2023年云南省昭通市威信县小升初数学试卷（含解析）

这是一份2023年云南省昭通市威信县小升初数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空，计算，实践与探索，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2023年云南省昭通市威信县小升初数学试卷
一、判断题
1．（1分）一条路，甲队单独修10天能修完，乙队单独修8天能修完　 　
2．（1分）在一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、4、5、6，抛向空中，落地后质数朝上的可能性与合数朝上的可能性相等。 　 　
3．（1分）因为×0.6＝1，所以　 　．
4．（1分）小明将一张纸平放在桌面上，分别画了3条直线a、b、c。已知a⊥b，c∥b　 　
5．（1分）把红、黄、蓝3种颜色的球各10个放在1个袋子里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 　 　
二、选择题
6．（2分）下面图形面积、体积公式或计算法则的推导过程，运用“转化”策略的有（　　）

A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③
7．（2分）如图，小明先将一根小棒平均分成12份，再剪成3段围一个三角形。如果第一刀他按下面4种方法剪开（　　）
A．
B．
C．
D．
8．（2分）下面每题中的两种量，成正比例关系的是（　　）
A．小刚的体重和他的年龄
B．每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数
C．圆柱的体积一定，它的底面积和高
D．每包册数一定，书的总册数和包数
9．（2分）鸡兔同笼，头共50个，脚共140只（　　）只。
A．20 B．25 C．30 D．无法确定
10．（2分）学校在开展“我为家乡代言”主题活动中，佳佳制作了一个正方体盒子，每个面分别写上“文明美丽昭通”6个字，那么这个正方体中与“昭”相对的字是（　　）

A．美 B．丽 C．文 D．明
三、填空（每空1分，共20分）
11．（3分）昭通市第七次全国人口普查主要数据公报显示：全市常住人口为5092611人。11个县（市、区）中，常住人口超过50万人的有3个，分别是镇雄县、昭阳区和彝良县。这三个县合计人口占全市总人口的54.29%。根据以上阅读材料完成以下问题：
（1）横线上这个数读作 　 　人，省略万位后面的尾数约是 　 　万人。
（2）除镇雄县、昭阳区和彝良县三个县（区）外，其他8个县（市）合计人口占全市总人口的 　 　%。
12．（2分）“小英的体重是小丽的。”这个数学信息还可以理解成小英与小丽的体重比是 　 　。如果小丽的体重是45千克，那么小英的体重是 　 　千克。
13．（1分）鞋的尺码通常用“cm”作单位，但我们昭通人习惯用“码”作单位。其实它们之间的换算关系式是：a＝2b﹣10，其中a表示码数，码数是 　 　码。
14．（1分）一个棱长为10cm的立方体木块削成一个最大的直圆柱体，则这个直圆柱的体积是　 　cm3．
15．（1分）写两个比值是0.4的比，并组成比例：　 　​。
16．（1分）“六一”儿童节，小明到未来书店买书，发现书店正在搞促销活动，便宜了10元。这套书的原价是 　 　元。
17．（1分）星期六，小红和小兰去昭通博物馆参观，参观结束后，小兰走的路程记作“﹣1300m”，此时两人都回到家。两家相距 　 　m。
18．（1分）如图，直线AB与直线CD相交于O点。已知∠3＝50°，通过推理可得　 　°。

19．（1分）小华在列竖式计算3.6÷b时，不小心把3.6的小数点写掉了，算得商是15　 　。
20．（1分）已知a+b＝60，a＝b+b+b，根据等量代换　 　。
21．（1分）小明家有一个梯形苹果园，他按1：2000的比例尺绘制在纸上，量得上底是1.5cm、下底是2cm、高是2.5cm。这个苹果园的实际面积是 　 　m2。
22．（2分）小敏帮妈妈去离家800米的超市买酱油，下图描述了她离家时间和离家距离的关系。小敏从家到超市平均每分钟走 　 　米；她在超市的时间是 　 　分钟。

23．（2分）“彩云之南——云南”是一个多民族省份，全省有25个少数民族。苗族、哈尼族等少数民族在庆祝重大喜庆节日时，至今还有摆长龙宴的习俗。长龙宴就是将若干张桌子拼在一起摆成长长的宴席
问题：如果每张桌子每边坐2人，那么摆：1张桌子可以坐8人，2张桌子可以坐12人，5张桌子可以坐 　 　人，n张桌子可以坐 　 　人。

