高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册1 动量课时作业

1　动量

基础巩固

一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)

1.下列关于动量的说法正确的是(　　)

A.物体的动量越大,其惯性也越大

B.做匀速圆周运动的物体,其动量不变

C.一个物体的速率改变,它的动量一定改变

D.竖直上抛的物体(不计空气阻力)经过空中同一位置时动量一定相同

答案C

解析因为p=mv,所以动量越大,质量不一定越大,故其惯性也不一定越大,选项A错误;做匀速圆周运动的物体速度的方向时刻变化,所以其动量时刻变化,选项B错误;速度的大小、方向有一个量发生变化就可认为速度变化,动量也变化,选项C正确;竖直上抛的物体(不计空气阻力)经过空中同一位置时速度方向不同,动量不同,选项D错误。

2.关于动量,以下说法正确的是(　　)

A.做匀速圆周运动的质点,其动量不随时间发生变化

B.悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时,每次经过最低点时的动量均相同

C.匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变

D.平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比

答案D

解析做匀速圆周运动的质点速度方向时刻变化,故动量时刻变化,选项A错误;摆球相邻两次经过最低点时动量大小相等,但方向相反,选项B错误;巡航导弹巡航时虽速度不变,但由于燃料不断燃烧(导弹中燃料占其总质量的一部分,不可忽略),从而使导弹总质量不断减小,导弹动量减小,选项C错误;平抛运动的质点在竖直方向上的分运动为自由落体运动,在竖直方向的分动量p竖=mvy=mgt,选项D正确。

3.一物体从某高处由静止释放,设所受空气阻力恒定,当它下落h时,动量大小为p1,当它下落2h时,动量大小为p2,那么p1∶p2等于(　　)

A.1∶1 B.1∶

C.1∶2 D.1∶4

答案B

解析物体做初速度为零的匀加速直线运动,则有=2ah,=2a·2h,则p1=mv1=m,p2=mv2=m,所以p1∶p2=1∶,选项B正确。

4.一个质量为m的小球以速率2v垂直射向墙壁,碰后仍垂直墙壁以速率v弹回,此过程中小球动量变化量的大小是              (　　)

A.0 B.mv C.2mv D.3mv

答案D

解析取初速度方向为正方向,初动量为2mv,末动量为-mv,故动量的变化量为Δp=p'-p=(-mv)-2mv=-3mv,故动量变化量的大小为3mv,故选项D正确,A、B、C错误。

5.如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆弧轨道,圆心O在S的正上方。在O和P两点各有一个质量为m的小物块a和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑。以下说法正确的是(　　)

A.a比b先到达S,它们在S点的动量不相等

B.a与b同时到达S,它们在S点的动量不相等

C.a比b先到达S,它们在S点的动量相等

D.b比a先到达S,它们在S点的动量相等

答案A

解析物块a做自由落体运动,其加速度为g;而物块b沿圆弧轨道下滑,在除初始之外的位置上竖直方向的加速度都小于g,由h=at2得ta<tb;因为动量是矢量,故a、b到达S时,它们在S点的动量不相等,故选项A正确。

二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)

6.在利用摆球测量小球碰撞前后的速度的实验中,下列说法正确的是(　　)

A.悬挂两球的细绳长度要适当,且等长

B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰撞前的速度

C.两小球必须都是刚性球,且质量相同

D.两小球碰后可以粘在一起共同运动

答案ABD

解析细绳长度适当,便于操作,两绳等长,保证两球对心碰撞,故选项A正确;由静止释放,初动能为零,可由mgl(1-cosα)=mv2计算碰前小球速度,方便简单,故选项B正确;为保证实验的普适性,两球质地是任意的,质量也需考虑各种情况,故选项C错误;碰后分开或共同运动都是实验所要求的,故选项D正确。

三、非选择题

7.某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验,在小车A的前端粘有橡皮泥,设法使小车A做匀速直线运动,然后与原来静止的小车B相碰并粘在一起继续做匀速运动,如图所示。在小车A的后面连着纸带,电磁打点计时器的频率为50 Hz。

(1)若已得到打点纸带如图所示,并测得各计数点间的距离,则应选图中　　　　段来计算A碰前的速度,应选　　　　段来计算A和B碰后的速度。 

(2)已测得小车A的质量mA=0.40 kg,小车B的质量mB=0.20 kg,则由以上结果可得碰前mAvA+mBvB=kg· m/s,碰后mAvA'+mBvB'=　　　kg· m/s。 

(3)从实验数据的处理结果来看,A、B碰撞的过程中,可能哪个量是不变的?

