数学第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形课文内容ppt课件
展开由这图形你能抽象出什么几何图形?
自学课本P19页,回答以下问题:
(1)什么叫多边形?你认为理解并掌握多边形的定义时应该提醒大家注意哪几点?
(2)三角形是多边形吗?三角形的定义和多边形的定义有何区别?
(3)你还有什么疑惑或提出其它问题吗?
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成成的图形。
在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。
多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。
如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形就叫做n边形。
自学课本P19、20页,回答以下问题:
(1)什么叫多边形的内角?什么叫多边形的外角?n 边形有几个内角、几个外角?
(2)什么叫多边形的对角线?你能说出一些常见多边形的对角线的条数吗?
对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
可表示为:五边形ABCDE或五边形AEDCB
n边形有_____个顶点, _____条边, _____个内角, _____个外角。
连结多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。
请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数:
从同一顶点引出的对角线的条数:
分割出的三角形的个数:
n边形从一个顶点出发的对角线条数为: 条(n≥3)
n边形共有对角线 条(n≥3)
自学课本P20页,回答以下问题:
(1)什么叫凸多边形?什么叫凹多边形?你能画出一组凸四边形和凹四边形吗?
(2)什么叫正多边形?正多边形必须同 时满足哪两个特征?试举反例说明。
图2中,多边形ABCD不在CD所在直线的同侧,就不是凸多边形,叫凹多边形.
在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形.
没有特别说明,我们研究的多边形都是指凸多边形.
正方形的各个角都相等,各条边都相等。像正方形这样,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形.
当n≥3时,必须同时满足以下两个条件:
如长方形各角相等,但各边不一定相等,菱形各边相等,但各角不一定相等,所以它们都不是正多边形。
判断一个n边形是正n边形的条件是:
如图,在正方形ABCD中,你能用五种不同的方法把正方形面积四等分吗?
一张桌子有四个角,如果锯掉一个角还有多少个角?
答案:3个、4个 或5个!
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