高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第三节 测量匀变速直线运动的加速度优秀同步练习题

2.3 测量匀变速直线运动的加速度 （解析版）

1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是(　　)

A．分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录

B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点

C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点

D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s

【答案】C

【解析】 测量每两个相邻计数点间的距离时，应该用毫米刻度尺的零刻度对准计时起点，一次读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个相邻计数点间距离的数值，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误．

2．在用电火花计时器探究小车速度随时间变化的规律的实验中，某同学打出了一条纸带，如图所示．已知相邻计数点之间的时间间隔为0.1 s，OA＝3.00 cm、AB＝3.50 cm、BC＝4.00 cm、CD＝4.50 cm.由以上信息可以求出打计数点B时纸带的瞬时速度为(　　)

A．0.375 m/s      B．3.75 m/s        C．0.05 m/s       D．0.5 m/s

【答案】A

【解析】相邻计数点之间的时间间隔为，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小：

，故A正确，BCD错误．

点睛：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

3．用如图所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，下列做法正确的是

A．小车从靠近定滑轮处释放

B．先启动计时器，再释放小车

C．实验前要平衡小车受到的阻力

D．电火花计时器接学生电源交流输出端

【答案】B

【解析】

A．为了得到尽可能多的点，小车从远离定滑轮处释放，故A不符合题意；

B．为了在纸带是打更多的点，先启动计时器，再释放小车，故B符合题意；

C．做这个实验，不需要考虑力的问题，所以实验前不用平衡小车受到的阻力，故C不符合题意；

D．电火花计时器接220V交流电，故D不符合题意．

4．如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，滑块向右做匀加速直线运动依次通过两个光电门A和B。光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时。现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为，通过第二个光电门所用的时间为，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为，则滑块的加速度应为（　　）

A．0.50m/s2 B．0.14m/s2 C．0.40m/s2 D．0.22m/s2

【答案】A

【解析】

滑块通过第一个光电门的速度

滑块通过第二个光电门的速度为

从第一个光电门到第二个光电门的时间间隔为△t=0.30s，故滑块的加速度

故选A。

5．如图是某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验时打出的纸带，已知打点计时器的电源频率是50Hz（周期是0.02s），则（  ）

A． B．；

C． D．

【答案】D

【解析】

打点周期为0.02s，每相邻计数点间有5个时间间隔，可知相邻计数点间的时间间隔为T=0.1s，根据匀变速直线运动的推论，可得C点的瞬时速度为

故D正确，ABC错误。

故选D。

6．用接在50Hz交流电源上的打点计时器测定小车的运动情况如图是实验得到的纸带则小车的加速度和在点1时的即时速度分别是多少？　　

A．m/s2 和m/s  B．m/s2  和m/s 

C．m/s2  和m/s  D．m/s2  和m/s 

【答案】A

【解析】

在匀变速直线运动中有 ；将，，带入解得：

；

在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，因此有：

，

A．m/s2 和m/s ，与结论相符，选项A正确；

B．m/s2  和m/s ，与结论不相符，选项B错误；

C．m/s2  和m/s ，与结论不相符，选项C错误；

D．m/s2  和m/s ，与结论不相符，选项D错误；

故选A．

7．提高对实验数据的利用率，是减小偶然误差的方法之一。在研究小车做匀变速直线运动规律时，打下的一条纸带如图所示，已知相邻两点间的时间间隔为T。下列对小车加速度的求解，最合理的是（　　）

A．由得：

B．由得：

C．由得：

D．由得：

【答案】D

【解析】

AC．这两项对数据的利用率较低，所以AC不合理；

B．对公式化简，前后抵消，根本没有参与计算，和性质一样，故B不合理；

D．根据逐差公式

可得

，，

求平均值可得

故D合理。

故选D。

8．在研究匀变速直线运动实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带。图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻记数点间的时间间隔T＝0.1s。

（1）a=______；

（2）vA=______m/s，vB=______m/s。

【答案】12.6    0.12    1.38   

【解析】

(1)[1]由纸带数据可知， xAB=7.5cm，xBC=27.6cm−7.5cm=20.1cm，xCD=60.3cm−27.6cm=32.7cm， xDE=105.6cm−60.3cm=45.3cm，相邻相等时间内的位移之差Δx=12.6cm，由Δx=aT2得

