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【同步讲义】人教版物理八年级下册-第十二章 简单机械（复习总结） 讲义
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课时12.4 第十二章 简单机械复习总结（帮课堂）（解析版）
【学习目标】
1.理解：杠杆的平衡条件及其杠杆的应用；定滑轮、动滑轮和滑轮组的工作特点；什么是有用功、额外功和总功；机械效率的概念；
2.会：认识杠杆；画杠杆的示意图（动力与动力臂、阻力与阻力臂）；认识定滑轮、动滑轮和滑轮组；进行有关滑轮计算；进行有关机械效率的计算；
3.掌握：通过实验探究理解滑轮中力与距离特点；
4.了解：生活中常见功率值；能量和动能的概念；影响弹性势能大小的因素；机械能守恒定律；
5.能：从常见的工具中与简单机械中识别出杠杆；利用杠杆平衡条件进行简单计算；分析滑轮的应用实例；通过测量滑轮组机械效率加强对机械效率的理解。
【知识导图】
【专题复习】
专题一：杠杆及其分类
※专题概述
1.杠杆
（1）定义：在物理学中，将在力的作用下可绕固定点转动的硬棒称为杠杆；
（2）杠杆五要素：支点、动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2。
2.杠杆分类
（1）省力杠杆：，如铡刀等；
（2）费力杠杆：，如镊子等；
（3）等臂杠杆：，如托盘天平。
典例一如图所示工具中，属于费力杠杆的是（ ）。
A．镊子 B．瓶起子
C．天平 D．钳子
【答案】A。
【解析】A、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A正确；
B、瓶起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；
C、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故C错误；
D、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D错误。故选：A。
典例二如图厨房用具中，属于省力杠杆的是（ ）。
A. 食品夹 B. 碗夹
C. 筷子 D. 开瓶器
【答案】D。
【解析】A、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误；
B、碗夹使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B错误；
C、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C错误；
D、开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D正确。
故选：D。
专题二：简单机械作图
※专题概述
1.关于杠杆作图
（1）杠杆力臂作图“四步法”：
（2）求最小动力的技巧
①动力作用点要选在杠杆上距支点最远处；
②连接动力作用点和支点(用实线)；
③以动力作用点为垂足，作动力作用点与支点连线的垂线段；
④根据动力和阻力使杠杆转动的方向相反确定动力的方向。
（3）力臂作图规范
①作图必须用直尺，所作线要直；
②在作力或力臂时，要画出垂足直角符号；
③力臂用实线，并在两端加箭头表示，旁边需标上字母。
2.关于滑轮组的绕绳方法
(1)确定承担物重的绳子的段数，在不计动滑轮重、绳重和摩擦时， ，。
(2)确定绳子固定端位置：滑轮组绕绳，遵循“奇动偶定”原则。
①当n为奇数时，绳子的起始端应先固定在动滑轮上，然后依次绕过滑轮；
②当n为偶数时，绳子的起始端应先固定在定滑轮上，然后依次绕过滑轮。
典例一如图，轻质杠杆平衡，请作出动力F1的力臂l1和杠杆所受阻力F2的示意图。
【解析】由图可知支点是O点，从O点向动力F1的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是动力臂l1。
阻力F2是物体A对杠杆的拉力，作用点在杠杆上，方向竖直向下，如图所示：
典例二用一根钢棒撬动地面上的一块大石头，如图所示，请你在图中作出最省力时的动力方向F并标出相应支点O的位置。
【解析】由图示可知，当杠杆下端为支点时，OA为动力臂时最长，此时动力最小，力垂直于杠杆向上，支点O与最小作用力F如图所示：
典例三如图所示，一辆汽车不慎陷入泥坑难以脱困，司机找来了两个滑轮和一根足够长的绳子，请你用笔代替绳子在图中画出最省力的绕法拉动车辆。
【解析】轮的固定挂钩上，然后绕过左边的定滑轮，再绕过动滑轮，此时滑轮组上承担重量的绳子股数为n=3，如果将绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，然后绕过右边的动滑轮，再绕过定滑轮，此时滑轮组上承担重量的绳子股数为n=2，更费力。所以最省力的绕法如图所示：
典例四如图所示，画出滑轮组提起重物最省力时绳子的绕法。（______）
【解析】上下滑轮个数相同时，奇数股的绳子比偶数股的绳子省力，所以作出的图应该是3股绳子。
点睛：在画滑轮组绕线时记住口诀：“奇动偶定”，也就是说想要奇数股的绳子就从动滑轮起笔向定滑轮上绕，想要偶数股的绳子就从定滑轮起笔向动滑轮上绕。
专题三：杠杆平衡条件及应用
※专题概述
运用杠杆的平衡条件进行计算时，要从复杂的机械装置中抽象出杠杆模型，明确五个要素，再将题中条件代入杠杆平衡条件的数学表达式，进行求解.常见的题型有三种：
(1)在F₁、F₂、l₁、l₂这四个物理量中,已知其中的三个量，求另一个量，可以用F₁l₁ = F₂l₂进行求解。
(2)在F₁、F₂、l₁、l₂这四个物理量中,已知两个力臂的比值和其中的一个力，求另一个力，可以用进行求解。
(3)在F₁、F₂、l₁、l₂这四个物理量中,已知两个力和两个力臂之和l，求支点的位置，可以用(l-l₁ )表示l₂,用F₁l₁ = F₂(l-l₁)进行求解。
典例一如图所示，以O为转轴的轻质杠杆AOB，AB＝4OA，物体C重240N，底面积为200cm2，在杠杆A端与物体的上端中点用一根轻质硬棒连接，当在B端用120N的动力F竖直向上拉时，杠杆AOB在水平位置平衡，该杠杆为 杠杆（选填“省力”、“等臂”或“费力”），此时物体C对水平地面的压强是 Pa。
【答案】省力；3×104。
【解析】（1）由题知，O为支点，因为AB＝4OA，所以OB＝3OA，动力臂大于阻力臂，此杠杆为省力杠杆；
（2）由杠杆平衡条件可得：FB×OB＝FA×OA，
杠杆A端受到的力：FA＝＝＝360N，方向竖直向上；
由于力的作用是相互的，物体C受到硬杆的压力：F压＝FA＝360N，
此时物体C对水平地面的压力：F＝G+F压＝240N+360N＝600N，
受力面积S＝200cm2＝0.02m2，
物体C对水平地面的压强：p＝＝＝3×104Pa。
故答案为：省力；3×104。
典例二如图所示，将质量为6kg，边长为0.1m的正方体合金块，用细线挂在轻质杠杆A点处，在B点施加与杠杆垂直的力F1时，杠杆在水平位置平衡，其中OB＝3OA（g取10N/kg）求：
（1）合金块的重力；
（2）合金块的密度；
（3）拉力F1的大小。
【解析】（1）合金块的重力：G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N；
（2）正方体合金块的体积：V＝L3＝（0.1m）3＝10﹣3m3；
合金块的密度：＝＝6×103kg/m3；
（3）已知OB＝3OA，F2＝G＝60N，
根据杠杆的平衡条件可得：F1LOB＝F2LOA，
则拉力F1的大小：F1＝＝＝×60N＝20N。
答：（1）合金块的重力为60N；（2）合金块的密度为6×103kg/m3；（3）拉力F1的大小为20N。
专题四：简单机械综合考查
※专题概述
杠杆与滑轮是常见的简单机械，使用杠杆时，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。
使用定滑轮不省力，使用一个动滑轮可以省一半的力；使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子承担物重，提起物体所用的力就是物体重力的几分之一。
典例一某建设工地，有一“塔吊”正在准备起吊一底面积为0.8m2、质量为2400kg的圆柱形重物；如图所示，A为塔吊的配重，OB为塔吊的起重臂，C为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB＝25m。当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1200kg。现在载重小车从距离O点为10m的载重臂上，准备起吊该圆柱形重物（不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦．g＝10N/kg）问：
（1）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳的拉力为多大？
（2）如果将重物匀速提升20m，则拉力做功多少？
（3）塔吊将重物从起吊点提升20m后，载重小车最多能向B点方向再平移多少米，才能保证安全工作？
【答案】（1）6000N；（2）4.8×105J；（3）2.5m。
【解析】（1）由图可知，承担重物的钢丝绳的股数n=4，∵不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，∴载重小车下每段钢丝绳的拉力：F拉=G=×2.4×104N=6000N；
（2）s=4h=4×20m=80m，拉力做功：W=Fs=6000N×80m=4.8×105J；
（3）由题知，GA×OA=m最大g×OB；当提升2400kg重物时，GA×OA=m物g×OC′，
∴m最大g×OB=m物g×OC′，即：1200kg×g×25m=2400kg×g×OC′，
∴OC′=12.5m，∴载重小车最多能向B点方向平移的距离：s=OC′-OC=12.5m-10m=2.5m。
典例二学校旁老旧小区正在改造施工。工人用如图所示的装置将质量为120的建筑材料匀速提升了6m，用时10s。在此过程中，电动机对绳子的拉力为F，滑轮组的机械效率为80%，g取10，求：
（1）滑轮组做的有用功；（________）
（2）拉力F的大小；（________）
（3）根据已知条件，以下物理量：①滑轮组做的额外功，②拉力F的功率，③动滑轮的重力，能求出的有___________（填写番号）。
【答案】7200J；750N；①②。
【解析】（1）物体重力为G=mg=120kg×10N/kg=1200N
滑轮组做的有用功W有=Gh=1200N×6m=7200J
（2）总功为
有两股绳，物体上升6m，绳自由端移动
拉力为
（3）滑轮组做的额外功W额=W总-W有=9000J-7200J=1800J
拉力F的功率
因为不知道绳与滑轮摩擦力是多少，所以无法计算动滑轮的重力，故选①②。
答：（1）滑轮组做的有用功7200J；（2）拉力F的大小750N；（3）可求出①②。
典例三如图所示，一卡车车厢车底底板距地面1.5m高，小张把一块3m长的钢板AB搭在车厢底板上，构成一个斜面。他通过这个斜面，用F=600N的力，把一个大木厢从B处推到A处的车上，已知木箱重为1000N。求：
（1）小张推木箱做了多少功?
