初中数学冀教版九年级下册29.5 正多边形与圆精练

29.5正多边形与圆基础练习-冀教版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知AB是两个同心圆中大圆的弦，也是小圆的切线，设AB=a，用a表示这两个同心圆中圆环的面积为（ ）

A．a2 B．a2 C．a2 D．a2

2．半径为的圆内接正六角形的边长是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O点F为的中点，直线AP与⊙O相切于点A，则∠FAP的度数是（　　）

A．36° B．54° C．60° D．72°

4．半径为2的圆内接正三角形的面积是（    ）

A．2 B．3 C． D．

5．已知正五边形的边长为1，则该正五边形的对角线长度为（    ）．

A． B． C． D．

6．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠D＝110°，则∠AOC的度数为（　　）

A．130° B．135° C．140° D．145°

7．在下列命题中，正确的是（    ）

A．三点确定一个圆 B．圆的内接等边三角形只有一个

C．一个三角形有且只有一个外接圆 D．一个四边形一定有外接圆

8．如图，已知的内接正六边形的边长为6，则弧的长为（    ）

A．6 B． C． D．

9．如图，正六边形的边长为2，以A为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为(    )

A． B． C． D．

10．如图，四边形内接于，若，则的大小为（    ）

A．36° B．54° C．62° D．72°

二、填空题

11．如图，在梯形ABCD中，，上底AD为，以对角线BD为直径的与CD切于点D，与BC交于点E，且为，则图中阴影部分的面积为    .（结果保留根号）

12．已知半径为2的⊙0，圆内接△ABC的边AB=2，则∠C=             ．

13．如图，正八边形ABCDEFGH内接于☉O，点P是上的任意一点，则∠CPE的度数为    ．

14．如图，点O是正六边形的中心，以为边在正六边形的内部作正方形连接，则      °．

15．如图，已知正方形ABCD，以AB为腰向正方形内部作等腰△BAE，其中BE＝BA，过点E作EF⊥AB于点F，点P是△BEF的内心，连接CP，若正方形ABCD的边长为2，则CP的最小值为    ．

16．如图，正五边形内接于，且的半径为5，则弧的长为          （结果保留）．

17．如图，正五边形内接于，且的半径为5，则弧的长为        （结果保留）．

18．如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=3，EF=4，FC=5，则正方形ABCD的外接圆的半径是     ．

19．边长为6的正三角形的外接圆的周长为          ．

20．正十二边形的每一个外角为       ，每一个内角是       ，该图形绕其中心至少旋转       才能和本身重合．

三、解答题

21．如图，正三角形、正方形、正六边形等正n边形与圆的形状有差异，我们将正n边形与圆的接近程度称为“接近度”．

(1)角的“接近度”定义：设正n边形的每个内角的度数为，将正n边形的“接近度”定义为．于是越小，该正n边形就越接近于圆，

①若，则该正n边形的“接近度”等于 ．

②若，则该正n边形的“接近度”等于______．

③当“接近度”等于______．时，正n边形就成了圆．

(2)边的“接近度”定义：设一个正n边形的外接圆的半径为R，正n边形的中心到各边的距离为d，将正n边形的“接近度”定义为．分别计算时边的“接近度”，并猜测当边的“接近度”等于多少时，正n边形就成了圆？

22．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，，连接．

（1）求的度数；

（2）若，，求图中阴影部分的面积（结果保留）．

23．如图，正三角形的边长为6cm，剪去三个角后成一个正六边形．

（1）求这个正六边形的边长．

（2）求这个正六边形的边心距．

（3）设这个正六边形的中心为O，一边为AB，则AB绕点O旋转一周所得的图形是怎样的？（作图表示出来）并求出这条线段AB划过的面积.

参考答案：

1．A

2．B

3．B

4．D

5．C

6．C

7．C

8．C

9．A

10．D

11．

12．60°或120°．

13．．

14．105

15．

16．2π

17．

18．．

19．

20．     30°     150°     30°

21．(1)①120；②18；③0

(2)时，；时，，当边的“接近度”等于0时，正n边形就成了圆

22．（1）（2）.

23．（1）正六边形的边长为2；（2）OD=；（3）线段AB划过的面积为πcm2 ．