先去掉乘数中末尾的0，求出积后在积的末尾再添上被去掉的0。
知识点02：需要多少钱-两位数乘一位数的口算乘法
两位数乘一位数的口算方法：
1.两位数乘一位数的计算方法：可以用连加算式来计算，也可以借助点子图或表格来计算，最简便的是口算。
2.两位数乘一位数的口算方法：两位数乘一位数，可以把两位数分成几十和几，用它们分别去乘一位数，最后把两个乘积相加。
知识点03：丰收了-整十、整百数除以一位数的口算
整十、整百数除以一位数的口算方法：
1.商的变化规律：在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的10倍、100倍……商也扩大到原来的10倍、100倍……
2.口算整十、整百数除以一位数，先用被除数中0前面的数除以一位数，算出结果后看被除数末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0。
知识点04：植树-两位数除以一位数的口算
两位数除以一位数的口算方法
1.两位数除以一位数的口算方法：把被除数分成一个整十数和一个一位数来算，把它们分别除以除数，再把两次的商相加，等于最后的结果。
2.商的变化规律：两位数除以一位数，除数不变，被除数每增加除数的几倍，商就增加几。
考点提优
考点01：整百、整十、整千数与一位数乘除法
1．（2021三上·蒙城期末）根据下图可列式为（　　）。

A．600×6= 3600 B．600×3=1800 C．600×2= 1200
【答案】B
【完整解答】解：根据下图可列式为：600×3=1800。
故答案为：B。
【思路引导】求3个600是多少，用乘法计算：600×3=1800。
2．（2021三上·惠阳期中）淘气说：我1分钟打55个字。笑笑说：我8分钟打400个字。（　　）打得快。
A．淘气 B．笑笑 C．一样快
【答案】A
【完整解答】解：笑笑：400÷8=50（个），55＞50，所以淘气打的快。
故答案为：A。
【思路引导】用笑笑打字总数除以时间求出每分钟打字个数，与淘气每分钟打字个数比较后判断谁打得快即可。
3．（2021三上·浚县期中）从400里连续减4，减（　　）次正好减完。
A．100 B．40 C．10
【答案】A
【完整解答】解：400÷4=100，所以减100次正好减完。
故答案为：100。
【思路引导】从一个数里面连续减去另外一个数，求多少次减到0，用除法进行计算。
4．（2021三上·沭阳期中）乘数的末尾有2个0，积的末尾一定也是2个0。（ ）
【答案】（1）错误
【完整解答】解：如：200×5=1000，乘数的末尾有2个0，积的末尾有3个0。
故答案为：错误。
【思路引导】乘数的末尾有2个0，积的末尾至少有2个0。
5．（2020三上·沽源期末）小丽从家出发坐8站公共汽车到姥姥家，每站500米，小丽家距姥姥家4千米。（　　）
【答案】（1）正
【完整解答】解：500×8=4000（米）=4千米，所以小丽家距姥姥家4千米，说法正确。
故答案为：正确。
【思路引导】小丽家到姥姥家的距离=每站的长度×站的个数，代入数值计算，再根据1千米=1000米，将单位转化即可得出答案。
6．（2020三上·义乌期中）630÷9的商是3位数。（　　）
【答案】（1）错误
【完整解答】解：630÷9=70，商是两位数。
故答案为：错误。
【思路引导】计算630÷9时，被除数最高位上的数字6除以9，不够除，用前两位数去除，商的最高位在十位，商是两位数。
7．150×4的积的末尾有　 　个0；250×8的积的末尾有　 　个0。
【答案】2；3
【完整解答】解：150×4=600，所以150×4的积的末尾有2个0；
250×8=2000，所以250×8的积的末尾有3个0。
故答案为：2；3。
【思路引导】本题直接计算出150×4和250×8的积，观察积的末尾即可得出答案。
8．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”
40×2　 　20×1 400×2　 　100×9
300×3　 　900×1 300×2　 　100×6
【答案】＞；＜；=；=
【完整解答】解：40×2=80、20×1=20，因为80＞20，所以40×2＞20×1；
400×1=800、100×9=900，因为800＜900，所以400×2＜100×9；
300×3=900、900×1=900，所以300×3=900×1；
300×2=600、100×6=600，所以300×2=100×6。
故答案为：＞；＜；=；=。
【思路引导】本题直接计算出算式的结果，再进行比较即可得出答案。
9．50+50+50+50写成乘法算式是　 　×　 　=　 　
【答案】50；4；200
【完整解答】解：50+50+5+50写成乘法算式是：50×4=200。
故答案为：50；4；200。
【思路引导】乘法就是表示几个相同加数的和的运算，方法是相同的加数乘相同加数的个数。
10．用竖式计算。
①560×5＝
②460×8＝
③380×2=
④280×4＝
⑤390×2＝
⑥320×4=
【答案】解：①560×5＝2800；