（2）这个过程中，斜面的机械效率是多少?（结果保留一位小数）
【答案】（1）1800J；（2）83.3%。
【解析】（1）小张推木箱的推力做功W总=Fs=600N×3m=1800J
（2）对箱子做的有用功为W有用=Gh=1000N×1.5m=1500J
斜面的机械效率。
答：（1）小张推木箱做了1800J功；（2）这个过程中，斜面的机械效率是83.3%。
专题五：实验专题
※专题概述
1.探究杠杆的平衡条件
关于探究杠杆平衡条件的实验，应注意以下几点：
(1)调节杠杆使其在水平位置平衡，可以使杠杆的重心与支点重合，避免杠杆的重力对平衡产生影响，同时也便于直接从杠杆上测出力臂的大小；
(2)调节杠杆使其在水平位置平衡的原则是“左低右调、右低左调”，如杠杆右端下沉，应向左调节平衡螺母；
(3)调节平衡后，实验过程中不能再通过调节平衡螺母使杠杆再次平衡；
(4)探究时，要改变钩码的数量或改变悬挂钩码的位置进行多次实验，以避免实验数据的偶然性，从而得出具有普遍性的结论。
2.测量滑轮组的机械效率
实验原理
操作要点
弹簧测力计竖直向上匀速缓慢拉动。探究机械效率与物重的关系时，用同一滑轮组提起重力不同的重物；探究机械效率与动滑轮重的关系时，用重力不同的动滑轮提起相同的重物
影响因素
物体重力、动滑轮的重力（不计摩擦和绳重）。提起的重物越重，动滑轮越轻（动滑轮个数越少），滑轮组的机械效率越高
注意
(1)同一滑轮组的机械效率是变化的；
(2)提(拉)起重物时,要使弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动绳子；
(3)运用控制变量法分析数据,找出相同的量和不同的量，相同的量在表述结论时作为条件，不同的量在表述结论时作为探究的因素。
典例一在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码质量都相等。
（1）如图甲所示，杠杆在此位置静止，这时杠杆 （选填“平衡”或“不平衡”）。
（2）调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，是为了便于测量 。
（3）如图乙所示，若在A位置挂两个钩码，现有三个钩码，需挂在杠杆O点右侧第 格的位置，使杠杆再次在水平位置平衡。
（4）实验时，多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，重复实验。这样做的目的是 。
（5）如图丙所示，用弹簧测力计在B位置向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，其示数 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
【答案】（1）平衡；（2）力臂；（3）2；（4）寻找普遍规律；（5）变大。
【解析】（1）杠杆静止或匀速转动叫杠杆的平衡，故小王把杠杆放在支架上后，在图甲所示位置静止，这时的杠杆处于平衡状态；
（2）杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，因此在此实验中我们应首先调节杠杆在水平位置平衡，使杠杆在水平位置平衡的目的是为了便于测量力臂；
（3）设杠杆的一个小格是l，一个钩码重为G，根据杠杆平衡条件得，2G×3l＝3G×L2，所以L2＝2l，所以挂在杠杆O点右侧第2格的位置挂3个钩码；
（4）探究杠杆平衡的条件时进行多次实验，多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力，动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是通过实验数据总结实验结论，使实验结论具有普遍性，避免偶然性；
（5）保持B点不变，若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大。
故答案为：（1）平衡；（2）力臂；（3）2；（4）寻找普遍规律；（5）变大。
典例二生活和生产中，提高机械效率有着重要的意义。
（1）为了探究影响机械效率的因素，小辉选取了大小相同的滑轮，利用图甲和图乙装置进行实验，并把数据记录在下表中。
①比较1和2两次实验发现：在所用滑轮组一定时，提升的钩码___________，机械效率越高。
②比较___________两次实验发现：在所用滑轮组一定时，机械效率与提升钩码的高度无关。
③第5次实验是利用图___________的装置完成的。
④利用图甲的装置，把重6N的物体用2.5N的拉力匀速拉起，滑轮组的机械效率为___________。可见如果没有刻度尺，只有测力计，也可以测量出滑轮组的机械效率。
实验
次数
滑轮材质
钩码重G/N
提升的高度h/m
有用功W有用/J
拉力
F/N
绳端移动的距离s/m
总功W总/J
机械效率η
1
铝
1
0.1
0.1
0.6
0.3
0.18
56%
2
铝
2
0.1
0.2
1.0
0.3
0.3
67%
3
铝
2
0.2
0.4
1.0
0.6
0.6
67%
4
塑料
2
0.2
0.4
0.8
0.6
0.48
83%
5
塑料
2
0.2
0.4
2.1
0.2
0.42
95%
（2）实验表明：额外功越小，总功越接近有用功：进一步推理得出：假如没有额外功，总功等于有用功；可见使用任何机械都不省功。你所学物理知识中运用了这种研究方法得出的物理规律是___________。
【答案】越重；2、3；乙；80%；牛顿第一定律或真空不能传声。
【解析】（1）①[1]比较1和2两次实验知道，当提升钩码的高度相同，提升钩码重力不同时，钩码的重力越大，滑轮组的机械效率就越高，即所用滑轮组一定时，提升的钩码重力越大，机械效率越高
②[2]比较2和3两次实验知道，当提升钩码的重力相同，提升高度不同时，滑轮组的机械效率相同，故滑轮组的机械效率与提升钩码的高度无关。
③[3]第5次实验中提升钩码的高度和绳端移动的距离相等，所以
即绳子的有效段数为1，所以第5次实验是利用了定滑轮完成的，故是利用了图乙完成的。
④[4]图甲中的绳子段数n=3，根据题意知道，G物=6N，F拉=2.5N，则滑轮组的机械效率为
（2）[5]物理学中，常常有难以达到条件的时候，这时，我们常常需要借助将实验想象为理想情况下来达到我们的目的，在实验基础上经过概括、抽象、推理得出规律，这种研究问题的方法就叫科学推理法。使用任何机械不省功，即采用了理想化推理法。所学的牛顿第一定律，由于不能用实验直接验证，就是在实验的基础下推理得出的。
专题六：功、功率、机械效率的综合计算
※专题概述
典例一汽车通过如图所示装置将物体从10 m深的井底匀速拉至井口用了40 s。已知物重为2.8×103N，其底面积为400cm2，汽车重2×104N，若绳重以及绳和滑轮间的摩擦不计，汽车与地面间的阻力为车重的0.05倍且不变，匀速提升物体时汽车对绳子的拉力为1.6×103N。求：
（1）提升物体过程中滑轮组的机械效率。
（2）提升物体过程中汽车的牵引力。
（3）当汽车对绳子的拉力为800N时，物体对地面的压强。
【解析】（1）提升物体过程中滑轮组的机械效率：
（2）汽车与地面间的阻力为车重的0.05倍且不变，汽车的阻力为：
对汽车进行受力分析，在水平方向上受向右的牵引力，向左的阻力和向左拉力，故提升物体过程中汽车的牵引力为：
（3）动滑轮重为：
当汽车对绳子的拉力为800N时，钩对物体的拉力为：
物体对地面的压力为：
物体对地面的压强为：
答：提升物体过程中滑轮组的机械效率为87.5%；故提升物体过程中汽车的牵引力 ；物体对地面的压强为 。
典例二如图所示，工人沿斜面用一定大小的力F把一重为1000N的物体从斜面底部匀速推到顶部（不计物体本身大小）。已知斜面长L=5m，高h=2m。
（1）若该过程中斜面的效率为80%，求此时物体受到的摩擦力；
（2）若斜面光滑没有摩擦，请分析推理说明随着斜面倾斜角度的增大，推力F的变化情况。
【解析】推动物体所做的有用功为：
额外功为：
物体所受的摩擦力为： 。
（2）若斜面光滑没有摩擦，说明没有额外功，即总功等于有用功，则有
根据上式整理可得，拉力为：
所以当斜面倾斜的角度越大，斜面长度和高度的比值越大，拉力F就越大。
答：物体受到的摩擦力为100N若斜面光滑没有摩擦，随着斜面倾斜角度的增大，推力F变大。
典例三如图甲所示，是某打捞船所用起重装置的示意图。在某次打捞作业中，物体在不可伸长的轻绳作用下，从水底以0.5m/s的速度竖直向上匀速运动至离开水面高度3m的位置，此打捞过程中物体受到轻绳的拉力F随时间变化的图象如图乙所示，物体离开水面后匀速上升3m的过程中，与电动机连接的绳子所受的拉力为 ．已知水的密度为 ，取g＝10N/kg。不计水和空气的阻力。求：
甲： 乙：
（1）物体的体积及浸没在水中所受的浮力。
（2）物体的质量和密度。
（3）水底的深度及水对水底的压强。
（4）物体离开水面后匀速上升3m的过程中，滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。
【解析】（1）由图乙可知，第13s时物体全部露出水面，此时物体受到的拉力： ，
前10s内物体浸没水中，此时物体受到的拉力：
则物体浸没在水中时所受的浮力： ，
由阿基米德原理可知物体的体积： N
（2）物体的质量： ＝500kg，
物体的密度：
（3）物体从水底至完全露出水面的时间t＝13s，由 可得水底的深度：
＝0.5m/s×13s＝6.5m，
则水对水底的压强：
（4）由图甲可知，承担动滑轮绳子的段数n＝3，绳子自由端移动的距离s是物体上升高度h的3倍，即s＝3h＝3×3m＝9m故绳子自由端拉力做的总功： ，
有用功： ，
∴ 滑轮组的机械效率： ×100%≈83.3%。
典例四如图所示，工人用斜面向上、大小为500N的推力，将重800N的货物从A点匀速推至B点；再用100N的水平推力使其沿水平台面匀速运动5s，到达C点。已知AB长3m，BC长1.2m，距地面高1.5m。试问：
（1）利用斜面搬运货物主要是为了 ；
（2）货物在水平面上运动的速度为多少？
（3）水平推力做功的功率为多少？
（4）斜面的机械效率为多少？
【解析】（1）省力
（2）在水平面上运动的速度为：
（3）水平推力做功的功率：
（4）有用功为：W有=Gh=800N×1.5m=1200J，
总功为：W总=F′s=500N×3m=1500J，
∴ 斜面的效率： 。
【真题演练】
一、选择题
1. （2022·株洲）如图为运动员手持铅球（图中未画出）时的情景。此时，手臂受力时可简化为桡骨在肱二头肌的牵引下绕肘关节转动的模型。关于这个物理模型，下列选项正确的是（ ）。
A. l1、l2分别表示F1和F2的力臂；
B. l1、l2分别表示F1和F2的力臂；
C. 手臂是个省力杠杆；
D. 手臂是个费力杠杆
【答案】BD。
【解析】AB．过支点作力的作用线的垂线段，该垂线段为力臂，A中的力臂是错误的，B中的两个力臂正确，故A错误，B正确；
CD．由图可知，此时的动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故C错误，D正确。
故选BD。
2. （2022·湘潭）如图所示，一均匀杠杆可以绕中点O自由转动，杠杆上垂直粘有A、B两根粗细相同的蜡烛且刚好在水平位置平衡，两蜡烛所处位置到O点的水平距离lAO＝2lBO，现同时点燃蜡烛，经时间t，它们减少了相等的质量，下列说法正确的是（ ）。
A. 点燃前A、B蜡烛重力之比1∶2；
B. 经时间t，杠杆右端下沉；
C. 经时间t，杠杆左端下沉；
D. 经时间t，杠杆继续保持水平平衡
【答案】AB。
【解析】A．点燃前A、B蜡烛前，杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可知GAlAO＝GBlBO
变形得
故A正确；
BCD．经时间t，蜡烛燃烧后减小的重力ΔG相同，则支点左边力与力臂的乘积为
(GA-ΔG)lAO＝GAlAO﹣ΔGLAO
支点右边力与力臂的乘积为(GB-ΔG)lBO＝GBlBO-ΔGlBO
由于lAO＞lBO，所以ΔGlAO＞ΔGlBO，GAlAO＝GBlBO
则有GAlAO﹣ΔGLAO＜GBlBO-ΔGlBO
所以杠杆右端下沉，故B正确，CD错误。
故选AB。
3. （2022·抚顺、葫芦岛）使用如图所示的滑轮组，沿水平方向匀速拉动质量为300kg的物体，弹簧测力计的示数为200N，物体在10s内移动1m。物体所受的摩擦力为物重的0.1倍。不计绳重和滑轮组内的摩擦，下列说法正确的是（ ）。
A. 滑轮组的机械效率为50%；
B. 动滑轮重为100N；
C. 绳子自由端拉力的功率为20W；
D. 增大物重机械效率不变
【答案】B。
【解析】A．物体的重力G=mg=300kg×10N/kg=3000N
物体受到的摩擦力f=0.1G=0.1×3000N=300N
则拉力F克服物体摩擦力做的有用功W有=fL=300N×1m=300J
由图可知，动滑轮用2段绳子拉物体，且弹簧测力计的示数为200N，则拉力F=200N，绳子自由端移动的距离s=2m，拉力做的总功W总=Fs=200N×2m=400J
滑轮组的效率，故A错误；
B．由可知，动滑轮重G动=nF-f=2×200N-300N=100N，故B正确；
C．拉力的功率
故C错误；
D．若增大物重，则物体受到的摩擦力变大，物体移动相同的距离，滑轮组所做的有用功变大，而额外功不变，有用功在总功中所占的比例变大，因此机械效率会变大，故D错误。
故选B。
4. （2022·济南）小强开启饮料时，瓶起子可视为一个杠杆，如图所示。下列各图能正确表示其工作原理的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A。
【解析】用瓶起子开瓶盖时，瓶起子在使用过程中，支点在一端，且动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，根据杠杆平衡条件，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
5. （2022·菏泽）如图所示，在快递仓库内工人把重为600N的货物用滑轮组以0.2m/s的速度匀速提升，忽略摩擦及绳重，该过程中滑轮组的机械效率为80%，则（ ）。
A. 工人所用的拉力为200N；
B. 动滑轮的重力为100N；
C. 拉力的功率为150W；
D. 提升重力不同的货物时，此滑轮组机械效率不变
【答案】C。
【解析】A．由图可知绳子的有效段数n=3，滑轮组的机械效率
工人所用拉力为
故A不符合题意；
B．忽略摩擦及绳重，作用在绳子自由端的拉力为
动滑轮重G动=3F-G=3×250N-600N=150N
故B不符合题意；
C．拉力F的功率
即P=Fv=Fnv物=250N×3×0.2m/s=150W
故C符合题意；
D．忽略摩擦及绳重，克服动滑轮的重力做的功为额外功的唯一来源，故滑轮组机械效率为
G动保持不变，提升重力不同的货物时，此滑轮组机械效率发生变化，故D不符合题意。
故选C。
6. （2022·潍坊）图甲所示为工人师傅乘坐吊篮在高空粉刷楼体外墙的情景，吊篮可在电动机的作用下实现升降，其简化结构原理如图乙所示。吊篮的质量为，两名工人及工具的总质量为，某次吊升过程中，吊篮在内匀速上升了。不计滑轮重、绳重和摩擦，关于该过程的分析正确的是（ ）。
A. 吊篮的动能不变 B. 吊篮的机械能守恒
C. 电动机对绳子的拉力为 D. 电动机拉动绳子的功率为
【答案】AD。
【解析】AB．吊篮匀速上升的过程，质量不变，速度不变，高度升高，所以动能不变，重力势能变大，机械能变大，机械能不守恒，故A正确，B错误；
C．由图示知，承重绳子为4根。不计滑轮重、绳重及摩擦时，电动机对绳子的拉力
故C错误；
D．绳子在30s内移动的距离s=4h=4×6m=24m
绳子移动的速度
电动机拉动绳子的功率P=Fv=600N×0.8m/s=480W
故D正确。
故选AD。
7. （2022·烟台）如图所示的杠杆在使用过程中，属于费力杠杆的是（ ）。
A. 用羊角锤起钉子 B. 用钳子夹导线
C. 用起子起瓶盖 D. 用镊子夹取砝码
【答案】D。
【解析】A．用羊角锤起钉子时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A不符合题意；