(2)[2]由以上分析计算可知，小车做匀加速直线运动，中间时刻速度等于平均速度，因此有

由

vB= vA+aT

解得

vA=1.38m/s−12.6×0.1m/s=0.12m/s

[3]由以上计算可知

vB =1.38m/s

9．如图所示是某位同学在研究小车的匀变速直线运动时，通过打点计时器获得的一条纸带。在所打的点中，取、、、、为计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未标出，测出各计数点间的距离分别是、、、．设打点计时器的打点周期为，请完成下列问题。

(1)以下关系式中正确的是______。

A． B． C． D．

(2)小车的加速度______（用、、、和表示）

(3)若已知，，，，则打下点时小车的速度______（留两位小数）。

【答案】A        0.45

【解析】

(1)[1]A．由逐差法求加速度公式，根据题意，应有

故A正确；

BC．根据题意，应有

故BC错误；

D．根据题意，应有

故D错误。

(2)[2] 由逐差法求加速度公式，得

(3)[3]根据匀变速直线运动，平均速度等于中点时刻的瞬时速度，所以

10.在做“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示，若A、B、C…点间的时间间隔均为0.10 s，从图中给定的长度，小车的加速度大小是________ m/s2，打下C点时小车的速度大小是______m/s.(结果保留到小数点后一位)

【答案】4.0　1.1

【解析】由于每相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．

vC＝×10－2 m/s＝1.1 m/s，

根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2＝0.04 m可以求出加速度的大小a＝ m/s2＝4.0 m/s2.

11．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，刻度尺的零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离为下列表格中。

计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2=______m/s，小车通过计数点“4”的瞬时速度为v4=______m/s。

【答案】1.05    1.65 

【解析】

[1]根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可知小车通过计数点“2”的瞬时速度为

[2]同理，小车通过计数点“4”的瞬时速度为

12．从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得，。试问：

(1)小球的加速度是多少？

(2)拍摄时小球B的速度是多少？

(3)拍摄时xCD是多少？

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)由匀变速直线运动规律的推论可得

(2) 由匀变速直线运动规律的推论可得

(3) 由匀变速直线运动规律的推论可得

则

13．如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板。滑块向右匀加速直线运动依次通过两个光电门A和B。光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时。现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.10s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt＝0.30s。求：

（1）滑块通过第一个光电门的速度是多少？

（2）滑块通过第二个光电门的速度是多少？

（3）滑块的加速度是多少？

【答案】（1）0.10 m/s；（2）0.30 m/s；（3） 0.40m/s2

【解析】

（1）根据题意，遮光板通过单个光电门的短暂时间里视滑块为匀速运动，据

得，遮光板通过第一个光电门的速度

（2）遮光板通过第二个光电门的速度

（3）滑块做匀加速直线运动，经过两个光电门的平均速度等于各自中间时刻的瞬时速度，则从第一个光电门到第二个光电门的时间间隔为

滑块的加速度

14．利用如图甲所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，图乙是由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm.

乙

(1)下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度.

(2)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线．

丙

(3)由图像计算小车的加速度a＝________m/s2.

【答案】(1)0.864　(2)如图所示　(3)0.63(±0.01)

【解析】(1)根据匀变速直线运动某时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度，所以有

vD＝＝ m/s＝0.864 m/s.

(2)利用描点法可画出速度—时间图像．

(3)在v­t图像中，图像的斜率表示加速度的大小，所以有

a＝＝ m/s2＝0.63 m/s2.

15．如图所示，气垫导轨上固定两个光电门，带有遮光条的滑块与钩码相连接，滑块从静止开始做匀加速直线运动。遮光条的宽度为d=1.0cm，先后经过光电门1和光电门2时对应数字计时器显示的时间分别为t1=0.02s和t2=0.01s，已知两光电门之间的距离为s=37.5cm,求：

（1）滑块的加速度；

（2）滑块经过光电门2后继续运动l=50cm所用的时间。

【答案】（1）2m/s2；（2）0.366s

【解析】

（1）通过光电门1的速度为

通过光电门2的速度为

由速度位移关系得：滑块的加速度

（2）由位移公式

代入数值解得：t=0.366s（另一根舍去）