2024届高考数学第一轮复习：文科数学2010-2019高考真题分类训练之专题四 三角函数与解三角形 第九讲 三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换

专题四  三角函数与解三角形

第九讲 三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换

2019年

1.（2019北京文8）如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，

是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为

（A）4β+4cosβ （B）4β+4sinβ （C）2β+2cosβ （D）2β+2sinβ

2.（全国Ⅱ文11）已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=

A．         B． 

C．         D．

3.（2019江苏13）已知，则的值是     .

2010-2018年

一、选择题

1．(2018全国卷Ⅰ)已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则

A．   B．    C．    D．

2．(2018全国卷Ⅲ)若，则

A．    B．    C．    D．

3．(2018北京)在平面坐标系中，，，，是圆上的四段弧（如图），点在其中一段上，角以为始边，为终边，若，则所在的圆弧是

A．      B．       C．   D．

4．（2017新课标Ⅲ）已知，则=

A．             B．            C．         D．

5．（2017山东）已知，则

A．         B．        C．       D．

6．（2016年全国III卷）若，则=

A．         B．          C．            D．

7．（2015重庆）若，，则

A．           B．         C．           D．

8．（2015福建）若，且为第四象限角，则的值等于

A．        B．        C．        D．

9．（2014新课标1）若，则

A．       B．      C．     D．

10．（2014新课标1）设，，且，则

A．    B．   C．    D．

11．（2014江西）在中，内角A，B，C所对应的边分别为若，则的值为

A．     B．     C．    D．

12．(2013新课标2)已知，则

A．       B．      C．       D．

13．（2013浙江）已知，则

A．             B．            C．            D．

14．（2012山东）若，，则

A．        B．          C．         D．

15．(2012江西)若，则tan2α=

A．−        B．        C．−        D．

16．（2011新课标）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=

A．       B．       C．        D．

17．（2011浙江）若，，，，则

 A．     B．     C．    D．

18．（2010新课标）若，是第三象限的角，则

A． B．   C．2      D．2

二、填空题

19．（2017新课标Ⅰ）已知，，则 =__________．

20．（2017北京）在平面直角坐标系中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若sin=，则sin=_________．

21．（2017江苏）若，则=          ．

22．（2016年全国Ⅰ卷）已知是第四象限角，且，则    .

23．（2015四川）已知，则的值是________．

24．（2015江苏）已知，，则的值为_______．

25．（2014新课标2）函数的最大值为_______．

26．（2013新课标2）设为第二象限角，若  ，则=_____.

27．（2013四川）设，，则的值是____________．

28．（2012江苏）设为锐角，若，则的值为    ．

三、解答题

29．（2018浙江）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．

(1)求的值；

(2)若角满足，求的值．

30．（2018江苏）已知为锐角，，．

(1)求的值；

(2)求的值．

31．（2015广东）已知．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．

32．(2014江苏)已知，．

(1)求的值；

(2)求的值．

33．（2014江西）已知函数为奇函数，且，其中．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

34．（2013广东）已知函数．

 (1) 求的值；

(2) 若，求．

35．（2013北京）已知函数

（1）求的最小正周期及最大值．

（2）若，且，求的值．

36．（2012广东）已知函数，（其中，）的最小正周期为10．

(1)求的值；

(2)设，，，求的值．