人教版四年级上册4 三位数乘两位数学案

这是一份人教版四年级上册4 三位数乘两位数学案，共18页。学案主要包含了三位数乘两位数的笔算方法，积的变化规律，单价，速度，整百等内容，欢迎下载使用。

人教版四年级数学上册单元预习单
第4单元 三位数乘两位数

一、三位数乘两位数的笔算方法
1、先用两位数个位上的数依次从低位到高位去乘三位数每一位上的数，乘得的积的末尾和两位数的个位对齐。
2、再用两位数十位上的数依次从低位到高位去乘三位数每一位上的数，乘得的积的末尾和两位数的十位对齐。
3、最后把两次乘得的积加起来。

二、积的变化规律
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或者除以几，积也乘几或者除以几。
三、单价、数量和总价
1、含义
单价：每件商品的价钱。
数量：买了多少。
总价：一共要用的钱数。
2、数量关系
单价×数量=总价   
总价÷单价=数量   
总价÷数量=单价

四、速度、时间和路程
1、含义
路程：一共行驶了多长的路。
速度：每小时（或者每分钟）行驶的路程，叫做速度。
时间：行驶了几小时（或者几分钟）。
2、数量关系
速度×时间=路程   
路程÷速度=时间   
路程÷时间=速度

3、速度单位常有：千米/时、米/分、米/秒等。

【例1】15世纪意大利的一本算术书中介绍了一种“格子乘法”。请你先观察给出的例子，再仿照例子算出375×46的积。

47×65＝3055

375×46＝　17250　。
【分析】通过观察可知：在计算47×56时，因数分别写在上和右边，然后算7×6＝42，写在右上角的格子上，4写左边，2写右边，以此类推，填好格子；最后，把同一斜线上的数相加，超过10的向前进1，据此解答即可。
【解答】解：

375×46＝17250。
故答案为：17250。
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
【例2】先判断正误，若不正确请改正。

【分析】（1）相同数位没有对齐，所以错；
（2）407没有与50中的0相乘，所以错；
然后再根据整数乘法的计算方法进行改正。
【解答】解：

【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算。
【例3】如图所示是一个三位数乘两位数的竖式，有部分数据被遮住了。
①请比较图中箭头所指的两个数的大小：
A　＜　B。（横线内填“＞”“＜”或“＝”）
②请写出你是怎么想的？
理由：　A表示三位数乘6的积，B表示三位数乘10的积，6＜10，所以三位数乘6的积小于三位数乘10的积，所以A＜B。　。

【分析】根据整数乘法的意计算方法可知，A表示三位数乘6的积，B表示三位数乘10的积，因为6小于10，所以三位数乘6的积就小于三位数乘10的积，所以A＜B。
【解答】解：①A＜B。
②理由：A表示三位数乘6的积，B表示三位数乘10的积，6＜10，所以三位数乘6的积小于三位数乘10的积，所以A＜B。
故答案为：①＜；②A表示三位数乘6的积，B表示三位数乘10的积，6＜10，所以三位数乘6的积小于三位数乘10的积，所以A＜B。
【点评】本题考查了整数乘法的意计算方法的掌握情况。
【例4】用竖式计算。
214×35＝
404×23＝
560×19＝
30×326＝
【分析】根据整数乘法的竖式的计算方法计算解答。
【解答】解：214×35＝7490


404×23＝9292


560×19＝10640


30×326＝9780

【点评】本题主要考查了整数乘法的笔算方法。
【例5】列式计算
（1）1408的15倍是多少？
（2）36个132的和是多少？
【分析】（1）求1408的15倍是多少，用1408乘15即可；
（2）求36个132的相加的和可用乘法计算：132×36．
【解答】解：（1）1408×15＝21120；
答：1408的15倍是21120．
（2）132×36＝4752；
答：36个132的和是4752．
【点评】本题解答的依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求几个相同加数和的简便计算，用乘法计算．

一．选择题（共8小题）
1．最大的三位数乘最小的三位数，积是（　　）
A．999 B．99900 C．999000 D．9990000
2．34×270与下面（　　）的结果不相同．
A．17×54 B．36×255 C．102×90
3．如图竖式计算中，框出的数表示（　　）

A．7个128相加 B．1个128相加
C．10个128相加 D．17个128相加
4．对于103×12，下面说法错误的是（　　）
A．103×12等于10个103加2个103
B．这两个数的积大于1030
C．这两个数的积与103×10×2的积相等
5．用竖式计算428×26时，乘数26十位上的2乘428得（　　）
A．856 B．8560 C．428
6．点A表示的数可能是算式（　　）的积．