B．用钳子夹导线时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符合题意；
C．用起子起瓶盖时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C不符合题意；
D．用镊子夹取砝码时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D符合题意。
故选D。
8. （2022·威海）如图所示，为了把两件相同货物搬运到汽车上，工人用相同材质的木板搭建了AB、CD两个斜面，用沿斜面向上的力将其中一件货物从斜面的底端匀速推到顶端，另一件货物用同样的方法沿斜面搬运。下列说法正确的是（ ）。
A. 沿斜面推动更省力；
B. 沿斜面推动，工人克服货物重力做的功更多；
C. 无论利用哪个斜面，工人克服货物重力做功的功率一定相同；
D. 沿斜面推动货物的过程中，货物的机械能增大
【答案】D。
【解析】A．AB、CD两个斜面的高度相同，CD斜面比较长，沿CD斜面推动更省力，故A错误；
BC．AB、CD两个斜面的高度相同，货物的重力相同，由W=Gh可知克服货物重力做的功相同，两件货物推到顶端的时间未知，由可知工人克服货物重力做功的功率不一定相同，故BC错误；
D．沿斜面推动货物的过程中，速度不变，质量不变，动能不变，高度增大，重力势能增大，机械能等于动能和势能之和，所以货物的机械能增大，故D正确。
故选D。
9. （2022·抚顺、葫芦岛）使用如图所示的滑轮组，沿水平方向匀速拉动质量为300kg的物体，弹簧测力计的示数为200N，物体在10s内移动1m。物体所受的摩擦力为物重的0.1倍。不计绳重和滑轮组内的摩擦，下列说法正确的是（ ）。
A. 滑轮组的机械效率为50%；
B. 动滑轮重为100N；
C. 绳子自由端拉力的功率为20W；
D. 增大物重机械效率不变
【答案】B。
【解析】A．物体的重力G=mg=300kg×10N/kg=3000N
物体受到的摩擦力f=0.1G=0.1×3000N=300N
则拉力F克服物体摩擦力做的有用功W有=fL=300N×1m=300J
由图可知，动滑轮用2段绳子拉物体，且弹簧测力计的示数为200N，则拉力F=200N，绳子自由端移动的距离s=2m，拉力做的总功W总=Fs=200N×2m=400J
滑轮组的效率
故A错误；
B．由可知，动滑轮重G动=nF-f=2×200N-300N=100N
故B正确；
C．拉力的功率
故C错误；
D．若增大物重，则物体受到的摩擦力变大，物体移动相同的距离，滑轮组所做的有用功变大，而额外功不变，有用功在总功中所占的比例变大，因此机械效率会变大，故D错误。
故选B。
10. （2022·菏泽）如图所示，在快递仓库内工人把重为600N的货物用滑轮组以0.2m/s的速度匀速提升，忽略摩擦及绳重，该过程中滑轮组的机械效率为80%，则（ ）。
A. 工人所用的拉力为200N；
B. 动滑轮的重力为100N；
C. 拉力的功率为150W；
D. 提升重力不同的货物时，此滑轮组机械效率不变
【答案】C。
【解析】A．由图可知绳子的有效段数n=3，滑轮组的机械效率
工人所用拉力为
故A不符合题意；
B．忽略摩擦及绳重，作用在绳子自由端的拉力为
动滑轮重G动=3F-G=3×250N-600N=150N
故B不符合题意；
C．拉力F的功率
即P=Fv=Fnv物=250N×3×0.2m/s=150W
故C符合题意；
D．忽略摩擦及绳重，克服动滑轮的重力做的功为额外功的唯一来源，故滑轮组机械效率为
G动保持不变，提升重力不同的货物时，此滑轮组机械效率发生变化，故D不符合题意。
故选C。
11. （2022·青岛）如图甲所示，工人师傅利用动滑轮将重360N的货物匀速提起，拉力F＝200N，货物上升的高度h与所用时间t关系的图像如图乙所示，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（ ）。
A. 动滑轮的重力 B. 货物上升的速度v＝0.4m/s
C. 拉力F的功率P＝80W D. 动滑轮的机械效率
【答案】BD。
【解析】A．一共有2段绳子分担动滑轮和重物的总重力，故动滑轮的重力
故A错误；
B．由乙图可知，货物上升速度
故B正确；
C．绳子自由端的速度为
拉力F的功率
故C错误；
D．动滑轮的机械效率
故D正确。
故选BD。
二、填空题
12. （2022·淄博）工人用如图所示的滑轮组来提升货物，已知货物重400N，每个滑轮重50N，若物体在10s内被提升了6m，不计绳重和摩擦，则拉力F是___________N，绳自由端移动的距离是 ___________m，物体上升的速度是___________m/s，滑轮组的机械效率是___________（精确到1%）。
【答案】 ①. 225；②. 12；③. 0.6；④. 89%。
【解析】[1]由图可知，n=2，不计绳重和摩擦，作用在绳自由端的拉力
[2]绳子自由端移动的距离
[3]重物的速度
[4]滑轮组的机械效率。
13. （2022·攀枝花）如图所示的滑轮组，将一重510N的箱子在10s内匀速提升5m，拉力F为200N，动滑轮重50N。拉力F的功率为______W，滑轮组的机械效率为______。
【答案】 ①. 300；②. 85%。
【解析】[1]箱子在10s内匀速提升5m，所以箱子运动的速度
由图可知，动滑轮上的绳子段数是3段，则绳端移动速度
拉力F的功率
[2]有用功
总功
滑轮组的机械效率。
14. （2022·金昌）如图所示，现在很多地方设有轮椅专用通道，为残疾人通行提供方便。它实际上就是简单机械中的 ______（选填“杠杆”、“滑轮”或“斜面”）；属于 ______（选填“省力”、“费力”或“省功”）机械。
【答案】①. 斜面；②. 省力。
【解析】[1]轮椅专用通道是一条与水平面成一定角度的倾斜平面，这样的倾斜平面利用的就是斜面，可以省力。
[2]根据功的原理可知，使用斜面时要费距离，但同时省了力，故斜面属于省力机械。
15. （2022·镇江）如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重为12N的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止，已知OA=AB=BC，则F为 ___________N。保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，F的力臂记为l，则F的大小变 ___________，F与（）的关系图线为图2中的①；将M从A移至B，再重复上述步骤，F与（）的关系图线为图2中的 ___________（选填数字序号）。
【答案】 ①. 6；②. 小；③. ②。
【解析】[1]由图1可知，O为杠杆的支点，B点拉力F的力臂
A点作用力的力臂为OA，由杠杆平衡条件可得：F×OB=G×OA，
解得
[2]由题意可知，保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，根据杠杆平衡条件可得F×l=G×OA，
解得……Ⅰ
由题意可知，此过程中物体M的重力G和力臂OA不变，拉力F的力臂l变大，则拉力F变小。
[3]将M从A移至B，由杠杆平衡条件可得F×l=G×OB，解得……Ⅱ
由数学知识可知，Ⅰ、Ⅱ两式中拉力F与的关系图线均为正比例函数，由图1可知，OB>OA，则Ⅱ式的斜率大于Ⅰ式的斜率，因此将M从A移至B，F与的关系图线为过原点且斜率比图线①大的图线②。
16. （2022·朝阳）如图所示，用滑轮组提升重900N的物体A，使它在10s内匀速上升1m，此时滑轮组的机械效率为75%，则在提升重物的过程中（不计绳重及摩擦），动滑轮的重力为__________N，拉力做功的功率为__________W。
【答案】 ①. 300；②. 120。
【解析】[1] 滑轮组做的有用功
滑轮组做的总功
不计绳重及摩擦，动滑轮的重力
[2]拉力做功的功率。
17. （2022·淄博）工人用如图所示的滑轮组来提升货物，已知货物重400N，每个滑轮重50N，若物体在10s内被提升了6m，不计绳重和摩擦，则拉力F是_______N，绳自由端移动的距离是 _______m，物体上升的速度是____m/s，滑轮组的机械效率是______（精确到1%）。
【答案】 ①. 225；②. 12；③. 0.6；④. 89%。
【解析】[1]由图可知，n=2，不计绳重和摩擦，作用在绳自由端的拉力
[2]绳子自由端移动的距离
[3]重物的速度
[4]滑轮组的机械效率。
18. （2022·湘潭）如图1，从深井中匀速提取泥土，动滑轮和筐总重力为30N。图2是某次拉力做的功W随绳自由端拉下的长度s变化的关系。不计绳重和摩擦，求：
（1）当s为10m时，由图2可知拉力做了_______J的功，筐和泥土上升了_______m；
（2）拉力为_______N，筐中泥土的重力是_______N；
（3）本次利用该装置提升泥土的机械效率_______。
【答案】 ①. 1250；②. 5；③. 125；④. 220；⑤. 88%。
【解析】（1）[1]由图2可知，当s为10m时，拉力做的功为总功为W总=1250J。
[2]由图可知，滑轮组绳子有效股数n=2，由s=nh可得，筐和泥土上升的高度为
（2）[3]由W总=Fs可得，拉力为
[4]因不计绳重和摩擦，所以，由
可得，筐中泥土的重力为G泥土=nF-G动滑轮和筐=2×125N-30N=220N
（3）[5]拉力做的有用功为W有=G泥土h=220N×5m=1100J
则本次利用该装置提升泥土的机械效率为。
三、作图题
19. （2022·抚顺、葫芦岛）图甲是一款瓶起子。起瓶盖时，瓶身相当于一个绕O点转动的杠杆。图乙是其简化示意图。请在图乙中画出：
（1）瓶盖上B点受到的阻力F2的大致方向；
（2）作用在A点的最小动力F1及其力臂l1.
【解析】[1]起瓶盖时，瓶身相当于一个以O点为支点的杠杆，阻力F2作用点在B点，方向向左上方。
[2]因为阻力和阻力臂一定，动力臂最大时，根据杠杆的平衡条件可知，动力最小，由图可知OA为最大动力臂，过点A垂直于OA向左下方作出最小的力F1示意图，如图所示：
20. （2022·东营）如图所示，工人用撬棒撬起石块的情景，O是支点，请画出动力F的力臂l。
【解析】过支点O作动力F的作用线的垂线，即动力F的力臂l，如图所示：
21. （2022·金昌）如图所示，某工人站在地面上使用由三个滑轮组成的滑轮组提升重物，请画出最省力的绕绳方法。
【解析】由于图中只有一个动滑轮，承担物重的绳子段数最多为3段，此时最省力，其绕法如图所示
四、实验题
22. （2022·朝阳）小明利用如图所示实验装置“探究杠杆的平衡条件”：
（1）轻质杠杆静止时如图甲所示，可将左端的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使其在水平位置平衡，这样操作的目的是便于测量___________；
（2）小明多次实验并记录数据如表，总结数据得出杠杆的平衡条件___________；
次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1
0.1
2
0.05
2
2
0.15
1.5
0.2
3
3
0.05
1.5
0.1
（3）第2次实验所挂钩码的个数和位置如图乙所示，此时将两侧所挂的钩码同时向支点O靠近一格，杠杆会___________（选填“左侧下降”、“右侧下降”或“仍水平平衡”）；
（4）如图丙所示，用弹簧测力计在A处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，在测力计逐渐向左倾斜到虚线位置的过程中，保持杠杆在水平位置平衡，则测力计的示数将___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 ①. 右；②. 力臂；③. 动力×动力臂＝阻力×阻力臂；④. 右侧下降；⑤. 变大。
【解析】（1）[1]由图可知，杠杆左端向下倾斜，则重心应向右移动，故应向右调节左端的平衡螺母，使其在水平位置平衡。
[2]杠杆在水平位置平衡时，动力和阻力的力臂在杠杆上，在实验过程中便于直接读取力臂的长度。
（2）[3]根据表中数据可得，每次实验时，动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积，所以总结数据得出杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
（3）[4]设一个钩码重为G，每一小格长为L，如图乙所示，将两侧所挂的钩码同时向支点O靠近一格，则左端为4G×2L=8GL
右端为3G×3L=9GL
因为8GL<9GL，所以杠杆不能平衡，右端会下沉。
（4）[5]如图丙所示，用弹簧测力计在A处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，在测力计逐渐向左倾斜到虚线位置的过程中，保持杠杆在水平位置平衡，这个过程中，阻力和阻力臂不变，拉力的力臂逐渐变小，所以拉力变大，故弹簧测力计的示数变大。
23. （2022·潍坊）许多实验器材在物理实验中能被重复利用，斜面就是其中之一。请完成下列利用斜面进行实验的有关内容:
（1）图甲所示实验中，为便于测量小车在斜面上的运动时间，应使斜面保持__________（选填“很大”或“很小”）的坡度；
（2）图乙所示实验中，对于同一个球A，要改变A撞击木块前的动能大小，可进行的操作是_________；
（3）图丙所示实验中，斜面倾斜角为，物体B重为。用弹簧测力计沿斜面拉动B时，应使B做___运动，实验中弹簧测力计示数如图所示，则所测斜面机械效率为__________。
【答案】 ①. 很小；②. 改变在斜面上静止释放的高度；③. 匀速直线；④. 80%。
【解析】（1）[1]图甲所示实验中，斜面很大的坡度，小车运动速度将会很大，运动时间很小，测量运动时间不方便。为便于测量小车在斜面上的运动时间，应使斜面保持很小的坡度。
（2）[2]图乙所示实验中，球A的动能是由重力势能转化而来的。对于同一个球A，要改变A撞击木块前的动能大小，可进行的操作是改变在斜面上静止释放的高度。
（3）[3]图丙所示实验中，斜面倾斜角为，物体B重为。为了便于读出弹簧测力计的示数，用弹簧测力计沿斜面拉动B时，应使B做匀速直线运动。
[4]实验中弹簧测力计示数如图所示，弹簧测力计的分度值为0.1N，其示数为2.5N。设斜面高为h，由数学知识知，斜面长
则所测斜面的机械效率为。
24. （2022·南通）用图甲滑轮组做“探究动滑轮的重对滑轮组机械效率的影响”实验。实验中把不同的磁铁吸附在动滑轮边框上以改变滑轮的重，每次实验都匀速拉动绳端使物体上升10cm。不计绳重，实验数据如表。
次数
G物/N
G动/N
F/N
η/%
1
6.0
0.3
2.2
90.9
2
6.0
1.0
3
6.0
1.9
2.9
69.0
4
6.0
3.2
3.4
58.8
（1）每次实验绳端移动距离为______cm；
（2）第2次实验中拉力F的示数如图乙，读数为______N，第2次实验滑轮组的机械效率为______%。分析数据可知：在物重不变的情况下，动滑轮越重滑轮组的机械效率越______；
（3）实验中若仅增大绳端移动的距离，则滑轮组的机械效率将______；
（4）本实验中，在物重不变的情况下，动滑轮变重时，由摩擦引起的额外功占总额外功的比例______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 ①. 30；②. 2.5；③. 80；④. 低；⑤. 不变；⑥. 变小。
【解析】（1）[1]从图甲可以看出，绳子承重股数为n=3，因此绳端移动距离为
（2）[2]测力计的分度值为0.1N，从图乙看出，其读数为2.5N。
[3]第2次实验中，滑轮组的机械效率为
[4]分析数据可知，在物重不变的情况下，从实验1至实验4，动滑轮的重力逐渐变大，滑轮组的机械效率逐渐变小，故动滑轮越重滑轮组的机械效率越低。
（3）[5]实验中若仅增大绳端移动的距离，根据
可知，滑轮组的机械效率将不变。
（4）[6]四次实验中，物体上升的高度为
有用功为
第1次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功