②460×8＝3680；

③380×2=760；

④280×4＝1120；

⑤390×2＝780；

⑥320×4=1280；

【思路引导】因数末尾有0的乘法的计算方法：在计算因数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
11．（2022三上·月考）一只老虎的体重是250千克，一只小象的体重是老虎的8倍，小象的体重是多少千克？合多少吨？
【答案】解：250×8=2000（千克）
2000千克=2吨
答：小象的体重是2000千克，合2吨。
【思路引导】小象的体重=老虎的体重×8，然后单位换算。
12．一个公司原来平均每天要用540张复印纸，开展环保节约动后，平均毎天少用180张。现在一个星期（5个工作日）比原来一共节约多少张？现在一个星期一共要用多少张？
【答案】解：现在一个星期比原来节约的张数=180×5=900（张）；
现在一个星期一共要用的张数=（540-180）×5
=360×5
=1800（张）
答：现在一个星期比原来一共节约900张；现在一个星期一共要用1800张。
【思路引导】现在一个星期比原来一共节约的张数=现在平均每天少用的张数×一个星期的工作日；现在一个星期一共要用的张数=（原来平均每天要用的张数-现在平均每天少用的张数）×一个星期的工作日，代入数值计算即可得出答案。
13．一盒纸巾有300张，妈妈买了6盒，一共有多少张？

【答案】解：300×6=1800（张）
答：一共有1800张。
【思路引导】一共的张数=一盒纸盒的张数×妈妈买的盒数，代入数值计算即可。
14．三年（2）同学了买了200个香蕉去动物园慰问大象，一只动物园有5只大象，平均每只大象能吃到几个香蕉？

【答案】200÷5=40（个）
答：平均每只大象能吃到40个香蕉。
【思路引导】平均每只大象能够吃到香蕉的个数=同学们买香蕉的个数÷动物园中大象的只数。
15．一台微波炉360元，一只微波炉盘专用盘6元钱。微波炉的价钱是专用盘的几倍？

【答案】360÷6=60
答：微波炉的价钱是专用盘的60倍。
【思路引导】微波炉的价钱是专用盘的几倍=一台微波炉的价钱÷一只专用盘的价钱。
考点02：两位数乘一位数的乘法
16．（2021三上·南召期末）下面下边竖式中的进位“1”可以用图（　　）中圈起来的小棒表示。