A．201×51 B．199×45 C．199×51
7．三位数乘两位数，积至少是（　　）
A．六位数 B．五位数 C．四位数
8．计算时，竖式中的5与348相乘的实际意义是（　　）
A．5个348 B．50个348 C．500个348 D．5个8
二．填空题（共10小题）
9．418×16的积是　 　位数，125×80的积末尾有　 　个0。
10．400个15是　 　，152的36倍是　 　。
11．口算200×60时，先算　 　，再在积的末尾添上　 　个0．
12．125×80的积的末尾有　 　个0，136×43的积的个位是　 　。
13．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．
130×30　 　13×300
56×200　 　20×650
24×300　 　420×2
15×400　 　150×50
14．125的60倍是　 　，42个108的和是　 　．
15．121×12的积是　 　位数，125×80的积末尾有　 　个0．
16．算式329×□6，如果积是五位数，□里最小填　 　．
17．528×32的积是　 　位数，积的最高位是　 　位．
18．两位数乘三位数，交换乘数的位置，用　 　位数乘　 　位数，计算起来比较方便．

三．判断题（共5小题）
19．15×200的积的末尾有2个0．　 　． （判断对错）
20．125×40，积的末尾只有2个0.　 　（判断对错）
21．250×80＝200．　 　（判断对错）
22．105×83的积比150×38的积小．　 　（判断对错）．
23．三位数乘两位数中乘数的末尾共有两个0，积的末尾至少有两个0。　 　（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．用竖式计算。
805×54
435×37
410×74
450×80
75×240
60×503
五．应用题（共4小题）
25．明明家有110棵苹果树，去年平均每棵收获苹果64千克。今年由于天气原因，预计每棵比去年减产12千克，今年预计收获苹果多少千克？
26．为了提高计算能力，小力买了一本《计算能手》，每天练习18道计算题，当他练习了117天后，发现还剩下24道题没有完成，这本《计算能手》一共有多少道计算题？
27．学校购买了90套桌椅，每张桌子105元，每把椅子95元。购买这些桌椅一共花了多少钱？
28．国美家具厂要生产2400套家具，已经生产了15天，每天生产150套，还剩多少套没有生产？
六．解答题（共3小题）
29．一双运动鞋126元，学校体育队买了28双，一共花了多少钱？
30．一台扩音器265元，张老师带了5000元，准备买18台扩音器，他带的钱够吗？
31．一颗人造地球卫星绕地球一周要135分钟，那么，绕地球68周需要多少时间？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】最大的三位数是999，最小的三位数是100，把它们相乘即可．
【解答】解：999×100＝99900；
答：积是99900．
故选：B.
【点评】本题先找出两个因数各是多少，然后再相乘．
2．【分析】根据整数乘法的计算方法算出各算式的得数再选择即可．
【解答】解：34×270＝9180
17×54＝918
36×255＝9180
102×90＝9180
34×270与17×54的结果不相同．
故选：A。
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
3．【分析】根据“1”在十位上表示1个10解答即可。
【解答】解：如图竖式计算中，框出的数表示10个128相加。

故选：C。
【点评】本题考查了对整数乘法的笔算算理的理解。
4．【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
【解答】解：A.103×12
＝103×（10+2）
＝103×10+103×2
所以103×12等于10个103加2个103，计算正确