总功
摩擦引起的额外功为
摩擦引起的额外功占总额外功的比例为
第3次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功
总功为
摩擦引起的额外功为
摩擦引起的额外功占总额外功的比例为
第4次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功
总功为
摩擦引起的额外功为
摩擦引起的额外功占总额外功的比例为。
由此可知，在物重不变的情况下，动滑轮变重时，由摩擦引起的额外功占总额外功的比例变小。
五、计算题
25. （2022·湘潭）如图1，从深井中匀速提取泥土，动滑轮和筐总重力为30N。图2是某次拉力做的功W随绳自由端拉下的长度s变化的关系。不计绳重和摩擦，求：
（1）当s为10m时，由图2可知拉力做了_______J的功，筐和泥土上升了_______m；
（2）拉力为_______N，筐中泥土的重力是_______N；
（3）本次利用该装置提升泥土的机械效率_______。
【答案】 ①. 1250；②. 5；③. 125；④. 220；⑤. 88%。
【解析】（1）[1]由图2可知，当s为10m时，拉力做的功为总功为W总=1250J。
[2]由图可知，滑轮组绳子有效股数n=2，由s=nh可得，筐和泥土上升的高度为
（2）[3]由W总=Fs可得，拉力为
[4]因不计绳重和摩擦，所以，由
可得，筐中泥土的重力为G泥土=nF-G动滑轮和筐=2×125N-30N=220N
（3）[5]拉力做的有用功为W有=G泥土h=220N×5m=1100J
则本次利用该装置提升泥土的机械效率为。
26. （2022·潍坊）图甲是某卫生间马桶水箱的进水调节装置，图乙为其结构示意图，浮臂AB可视为绕点转动的杠杆，，，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为，端通过细连接杆BD与圆饼状止水阀连接，止水阀上下表面积与进水管口面积均为。当水箱中无水或水量较少时，止水阀打开，水从进水管流进水箱。水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强，进水管中水压。除浮筒外其它装置所受重力不计，忽略所有摩擦，g取，水的密度。刚停止进水时，求：
（1）浮筒所受重力；
（2）进水管中的水对止水阀的压力；
（3）连接杆BD对止水阀的压力；
（4）浮筒排开水的体积。
【答案】（1）0.5N；（2）12N；（3）10N；（4）2.5×10-4m3。
【解析】（1）根据重力的计算公式可得，浮筒所受重力为
（2）由
可知，进水管中的水对止水阀的压力为
（3）根据压强的计算公式可得，止水阀上表面所受大气压力为
对止水阀进行受力分析，如图所示
则有
（4）浮臂平衡时，由杠杆平衡条件有
则
对浮筒进行受力分析如图所示
则有
根据阿基米德定律的计算公式可得，浮筒排开水的体积为
答：（1）浮筒所受重力为0.5N；（2）进水管中的水对止水阀的压力为12N；（3）连接杆BD对止水阀的压力为10N；（4）浮筒排开水的体积为。
27. （2022·威海）为了建设精致城市，每到春天园林工人要在过街天桥上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。，每个沙袋重，每个滑轮重。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计）
（1）若A点受到竖直向下的拉力为，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个沙袋？
（2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为的花架匀速提升。求：
①滑轮组的机械效率。
②滑轮组对绳的拉力。
【答案】（1）2个；（2）①94%；②624N。
【解析】（1）木棒始终水平平衡且不计木棒重力，由公式FAl1=FBl2可知，木棒B端受到的压力为
沙袋个数
所以至少需要2个沙袋。
①竖直匀速提升物体，绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，有用功为W有=G物h=376N×5m=1880J
额外功为W额=G动h=24N×5m=120J
总功为W总=W有+W额=1880J+120J=2000J
滑轮组的机械效率为
②因为竖直匀速提升，所以受力平衡，绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，人的拉力为
滑轮组对绳AC的拉力FA=3F拉+G定=3×200N+24N=624N。
答：（1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置2个沙袋；（2）①滑轮组的机械效率为94%；②滑轮组对绳AC的拉力为624N。
【过关检测】
一、选择题
1．杠杆在生活中有很多应用，如图甲、乙两个同学正在玩跷跷板，甲同学欲使静止的跷跷板向下，他可采取的有效方法是（ ）。
A．向后移动 B．向前移动
C．前后移动都行 D．请乙后退点
【答案】A。
【解析】甲同学欲使静止的跷跷板向下，根据杠杆的平衡条件可知，可以增大甲的压力或增大甲的压力的力臂，故他可以向后移动；若乙后退点，则乙的力臂变大，乙的压力与其力臂的乘积变大，跷跷板的右端不会向下，故A正确。
故选：A。
2．现有若干个规格相同的钩码，如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的A点挂（ ）个钩码。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C。
【解析】设每个钩码重为G，杠杆每格长度为L，由杠杆平衡条件得：2G×6L＝nG×4L，则n＝3。
故选：C。
3．如图，工人师傅正在使用一根硬棒撬动石头，使用此硬棒（ ）。
A．省力且省距离 B．省力但费距离
C．费力且费距离 D．费力但省距离
【答案】B。
【解析】由图可知，使用一根硬棒撬动石头时，动力臂大于阻力臂，由杠杆的平衡条件知道，此时动力小于阻力，即使用的是省力杠杆，由功的原理知道，使用任何机械都不省功，省力杠杆一定费距离，故B正确。
故选：B。
4．如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（ ）。
A．“标”、“本”表示力，“权”、“重”表示力臂；
B．图中的B点为杠杆的支点；
C．“权”小于“重”时，A端一定上扬；
D．增大“重”时，应把“权”向A端移
【答案】D。
【解析】A、力臂是支点到力的作用线的距离，“权”相当于现在的砝码，即动力，把秤的支点到权的距离称之为“标”，在物理中，我们把它称之为动力臂；
重就是重物，相当于杠杆的阻力，把秤的支点到权的距离称之为“本”，在物理中，我们把它称之为阻力臂；则“标”、“本”表示为力臂，“权”、“重”表示为力，故A错误；
B、图中的B点为阻力的作用点，杠杆的支点是O点，故B错误；
C、“权”小于“重”时，根据杠杆平衡原理条件“权”ד标”＝“重”ד本”可知：当“标”大于“本”时，杠杆可能在水平位置平衡，所以A端不一定上扬，故C错误；
D、增大“重”时，由于“权”和“本”不变 根据杠杆平衡原理条件“权”ד标”＝“重”ד本”可知：应把“标”变大，即把“权”向A端移，故D正确。
故选：D。
5.用如图所示的装置来提升物体，既能省力又能改变施力方向的装置是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C。
【解析】 A.图中是定滑轮，只能改变力的方向，不能省力，故该选项不符合题意；
B.图中是动滑轮，只能省力，不能改变力的方向，故该选项不符合题意；
C.图中是滑轮组，与动滑轮相连的有2段绳子，动力的方向向下，物体向上运动，可以省力，可以改变力的方向，故该选项符合题意；
D.图中是滑轮组，与动滑轮相连的有3段绳子，动力的方向向上，物体向上运动，可以省力，不可以改变力的方向，故该选项不符合题意。
故选C。
6.使用滑轮组可以达到的目的是（ ）。
A. 省力而且一定能改变力的方向 B. 省力但不可能改变力的方向
C. 省力而且能省距离 D. 能省力而且也可以改变力的方向
【答案】D。
【解析】定滑轮的优点是改变力的方向，动滑轮的优点是省力，但不能改变力的方向，而由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组既能省力，又能改变动力的方向。
故选D。
7.利用如图所示的动滑轮（重0.4N）提升钩码时，不能证明使用动滑轮能省力的操作是（ ）。
A. 竖直匀速提升的钩码 B. 竖直匀速提升的钩码
C. 竖直匀速提升的钩码 D. 竖直匀速提升的钩码
【答案】A。
【解析】使用如图所示动滑轮提升钩码时，若不计绳重及摩擦，绳端拉力为：；
当时，。即当动滑轮重力大于或等于物体的重力时，不能证明动滑轮能省力。动滑轮重，所以提升钩码重力小于或等于的不能证明；
故选：A。
8.用如图所示的四个装置提起同一物体静置不动，其中，忽略装置自身的重力和摩擦，所需拉力F最小的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A。
【解析】 由题知，不计摩擦和动滑轮重，先分析所用的是定滑轮、动滑轮还是滑轮组，
若是定滑轮，不省力，；
若是动滑轮，省一半力，；
对于选项应用杠杆平衡条件，求出物体重力与拉力的关系。
此题主要考查了动滑轮和定滑轮的特点、杠杆平衡条件的应用，是一道基础题，难度不大。
A.该图是动滑轮，省一半力，；
B.该图也是动滑轮，由于动力作用在动滑轮上，；
C.据杠杆的平衡条件可知，此时，因为，即，所以；
D.据杠杆的平衡条件可知，此时，因为，即，所以；
所以这四个装置中所需拉力最小。 故选。
9.如图所示，物体重置于水平桌面上，物体重恰能拉着向右匀速运动；现用水平向左的拉力作用于物体上，使物体在内匀速上升了不计动滑轮、绳重以及滑轮轮轴间摩擦，在此过程中下列分析正确的是（ ）。
A. 拉力为 B. 拉力的功率为
C. 物体与桌面的摩擦力为 D. 绳子拉力对物体所做的功为
【答案】B。
【解析】由图可知，承担物重的绳子股数是，
不计动滑轮、绳重以及滑轮轮轴间摩擦，绳子自由端的拉力：
物体匀速运动，则拉力和摩擦力是一对平衡力，物体所受摩擦力：
用一水平向左的力拉动物体，拉力：，
物体在内匀速上升了，则物体在内匀速移动了，
拉力做的功：，
拉力的功率为：
绳子拉力对物体所做的功：
由此分析可知选项错误，正确。
故选B。
10.一名体重的举重运动员，可举起的物体，这个人站在地面上，用如图的装置提升重物，滑轮重和摩擦均忽略不计，在下列四个不同重力的物体中，他能提起最重的物重是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D。
【解析】人的体重为，
人能施加的最大拉力，
，且滑轮重和摩擦均忽略不计，
他能提起最重的物重：
。
故选：D。
11.工人用如图所示的装置运送砂石。下列说法正确的是（不计绳重、动滑轮重和摩擦）（ ）。
A. 滑轮组中的定滑轮只能改变力的方向；
B. 图中动滑轮相当于一个费力杠杆；
C. 绳子自由端下拉，桶上升；
D. 质量为的工人利用该滑轮组能提起的砂石
【答案】A。
【解析】、定滑轮能改变力的方向，但不能改变力的大小，故正确；
、动滑轮实质是动力臂等于阻力臂二倍的杠杆，属于省力杠杆，故错误；
、由图知，，拉力端移动距离，若绳子自由端下拉，则桶上升，故错误；
、工人向下拉绳子时，绳子会对人施加向上的拉力，为避免人被绳子拉上去，
所以人提供的最大拉力；
不计绳重、动滑轮重和摩擦时，利用该滑轮组能提起的最大物重
，
则提升物体的最大质量：；故错误。
故选：。
二、填空题
12．如图所示是某简易杠杆的示意图，已知AOB水平，OA＝OB，物体重力G＝10N，拉力F的方向如图所示。该杠杆是 杠杆，F＝ N。
【解析】（1）如图，延长动力作用线，作出动力臂OC，
∠CBO＝30°，BO＝AO，
在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半，所以OC＝OB＝OA，
O是杠杆AOB的支点，OA是阻力臂，OC是动力臂，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
F是动力，阻力FA＝G＝10N，根据杠杆平衡条件得，FA×OA＝F×OC，即：10N×OA＝F×OA，解得，F＝20N。
故答案为：费力；20。
13．如图所示，小明用撬棍向上撬石头，由于动力臂 阻力臂，所以撬棍是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆。
【解析】小明用撬棍向上撬石头，根据图可知，动力臂大于阻力臂，所以动力小于阻力，是一个省力杠杆。
故答案为：大于；省力。
14．如图所示，轻质杠杆OAB上挂一物体，拉力F使杠杆在图中位置平衡，请在图中画出力F的力臂L和物体所受的重力示意图。
【解析】过物体的重心，向竖直向下方向画一条有向线段，用G表示物体所受重力；由支点O向F的作用线作垂线，垂线段的长度为F的力臂L，如图所示：
15.如图所示，分别将质量相同的物体在相同的时间内匀速提升相同的高度。若不计绳重与摩擦，滑轮比物体轻，则所用的拉力______，机械效率______，拉力的功率______。均选填“”“”或“”
【答案】＞；＞； ＜。
【解析】不计绳重和摩擦，两图中：甲是定滑轮，绳子自由端的拉力：；乙是动滑轮，绳子自由端的拉力：；
由于，所以，即；所以；
在不计绳重和摩擦时，使用定滑轮不需要做额外功，因此甲的机械效率为；而使用动滑轮，由于要克服动滑轮的重力做额外功，所以乙的机械效率小于，故甲装置的机械效率一定大于乙装置的机械效率；不计绳重和摩擦，两图中，甲是定滑轮，乙是动滑轮，根据，它们分别将质量相同的甲、乙两物体在相同的时间内匀速以相同速度提升相同的高度，故两图中做的有用功相同，因乙中要克服动滑轮重做额外功，故做的功一定小于做的功，做功的时间相同，根据可知，；
故答案为：；；。
16.如图所示，用牛的拉力匀速提起物体，不计摩擦，的重力为______牛。若物体在秒内上升米，此过程中拉力做的功为______焦，功率为______瓦。
【答案】20 ; 80 ; 8 。
【解析】滑轮重力和摩擦不计时，由图可知，吊滑轮的是定滑轮，使用定滑轮不能够省力，所以；
拉力做的功；
功率；
故答案为：；；。
17.如图，用滑轮组将重为的物体竖直向上匀速提升。每个滑轮的重力为，不计绳重和摩擦。则竖直向上的拉力______，弹簧测力计的示数为 ______。
.【答案】210；450。
【解析】由图可知，承担物重的绳子股数，
不计绳重和摩擦，拉力为：；
该装置处于静止状态，受力平衡，弹簧测力计的示数等于定滑轮的重力加上两股绳子的拉力：。
故答案为：；。
三、实验探究题
18.如图甲所示是小明探究“杠杆的平衡条件”的实验。
（1）将杠杆中点置于支架上，杠杆静止时，发现右端下沉。此时，小明应把杠杆两端的平衡螺母向______调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）接着，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件：____________。小红认为小明这样得出的结论不合理，理由是________。
（3）实验结束后，小华提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与小明所得的杠杆平衡条件不相符。其原因是：___________。
（4）杠杆不处于水平位置能否平衡？小红认为能平衡。于是她让每次杠杆倾斜时静止，做这个实验也得出了杠杆平衡条件。小红这种方案与小明让杠杆在水平位置做实验的方案相比较，你认为哪个实验方案好？________实验方案好；理由是____________。
（5）实验中，小红利用乙图将杠杆提升，此时测力计的示数F为1.2N，钩码总重G为1.5N，则杠杆的机械效率为_____________%.请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：____________.