A． B． C．
【答案】B
【完整解答】解：下边竖式中的进位“1”可以用图B中圈起来的小棒表示。
故答案为：B。
【思路引导】这个进位“1”是4×3得到的，表示有10根小棒。选项A中圈的表示1根小棒，B中圈的表示10根小棒，C中圈的虽然表示10根小棒，但是它不是表示4与3相乘满十进位的“1”。
17．（2022三上·揭阳期末）口算46×2时，下列算式正确的是（　　）。
A．4×2+6×2 B．40×2+6×2 C．4×20+6×20
【答案】B
【完整解答】解：46×2=40×2+6×2。
故答案为：B。
【思路引导】两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，先用这两个数分别与一位数相乘，再把两次相乘的积相加。
18．（2022三上·永吉期末）2□×4的积是两位数，□里最大填（　　）
A．3 B．4 C．5
【答案】B
【完整解答】解：24×4=96，25×4=100，□里最大填4。
故答案为：B。
【思路引导】先计算，再判断。
19．（2021三上·惠阳期中）7个12相加的和与12的7倍相等。（　　）
【答案】（1）正
【完整解答】解：7个12相加的和与12的7倍相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【思路引导】7个12相加的和列式为12×7，12的7倍列式为12×7，所以二者结果相同。
20．（2021三上·万柏林月考）计算16×8时可以这样算：8×10=80，8×6=48，80+48=128。（　　）
【答案】（1）正
【完整解答】解：计算16×8时可以这样算：8×10=80，8×6=48，80+48=128，计算正确。
故答案为：正确。
【思路引导】两位数乘一位数的计算方法：先用两位数的十位上的数字乘以一位数（注意是整十数乘一位数），再用两位数的个位上的数字乘以一位数，最后将两个积相加即可得出答案。
21．（2021三上·大埔期中）一位数乘两位数，所得的积一定是两位数。（ ）
【答案】（1）错误
【完整解答】解：如：1×10=10，积是两位数；
9×99=891，积是三位数。
故答案为：错误。
【思路引导】一位数乘两位数，所得的积可能是两位数，也可能是三位数。
22．在横线上填“＞”“＜”或“＝”
21×3　 　31×2 222×3　 　333×2 22×4　 　44×2
121×4　 　112×4 34×2　 　2×43 212×3　 　313×2
【答案】＞；=；=；＞；＜；＞
【完整解答】解：21×3=63、31×2=62，因为63＞62，所以21×3＞31×2；
222×3=666、333×2=666，所以222×3=333×2；
22×4=88、44×2=88，所以22×4=44×2；
121×4=484、112×4=448，因为484＞448，所以121×4＞112×4；
34×2=68、2×43=86，因为68＜86，所以34×2＜43×2；
212×3=636、313×2=626，因为636＞626，所以212×3＞313×2。
故答案为：＞；=；=；＞；＜；＞。
【思路引导】本题直接计算出各算式的结果，再进行比较即可得出答案。
23．（2021三上·蒙城期末）在横线上填上“>”“<”或“=”。
55÷5　 　10 420-336　 　94 5×4+3　 　5×（4+3）
60×3　 　180 148+522　 　760 920-430+165　 　325
【答案】＞；＜；＜；=；＜；＞
【完整解答】解：55÷5=11，所以55÷5＞10；
420-336=84，所以420-336＜94；
5×4+3
=20＋3
=23，
5×（4+3）
=5×7
=35，所以5×4+3 ＜5×（4+3） ；
60×3=180；
148+522=670，所以148+522＜760；
920-430+165
=490＋165
=655，所以920-430+165＞325。
故答案为：＞；＜；＜；=；＜；＞。
【思路引导】两位数除以一位数，先用十位上的数去除，商的最高位要和十位对齐，然后再用个位上的数去除，每次除后余下的数必须比除数小；因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0；分别计算出结果后再比较大小。
24．（2022三上·安吉期末）计算2□×3，把第一个因数十位上的“2”看成了“3”，算得的结果比正确得数多了　 　。
【答案】30
【完整解答】解：（3-2）×10
=1×10
=10
10×3=30。
故答案为：30。
【思路引导】算得的结果比正确得数多了3个10。
25．（2021三上·泗阳期中）用竖计算。
（1）6×64=
（2）227×3=
（3）420×7=
（4）5×532=
【答案】（1）6×64=384

（2）227×3=681

（3）420×7=2940

（4）5×532=2660

【思路引导】计算两、三位数乘一位数，从个位起，用一位数乘两、三位数的每一位即可。
26．王老师买了3个同样的书包，一共付了1张50元和2张10元。他买的是哪一种书包?