答案(1)BC　DE　(2)0.420　0.417　(3)质量与速度的乘积之和

解析(1)因为小车A与B碰撞前后都做匀速运动,且碰后A与B粘在一起,其共同速度比A原来的速度小,所以,应选点迹分布均匀且点距较大的BC段计算A碰前的速度,选点迹分布均匀且点距较小的DE段计算A和B碰后的速度。

(2)由题图可知,碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分别为vA=m/s=1.05m/s

vA'=vB'=m/s=0.695m/s

故碰撞前mAvA+mBvB=0.40×1.05kg·m/s+0.20×0kg·m/s=0.420kg·m/s

碰撞后mAvA'+mBvB'=(mA+mB)vA'=(0.40+0.20)×0.695kg·m/s=0.417kg·m/s。

(3)数据处理表明,mAvA+mBvB≈mAvA'+mBvB',即在实验误差允许的范围内,A、B碰撞前后质量与速度的乘积之和是不变的。

能力提升

一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)

1.在寻找碰撞中的不变量的实验中,对于实验最终的结论m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',下列说法正确的是(　　)

A.仅限于一维碰撞

B.任何情况下m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'都一定成立

C.式中的v1、v2、v1'、v2'都是速度的大小

D.式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度二次方的乘积之和

答案A

解析这个实验是在一维情况下设计的实验,其他情况未做探究,选项A正确;系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论,其他探究的结论该情况下不一定成立,选项B错误;速度是矢量,应考虑方向,选项C错误;由题干中的式子可知,选项D错误。

2.关于动量和动能,以下说法正确的是(　　)

A.速度大的物体动量一定大

B.质量大的物体动量一定大

C.两个物体的质量相等,动量大的其动能也一定大

D.两个物体的质量相等,速度大小也相等,则它们的动量一定相等

答案C

解析根据p=mv可知,速度大的物体动量不一定大,质量大的物体动量不一定大,选项A、B错误;根据Ek=可知,两个物体的质量相等,动量大的其动能也一定大,选项C正确;两个物体的质量相等,速度大小也相等,则它们的动量大小一定相等,但是由于方向不一定相同,则动量不一定相等,选项D错误。

3.一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则(　　)

A.t=1 s时物块的速率为1 m/s

B.t=2 s时物块的动量大小为3 kg·m/s

C.t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s

D.t=4 s时物块的速度为零

答案A

解析0~2s,根据牛顿第二定律有a=m/s2=1m/s2,则0~2s的速度规律为v=at,t=1s时,速率为1m/s,故选项A正确;t=2s时,速率为v2=2m/s,则动量为p2=mv2=4kg∙m/s,故选项B错误;2~4s,力开始反向,物块减速,根据牛顿第二定律有a'=-0.5m/s2,所以3s时的速度为v3=v2-a't'=1.5m/s,动量为p3=mv3=3kg∙m/s,同理,4s时速度为1m/s,故选项C、D错误。

4.小明在假期旅游时体验了蹦极项目,小明将弹性绳的一端系在身上,另一端固定在高处,然后从高处跳下,如图所示。图中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置,c点是小明能到达的最低点。在小明从a点到c点的运动过程中,忽略空气阻力,下列说法正确的是(　　)

A.小明的速度一直增大

B.小明始终处于失重状态

C.小明的动量最大时,绳对小明的拉力等于小明所受的重力

D.小明克服弹力做的功等于重力对小明做的功

答案C

解析该过程随着弹性绳的伸长,拉力不断变大,开始阶段,小明的重力大于绳的拉力,小明做加速运动,随着拉力增大,合力减小,加速度减小;后来绳的拉力大于小明的重力,小明受到的合力向上,小明做减速运动,合力随拉力的增大而增大,加速度增大。在小明从a点到c点的运动过程中,速度先增大后减小,加速度先减小后增大,故选项A错误;小明在加速的过程,加速度向下,处于失重状态,减速阶段,加速度向上,处于超重状态,故选项B错误;当小明的重力等于绳子的拉力,即a=0时,小明的速度是最大的,动量是最大的,故选项C正确;在小明从a点到c点的运动过程中,动能变化量为负值,由动能定理知外力对小明做的总功是负值,则小明克服弹力做的功大于重力对小明做的功,故选项D错误。

二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)

5.在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中,可导致实验误差的因素有(　　)

A.导轨不水平

B.小车上挡光板倾斜

C.两小车质量不相等

D.两小车碰后连在一起

答案AB

解析选项A中导轨不水平,小车速度将受重力影响;选项B中挡光板倾斜导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移,导致速度计算出现误差。

三、非选择题

6.在建筑工地上,一起重机将质量m=50 kg的重物以a=3 m/s2的加速度从静止开始竖直向上匀加速提升h=15 m的高度,不计阻力,g取10 m/s2,求:

(1)重物受到的拉力;

(2)拉力所做的功;

(3)动量的变化量。

答案(1)650 N　(2)9 750 J　(3)150 kg·m/s

解析(1)由牛顿第二定律得F-mg=ma

代入数据得F=650N。

(2)拉力所做的功为W=Fh

代入数据得W=9750J。

(3)以竖直向上为正方向,由运动学公式得v=

动量的变化量为Δp=mv

联立并代入数据得Δp=150kg·m/s。