B.103×12
＝103×（10+2）
＝103×10+103×2
＝1030+206
＝1236
1236＞1030
所以这两个数的积大于1030，计算正确

C.103×12
＝103×（10+2）
＝103×10+103×2
＝1030+206
＝1236
103×10×2
＝103×（10×2）
103×20
＝2060
1236≠2060
所以这两个数的积与103×10×2的积相等，计算错误
故选：C。
【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
5．【分析】用竖式计算428×26时，乘数26十位上的2表示2个十，2个十乘428得856个十，就是8560，据此解答．
【解答】解：乘数26十位上的2表示2个十，2个十乘428得856个十，就是8560．
故选：B。
【点评】本题的重点是让学生理解整数乘法的算理，一个十位上的数，去乘一个数，所得的积是多少个十，然后再进一步解答．
6．【分析】根据题意，点A介于1与10000之间，且更接近10000；根据估算的计算方法，分别求出各个算式的结果，再进一步解答．
【解答】解：201×51≈200×50＝10000，等于10000，不符合题意；
199×45≈200×45＝9000，接近10000，符合题意；
199×51≈200×50＝10000，等于10000，不符合题意；
故选：B．
【点评】考查了三位数乘两位数的估算，把两位数看作与它接近的整十整百数，然后再进一步解答．
7．【分析】根据题意，假设三位数是100，两位数是10，或三位数是999，两位数是99，分别求出它们的积，然后再进一步解答．
【解答】解：假设三位数是100，两位数是10，或三位数是999，两位数是99；
100×10＝1000，1000是四位数；
999×99＝98901，98901是五位数；
所以，三位数乘两位数的积至少是四位数．
故选：C．
【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．
8．【分析】因为5在十位上，表示50；所以5与348相乘的实际意义是348×50，即50个348；由此即可选择．
【解答】解：根据题干分析可得：计算时，竖式中的5与348相乘的实际意义是50个348；
故选：B．
【点评】此题考查整数乘法的笔算方法，乘到哪一位，积的末尾就与哪一位对齐．
二．填空题（共10小题）
9．【分析】根据整数乘法的计算方法，分别求出418×16与125×80的积，然后再进一步解答。
【解答】解：418×16＝6688
6688是四位数；
所以，418×16的积是四位数；
125×80＝10000
10000的末尾有4个0；
所以，125×80的积末尾有4个0。
故答案为：四，4。
【点评】求两个数的积的位数或末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答。
10．【分析】要求400个15是多少，用15×400；
要求152的36倍是多少，用152×36。
【解答】解：15×400＝6000
152×36＝5472
答：400个15是6000，152的36倍是5472。
故答案为：6000；5472。
【点评】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答；
求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答。
11．【分析】乘法的估算，一般要根据“四舍五入”法把因数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算，然后按表内乘法的计算方法计算，再在乘积的末尾添上相应的0即可。
【解答】解：口算200×60时，先算2×6＝12，再在积的末尾添上3个0。
故答案为：2×6＝12；3。
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
12．【分析】（1）根据整数乘法的计算法则算出得数，再进一步解答即可。
（2）136×43的积的个位，就是6×3积的个位；据此解答即可。
【解答】解：（1）125×80＝10000，所以125×80的积的末尾有4个0。
（2）6×3＝18，所以136×43的积的个位是8。
故答案为：4，8。
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
13．【分析】根据整数乘法的计算方法计算出结果，然后再进行大小比较即可．
【解答】解：130×30＝3900
13×300＝3900
所以130×30＝13×300；

56×200＝11200
20×650＝13000
11200＜13000
所以56×200＜20×650；

24×300＝7200
420×2＝840
7200＞840
所以24×300＞420×2；

15×400＝6000
150×50＝7500
6000＜7500
所以15×400＜150×50；
故答案为：＝，＜，＞，＜．
【点评】本题主要考查了整数乘法的计算方法以及大小比较的方法，要熟练掌握．
14．【分析】求125的60倍是多少，用乘法计算即可；
求42个108的和是多少，用乘法计算即可。
【解答】解：125×60＝7500
108×42＝4536
答：125的60倍是7500，42个108的和是4536。
故答案为：7500，4536。
【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
15．【分析】用121乘上12求出积，再判断积的位数；
用125乘上80求出积，再判断积末尾0的个数。
【解答】解：121×12＝1452
积是四位数；
125×80＝10000
积是10000，积的末尾有4个0。
故答案为：四，4。
【点评】125×80需要注意因为5与8的积还会产生0，所以积的末尾0的个数不能单纯的看因数末尾0的个数，需要算出积再判断．
16．【分析】最小的五位数是10000，10000÷329＝30……130，要使329×□6的积是五位数，因数□6＞30，然后再进一步解答．
【解答】解：最小的五位数是10000，10000÷329＝30……130；
要使329×□6的积是五位数，□6＞30，那么□里面可以填，3、4、5、6、7、8、9，最小填3.
故答案为：3.
【点评】本题关键是求出未知因数的取值范围，然后再进一步解答．
17．【分析】根据整数乘法的计算方法，求出528×32的积，然后再进一步解答．
【解答】解：528×32＝16896；
16896是五位数，最高位是万位；
所以，528×32的积是五位数，积的最高位是万位．
故答案为：五，万．
【点评】求两个数的积的位数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答．
18．【分析】按照整数乘法的计算方法，把37写在上面，124写在下面，就要124的个位、十位和百位上的4、2、1分别去乘37，然后把三个积相加，也可以吧124写在上面，37写在下面，就要37的个位、十位的3、7分别去乘124，然后把三个积相加，但是第二种方法计算简便一些．
【解答】解：两位数乘三位数，交换乘数的位置，用三位数乘两位数，计算起来比较方便．

