【同步讲义】苏科版数学八年级下册：期中模拟卷 讲义

2022-2023学年八年级下学期数学

期中质量检测卷

（测试范围：第七章-第九章）

（考试时间：120分钟 满分120分）

一、单选题（共8题，每题3分，共24分）

1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（    ）

A．了解一批圆珠笔的使用寿命 B．了解全国九年级学生身高的现状

C．考查人们保护海洋的意识 D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

2．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表:

则通话时间不超过15 min的频率为(　　)

A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9

3．如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果，下面有四个推断，其中最合理的（　　）

A．当投掷次数是时，计算机记录“凸面向上”的频率是，所以“凸面向上”的概率是

B．若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为时，“凸面向上”的频率一定是

C．随着试验次数的增加，“凸面向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“凸面向上”的概率是

D．当投掷次数是次以上时，“凸面向上”的频率一定是．

4．在一个不透明的口袋中装有4个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在25%附近，则口袋中黑球可能有（    ）个．

A．10 B．11 C．12 D．13

5．能判定四边形是平行四边形的是（　　）

A． ，  B．，

C． ，  D． ，

6．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（      ）

A．B．C． D．

7．在矩形中，对角线、交于点，，垂足为，，且，则矩形的面积为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在正方形ABCD中，，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接DE，FG，下列结论：①；②；③；④FG的最小值为2．其中正确结论的序号为（    ）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④

二、填空题（共8题，每题3分，共24分）

9．下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．这4个事件中，随机事件是______．（将事件的序号填上即可）

10．在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球试验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在和，则箱子里蓝色球的个数很可能是___．

11．如图，张琦同学调查全校300名教师性别比例，并绘制了扇形统计图，则女教师有 _____名．

12．（1）为了了解一批玉米种子的质量，从中抽取100粒种子进行检测．在这个问题中，个体是_______________．

（2）为了检查一批零件的内径，从中抽取10个零件进行测量．在这个问题中，样本是____________________．

13．如图，在中，点D、E分别是、的中点，点F在上，且，若，则的长为___________．

14．矩形纸片的边长，．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为____________．

15．如图，正方形 的顶点 ， 分别在 轴、 轴上， 是菱形 的对角线，若 ，，则点 的坐标是 ____．

16．如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作一个四边形，再以所得四边形的四边中点为顶点作第2个四边形，…，依次作下去，图中所作的第三个四边形的周长为________，所作第2023个四边形的周长为_______

三、解答题（共11题，共72分，其中17、18、19、20题各4分， 21、22、23题各6分，24题、25题各8分，26题10分，27题12分）

17．某中学对学生进行“综合素质评价”，现随机抽取部分学生的评价结果分为A、B、C、D、E五个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

请根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)本次抽样调查的学生有________人；

(2)补全条形统计图；B组对应扇形的圆心角的度数为______；

(3)该学校共有3500名学生，估计该校A等级的人数．

18．某市为增强学生的卫生防疫意识，组织全市学生参加卫生防疫知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．

(1)一共抽取了___________位参赛学生的成绩，表中___________；

(2)补全频数分布直方图；

(3)计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；

19．某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：

(1) ______； ______．

(2)从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是______．（精确到0.01）

(3)若该公司这一批次生产了10000只公仔，请问这批公仔中优等品大约是多少只？

20．有甲、乙、丙三个不透明的布袋，在甲袋中放有12个红球，在乙袋中放有6个红球，6个黄球，在丙袋中放有12个黄球，这些球除颜色外，其它都相同，从三个袋中任意摸出一球，哪一个可以使“摸到红球”是必然发生的？哪一个可以使“摸到红球”是不可能发生的？哪一个可以使“摸到红球”是随机发生的？

21．在一个袋子中装有大小相同的个小球，其中个蓝球，个红球，在这个袋中加入个红球，这些球除颜色外其他均相同．进行如下试验：随机摸出个，记下颜色，然后放回搅匀，多次重复这个实验，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则可以推算出的值大约是多少？

22．如图，，是的对角线上两点，且，求证：．

23．如图，在中，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，连结．

(1)说明为等边三角形；

(2)求的周长．

24．如图，平行四边形中，，过点作，交的延长线于点．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)连接，若，，则的长为    ．

25．如图，在梯形中，，，动点P从点A开始，沿边，以1厘米/秒的速度向点D运动；动点Q从点C开始，沿边，以3厘米/秒的速度向B点运动．已知P、Q两点分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．假设运动时间为t秒，问：

(1)t为何值时，四边形是平行四边形？

(2)在某个时刻，四边形可能是菱形吗？为什么？

(3)t为何值时，四边形是等腰梯形？

26．如图1，，、、为铅直方向的边，、、为水平方向的边，点在、之间，且在、之间，我们称这样的图形为“图形”，若一条直线将该图形的面积分为面积相等的两部分，则称此直线为该“图形”的等积线．

(1)下列四副图中，直线是该“图形”等积线的是_________(填写序号)

(2)如图2，直线是该“图形”的等积线，与边、分别交于点、，过中点的直线分别交边、于点、，则直线                      (填“是”或“不是”)该图形的等积线．

(3)在图3所示的“图形”中，，，．

①若，在下图中画出与平行的等积线l(在图中标明数据)

②在①的条件下，该图形的等积线与水平的两条边、分别交于、，求的最大值；

③如果存在与水平方向的两条边、相交的等积线，则的取值范围为        ．

27．已知和都是等腰直角三角形，，，．

(1)如图1，连接，，请直接写出线段与的数最关系和位置关系；

(2)若将绕点顺时针旋转，

①如图2，当点恰好在边上时，求证：

②当点，，三点在同一条直线上时，若，，请直接写出线段的长．