（6）将钩码向右移动一格后，拉力作用点及拉力方向都不变，此时把相同的钩码匀速提升相同的高度，则所测机械效率将______________（变大/变小/不变）。
【答案】左；；一次实验存在偶然性；杠杆自重对平衡有影响；小明；便于直接读出力臂；83.3%；动力克服杠杆的自重做额外功；变小。
【解析】（1）杠杆静止时发现右端下沉，说明杠杆右边沉，小明应把杠杆两端的平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码，杠杆恰好在原位置平衡，因为每个钩码质量相同，于是小明便得出了杠杆的平衡条件：。小红认为小明这样得出的结论不合理，理由是小明通过一次实验得出结论具有偶然性，应多次实验使结论具有普遍性。
（3）因为没有考虑杠杆自身具有重力的因素，所以发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与小明所得的杠杆平衡条件不相符。
（4）小明的方案好于小红的，因为小明的力臂便于测量，杠杆水平平衡时杠杆的力臂在杠杆上，而小红的方案中，力臂并不在杠杆上，不便于测量，不方便准确得出实验结论。
（5）实验中，小红利用乙图将杠杆提升，此时测力计的示数F为1.2N，钩码的总重G为1.5N，设杠杆每一小格的长度为l，测力计上升的高度H和钩码上升的高度h，根据几何相似三角形关系可知，则杠杆的机械效率为；杠杆做额外功的一个原因是杠杆本身存在重力，在提升时要对杠杆做一部分额外功。
（6）将钩码向右移动一格后，拉力作用点及拉力方向都不变，此时把相同的钩码匀速提升相同的高度，则所测机械效率，所以所测机械效率将变小。
19.提高机械效率，能够更充分地发挥机械设备的作用，“测量机械效率”实验装置如图（每个动滑轮重相同。忽略摩擦及绳重）。
（1）实验中应 拉动弹簧测力计。
（2）实验过程中收集到a、b、c三组实验数据如下。
装置
钩码重/N
钩码上升的高度/m
弹簧测力计示数/N
绳子自由端移动的距离/m
a
2
0.1
1.5
0.2
b
2
0.1
1.0
0.3
c
5
0.1
2.0
0.3
计算出a组实验的：有用功 J，机械效率 。
（3）比较a、b两组的机械效率，它们的关系是：η1 η2．若提升相同物重到相同高度，与a装置相比，b装置的优势是 。
比较b、c滑轮组，它们机械效率的关系是：η1 η2，影响它们机械效率高低的因素是 。
【答案】（1）竖直向上匀速；（2）0.2；66.7%；（3）＝；省力；＜；提升物体的重力不同。
【解析】（1）在实验操作中应竖直向上匀速拉动弹簧测力计，这样弹簧测力计示数稳定，便于读数；
（2）由第三组数据知，有用功为：W有用＝Gh＝2N×0.1m＝0.2J；
总功为：W总＝Fs＝1.5N×0.2m＝0.3J；
则机械效率为：η＝×100%＝×100%≈66.7%；
（3）b的有用功为：W有用＝Gh＝2N×0.1m＝0.2J；总功为：W总＝Fs＝1.0N×0.3m＝0.3J；
ab的有用功和总功相同，机械效率相同；
根据数据可知，a的拉力大于b的拉力，所以b的优势是省力；
c的有用功为：W'有用＝G'h'＝5N×0.1m＝0.5J；总功为：W'总＝F's'＝2.0N×0.3m＝0.6J；
则机械效率为：η'＝×100%＝×100%≈83.3%；
b、c滑轮组，它们机械效率的关系是：η1＜η2，其原因是提升物体的重力不同。
四、综合题
20．搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G＝900N，独轮车的有关尺寸如图所示。
（1）判断推车时的独轮车是省力杠杆还是费力杠杆；
（2）求推车时，人手向上的力F的大小。
【解析】（1）小车是杠杆，轮胎中心是支点，车重是阻力，手施加的力是动力，
动力臂：l1＝0.4m+0.8m＝1.2m，
阻力臂：l2＝0.4m，
动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。
（2）由杠杆的平衡条件Fl1＝Gl2可得，
F×1.2m＝900N×0.4m，
人手向上的力：F＝300N。
答：（1）推车时的独轮车是省力杠杆。（2）人手向上的力F的大小是300N。
课时12.4 第十二章 简单机械复习总结（帮课堂）（解析版）
【学习目标】
1.理解：杠杆的平衡条件及其杠杆的应用；定滑轮、动滑轮和滑轮组的工作特点；什么是有用功、额外功和总功；机械效率的概念；
2.会：认识杠杆；画杠杆的示意图（动力与动力臂、阻力与阻力臂）；认识定滑轮、动滑轮和滑轮组；进行有关滑轮计算；进行有关机械效率的计算；
3.掌握：通过实验探究理解滑轮中力与距离特点；
4.了解：生活中常见功率值；能量和动能的概念；影响弹性势能大小的因素；机械能守恒定律；
5.能：从常见的工具中与简单机械中识别出杠杆；利用杠杆平衡条件进行简单计算；分析滑轮的应用实例；通过测量滑轮组机械效率加强对机械效率的理解。
【知识导图】
【专题复习】
专题一：杠杆及其分类
※专题概述
1.杠杆
（1）定义：在物理学中，将在力的作用下可绕固定点转动的硬棒称为杠杆；
（2）杠杆五要素：支点、动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2。
2.杠杆分类
（1）省力杠杆：，如铡刀等；
（2）费力杠杆：，如镊子等；
（3）等臂杠杆：，如托盘天平。
典例一如图所示工具中，属于费力杠杆的是（ ）。
A．镊子 B．瓶起子
C．天平 D．钳子
【答案】A。
【解析】A、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A正确；
B、瓶起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；
C、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故C错误；
D、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D错误。故选：A。
典例二如图厨房用具中，属于省力杠杆的是（ ）。
A. 食品夹 B. 碗夹
C. 筷子 D. 开瓶器
【答案】D。
【解析】A、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误；
B、碗夹使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B错误；
C、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C错误；
D、开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D正确。
故选：D。
专题二：简单机械作图
※专题概述
1.关于杠杆作图
（1）杠杆力臂作图“四步法”：
（2）求最小动力的技巧
①动力作用点要选在杠杆上距支点最远处；
②连接动力作用点和支点(用实线)；
③以动力作用点为垂足，作动力作用点与支点连线的垂线段；
④根据动力和阻力使杠杆转动的方向相反确定动力的方向。
（3）力臂作图规范
①作图必须用直尺，所作线要直；
②在作力或力臂时，要画出垂足直角符号；
③力臂用实线，并在两端加箭头表示，旁边需标上字母。
2.关于滑轮组的绕绳方法
(1)确定承担物重的绳子的段数，在不计动滑轮重、绳重和摩擦时， ，。
(2)确定绳子固定端位置：滑轮组绕绳，遵循“奇动偶定”原则。
①当n为奇数时，绳子的起始端应先固定在动滑轮上，然后依次绕过滑轮；
②当n为偶数时，绳子的起始端应先固定在定滑轮上，然后依次绕过滑轮。
典例一如图，轻质杠杆平衡，请作出动力F1的力臂l1和杠杆所受阻力F2的示意图。
【解析】由图可知支点是O点，从O点向动力F1的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是动力臂l1。
阻力F2是物体A对杠杆的拉力，作用点在杠杆上，方向竖直向下，如图所示：
典例二用一根钢棒撬动地面上的一块大石头，如图所示，请你在图中作出最省力时的动力方向F并标出相应支点O的位置。
【解析】由图示可知，当杠杆下端为支点时，OA为动力臂时最长，此时动力最小，力垂直于杠杆向上，支点O与最小作用力F如图所示：
典例三如图所示，一辆汽车不慎陷入泥坑难以脱困，司机找来了两个滑轮和一根足够长的绳子，请你用笔代替绳子在图中画出最省力的绕法拉动车辆。
【解析】轮的固定挂钩上，然后绕过左边的定滑轮，再绕过动滑轮，此时滑轮组上承担重量的绳子股数为n=3，如果将绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，然后绕过右边的动滑轮，再绕过定滑轮，此时滑轮组上承担重量的绳子股数为n=2，更费力。所以最省力的绕法如图所示：
典例四如图所示，画出滑轮组提起重物最省力时绳子的绕法。（______）
【解析】上下滑轮个数相同时，奇数股的绳子比偶数股的绳子省力，所以作出的图应该是3股绳子。
点睛：在画滑轮组绕线时记住口诀：“奇动偶定”，也就是说想要奇数股的绳子就从动滑轮起笔向定滑轮上绕，想要偶数股的绳子就从定滑轮起笔向动滑轮上绕。
专题三：杠杆平衡条件及应用
※专题概述
运用杠杆的平衡条件进行计算时，要从复杂的机械装置中抽象出杠杆模型，明确五个要素，再将题中条件代入杠杆平衡条件的数学表达式，进行求解.常见的题型有三种：
(1)在F₁、F₂、l₁、l₂这四个物理量中,已知其中的三个量，求另一个量，可以用F₁l₁ = F₂l₂进行求解。
(2)在F₁、F₂、l₁、l₂这四个物理量中,已知两个力臂的比值和其中的一个力，求另一个力，可以用进行求解。
(3)在F₁、F₂、l₁、l₂这四个物理量中,已知两个力和两个力臂之和l，求支点的位置，可以用(l-l₁ )表示l₂,用F₁l₁ = F₂(l-l₁)进行求解。
典例一如图所示，以O为转轴的轻质杠杆AOB，AB＝4OA，物体C重240N，底面积为200cm2，在杠杆A端与物体的上端中点用一根轻质硬棒连接，当在B端用120N的动力F竖直向上拉时，杠杆AOB在水平位置平衡，该杠杆为 杠杆（选填“省力”、“等臂”或“费力”），此时物体C对水平地面的压强是 Pa。
【答案】省力；3×104。
【解析】（1）由题知，O为支点，因为AB＝4OA，所以OB＝3OA，动力臂大于阻力臂，此杠杆为省力杠杆；
（2）由杠杆平衡条件可得：FB×OB＝FA×OA，
杠杆A端受到的力：FA＝＝＝360N，方向竖直向上；
由于力的作用是相互的，物体C受到硬杆的压力：F压＝FA＝360N，
此时物体C对水平地面的压力：F＝G+F压＝240N+360N＝600N，
受力面积S＝200cm2＝0.02m2，
物体C对水平地面的压强：p＝＝＝3×104Pa。
故答案为：省力；3×104。
典例二如图所示，将质量为6kg，边长为0.1m的正方体合金块，用细线挂在轻质杠杆A点处，在B点施加与杠杆垂直的力F1时，杠杆在水平位置平衡，其中OB＝3OA（g取10N/kg）求：
（1）合金块的重力；
（2）合金块的密度；
（3）拉力F1的大小。
【解析】（1）合金块的重力：G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N；
（2）正方体合金块的体积：V＝L3＝（0.1m）3＝10﹣3m3；
合金块的密度：＝＝6×103kg/m3；
（3）已知OB＝3OA，F2＝G＝60N，
根据杠杆的平衡条件可得：F1LOB＝F2LOA，
则拉力F1的大小：F1＝＝＝×60N＝20N。
答：（1）合金块的重力为60N；（2）合金块的密度为6×103kg/m3；（3）拉力F1的大小为20N。
专题四：简单机械综合考查
※专题概述
杠杆与滑轮是常见的简单机械，使用杠杆时，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。
使用定滑轮不省力，使用一个动滑轮可以省一半的力；使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子承担物重，提起物体所用的力就是物体重力的几分之一。
典例一某建设工地，有一“塔吊”正在准备起吊一底面积为0.8m2、质量为2400kg的圆柱形重物；如图所示，A为塔吊的配重，OB为塔吊的起重臂，C为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB＝25m。当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1200kg。现在载重小车从距离O点为10m的载重臂上，准备起吊该圆柱形重物（不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦．g＝10N/kg）问：
（1）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳的拉力为多大？
（2）如果将重物匀速提升20m，则拉力做功多少？
（3）塔吊将重物从起吊点提升20m后，载重小车最多能向B点方向再平移多少米，才能保证安全工作？
【答案】（1）6000N；（2）4.8×105J；（3）2.5m。
【解析】（1）由图可知，承担重物的钢丝绳的股数n=4，∵不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，∴载重小车下每段钢丝绳的拉力：F拉=G=×2.4×104N=6000N；
（2）s=4h=4×20m=80m，拉力做功：W=Fs=6000N×80m=4.8×105J；
（3）由题知，GA×OA=m最大g×OB；当提升2400kg重物时，GA×OA=m物g×OC′，
∴m最大g×OB=m物g×OC′，即：1200kg×g×25m=2400kg×g×OC′，
∴OC′=12.5m，∴载重小车最多能向B点方向平移的距离：s=OC′-OC=12.5m-10m=2.5m。
典例二学校旁老旧小区正在改造施工。工人用如图所示的装置将质量为120的建筑材料匀速提升了6m，用时10s。在此过程中，电动机对绳子的拉力为F，滑轮组的机械效率为80%，g取10，求：
（1）滑轮组做的有用功；（________）
（2）拉力F的大小；（________）
（3）根据已知条件，以下物理量：①滑轮组做的额外功，②拉力F的功率，③动滑轮的重力，能求出的有___________（填写番号）。
【答案】7200J；750N；①②。
【解析】（1）物体重力为G=mg=120kg×10N/kg=1200N
滑轮组做的有用功W有=Gh=1200N×6m=7200J
（2）总功为
有两股绳，物体上升6m，绳自由端移动
拉力为
（3）滑轮组做的额外功W额=W总-W有=9000J-7200J=1800J
拉力F的功率
因为不知道绳与滑轮摩擦力是多少，所以无法计算动滑轮的重力，故选①②。
答：（1）滑轮组做的有用功7200J；（2）拉力F的大小750N；（3）可求出①②。
典例三如图所示，一卡车车厢车底底板距地面1.5m高，小张把一块3m长的钢板AB搭在车厢底板上，构成一个斜面。他通过这个斜面，用F=600N的力，把一个大木厢从B处推到A处的车上，已知木箱重为1000N。求：
（1）小张推木箱做了多少功?