故答案为：4588，148，74，37，4588；868，372，4588；三，两．
【点评】本题考查了整数乘法的竖式计算方法的灵活运用．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据整数乘法的计算方法，求出15×200的积，然后再进一步解答．
【解答】解：15×200＝30000；
3000的末尾有3个0；
所以，15×200的积的末尾有3个0．
故答案为：×．
【点评】求两个数积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答．
20．【分析】先求出125×40的积，再判断积的末尾有几个0即可。
【解答】解：125×40＝5000
积的末尾只有3个0，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】根据整数乘除法的计算方法口算即可，要注意得数末尾0的个数。
21．【分析】根据整数乘法的计算方法计算出得数，再判断即可．
【解答】解：250×80＝20000
20000＞200，所以原题计算错误；
故答案为：×．
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．要注意得数末尾0的个数．
22．【分析】根据整数乘法的计算方法，分别求出105×83和150×38的积，然后再进一步解答．
【解答】解：105×83＝8715；
150×38＝5700；
8715＞5700；
所以，105×83＞150×38．
故答案为：×．
【点评】关键是求出各个算式的结果，然后再按照整数大小比较的方法进行解答．
23．【分析】根据题意，假设这两个数分别是400与12，或400与15，分别求出它们的乘积，然后再进一步解答。
【解答】解：假设这两个数分别是400与12，或400与15；
400×12＝4800，4800的末尾有2个0；
400×15＝6000，6000的末尾有3个；
所以，在三位数乘两位数（乘数末尾有0）的乘法中，两个乘数的末尾共有2个0，乘出积的末尾至少有2个0；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。
四．计算题（共1小题）
24．【分析】根据整数乘法的笔算法则进行计算即可。
【解答】解：805×54＝43470

435×37＝16095

410×74＝30340

450×80＝36000

75×240＝18000

60×503＝30180

【点评】考查了整数乘法的笔算，熟练地掌握整数乘法的笔算法则是解决本题的关键。
五．应用题（共4小题）
25．【分析】去年平均每棵收获苹果64千克，今年预计每棵比去年减产12千克，也就是比64千克少12千克，即64﹣12＝52（千克），110棵苹果树今年预计收获苹果110个52千克，即52×110。
【解答】解：64﹣12＝52（千克）
52×110＝5720（千克）
答：今年预计收获苹果5720千克。
【点评】本题关键是根据减法的意义，求出今年预计每棵的产量，然后再根据乘法的意义进行解答。
26．【分析】根据题意，用18×117，求出求出练习的道数，然后再加上剩下的24道即可。
【解答】解：18×117+24
＝2106+24
＝2130（道）
答：这本《计算能手》一共有2130道计算题。
【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出练习的道数，然后再根据整数加法的意义进行解答。
27．【分析】根据题意，用105+95，求出一套桌椅的价钱，然后再乘上90即可。
【解答】解：（105+95）×90
＝200×90
＝18000（元）
答：购买这些桌椅一共花了18000元钱。
【点评】本题关键是根据整数加法的意义，求出一套桌椅的价钱，然后再根据乘法的意义进行解答。
28．【分析】已经生产了15天，每天生产150套，已经生产了15个150套，用乘法求出已经生产的套数，再与总套数作差即可。
【解答】解：2400﹣150×15
＝2400﹣2250
＝150（套）
答：还剩150套没有生产。
【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。
六．解答题（共3小题）
29．【分析】用一双运动鞋的单价，乘以数量即得总价，列示126×28．
【解答】解：126×28＝3528（元）
答：一共花了3528元钱．
【点评】此题考查了单价、数量和总价之间的关系．
30．【分析】依据总价＝数量×单价，求出买18台扩音器需要的钱数，再与5000元比较即可解答．
【解答】解：265×18＝4770（元）
5000＞4770
答：买18台扩音器，他带的钱够．
【点评】解答本题的关键是求出买18台扩音器需要的钱数．
31．【分析】要求绕地球68周需要多长时间，根据题意，也就是求68个135分钟是多少，用乘法计算．
【解答】解：135×68＝9180（分钟）
9180分钟＝153小时＝6日9小时．
答：绕地球68周需要6日9小时．
【点评】解决此题明确求几个几是多少用乘法计算，也考查了时间单位之间的换算．