【答案】解：33×3=99(元)
22×3=66(元)
1张50元和2张10元的总钱数=50×1+10×2
=50+20
=70（元）
因为66＜70＜99，
所以买的是22元的书包。
答：他买的是22元的书包。
【思路引导】买33元的书包花费的总钱数=书包的价钱×买书包的个数；买22元的书包花费的钱数=书包的价钱×买书包的个数；接下来将王老师付的总钱数求出来，再用书包花费的总钱数与王老师付的总钱数进行比较即可得出答案。
27．幸福小学三年级师生要去森林公园游玩，如果租用3辆下面这种类型的车正好坐满，那么三年级一共去了多少名师生？

【答案】解：23×3=69（名）
答：三年级一共去了69名师生。
【思路引导】三年级一共去的师生人数=一辆车准乘的人数×租用的车的辆数，代入数值计算即可。
28．某学校校园里栽了4行杨树，每行12棵，还栽了5行柳树，每行10棵，哪种树的棵数多？
【答案】解：4×12=48（棵）
5×10=50(棵）
50＞48
答：柳树多。
【思路引导】行数×每行的棵数=栽的棵数，据此求出栽的杨树和柳树的棵数，并比较大小。
29．（2021三上·晋城期中）
（1）淘气和笑笑各花了多少钱？
（2）谁买的果汁贵？
【答案】（1）20×3=60（元）
24×4=96（元）
答：淘气花了50元，笑笑花了96元。
（2）60÷4÷3
=15÷3
=5（元）
96÷6÷4
=16÷4
=4（元）
5>4
答：笑笑买的果汁贵。
【思路引导】（1）笑笑买果汁花的钱数=笑笑买果汁的箱数×笑笑买的果汁每箱的钱数，淘气买果汁花的钱数=淘气买果汁的箱数×淘气买的果汁每箱的钱数；
（2）笑笑买的每瓶果汁的价钱=笑笑买果汁花的钱数÷（笑笑买的果汁每箱的瓶数×笑笑买果汁的箱数），淘气买的每瓶果汁的价钱=淘气买果汁花的钱数÷（淘气买的果汁每箱的瓶数×淘气买果汁的箱数），然后比较两人买的每瓶果汁的价钱即可。
30．（2020三上·阜宁期末）元旦期间，三（1）班50人一起去玩“激流勇进”。

（1）三（1）班至少需要多少条船？
（2）元旦期间搞活动，一律半价，三（1）班一共需要付多少租金？
【答案】（1）解：50÷8=6（条）......2（人）
6+1=7（条）
答：三（1）班至少需要7条船。
（2）解：78×8÷2
=624÷2
=312（元）
答：三（1）班一共需要付312元租金。
【思路引导】（1）总人数÷每条船坐的人数=坐满的船的条数+余下的人数，坐满的船的条数+1=至少需要船的条数；
（2）需要船的条数×每条船的租金÷2=一共需要付的租金。
31．（2020三上·榆树期末）
（1）一个书包的价钱是一个文具盒的6倍，一个书包多少元？
（2）元元买了1盒油画棒和一些钢笔，一共花了42元，她买了几支钢笔？
【答案】（1）解：16×6＝96（元）
答：一个书包96元。
（2）解：（42－18）÷8
＝24÷8
＝3（支）
答：她买了3支钢笔。
【思路引导】（1）一个书包的价钱=一个文具盒的价钱×一个书包的价钱是一个文具盒的倍数，据此代入数值作答即可；
（2）元元买钢笔花的钱数=一共花的钱数-一盒油画棒的价钱，所以元元买钢笔的支数=元元买钢笔花的钱数÷每支钢笔的价钱，据此代入数值作答即可。
32．买玩具。

