数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式授课课件ppt

这是一份数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式授课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了喜羊羊与灰太狼，小故事，知识回顾，+an，+bm，+bn，计算下列多项式的积，x2-1，m2-4，a2-b2等内容，欢迎下载使用。

以前，狡猾的灰太狼，把一块长为a米的正方形土地租给懒羊羊种植。今年，他对懒羊羊说：“我把这块地一边减少4米，另一边增加4米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”懒羊羊听了，觉得好像没有吃亏，就答应了。懒羊羊回到羊村，把这件事跟大伙一说，喜羊羊马上就说懒羊羊吃亏了。过了一会儿沸羊羊也说懒羊羊确实吃亏了。这是为什么呢？
1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式。2. 理解平方差公式的几何意义。3.掌握平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式。
多项式与多项式是如何相乘的？
(a+b)(m+n)
(x+1)(x-1) = (m+2)(m-2) = (2x+1)(2x-1) =
(a+b)(a-b) = a2-b2
刚才我们用多项式乘法验证了规律的正确性，它还可以用几何的方法加以说明呢。
(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
公式左边是两个二项式相乘，并且两个二项式中有一项（a）是相同的，有一项（b与-b）互为相反数；
公式的右边是乘数中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）；
1. 公式左边是两个二项式相乘，并且两个二项式中有一项（a）是相同的，有一项（b与-b）互为相反数；2. 公式的右边是乘数中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）；3. 公式中字母可以是具体数字，也可以是多项式或单项式。重点：对于具有相同形式的多项式相乘，就可以直接运用公式写出结果。
(-a)2- (4b)2
(a + b ) ( a – b ) = a2 - b2
例1 运用平方差公式计算：
⑴ (3x+2)(3x-2)
(2) (-x+2y)(-x-2y)
= 9x2 - 4
(2) (-x+2y)(-x-2y)
用公式关键是识别两数： 完全相同项 — a 互为相反数项— b
解：(1) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
= y2 - 22
- (y2+4y-5)
= y2-4-y2-4y+5
(2) 102 ×98
下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ (P108 第1题）
运用平方差公式计算： (P108 第2题）
灵活运用平方差公式计算：(P108 第2题）
1、(3x+4)(3x-4) – (2x+3)(3x-2)2、51 ×49