24．（1分）如图，小玲要把左边瓶子里的果汁倒在右边的圆锥形玻璃杯里，可以倒满 　 　杯。（相关数据从里面测得）

25． （1分）数学中的黄金比（约为0.618：1）应用广泛。一些音乐家在创作乐曲时，为使乐曲婉转动听，一首80节的乐曲，转折点就设在“80×0.618≈49”处，转折点应设在第
　 　节处。（用“四舍五入法”保留整数）
四、计算（共28分）
26．（4分）直接写出得数。
＝
1.25×8＝
30×80%＝
6.12+0.7﹣1.12＝
＝
4.8÷1.2＝
5.2+2.8＝
＝
27．（18分）计算下列各题，能简算的要简算。
10﹣21.6÷6


43.8﹣12.43﹣17.57

4.58×102﹣45.8×0.2
28．（6分）解方程。
4x﹣0.8＝26.2
x+60%x＝480

五、实践与探索
29．（6分）下面的方格图是学校的一块空地，现在要进行改建，请按要求进行设计。

（1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2：1放大，且位置改在空地的东北角
（2）要在空地上建一个三角形菊花园，三个顶点的位置分别是：A（0，3），B（0，0），C（4，0），请画出这个菊花园。
（3）要在空地的西北角建一块平行四边形草坪，面积是三角形菊花园的2倍，请画出这块草坪。
（4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，请画出来。

30．（5分）图形探索。
情境描述：五（1）班的小雪在纸上画了一个梯形和一个圆，并给其中的两个部分涂成阴影，她提出一个数学问题：“阴影部分的面积是多少？”。经过深入思考，可她还是不能解决。假如小雪向你请教

（1）我向小雪这样介绍思路；
（2）我指导小雪这样列式计算。
六、解决问题
31．（4分）妈妈把150000元存入银行，定期2年，年利率是2.10%。到期后，够吗？
32．（4分）下表是小刚做“弹簧的伸长与它所受的拉力关系”的探究实验记录表。（弹性限度：拉力不超过30牛顿）
所受拉力
5N
6N
8N
10N
…
弹簧伸长
2cm
2.4cm
3.2cm
4cm
…

（1）在弹性限度内，弹簧的伸长与它所受的拉力成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
（2）小刚又做了一次实验来验证这一规律，结果弹簧伸长了6厘米，那么弹簧所受的拉力是多少牛顿？（用比例解决）
33．（4分）聪聪非常喜欢研究数学问题。妈妈的生日那天，聪聪从超市买来两个同样的礼品，如图一。通过测量
聪聪想给妈妈一个惊喜，准备将这两个礼品重叠起来，再用彩纸给表面包装起来写上“妈妈生日快乐！”。通过探索，如图二。

他还发现两个结论：①无论怎样摆放，这两个礼品所占空间的大小不变；
②由于摆放方法不同，所需的外包装纸的大小不同。
（1）请帮聪聪算一算，这两个礼品所占的空间是多大？
（2）聪聪如果按最节省彩纸的方法包装，需要多少平方厘米彩纸？
34．（6分）学校开展“5+2”课后服务，参加艺术和体育两类社团的人数共540人，其中参加艺术社团的人数是体育社团的（温馨提示：先画线段图分析，再列式解答）
35．（4分）昭通正在创建全国文明城市，亮亮参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”主题宣传活动，负责统计工作。他随机抽取了200名同学进行了问卷调查

（1）“基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会扔垃圾。”的同学有多少人？
（2）根据亮亮调查的结果，你准备做点什么？
36．（4分）一天，小军和小芳到一个近似于圆的公园游玩，两人突然想到一个数学问题：“这个公园的面积大约是多少平方米？”经过探究，背向而跑，如图。小军的速度是164米/分钟，经过2分钟两人相遇。你能按他们的办法算出这个公园的面积吗？试一试。