（2）这个过程中，斜面的机械效率是多少?（结果保留一位小数）
【答案】（1）1800J；（2）83.3%。
【解析】（1）小张推木箱的推力做功W总=Fs=600N×3m=1800J
（2）对箱子做的有用功为W有用=Gh=1000N×1.5m=1500J
斜面的机械效率。
答：（1）小张推木箱做了1800J功；（2）这个过程中，斜面的机械效率是83.3%。
专题五：实验专题
※专题概述
1.探究杠杆的平衡条件
关于探究杠杆平衡条件的实验，应注意以下几点：
(1)调节杠杆使其在水平位置平衡，可以使杠杆的重心与支点重合，避免杠杆的重力对平衡产生影响，同时也便于直接从杠杆上测出力臂的大小；
(2)调节杠杆使其在水平位置平衡的原则是“左低右调、右低左调”，如杠杆右端下沉，应向左调节平衡螺母；
(3)调节平衡后，实验过程中不能再通过调节平衡螺母使杠杆再次平衡；
(4)探究时，要改变钩码的数量或改变悬挂钩码的位置进行多次实验，以避免实验数据的偶然性，从而得出具有普遍性的结论。
2.测量滑轮组的机械效率
实验原理
操作要点
弹簧测力计竖直向上匀速缓慢拉动。探究机械效率与物重的关系时，用同一滑轮组提起重力不同的重物；探究机械效率与动滑轮重的关系时，用重力不同的动滑轮提起相同的重物
影响因素
物体重力、动滑轮的重力（不计摩擦和绳重）。提起的重物越重，动滑轮越轻（动滑轮个数越少），滑轮组的机械效率越高
注意
(1)同一滑轮组的机械效率是变化的；
(2)提(拉)起重物时,要使弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动绳子；
(3)运用控制变量法分析数据,找出相同的量和不同的量，相同的量在表述结论时作为条件，不同的量在表述结论时作为探究的因素。
典例一在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码质量都相等。
（1）如图甲所示，杠杆在此位置静止，这时杠杆 （选填“平衡”或“不平衡”）。
（2）调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，是为了便于测量 。
（3）如图乙所示，若在A位置挂两个钩码，现有三个钩码，需挂在杠杆O点右侧第 格的位置，使杠杆再次在水平位置平衡。
（4）实验时，多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，重复实验。这样做的目的是 。
（5）如图丙所示，用弹簧测力计在B位置向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，其示数 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
【答案】（1）平衡；（2）力臂；（3）2；（4）寻找普遍规律；（5）变大。
【解析】（1）杠杆静止或匀速转动叫杠杆的平衡，故小王把杠杆放在支架上后，在图甲所示位置静止，这时的杠杆处于平衡状态；
（2）杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，因此在此实验中我们应首先调节杠杆在水平位置平衡，使杠杆在水平位置平衡的目的是为了便于测量力臂；
（3）设杠杆的一个小格是l，一个钩码重为G，根据杠杆平衡条件得，2G×3l＝3G×L2，所以L2＝2l，所以挂在杠杆O点右侧第2格的位置挂3个钩码；
（4）探究杠杆平衡的条件时进行多次实验，多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力，动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是通过实验数据总结实验结论，使实验结论具有普遍性，避免偶然性；
（5）保持B点不变，若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大。
故答案为：（1）平衡；（2）力臂；（3）2；（4）寻找普遍规律；（5）变大。
典例二生活和生产中，提高机械效率有着重要的意义。
（1）为了探究影响机械效率的因素，小辉选取了大小相同的滑轮，利用图甲和图乙装置进行实验，并把数据记录在下表中。
①比较1和2两次实验发现：在所用滑轮组一定时，提升的钩码___________，机械效率越高。
②比较___________两次实验发现：在所用滑轮组一定时，机械效率与提升钩码的高度无关。
③第5次实验是利用图___________的装置完成的。
④利用图甲的装置，把重6N的物体用2.5N的拉力匀速拉起，滑轮组的机械效率为___________。可见如果没有刻度尺，只有测力计，也可以测量出滑轮组的机械效率。
实验
次数
滑轮材质
钩码重G/N
提升的高度h/m
有用功W有用/J
拉力
F/N
绳端移动的距离s/m
总功W总/J
机械效率η
1
铝
1
0.1
0.1
0.6
0.3
0.18
56%
2
铝
2
0.1
0.2
1.0
0.3
0.3
67%
3
铝
2
0.2
0.4
1.0
0.6
0.6
67%
4
塑料
2
0.2
0.4
0.8
0.6
0.48
83%
5
塑料
2
0.2
0.4
2.1
0.2
0.42
95%
（2）实验表明：额外功越小，总功越接近有用功：进一步推理得出：假如没有额外功，总功等于有用功；可见使用任何机械都不省功。你所学物理知识中运用了这种研究方法得出的物理规律是___________。
【答案】越重；2、3；乙；80%；牛顿第一定律或真空不能传声。
【解析】（1）①[1]比较1和2两次实验知道，当提升钩码的高度相同，提升钩码重力不同时，钩码的重力越大，滑轮组的机械效率就越高，即所用滑轮组一定时，提升的钩码重力越大，机械效率越高
②[2]比较2和3两次实验知道，当提升钩码的重力相同，提升高度不同时，滑轮组的机械效率相同，故滑轮组的机械效率与提升钩码的高度无关。
③[3]第5次实验中提升钩码的高度和绳端移动的距离相等，所以
即绳子的有效段数为1，所以第5次实验是利用了定滑轮完成的，故是利用了图乙完成的。
④[4]图甲中的绳子段数n=3，根据题意知道，G物=6N，F拉=2.5N，则滑轮组的机械效率为
（2）[5]物理学中，常常有难以达到条件的时候，这时，我们常常需要借助将实验想象为理想情况下来达到我们的目的，在实验基础上经过概括、抽象、推理得出规律，这种研究问题的方法就叫科学推理法。使用任何机械不省功，即采用了理想化推理法。所学的牛顿第一定律，由于不能用实验直接验证，就是在实验的基础下推理得出的。
专题六：功、功率、机械效率的综合计算
※专题概述
典例一汽车通过如图所示装置将物体从10 m深的井底匀速拉至井口用了40 s。已知物重为2.8×103N，其底面积为400cm2，汽车重2×104N，若绳重以及绳和滑轮间的摩擦不计，汽车与地面间的阻力为车重的0.05倍且不变，匀速提升物体时汽车对绳子的拉力为1.6×103N。求：
（1）提升物体过程中滑轮组的机械效率。
（2）提升物体过程中汽车的牵引力。
（3）当汽车对绳子的拉力为800N时，物体对地面的压强。
【解析】（1）提升物体过程中滑轮组的机械效率：
（2）汽车与地面间的阻力为车重的0.05倍且不变，汽车的阻力为：
对汽车进行受力分析，在水平方向上受向右的牵引力，向左的阻力和向左拉力，故提升物体过程中汽车的牵引力为：
（3）动滑轮重为：
当汽车对绳子的拉力为800N时，钩对物体的拉力为：
物体对地面的压力为：
物体对地面的压强为：
答：提升物体过程中滑轮组的机械效率为87.5%；故提升物体过程中汽车的牵引力 ；物体对地面的压强为 。
典例二如图所示，工人沿斜面用一定大小的力F把一重为1000N的物体从斜面底部匀速推到顶部（不计物体本身大小）。已知斜面长L=5m，高h=2m。
（1）若该过程中斜面的效率为80%，求此时物体受到的摩擦力；
（2）若斜面光滑没有摩擦，请分析推理说明随着斜面倾斜角度的增大，推力F的变化情况。
【解析】推动物体所做的有用功为：
额外功为：
物体所受的摩擦力为： 。
（2）若斜面光滑没有摩擦，说明没有额外功，即总功等于有用功，则有
根据上式整理可得，拉力为：
所以当斜面倾斜的角度越大，斜面长度和高度的比值越大，拉力F就越大。
答：物体受到的摩擦力为100N若斜面光滑没有摩擦，随着斜面倾斜角度的增大，推力F变大。
典例三如图甲所示，是某打捞船所用起重装置的示意图。在某次打捞作业中，物体在不可伸长的轻绳作用下，从水底以0.5m/s的速度竖直向上匀速运动至离开水面高度3m的位置，此打捞过程中物体受到轻绳的拉力F随时间变化的图象如图乙所示，物体离开水面后匀速上升3m的过程中，与电动机连接的绳子所受的拉力为 ．已知水的密度为 ，取g＝10N/kg。不计水和空气的阻力。求：
甲： 乙：
（1）物体的体积及浸没在水中所受的浮力。
（2）物体的质量和密度。
（3）水底的深度及水对水底的压强。
（4）物体离开水面后匀速上升3m的过程中，滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。
【解析】（1）由图乙可知，第13s时物体全部露出水面，此时物体受到的拉力： ，
前10s内物体浸没水中，此时物体受到的拉力：
则物体浸没在水中时所受的浮力： ，
由阿基米德原理可知物体的体积： N
（2）物体的质量： ＝500kg，
物体的密度：
（3）物体从水底至完全露出水面的时间t＝13s，由 可得水底的深度：
＝0.5m/s×13s＝6.5m，
则水对水底的压强：
（4）由图甲可知，承担动滑轮绳子的段数n＝3，绳子自由端移动的距离s是物体上升高度h的3倍，即s＝3h＝3×3m＝9m故绳子自由端拉力做的总功： ，
有用功： ，
∴ 滑轮组的机械效率： ×100%≈83.3%。
典例四如图所示，工人用斜面向上、大小为500N的推力，将重800N的货物从A点匀速推至B点；再用100N的水平推力使其沿水平台面匀速运动5s，到达C点。已知AB长3m，BC长1.2m，距地面高1.5m。试问：
（1）利用斜面搬运货物主要是为了 ；
（2）货物在水平面上运动的速度为多少？
（3）水平推力做功的功率为多少？
（4）斜面的机械效率为多少？
【解析】（1）省力
（2）在水平面上运动的速度为：
（3）水平推力做功的功率：
（4）有用功为：W有=Gh=800N×1.5m=1200J，
总功为：W总=F′s=500N×3m=1500J，
∴ 斜面的效率： 。
【真题演练】
一、选择题
1. （2022·株洲）如图为运动员手持铅球（图中未画出）时的情景。此时，手臂受力时可简化为桡骨在肱二头肌的牵引下绕肘关节转动的模型。关于这个物理模型，下列选项正确的是（ ）。
A. l1、l2分别表示F1和F2的力臂；
B. l1、l2分别表示F1和F2的力臂；
C. 手臂是个省力杠杆；
D. 手臂是个费力杠杆
【答案】BD。
【解析】AB．过支点作力的作用线的垂线段，该垂线段为力臂，A中的力臂是错误的，B中的两个力臂正确，故A错误，B正确；
CD．由图可知，此时的动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故C错误，D正确。
故选BD。
2. （2022·湘潭）如图所示，一均匀杠杆可以绕中点O自由转动，杠杆上垂直粘有A、B两根粗细相同的蜡烛且刚好在水平位置平衡，两蜡烛所处位置到O点的水平距离lAO＝2lBO，现同时点燃蜡烛，经时间t，它们减少了相等的质量，下列说法正确的是（ ）。
A. 点燃前A、B蜡烛重力之比1∶2；
B. 经时间t，杠杆右端下沉；
C. 经时间t，杠杆左端下沉；
D. 经时间t，杠杆继续保持水平平衡
【答案】AB。
【解析】A．点燃前A、B蜡烛前，杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可知GAlAO＝GBlBO
变形得
故A正确；
BCD．经时间t，蜡烛燃烧后减小的重力ΔG相同，则支点左边力与力臂的乘积为
(GA-ΔG)lAO＝GAlAO﹣ΔGLAO
支点右边力与力臂的乘积为(GB-ΔG)lBO＝GBlBO-ΔGlBO
由于lAO＞lBO，所以ΔGlAO＞ΔGlBO，GAlAO＝GBlBO
则有GAlAO﹣ΔGLAO＜GBlBO-ΔGlBO
所以杠杆右端下沉，故B正确，CD错误。
故选AB。
3. （2022·抚顺、葫芦岛）使用如图所示的滑轮组，沿水平方向匀速拉动质量为300kg的物体，弹簧测力计的示数为200N，物体在10s内移动1m。物体所受的摩擦力为物重的0.1倍。不计绳重和滑轮组内的摩擦，下列说法正确的是（ ）。
A. 滑轮组的机械效率为50%；
B. 动滑轮重为100N；
C. 绳子自由端拉力的功率为20W；
D. 增大物重机械效率不变
【答案】B。
【解析】A．物体的重力G=mg=300kg×10N/kg=3000N
物体受到的摩擦力f=0.1G=0.1×3000N=300N
则拉力F克服物体摩擦力做的有用功W有=fL=300N×1m=300J
由图可知，动滑轮用2段绳子拉物体，且弹簧测力计的示数为200N，则拉力F=200N，绳子自由端移动的距离s=2m，拉力做的总功W总=Fs=200N×2m=400J
