数学五年级上册八 用字母表示数评优课ppt课件

导入新课

一、激趣导入

师生互动，利用APP围图形，算面积。

第一轮：三个规则图形（图1），学生利用已有知识顺利计算出面积；

第二轮：组合图形（图2），学生通过分割或其它方法计算出面积；

第三轮：学生指挥老师，围出不规则的复杂图形（图3），学生算不出面积，老师

顺利得到答案，经软件验证为正确。

思考：老师算得好快啊！你有什么想法？

［预设］除了用边的长度来计算面积，还存在其他的方法。

师出示皮克定理的PPT

介绍：原来，对于钉子板上的多边形，还可以用钉子的数量来计算面积。这节课，我们就一起重走皮克的探索发现之路。

学生独立完成。

通过唤起生活经验，揭示课题，为新知识的学习做铺垫。

讲授新课

二、探索发现

（一）a＝1

出示PPT

1.师：四人小组，分工合作，分别算出或数出每个图形的面积，以及多边形边上的钉子数，看看有什么发现？

2.学生研究，教师巡视。

3.反馈

①指名反馈数据；

②说说自己的发现：语言表达→字母表示。

得到S＝n÷2（师板书）

（二）a＝2

1.引发冲突

师：发现了规律很开心啊，那么接下来就要应用规律了！出示PPT

生：发现原来的规律不对了，因为①号面积变大了，而边上的钉子数还是4枚。

师：好像我们的规律出问题了！怎么办呢？

2.观察思考

引导学生仔细观察PPT中的上下两组图形，找一找有什么不同。

［预设］发现图形中间的钉子数不同。刚才那组图形中间都是1枚，下面这组图形中间都是2枚。

师：看来我们刚才的发现不能完全叫“错”，只要加个前提就可以了，介绍并板书：a＝1  S＝n÷2

3.深入探究

师：那么，当a＝2时，多边形面积到底该怎样计算呢？我们来继续研究。

出示表格，学生合作研究，教师巡视指导。

4.交流反馈

①交流数据，表达小组研究的发现

②完善结论：a＝2  S＝n÷2＋1

（三）a＝3……

1.引导猜测，当内部钉子数有3枚、4枚、5枚……时，这个公式又会是怎么样的呢？

师根据学生回答，相机板书：a＝3  S＝n÷2＋2

a＝4  S＝n÷2＋3

a＝5  S＝n÷2＋4

2.鼓励学生大胆表达，共同提出验证方案。

3.小组合作，自拟图形，进行验证。

4.交流反馈，验证猜测。

5.再次观察，总结归纳，抽象得出皮克定理： S＝n÷2＋a－1

三、回顾反思

1.今天这节课有什么收获？

①知识：皮克定理

②方法：猜测→验证→观察→比较→完善→结论

2.现在用这个公式再回过头看看刚才那个复杂图形。

师生共同数钉子，根据公式计算出正确面积，体会成功的喜悦。

学生独立思考。

学生动手计算。

学生认真观察。

教师讲解，学生认真听讲。

学生独立解决。

学生小组讨论，展示汇报。

学生独立完成。

学生小组合作完成。

学生独立完成。

帮助学生理解题意，使学生勤于思考。

提出质疑，引起学生学习的兴趣。

培养学生知识迁移的能力。

培养学生独立解决问题的能力。

通过讨论，总结方法，同时培养学生团结合作能力和语言表达能力。

培养学生合作的意识。

对本课内容加以巩固。

课堂小结

1、要善于从不同的多边形中找到它们的相同点。

2、用含有字母的式子表示规律，简明易记。

3、探索规律时，要认真观察、反复比较，发现规律后要验证。

板书

钉子板上的多边形