2023年云南省昭通市威信县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、判断题
1．【答案】×
【解答】解：8：10
＝（8÷8）：（10÷2）
＝4：7
甲队与乙队的工作效率比是4：5，所以原题说法错误。
故答案为：×。
2．【答案】×
【解答】解：质数朝上：3÷6＝
合数朝上：2÷3＝
＞
所以落地后质数朝上的可能性与合数朝上的可能性不相等，原题说法错误。
故答案为：×。
3．【答案】见试题解答内容
【解答】解：因为×3.6＝1，
所以的倒数是0.5，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
4．【答案】×
【解答】解：根据分析得，已知a⊥b，则a⊥c。
故原题说法错误。
故答案为：×。
5．【答案】√
【解答】解：3+1＝4（个）
把红、黄、蓝3种颜色的球各10个放在1个袋子里，可以保证取到两个颜色相同的球。
故答案为：√。
二、选择题
6．【答案】D
【解答】解：①将求平行四边形面积转化成求长方形的面积，体现了“转化”策略；
②将小数乘小数先按照整数乘法计算，再点小数点，也体现了“转化”策略；
③将求圆柱的体积变成求近似长方体的体积，体现了“转化”策略。
所以，运用“转化”策略的有①②③。
故选：D。
7．【答案】B
【解答】解：A．剪成的另外两边之和大于第一个边，可能围成三角形；
B．剪成的另外两边之和等于第一个边，不可能围成三角形；
C．剪成的另外两边之和大于第一个边，可能围成三角形；
D．剪成的另外两边之和大于第一个边，可能围成三角形；
所以，得到的3段小棒不可能围成三角形的是。
故选：B。
8．【答案】D
【解答】解：选项A中，小刚的体重和他的年龄不是相关联的量。
选项B中，每月收入﹣每月支出的钱数＝剩余的钱数。
选项C中，底面积×高＝圆柱的体积（一定）。
选项D中，书的总册数÷包数＝每包册数（一定）。
故选：D。
9．【答案】C
【解答】解：假设50头动物全是鸡，则兔的只数为：
（140﹣50×2）÷（4﹣4）
＝（140﹣100）÷2
＝40÷2
＝20（只）
鸡的只数为：50﹣20＝30（只）
所以，鸡有30只。
故选：C。
10．【答案】A
【解答】解：如图：

学校在开展“我为家乡代言”主题活动中，佳佳制作了一个正方体盒子，展开后如图。
故选：A。
三、填空（每空1分，共20分）
11．【答案】（1）五百零九万二千六百一十一，509；（2）45.71。
【解答】解：（1）横线上这个数读作五百零九万二千六百一十一人，省略万位后面的尾数约是509万人。
（2）100%﹣54.29%＝45.71%
答：其他8个县（市）合计人口占全市总人口的45.71%。
故答案为：五百零九万二千六百一十一，509。
12．【答案】8：9；40。
【解答】解：：2＝8：9
45×＝40（千克）
答：小英与小丽的体重比是8：5。如果小丽的体重是45千克。
故答案为：8：9；40。
13．【答案】39。
【解答】解：据题意，24.5cm的运动鞋的码数是：
2×24.4﹣10
＝49﹣10
＝39（码）
答：码数是39码。
故答案为：39。
14．【答案】见试题解答内容
【解答】解：3.14××10，
＝3.14×25×10，
＝785（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是785立方厘米．
故答案为：785．
15．【答案】0.8：2，0.16：0.4，0.8：2＝0.16：0.4。（答案不唯一）
【解答】解：两个比是0.8：8和0.16：0.6，比例是0.8：7＝0.16：0.2
故答案为：0.8：6＝0.16：0.2。
16．【答案】40。
【解答】解：10÷（1﹣75%）
＝10÷25%
＝10÷0.25
＝40（元）
答：这套书的原价是40元。
故答案为：40。
17．【答案】2500。
【解答】解：1200+1300＝2500（m）
答：两家相距2500m。
18．【答案】140。
【解答】解：由图可知，OE⊥AB
又∠1+∠3＝∠BOE＝90°，∠7＝50°
可知，∠1＝∠BOE﹣∠3
＝90°﹣50°
＝40°
∠3+∠2＝180°
∠2＝180°﹣∠6
＝180°﹣40°
＝140°
答：∠2＝140°。
故答案为：140。
19．【答案】1.5。
【解答】解：36÷15＝2.4
4.6÷2.3＝1.5
答：正确的商是2.5。
故答案为：1.7。
20．【答案】45。
【解答】解：a＝b+b+b
即a＝3×b＝3b
代入到a+b＝60中，可得：
4b+b＝60
4b＝60
4b÷4＝60÷4
b＝15
a＝60﹣15
＝45
答：a＝45。
故答案为：45。
21．【答案】1750m2。
【解答】解：1.5÷
＝1.5×2000
＝3000（cm）
6÷
＝2×2000
＝4000（cm）
8.5÷
＝7.5×2000
＝5000（cm）
（3000+4000）×5000÷2
＝7000×5000÷3
＝35000000÷2
＝17500000（cm2）
17500000cm2＝1750m2
所以这个苹果园的实际面积1750m2。
22．【答案】80，5。
【解答】解：800÷10＝80（米/分）
15﹣10＝5（分）
答：小敏从家到超市平均每分钟走80米；她在超市的时间是5分钟。
故答案为：80，5。
23．【答案】24；（4+4n）。
【解答】解：n张桌子可以坐：
8+4（n﹣2）
＝8+4n﹣2
＝（4+4n）人
当n＝3时，
4×5+3
＝20+4
＝24（人）
答：5张桌子可以坐24人，n张桌子可以坐（5+4n）人。
故答案为：24；（4+5n）。
24．【答案】6。
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
3.14×52×12÷（×3.14×22×6）
＝3.14×25×12÷（×7×3.14×25）
＝78.5×12÷（4×3.14×25）
＝942÷157
＝6（杯）
答：可以倒满6杯。
25．【答案】31。
【解答】解：50×0.618≈31（节）
答：转折点应设在第31节处。
故答案为：31。
四、计算（共28分）
26．【答案】；10；24；5.7；0；4；8；0.63。
【解答】解：
＝
7.25×8＝10
30×80%＝24
6.12+2.7﹣1.12＝2.7
＝0
3.8÷1.3＝4
5.7+2.8＝7
＝3.63
27．【答案】6.4；；6.25；13.8；；458。
【解答】解：（1）10﹣21.6÷6
＝10﹣4.6
＝6.2