（1）买4辆“小坦克”要多少元？
（2）买两列小火车，100元够吗？
【答案】（1）解：32×4=128(元)
答：要128元。
（2）解：54×2=108(元) 108元＞100元
答：100元不够。
【思路引导】(1)用“小坦克”的单价乘数量求出总价；(2)用小火车的单价乘数量求出总价，然后与100元比较后判断够不够。
33．学校三年级同学参加兴趣小组，参加美术小组的有9人，参加电子琴小组的人数是美术小组人数的2倍，参加数学小组的人数是电子琴小组的3倍。参加数学小组的有多少人?
【答案】解：9×2=18(人)
18×3=54(人)
答：参加数学小组的有54人。
【思路引导】根据条件“参加电子琴小组的人数是美术小组人数的2倍”，用美术小组的人数×2=电子琴小组的人数，然后用电子琴小组的人数×3=参加数学小组的人数，据此列式解答.
考点03：两位数除以一位数的除法
34．猴山上有6只大猴子，65只小猴子，小猴子的数量（　　）。
A．是大猴子的11倍 B．比大猴子的10倍多一些
C．是大猴子的10倍 D．比大猴子的10倍少一些
【答案】B
【完整解答】解：65÷6=10……5，所以小猴子的数量比大猴子的10倍多一些。
故答案为：B。
【思路引导】用65除以6求出商和余数，商就是小猴子的数量是大猴子的倍数，余数就是还多的只数。
35．能用算式84÷7表示的是（　　）。
①小红一周看了84页故事书，平均每天看几页？
②啄木鸟每天吃掉84只害虫，一周能吃掉多少只害虫？
③药店现有84个医用口罩，7个N95口罩，医用口罩的个数是N95口罩的几倍？
④乐乐每分钟做84道口算题，照这样的速度，7分钟能做多少道？
A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④
【答案】B
【完整解答】解：①能用84÷7表示；
②算式是84×7；
③能用84÷7表示；
④算式是84×7。
故答案为：B。
【思路引导】①一周7天，用一周看的页数除以7即可求出平均每天看的页数；
②用每天吃的害虫数乘7即可求出一周能吃掉害虫的只数；
③求一个数是另一个数的几倍用除法计算；
④用每分钟做的道数乘7即可求出7分钟能做的道数。
36．（2022三上·月考）□3÷5，要使商是一位数，□里最大填　 　，要使商是两位数，□里最小填　 　。
【答案】4；5
【完整解答】解：□3÷5，要使商是一位数，被除数十位上的数字小于除数5，□里最大填4，要使商是两位数，被除数十位上的数字大于或等于除数5，□里最小填5。
故答案为：4；5。
【思路引导】两位数除以一位数，如果被除数十位上的数字大于或等于除数，商是两位数；如果被除数十位上的数字小于除数，商是一位数。
37．（2022三上·西湖期末）学校阅览室新买了83本《格林童话》，东东把书一本本叠起来，他边叠边测量，把测量结果记录在下表中，请你帮东东把表格填写完整。
书的本数
3
5
　 　
15
高度（毫米）
24
40
64
　 　
【答案】8；120
【完整解答】解：24÷3=8（毫米）
64÷8=8（本）
15×8=120（毫米）
书的本数
3
5
8
15
高度（毫米）
24
40
64
120
【思路引导】高度÷本数=一本书的高度，高度÷一本书的高度=本数，本数×一本书的高度=总高度。
38．（2021三上·平城期中）在横线上填“>”“<”或“="。
600g　 　600kg 72+0　 　72×0 56÷8　 　56÷4
50×5　 　200 132×5　 　123×5 32÷8　 　20÷5
【答案】＜；＞；＜；＞；＞；=
【完整解答】因为600kg=600000g，600g＜600000g，所以600g＜600kg；
因为72+0=72，72×0=0，72＞0，所以72+0＞72×0；
因为8＞4，所以56÷8＜56÷4；
因为50×5=250，250＞200，所以50×5＞200；
因为132＞123，所以132×5＞123×5；
因为32÷8=4，20÷5=4，所以32÷8=20÷5。
故答案为：＜；＞；＜；＞；＞；=。
【思路引导】根据1kg=1000g，将单位化统一，再比较大小；
比较两个算式的大小，先计算出得数，再比较大小。
39．（2021三上·九台期末）脱式计算。
（1）20+80×4
（2）3×（69-52）
（3）129-96÷3
（4）871-387+113
【答案】（1）20+80×4
=20+320
=340
（2）3×（69-52）
=3×17
=51
（3）129-96÷3
=129-32
=97
（4）871-387+113
=484+113
=597
【思路引导】运算顺序：先算乘除，后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
40．（2021三上·平城期中）用竖式计算。
（1）432×5=
（2）92÷8=
【答案】（1）432×5=2160

