高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册第三章 热力学定律2 热力学第一定律同步测试题

2　热力学第一定律

课后·训练提升

基础巩固

一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)

1.下图是装有一定质量的理想气体的密闭的汽缸,外力推动活塞P压缩气体,对缸内气体做功800 J,同时气体向外界放热200 J,缸内气体的(　　)

A.温度升高,内能增加600 J

B.温度升高,内能减少200 J

C.温度降低,内能增加600 J

D.温度降低,内能减少200 J

答案:A

解析:根据热力学第一定律,气体内能增量ΔU=W+Q=800J-200J=600J,对于一定质量的理想气体,内能增加温度必然升高,故选项A正确。

2.如图所示,一定量的理想气体从状态a变化到状态b,其过程如p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中下列说法正确的是(　　)

A.气体温度一直降低

B.气体内能一直减小

C.气体一直从外界吸热

D.气体一直向外界放热

答案:C

解析:由题图知气体的pV值一直增大,由=C知气体的温度一直升高,选项A错误;一定量的理想气体内能只跟温度有关,温度一直升高,气体的内能一直增加,选项B错误;气体的体积增大,则气体一直对外做功,气体的内能一直增加,根据热力学第一定律ΔU=W+Q可知气体一直从外界吸热,选项C正确,D错误。

3.下图为某种椅子与其升降部分的结构示意图,M、N两筒间密闭了一定质量的气体,M可沿N的内壁上下滑动,设筒内气体不与外界发生热交换,在M向下滑动的过程中(　　)

A.外界对气体做功,气体内能增加

B.外界对气体做功,气体内能减少

C.气体对外界做功,气体内能增加

D.气体对外界做功,气体内能减少

答案:A

解析:M筒向下滑动的过程中压缩气体,对气体做功,又由于气体不与外界发生热交换,根据热力学第一定律可知气体的内能增加,选项A正确。

4.水枪是孩子们喜爱的玩具,常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充气口充入气体,达到一定压强后,关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开,水即从枪口喷出。若在水不断喷出的过程中,罐内气体温度始终保持不变,则气体(　　)

A.压强变大 

B.对外界做功

C.向外界放热 

D.分子平均动能变大

答案:B

解析:研究储水罐内封闭的气体,在温度不变时,pV=C,C为常数,气体体积变大,压强变小,选项A错误;气体体积变大,对外做功,选项B正确;温度不变,内能不变,ΔU=0,根据热力学第一定律,ΔU=W+Q,气体体积变大,W为负值,则Q为正值,气体吸热,选项C错误;温度是分子平均动能的标志,温度不变,平均动能不变,选项D错误。

二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)

5.如图所示,一开口向上的导热汽缸内,用活塞封闭了一定质量的理想气体,活塞与汽缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上,使其缓慢下降。环境温度保持不变,系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中,下列说法正确的是(　　)

A.外界对气体做功,气体内能增加

B.气体温度不变,气体内能不变

C.气体压强逐渐增大,气体放出热量

D.气体体积逐渐减小,气体吸收热量

答案:BC

解析:一定质量的理想气体内能仅与温度有关,温度不变则内能不变;由于用外力作用在活塞上,使其缓慢下降过程中环境温度保持不变,则气体温度不变、内能不变;根据热力学第一定律ΔU=W+Q可知,外界对气体做功,气体要放出热量;根据理想气体的状态方程=C可知,气体体积减小,压强增大,故选项B、C正确,A、D错误。

6.如图所示,A、B两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态,当气体从状态A变化到状态B时(　　)

A.体积必然变大

B.有可能经过体积减小的过程

C.外界必然对气体做正功

D.气体必然从外界吸热

答案:ABD

解析:连接OA、OB,得到两条等容线,根据p=T,故有VB>VA,即气体从状态A变化到状态B时体积变大,选项A正确。由于没有限制自状态A变化到状态B的过程,所以可先从A状态减小气体的体积再增大气体的体积到状态B,选项B正确。因为气体体积增大,所以是气体对外界做功,选项C错误。因为气体对外界做功,而气体的温度又升高,内能增大,由热力学第一定律知气体一定从外界吸热,选项D正确。

三、非选择题

7.如图所示,一定质量的理想气体从状态a开始,经历状态b到达状态c,已知一定质量的理想气体的内能与温度满足U=kT(k为常数),该气体在状态a时温度为T0,求:

(1)气体在状态c时的温度;

(2)气体从状态a到达状态c过程中从外界吸收的热量。

答案:(1)9T0　(2)8kT0+6p0V0

解析:(1)由理想气体状态方程

代入数据可得 Tc=9T0。

(2)设气体从状态a到状态c过程中,外界对气体做功为W,气体吸热为Q

依题意可知Ua=kT0,Uc=9kT0

由热力学第一定律,有ΔU=Uc-Ua=Q+W

其中外界对气体做功W=-3p0(Vc-Vb)

联立可得Q=8kT0+6p0V0。

能力提升

一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)

1.气体膨胀对外做功100 J,同时从外界吸收了120 J的热量,它的内能的变化是(　　)

A.减小20 J B.增大20 J

C.减小220 J D.增大220 J

答案:B

解析:由热力学第一定律得ΔU=W+Q=-100J+120J=20J,则气体内能增加了20J,故选项B正确。

2.右图为某同学设计的一个简易温度计,一根透明吸管插入导热良好的容器,连接处密封,在吸管内注入一小段油柱,外界大气压保持不变。将容器放入热水中,观察到油柱缓慢上升,下列说法正确的是(　　)