滑轮组的效率，故A错误；
B．由可知，动滑轮重G动=nF-f=2×200N-300N=100N，故B正确；
C．拉力的功率
故C错误；
D．若增大物重，则物体受到的摩擦力变大，物体移动相同的距离，滑轮组所做的有用功变大，而额外功不变，有用功在总功中所占的比例变大，因此机械效率会变大，故D错误。
故选B。
4. （2022·济南）小强开启饮料时，瓶起子可视为一个杠杆，如图所示。下列各图能正确表示其工作原理的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A。
【解析】用瓶起子开瓶盖时，瓶起子在使用过程中，支点在一端，且动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，根据杠杆平衡条件，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
5. （2022·菏泽）如图所示，在快递仓库内工人把重为600N的货物用滑轮组以0.2m/s的速度匀速提升，忽略摩擦及绳重，该过程中滑轮组的机械效率为80%，则（ ）。
A. 工人所用的拉力为200N；
B. 动滑轮的重力为100N；
C. 拉力的功率为150W；
D. 提升重力不同的货物时，此滑轮组机械效率不变
【答案】C。
【解析】A．由图可知绳子的有效段数n=3，滑轮组的机械效率
工人所用拉力为
故A不符合题意；
B．忽略摩擦及绳重，作用在绳子自由端的拉力为
动滑轮重G动=3F-G=3×250N-600N=150N
故B不符合题意；
C．拉力F的功率
即P=Fv=Fnv物=250N×3×0.2m/s=150W
故C符合题意；
D．忽略摩擦及绳重，克服动滑轮的重力做的功为额外功的唯一来源，故滑轮组机械效率为
G动保持不变，提升重力不同的货物时，此滑轮组机械效率发生变化，故D不符合题意。
故选C。
6. （2022·潍坊）图甲所示为工人师傅乘坐吊篮在高空粉刷楼体外墙的情景，吊篮可在电动机的作用下实现升降，其简化结构原理如图乙所示。吊篮的质量为，两名工人及工具的总质量为，某次吊升过程中，吊篮在内匀速上升了。不计滑轮重、绳重和摩擦，关于该过程的分析正确的是（ ）。
A. 吊篮的动能不变 B. 吊篮的机械能守恒
C. 电动机对绳子的拉力为 D. 电动机拉动绳子的功率为
【答案】AD。
【解析】AB．吊篮匀速上升的过程，质量不变，速度不变，高度升高，所以动能不变，重力势能变大，机械能变大，机械能不守恒，故A正确，B错误；
C．由图示知，承重绳子为4根。不计滑轮重、绳重及摩擦时，电动机对绳子的拉力
故C错误；
D．绳子在30s内移动的距离s=4h=4×6m=24m
绳子移动的速度
电动机拉动绳子的功率P=Fv=600N×0.8m/s=480W
故D正确。
故选AD。
7. （2022·烟台）如图所示的杠杆在使用过程中，属于费力杠杆的是（ ）。
A. 用羊角锤起钉子 B. 用钳子夹导线
C. 用起子起瓶盖 D. 用镊子夹取砝码
【答案】D。
【解析】A．用羊角锤起钉子时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A不符合题意；
B．用钳子夹导线时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符合题意；
C．用起子起瓶盖时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C不符合题意；
D．用镊子夹取砝码时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D符合题意。
故选D。
8. （2022·威海）如图所示，为了把两件相同货物搬运到汽车上，工人用相同材质的木板搭建了AB、CD两个斜面，用沿斜面向上的力将其中一件货物从斜面的底端匀速推到顶端，另一件货物用同样的方法沿斜面搬运。下列说法正确的是（ ）。
A. 沿斜面推动更省力；
B. 沿斜面推动，工人克服货物重力做的功更多；
C. 无论利用哪个斜面，工人克服货物重力做功的功率一定相同；
D. 沿斜面推动货物的过程中，货物的机械能增大
【答案】D。
【解析】A．AB、CD两个斜面的高度相同，CD斜面比较长，沿CD斜面推动更省力，故A错误；
BC．AB、CD两个斜面的高度相同，货物的重力相同，由W=Gh可知克服货物重力做的功相同，两件货物推到顶端的时间未知，由可知工人克服货物重力做功的功率不一定相同，故BC错误；
D．沿斜面推动货物的过程中，速度不变，质量不变，动能不变，高度增大，重力势能增大，机械能等于动能和势能之和，所以货物的机械能增大，故D正确。
故选D。
9. （2022·抚顺、葫芦岛）使用如图所示的滑轮组，沿水平方向匀速拉动质量为300kg的物体，弹簧测力计的示数为200N，物体在10s内移动1m。物体所受的摩擦力为物重的0.1倍。不计绳重和滑轮组内的摩擦，下列说法正确的是（ ）。
A. 滑轮组的机械效率为50%；
B. 动滑轮重为100N；
C. 绳子自由端拉力的功率为20W；
D. 增大物重机械效率不变
【答案】B。
【解析】A．物体的重力G=mg=300kg×10N/kg=3000N
物体受到的摩擦力f=0.1G=0.1×3000N=300N
则拉力F克服物体摩擦力做的有用功W有=fL=300N×1m=300J
由图可知，动滑轮用2段绳子拉物体，且弹簧测力计的示数为200N，则拉力F=200N，绳子自由端移动的距离s=2m，拉力做的总功W总=Fs=200N×2m=400J
滑轮组的效率
故A错误；
B．由可知，动滑轮重G动=nF-f=2×200N-300N=100N
故B正确；
C．拉力的功率
故C错误；
D．若增大物重，则物体受到的摩擦力变大，物体移动相同的距离，滑轮组所做的有用功变大，而额外功不变，有用功在总功中所占的比例变大，因此机械效率会变大，故D错误。
故选B。
10. （2022·菏泽）如图所示，在快递仓库内工人把重为600N的货物用滑轮组以0.2m/s的速度匀速提升，忽略摩擦及绳重，该过程中滑轮组的机械效率为80%，则（ ）。
A. 工人所用的拉力为200N；
B. 动滑轮的重力为100N；
C. 拉力的功率为150W；
D. 提升重力不同的货物时，此滑轮组机械效率不变
【答案】C。
【解析】A．由图可知绳子的有效段数n=3，滑轮组的机械效率
工人所用拉力为
故A不符合题意；
B．忽略摩擦及绳重，作用在绳子自由端的拉力为
动滑轮重G动=3F-G=3×250N-600N=150N
故B不符合题意；
C．拉力F的功率
即P=Fv=Fnv物=250N×3×0.2m/s=150W
故C符合题意；
D．忽略摩擦及绳重，克服动滑轮的重力做的功为额外功的唯一来源，故滑轮组机械效率为
G动保持不变，提升重力不同的货物时，此滑轮组机械效率发生变化，故D不符合题意。
故选C。
11. （2022·青岛）如图甲所示，工人师傅利用动滑轮将重360N的货物匀速提起，拉力F＝200N，货物上升的高度h与所用时间t关系的图像如图乙所示，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（ ）。
A. 动滑轮的重力 B. 货物上升的速度v＝0.4m/s
C. 拉力F的功率P＝80W D. 动滑轮的机械效率
【答案】BD。
【解析】A．一共有2段绳子分担动滑轮和重物的总重力，故动滑轮的重力
故A错误；
B．由乙图可知，货物上升速度
故B正确；
C．绳子自由端的速度为
拉力F的功率
故C错误；
D．动滑轮的机械效率
故D正确。
故选BD。
二、填空题
12. （2022·淄博）工人用如图所示的滑轮组来提升货物，已知货物重400N，每个滑轮重50N，若物体在10s内被提升了6m，不计绳重和摩擦，则拉力F是___________N，绳自由端移动的距离是 ___________m，物体上升的速度是___________m/s，滑轮组的机械效率是___________（精确到1%）。
【答案】 ①. 225；②. 12；③. 0.6；④. 89%。
【解析】[1]由图可知，n=2，不计绳重和摩擦，作用在绳自由端的拉力
[2]绳子自由端移动的距离
[3]重物的速度
[4]滑轮组的机械效率。
13. （2022·攀枝花）如图所示的滑轮组，将一重510N的箱子在10s内匀速提升5m，拉力F为200N，动滑轮重50N。拉力F的功率为______W，滑轮组的机械效率为______。
【答案】 ①. 300；②. 85%。
【解析】[1]箱子在10s内匀速提升5m，所以箱子运动的速度
由图可知，动滑轮上的绳子段数是3段，则绳端移动速度
拉力F的功率
[2]有用功
总功
滑轮组的机械效率。
14. （2022·金昌）如图所示，现在很多地方设有轮椅专用通道，为残疾人通行提供方便。它实际上就是简单机械中的 ______（选填“杠杆”、“滑轮”或“斜面”）；属于 ______（选填“省力”、“费力”或“省功”）机械。
【答案】①. 斜面；②. 省力。
【解析】[1]轮椅专用通道是一条与水平面成一定角度的倾斜平面，这样的倾斜平面利用的就是斜面，可以省力。
[2]根据功的原理可知，使用斜面时要费距离，但同时省了力，故斜面属于省力机械。
15. （2022·镇江）如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重为12N的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止，已知OA=AB=BC，则F为 ___________N。保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，F的力臂记为l，则F的大小变 ___________，F与（）的关系图线为图2中的①；将M从A移至B，再重复上述步骤，F与（）的关系图线为图2中的 ___________（选填数字序号）。
【答案】 ①. 6；②. 小；③. ②。
【解析】[1]由图1可知，O为杠杆的支点，B点拉力F的力臂
A点作用力的力臂为OA，由杠杆平衡条件可得：F×OB=G×OA，
解得
[2]由题意可知，保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，根据杠杆平衡条件可得F×l=G×OA，
解得……Ⅰ
由题意可知，此过程中物体M的重力G和力臂OA不变，拉力F的力臂l变大，则拉力F变小。
[3]将M从A移至B，由杠杆平衡条件可得F×l=G×OB，解得……Ⅱ
由数学知识可知，Ⅰ、Ⅱ两式中拉力F与的关系图线均为正比例函数，由图1可知，OB>OA，则Ⅱ式的斜率大于Ⅰ式的斜率，因此将M从A移至B，F与的关系图线为过原点且斜率比图线①大的图线②。
16. （2022·朝阳）如图所示，用滑轮组提升重900N的物体A，使它在10s内匀速上升1m，此时滑轮组的机械效率为75%，则在提升重物的过程中（不计绳重及摩擦），动滑轮的重力为__________N，拉力做功的功率为__________W。
【答案】 ①. 300；②. 120。
【解析】[1] 滑轮组做的有用功
滑轮组做的总功
不计绳重及摩擦，动滑轮的重力
[2]拉力做功的功率。
17. （2022·淄博）工人用如图所示的滑轮组来提升货物，已知货物重400N，每个滑轮重50N，若物体在10s内被提升了6m，不计绳重和摩擦，则拉力F是_______N，绳自由端移动的距离是 _______m，物体上升的速度是____m/s，滑轮组的机械效率是______（精确到1%）。
【答案】 ①. 225；②. 12；③. 0.6；④. 89%。
【解析】[1]由图可知，n=2，不计绳重和摩擦，作用在绳自由端的拉力
[2]绳子自由端移动的距离
[3]重物的速度
[4]滑轮组的机械效率。
18. （2022·湘潭）如图1，从深井中匀速提取泥土，动滑轮和筐总重力为30N。图2是某次拉力做的功W随绳自由端拉下的长度s变化的关系。不计绳重和摩擦，求：
（1）当s为10m时，由图2可知拉力做了_______J的功，筐和泥土上升了_______m；
（2）拉力为_______N，筐中泥土的重力是_______N；
（3）本次利用该装置提升泥土的机械效率_______。
【答案】 ①. 1250；②. 5；③. 125；④. 220；⑤. 88%。
【解析】（1）[1]由图2可知，当s为10m时，拉力做的功为总功为W总=1250J。
[2]由图可知，滑轮组绳子有效股数n=2，由s=nh可得，筐和泥土上升的高度为
（2）[3]由W总=Fs可得，拉力为
[4]因不计绳重和摩擦，所以，由
可得，筐中泥土的重力为G泥土=nF-G动滑轮和筐=2×125N-30N=220N
（3）[5]拉力做的有用功为W有=G泥土h=220N×5m=1100J
则本次利用该装置提升泥土的机械效率为。
三、作图题
19. （2022·抚顺、葫芦岛）图甲是一款瓶起子。起瓶盖时，瓶身相当于一个绕O点转动的杠杆。图乙是其简化示意图。请在图乙中画出：
（1）瓶盖上B点受到的阻力F2的大致方向；
（2）作用在A点的最小动力F1及其力臂l1.