（2）
＝
＝
＝
＝

（3）
＝
＝1×2.5×2.5
＝6.25

（4）43.8﹣12.43﹣17.57
＝43.8﹣（12.43+17.57）
＝43.3﹣30
＝13.8

（5）
＝
＝
＝
＝

（6）7.58×102﹣45.8×0.8
＝4.58×102﹣4.58×2
＝4.58×（102﹣2）
＝6.58×100
＝458
28．【答案】x＝；x＝300；x＝2.5。
【解答】解：4x﹣0.5＝26.2
4x﹣5.8+0.6＝26.2+0.2
4x＝27
4x÷3＝27÷4
x＝

x+60%x＝480
160%x＝480
160%x÷160%＝480÷160%
x＝300

＝5.75：11
11x＝10×2.75
11x÷11＝10×2.75÷11
x＝8.5
五、实践与探索
29．【答案】 （平行四边形不唯一）
【解答】解：分析可知：
（平行四边形不唯一）
30．【答案】（1）我向小雪这样介绍思路：通过对称，把阴影部分的面积转化成一个平行四边形的面积，利用平行四边形的面积公式即可得解；
（2）4×4＝16（平方厘米）。
【解答】解：（1）我向小雪这样介绍思路：通过对称，把阴影部分的面积转化成一个平行四边形的面积。
（2）我指导小雪这样列式计算：
4×4＝16（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16平方厘米。
六、解决问题
31．【答案】够。
【解答】解：150000×2.10%×2
＝3150×5
＝6300（元）
6300＞6200
答：妈妈所得的利息够买一台6200元的笔记本电脑。
32．【答案】（1）拉力与弹簧的伸长的比值不变，所以，弹簧的伸长与它所受的拉力成正比例关系；（2）15牛顿。
【解答】解：（1）据题意，分析数据：；；；。）
由数据可知：拉力与弹簧的伸长的比值不变，所以。
（2）解：设弹簧伸长了2厘米，弹簧所受的拉力为x。

2x＝5×5
2x＝30
x＝15
答：弹簧伸长了6厘米，弹簧所受的拉力为15牛顿。
33．【答案】（1）600立方厘米；
（2）470平方厘米。
【解答】解：（1）（15×5×4）×7
＝300×2
＝600（立方厘米）
答：这两个礼品所占的空间是600立方厘米。
（2）4×6＝8（厘米）
（15×5+15×7+5×8）×2
＝（75+120+40）×2
＝235×2
＝470（平方厘米）
答：选择①重叠方式去包装最节省，需要470平方厘米彩纸。
34．【答案】；体育社团300人，艺术社团240人。
【解答】解：画线段图如下：

540÷（1+）
＝540÷
＝300（人）
300×＝240（人）
答：参加体育社团的是300人，艺术社团的是240人。
35．【答案】（1）20人；
（2）多收集有关垃圾分类的信息和知识，宣传垃圾分类的重要性，时刻引导身边的人进行正确的垃圾分类；若看到乱扔垃圾的不文明行为，及时提醒和制止。（答案不唯一，合理即可）
【解答】解：（1）200×（1﹣50%﹣40%）
＝200×10%
＝20（人）
答：“基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会扔垃圾。
（2）（答案不唯一，合理即可）多收集有关垃圾分类的信息和知识，时刻引导身边的人进行正确的垃圾分类，及时提醒和制止。
36．【答案】31400平方米。
【解答】解：（164+510）×2
＝314×2
＝628（米）
4.14×（628÷3.14÷2）3
＝3.14×10000
＝31400（平方米）
答：这个公园的面积是31400平方米。