初中数学青岛版七年级上册6.1 单项式与多项式测试题

6.1单项式与多项式同步练习-青岛版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列代数式：①，②，③5，④，⑤a，⑥．其中单项式有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，…．那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（　　）

A．510 B．511 C．512 D．513

3．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第6个图形共有（    ）个★

A．16 B．18 C．19 D．22

4．如图，从左到右在每个格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前m个格子中所填整数之和是2018，则m的值可以是（  ）

A．1512 B．1513 C．1514 D．1516

5．单项式的系数是（    ）

A． B．5 C．2 D．1

6．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标有0，1，2，3，先让圆上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2022的点与圆上表示哪个数的点重合？（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．观察后面一组单项式：，根据你发现的规律，则第2022个单项式是（    ）

A． B． C． D．

8．单项式的系数是（  　　）

A．- 4 B．4 C．-16 D．16

9．有下列四个说法：

①多项式的项是，和6；②304.35（精确到个位）取近似值是304；③若，则；④若b是大于的负数，则．其中正确说法的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，，按此规律，图12中面积为1的正方形的个数为　　

A．64 B．60 C．54 D．50

二、填空题

11．云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个 平移形成的有规律的图案，如图，第①个图案由4个 组成，第②个图案由7个 组成，第③个图案由10个 组成，…，按此规律排列下去，第个图案中的 个数为      ．

12．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，（　　），（　　），（　　）；这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是     ，     ，     ．

13．找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为     ．

14．单项式–是          次单项式，系数是          ．

15．多项式2a3b+3b﹣1是     次     项式，其中常数项为     ．

16．半径为r的圆的面积公式是           ，这个单项式的系数是   

17．单项式是          次单项式，系数为          ．

18．在下列各式①，②0，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中，其中单项式是       ，多项式是       ，整式是       ．（填序号）

19．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 个图形共有                 个★．

20．如图，第1个图案由1颗“★”组成，第2个图案由2颗“★”组成，第3个图案由3颗“★”组成，第4个图案由5颗“★”组成，第5个图案由8颗“★”组成，……，则第6个图案由          颗“★”组成.

三、解答题

21．观察并验证下列等式：

13+23＝（1+2）2＝9，

13+23+33＝（1+2+3）2＝36，

13+23+33+43＝（1+2+3+4）2＝100，

（1）续写等式：13+23+33+43+53＝_____；（写出最后结果）

（2）我们已经知道1+2+3+…+n＝n（n+1），根据上述等式中所体现的规律，猜想结论：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3＝_____；（结果用因式乘积表示）

（3）利用（2）中得到的结论计算：

13+33+53+…+（2n﹣1）3

22．如图所示的是一个星阵，第行有颗星，第行有颗星，第行有颗星，按此规律继续排列.

(1)第行有_________颗星.

(2)试写出第行的星的数量(用含的代数式表示).

23．发现问题、探索规律，要有一双敏锐的双眼，下面的图形是由边长为1的小正方形按照某种规律排列而成的．

（1）观察图形，填写下表：

（2）推测第n个图形中，正方形有　 　个，周长为　 　．

（3）写出第30个图形的周长．

24．观察下列各等式，并回答问题：（n是正整数）

；；；；…

（1）填空：+++ =           

（2）计算：++++…+

25．将连续的奇数1，3，5，7，……排成如下表：如图所示，图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．

（1）设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表当中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和；

（2）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于2020吗？如能，写出这四个数，如不能，说明理由．

参考答案：

1．C

2．B

3．C

4．C

5．A

6．D

7．C

8．A

9．C

10．A

11．3n＋1/1+3n

12．     31     62     63

13．226

14．     6     –

15．     四     三     ﹣1

16．          

17．     五    

18．     ①②④⑧     ③⑦     ①②③④⑦⑧

19．

20．13

21．（1）225；（2）n2（n+1）2；（3）2n4-n2

22．（1）；（2）

23．（1）略；（2）5n+3， 10n+8；（3）308．

24．（1）；（2）

25．(1) ；（2）框住的四个数的和不能等于2020