A.气体对外做的功大于吸收的热量

B.气体对外做的功等于吸收的热量

C.容器内壁的单位面积上受到气体分子的平均作用力增大

D.容器内壁的单位面积上受到气体分子的平均作用力大小不变

答案:D

解析:气体温度升高,内能变大,根据ΔU=Q+W可知,气体对外做的功小于吸收的热量,选项A、B错误;气体的压强保持不变,则容器内壁的单位面积上受到气体分子的平均作用力不变,选项C错误,D正确。

3.如图所示,A、B是两个完全相同的球,分别浸没在水和水银的同一深度内,A、B两球用同一材料制作,当温度稍微升高时,球的体积会明显变大,如果开始时水和水银的温度相同,且两液体温度同时缓慢升高同一值,两球膨胀后,体积相等,则(　　)

A.A球吸收的热量较多

B.B球吸收的热量较多

C.两球吸收的热量一样多

D.无法确定

答案:B

解析:水和水银的初温相同(两球的初温相同),当两液体温度同时缓缓地升高同一值,两者的末温相同,所以内能变化相同,根据热力学第一定律ΔU=Q+W,吸收的热量除了使内能增加相同的量外还要克服液体的压力做功,由于水银的密度比水的密度大,所以B球吸收的热量较多,故选项B正确。

4.如图所示,内壁光滑的汽缸竖直吊在天花板上,开口向下,用活塞封闭着一定质量的理想气体。开始时封闭气体的热力学温度为T0,活塞到汽缸底部的距离为l。已知外界大气压强为p,重力加速度为g,活塞的半径为、质量为。由于外界气温较低,封闭气体的温度缓慢下降,封闭气体在温度下降至的过程中,对外界放出的热量为Q,这一过程中封闭气体的内能减少量为(　　)

A.πp0l3-Q 

B.Q-πp0l3

C.Q+πp0l3 

D.Q-πp0l3

答案:B

解析:对活塞有p0π=mg+pπ

由题意知 m=

解得封闭气体的压强为p=

又

得活塞上升的距离h=l-l'=

外界对封闭气体做的功W=pπh=πp0l3

由热力学第一定律得封闭气体内能的减少量为Q-πp0l3。故选项B正确。

二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)

5.一定质量的理想气体在某一过程中,从外界吸收热量2×104 J,气体对外界做功1.0×104 J,则该理想气体的(　　)

A.密度增大 

B.内能变大

C.分子的平均动能变小 

D.温度升高

答案:BD

解析:气体对外界做功,则体积变大,密度减小,选项A错误;气体吸收的热量大于气体对外做功,根据热力学第一定律,则气体内能变大,温度升高,分子的平均动能变大,选项C错误,B、D正确。

6.一定质量的理想气体,由初始状态A开始,状态变化按图中的箭头所示方向进行,最后又回到初始状态A。对于这个循环过程,下列说法正确的是(　　)

A.由A→B,气体的分子平均动能增大,吸收热量

B.由B→C,气体的分子数密度增大,内能减小,吸收热量

C.由C→A,气体的内能减小,放出热量,外界对气体做功

D.经过一个循环过程后,气体内能不变,外界对气体做功

答案:AC

解析:由A→B,气体的pV乘积变大,则温度升高,气体的分子平均动能增大,气体的内能增加,ΔU>0,体积变大,对外做功,W<0,根据热力学第一定律可知Q>0,气体吸收热量,选项A正确。由B→C,气体的体积不变,则分子数密度不变,气体的pV乘积变小,则温度降低,内能减小,ΔU<0,由于气体体积不变,则W=0,根据热力学第一定律可知Q<0,气体放出热量,选项B错误。由C→A,气体压强不变,气体的pV乘积变小,则温度降低,气体的内能减小,ΔU<0,气体体积减小,则外界对气体做功,W>0,根据热力学第一定律可知Q<0,即气体放出热量,选项C正确。经过一个循环过程后,气体温度不变,则内能不变;因A→B气体对外做功,在数值上等于四边形ABDE的面积;在B→C气体体积不变,则W=0;在C→A气体体积减小,外界对气体做功,数值上等于四边形ACDE的面积,则整个过程中气体对外做功大于外界对气体做功,整个过程中气体对外界做功,选项D错误。

三、非选择题

7.如图所示,绝热汽缸内封有一定质量的理想气体,缸体质量m0=200 kg,活塞质量m=10 kg,活塞面积为S=100 cm2,l=20 cm。绝热活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气,此时,缸内气体的温度为27 ℃,活塞位于汽缸正中,整个装置都静止。在汽缸内部有一个阻值R=3 Ω的电阻丝(图中没画出),电阻丝两端的电压U=12 V。接通电源10 s后断开,活塞恰好静止在缸口AB处。已知大气压恒为p0=1.0×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2,若电阻丝产生的热量全部被气体吸收,求:

(1)活塞恰好静止在汽缸缸口AB处时,缸内气体的温度为多少摄氏度;

(2)从接通电源到活塞恰好静止在缸口AB处的过程中理想气体的内能变化量。

答案:(1)327 ℃　(2)180 J

解析:(1)由题意可知,气体的体积增大为2倍,气体发生等压变化,

由盖-吕萨克定律得

解得T=2T0=600K

缸内气体温度为t2=(600-273)℃=327℃。

(2)对汽缸,由平衡条件得m0g+p0S=pS

解得p=3.0×105Pa

活塞相对汽缸缓慢移动到缸口AB处中,气体对汽缸做功,则有W=-Fh=-Fl,F=pS

代入数据可得W=-300J

电阻丝在10s内产生的热量

Q=·t=×10J=480J

由热力学第一定律得

ΔU=Q+W=480J-300J=180J

即气体的内能增大180J。