（2）92÷8=11……4

【思路引导】三位数乘一位数，用一位数分别与三位数每一位上的数相乘，用因数哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就对齐那一位，据此解答；
两位数除以一位数，应从被除数的十位开始试商，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数，据此解答。
41．（2021三上·蒙城期末）如图，一副羽毛球拍的价钱是一个羽毛球的几倍？

【答案】36÷3=12
答：一副羽毛球拍的价钱是一个羽毛球的12倍。
【思路引导】一副羽毛球拍的价钱是一个羽毛球的倍数=一副羽毛球拍的价钱÷一个羽毛球的价钱。
42．（2021三上·泾阳期中）三（1）班共有48人参加植树，每4人一组，可以分成几组？
【答案】解：48÷4=12（组）
答：可以分成12组。
【思路引导】可以分成的组数=参加植树的人数÷一组的人数，据此代入数值作答即可。
43．（2020三上·泗洪期末）王阿姨用4个山楂穿成一串糖葫芦，98个山楂最多能穿多少串糖葫芦？
【答案】解：98÷4＝24（串）……2（个）
答：98个山楂最多能穿24串糖葫芦。
【思路引导】用山楂总数除以一串葫芦需要山楂的个数，求出商和余数，商就是最多能穿糖葫芦的串数。
44．（2020三上·东兴期末）
（1）买4个书包需要多少元？
（2）54元可以买多少个文具盒？
【答案】（1）解：46÷2＝23（元）
23×4＝92（元）
答：买4个书包需要92元。
（2）解：18÷2＝9（元）
54÷9＝6（个）
答：54元可以买6个文具盒。
【思路引导】（1）每个书包的现价=书包的原价÷2，所以买4个书包需要的钱数=每个书包的价钱×4，据此代入数值作答即可；
（2）每个文具盒的现价=文具盒的原价÷2，所以54元可以买文具盒的个数=54÷每个文具盒的现价，据此代入数值作答即可。
45．一位新疆的叔叔告诉我们，他用了15千克的葡萄晒出了5千克的葡萄干。
（1）照这样计算，晒出1千克葡萄干要用多少千克葡萄？
（2）照这样计算，27千克葡萄可以晒出多少千克葡萄干？
（3）照这样计算，要晒出85千克葡萄干，需要多少千克葡萄？
【答案】（1）解：15÷5=3（千克）
答：晒出1千克葡萄干要用3千克葡萄。
（2）解：27÷3=9（千克）
答：27千克葡萄可以晒出9千克葡萄干。
（3）解：85×3=255（千克）
答：要晒出85千克葡萄干，需要255千克葡萄。
【思路引导】（1）葡萄质量÷葡萄干质量=晒出1千克葡萄干要用葡萄质量；
（2）葡萄质量÷3=葡萄干质量；
（3）葡萄干的质量×3=葡萄的质量。
46．
（1）买2件上衣比买4条裙子多花多少钱？
（2）上衣和裙子各买2件，200元够吗？
（3）买4条裙子的钱，如果买帽子，能买几顶?
【答案】（1）解：2×76-4×22
=152-88
=64（元）
答： 买2件上衣比买4条裙子多花 64元。
（2）解：2×76+2×22
=152+44
=196（元）
200＞196
答：上衣和裙子各买2件，200元够 。
（3）解：4×22÷8
=88÷8
=11（顶）
答： 买4条裙子的钱，如果买帽子，能买11顶。
【思路引导】（1）用件数×单价=总价钱，求出2件上衣和4条裙子的价钱，以此列式计算。
（2）用件数×单价=总价钱，求出2件上衣和2条裙子一共需要花所少钱，再与拿的钱做比较，得到够。
（3）用件数×单价=总价钱，求出4条裙子的总价钱，再用总价钱÷单价=顶数，以此列式计算。