【解析】[1]起瓶盖时，瓶身相当于一个以O点为支点的杠杆，阻力F2作用点在B点，方向向左上方。
[2]因为阻力和阻力臂一定，动力臂最大时，根据杠杆的平衡条件可知，动力最小，由图可知OA为最大动力臂，过点A垂直于OA向左下方作出最小的力F1示意图，如图所示：
20. （2022·东营）如图所示，工人用撬棒撬起石块的情景，O是支点，请画出动力F的力臂l。
【解析】过支点O作动力F的作用线的垂线，即动力F的力臂l，如图所示：
21. （2022·金昌）如图所示，某工人站在地面上使用由三个滑轮组成的滑轮组提升重物，请画出最省力的绕绳方法。
【解析】由于图中只有一个动滑轮，承担物重的绳子段数最多为3段，此时最省力，其绕法如图所示
四、实验题
22. （2022·朝阳）小明利用如图所示实验装置“探究杠杆的平衡条件”：
（1）轻质杠杆静止时如图甲所示，可将左端的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使其在水平位置平衡，这样操作的目的是便于测量___________；
（2）小明多次实验并记录数据如表，总结数据得出杠杆的平衡条件___________；
次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1
0.1
2
0.05
2
2
0.15
1.5
0.2
3
3
0.05
1.5
0.1
（3）第2次实验所挂钩码的个数和位置如图乙所示，此时将两侧所挂的钩码同时向支点O靠近一格，杠杆会___________（选填“左侧下降”、“右侧下降”或“仍水平平衡”）；
（4）如图丙所示，用弹簧测力计在A处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，在测力计逐渐向左倾斜到虚线位置的过程中，保持杠杆在水平位置平衡，则测力计的示数将___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 ①. 右；②. 力臂；③. 动力×动力臂＝阻力×阻力臂；④. 右侧下降；⑤. 变大。
【解析】（1）[1]由图可知，杠杆左端向下倾斜，则重心应向右移动，故应向右调节左端的平衡螺母，使其在水平位置平衡。
[2]杠杆在水平位置平衡时，动力和阻力的力臂在杠杆上，在实验过程中便于直接读取力臂的长度。
（2）[3]根据表中数据可得，每次实验时，动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积，所以总结数据得出杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
（3）[4]设一个钩码重为G，每一小格长为L，如图乙所示，将两侧所挂的钩码同时向支点O靠近一格，则左端为4G×2L=8GL
右端为3G×3L=9GL
因为8GL<9GL，所以杠杆不能平衡，右端会下沉。
（4）[5]如图丙所示，用弹簧测力计在A处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，在测力计逐渐向左倾斜到虚线位置的过程中，保持杠杆在水平位置平衡，这个过程中，阻力和阻力臂不变，拉力的力臂逐渐变小，所以拉力变大，故弹簧测力计的示数变大。
23. （2022·潍坊）许多实验器材在物理实验中能被重复利用，斜面就是其中之一。请完成下列利用斜面进行实验的有关内容:
（1）图甲所示实验中，为便于测量小车在斜面上的运动时间，应使斜面保持__________（选填“很大”或“很小”）的坡度；
（2）图乙所示实验中，对于同一个球A，要改变A撞击木块前的动能大小，可进行的操作是_________；
（3）图丙所示实验中，斜面倾斜角为，物体B重为。用弹簧测力计沿斜面拉动B时，应使B做___运动，实验中弹簧测力计示数如图所示，则所测斜面机械效率为__________。
【答案】 ①. 很小；②. 改变在斜面上静止释放的高度；③. 匀速直线；④. 80%。
【解析】（1）[1]图甲所示实验中，斜面很大的坡度，小车运动速度将会很大，运动时间很小，测量运动时间不方便。为便于测量小车在斜面上的运动时间，应使斜面保持很小的坡度。
（2）[2]图乙所示实验中，球A的动能是由重力势能转化而来的。对于同一个球A，要改变A撞击木块前的动能大小，可进行的操作是改变在斜面上静止释放的高度。
（3）[3]图丙所示实验中，斜面倾斜角为，物体B重为。为了便于读出弹簧测力计的示数，用弹簧测力计沿斜面拉动B时，应使B做匀速直线运动。
[4]实验中弹簧测力计示数如图所示，弹簧测力计的分度值为0.1N，其示数为2.5N。设斜面高为h，由数学知识知，斜面长
则所测斜面的机械效率为。
24. （2022·南通）用图甲滑轮组做“探究动滑轮的重对滑轮组机械效率的影响”实验。实验中把不同的磁铁吸附在动滑轮边框上以改变滑轮的重，每次实验都匀速拉动绳端使物体上升10cm。不计绳重，实验数据如表。
次数
G物/N
G动/N
F/N
η/%
1
6.0
0.3
2.2
90.9
2
6.0
1.0
3
6.0
1.9
2.9
69.0
4
6.0
3.2
3.4
58.8
（1）每次实验绳端移动距离为______cm；
（2）第2次实验中拉力F的示数如图乙，读数为______N，第2次实验滑轮组的机械效率为______%。分析数据可知：在物重不变的情况下，动滑轮越重滑轮组的机械效率越______；
（3）实验中若仅增大绳端移动的距离，则滑轮组的机械效率将______；
（4）本实验中，在物重不变的情况下，动滑轮变重时，由摩擦引起的额外功占总额外功的比例______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 ①. 30；②. 2.5；③. 80；④. 低；⑤. 不变；⑥. 变小。
【解析】（1）[1]从图甲可以看出，绳子承重股数为n=3，因此绳端移动距离为
（2）[2]测力计的分度值为0.1N，从图乙看出，其读数为2.5N。
[3]第2次实验中，滑轮组的机械效率为
[4]分析数据可知，在物重不变的情况下，从实验1至实验4，动滑轮的重力逐渐变大，滑轮组的机械效率逐渐变小，故动滑轮越重滑轮组的机械效率越低。
（3）[5]实验中若仅增大绳端移动的距离，根据
可知，滑轮组的机械效率将不变。
（4）[6]四次实验中，物体上升的高度为
有用功为
第1次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功
总功
摩擦引起的额外功为
摩擦引起的额外功占总额外功的比例为
第3次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功
总功为
摩擦引起的额外功为
摩擦引起的额外功占总额外功的比例为
第4次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功
总功为
摩擦引起的额外功为
摩擦引起的额外功占总额外功的比例为。
由此可知，在物重不变的情况下，动滑轮变重时，由摩擦引起的额外功占总额外功的比例变小。
五、计算题
25. （2022·湘潭）如图1，从深井中匀速提取泥土，动滑轮和筐总重力为30N。图2是某次拉力做的功W随绳自由端拉下的长度s变化的关系。不计绳重和摩擦，求：
（1）当s为10m时，由图2可知拉力做了_______J的功，筐和泥土上升了_______m；
（2）拉力为_______N，筐中泥土的重力是_______N；
（3）本次利用该装置提升泥土的机械效率_______。
【答案】 ①. 1250；②. 5；③. 125；④. 220；⑤. 88%。
【解析】（1）[1]由图2可知，当s为10m时，拉力做的功为总功为W总=1250J。
[2]由图可知，滑轮组绳子有效股数n=2，由s=nh可得，筐和泥土上升的高度为
（2）[3]由W总=Fs可得，拉力为
[4]因不计绳重和摩擦，所以，由
可得，筐中泥土的重力为G泥土=nF-G动滑轮和筐=2×125N-30N=220N
（3）[5]拉力做的有用功为W有=G泥土h=220N×5m=1100J
则本次利用该装置提升泥土的机械效率为。
26. （2022·潍坊）图甲是某卫生间马桶水箱的进水调节装置，图乙为其结构示意图，浮臂AB可视为绕点转动的杠杆，，，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为，端通过细连接杆BD与圆饼状止水阀连接，止水阀上下表面积与进水管口面积均为。当水箱中无水或水量较少时，止水阀打开，水从进水管流进水箱。水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强，进水管中水压。除浮筒外其它装置所受重力不计，忽略所有摩擦，g取，水的密度。刚停止进水时，求：
（1）浮筒所受重力；
（2）进水管中的水对止水阀的压力；
（3）连接杆BD对止水阀的压力；
（4）浮筒排开水的体积。
【答案】（1）0.5N；（2）12N；（3）10N；（4）2.5×10-4m3。
【解析】（1）根据重力的计算公式可得，浮筒所受重力为
（2）由
可知，进水管中的水对止水阀的压力为
（3）根据压强的计算公式可得，止水阀上表面所受大气压力为
对止水阀进行受力分析，如图所示
则有
（4）浮臂平衡时，由杠杆平衡条件有
则
对浮筒进行受力分析如图所示
则有
根据阿基米德定律的计算公式可得，浮筒排开水的体积为
答：（1）浮筒所受重力为0.5N；（2）进水管中的水对止水阀的压力为12N；（3）连接杆BD对止水阀的压力为10N；（4）浮筒排开水的体积为。
27. （2022·威海）为了建设精致城市，每到春天园林工人要在过街天桥上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。，每个沙袋重，每个滑轮重。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计）
（1）若A点受到竖直向下的拉力为，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个沙袋？
（2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为的花架匀速提升。求：
①滑轮组的机械效率。
②滑轮组对绳的拉力。
【答案】（1）2个；（2）①94%；②624N。
【解析】（1）木棒始终水平平衡且不计木棒重力，由公式FAl1=FBl2可知，木棒B端受到的压力为
沙袋个数
所以至少需要2个沙袋。
①竖直匀速提升物体，绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，有用功为W有=G物h=376N×5m=1880J
额外功为W额=G动h=24N×5m=120J
总功为W总=W有+W额=1880J+120J=2000J
滑轮组的机械效率为
②因为竖直匀速提升，所以受力平衡，绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，人的拉力为
滑轮组对绳AC的拉力FA=3F拉+G定=3×200N+24N=624N。
答：（1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置2个沙袋；（2）①滑轮组的机械效率为94%；②滑轮组对绳AC的拉力为624N。
【过关检测】
一、选择题
1．杠杆在生活中有很多应用，如图甲、乙两个同学正在玩跷跷板，甲同学欲使静止的跷跷板向下，他可采取的有效方法是（ ）。
A．向后移动 B．向前移动
C．前后移动都行 D．请乙后退点
【答案】A。
【解析】甲同学欲使静止的跷跷板向下，根据杠杆的平衡条件可知，可以增大甲的压力或增大甲的压力的力臂，故他可以向后移动；若乙后退点，则乙的力臂变大，乙的压力与其力臂的乘积变大，跷跷板的右端不会向下，故A正确。
故选：A。
2．现有若干个规格相同的钩码，如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的A点挂（ ）个钩码。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C。
【解析】设每个钩码重为G，杠杆每格长度为L，由杠杆平衡条件得：2G×6L＝nG×4L，则n＝3。
故选：C。
3．如图，工人师傅正在使用一根硬棒撬动石头，使用此硬棒（ ）。
A．省力且省距离 B．省力但费距离
C．费力且费距离 D．费力但省距离
【答案】B。
【解析】由图可知，使用一根硬棒撬动石头时，动力臂大于阻力臂，由杠杆的平衡条件知道，此时动力小于阻力，即使用的是省力杠杆，由功的原理知道，使用任何机械都不省功，省力杠杆一定费距离，故B正确。
故选：B。
4．如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（ ）。
A．“标”、“本”表示力，“权”、“重”表示力臂；
B．图中的B点为杠杆的支点；
C．“权”小于“重”时，A端一定上扬；
D．增大“重”时，应把“权”向A端移
【答案】D。
【解析】A、力臂是支点到力的作用线的距离，“权”相当于现在的砝码，即动力，把秤的支点到权的距离称之为“标”，在物理中，我们把它称之为动力臂；
重就是重物，相当于杠杆的阻力，把秤的支点到权的距离称之为“本”，在物理中，我们把它称之为阻力臂；则“标”、“本”表示为力臂，“权”、“重”表示为力，故A错误；
B、图中的B点为阻力的作用点，杠杆的支点是O点，故B错误；
C、“权”小于“重”时，根据杠杆平衡原理条件“权”ד标”＝“重”ד本”可知：当“标”大于“本”时，杠杆可能在水平位置平衡，所以A端不一定上扬，故C错误；
D、增大“重”时，由于“权”和“本”不变 根据杠杆平衡原理条件“权”ד标”＝“重”ד本”可知：应把“标”变大，即把“权”向A端移，故D正确。
故选：D。
5.用如图所示的装置来提升物体，既能省力又能改变施力方向的装置是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C。
【解析】 A.图中是定滑轮，只能改变力的方向，不能省力，故该选项不符合题意；
B.图中是动滑轮，只能省力，不能改变力的方向，故该选项不符合题意；
C.图中是滑轮组，与动滑轮相连的有2段绳子，动力的方向向下，物体向上运动，可以省力，可以改变力的方向，故该选项符合题意；
D.图中是滑轮组，与动滑轮相连的有3段绳子，动力的方向向上，物体向上运动，可以省力，不可以改变力的方向，故该选项不符合题意。
故选C。
6.使用滑轮组可以达到的目的是（ ）。
A. 省力而且一定能改变力的方向 B. 省力但不可能改变力的方向
C. 省力而且能省距离 D. 能省力而且也可以改变力的方向
【答案】D。
【解析】定滑轮的优点是改变力的方向，动滑轮的优点是省力，但不能改变力的方向，而由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组既能省力，又能改变动力的方向。
故选D。
7.利用如图所示的动滑轮（重0.4N）提升钩码时，不能证明使用动滑轮能省力的操作是（ ）。
A. 竖直匀速提升的钩码 B. 竖直匀速提升的钩码
C. 竖直匀速提升的钩码 D. 竖直匀速提升的钩码
【答案】A。
【解析】使用如图所示动滑轮提升钩码时，若不计绳重及摩擦，绳端拉力为：；
当时，。即当动滑轮重力大于或等于物体的重力时，不能证明动滑轮能省力。动滑轮重，所以提升钩码重力小于或等于的不能证明；
故选：A。
8.用如图所示的四个装置提起同一物体静置不动，其中，忽略装置自身的重力和摩擦，所需拉力F最小的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A。
【解析】 由题知，不计摩擦和动滑轮重，先分析所用的是定滑轮、动滑轮还是滑轮组，
若是定滑轮，不省力，；
若是动滑轮，省一半力，；
对于选项应用杠杆平衡条件，求出物体重力与拉力的关系。
此题主要考查了动滑轮和定滑轮的特点、杠杆平衡条件的应用，是一道基础题，难度不大。
A.该图是动滑轮，省一半力，；
B.该图也是动滑轮，由于动力作用在动滑轮上，；
C.据杠杆的平衡条件可知，此时，因为，即，所以；
D.据杠杆的平衡条件可知，此时，因为，即，所以；
所以这四个装置中所需拉力最小。 故选。
9.如图所示，物体重置于水平桌面上，物体重恰能拉着向右匀速运动；现用水平向左的拉力作用于物体上，使物体在内匀速上升了不计动滑轮、绳重以及滑轮轮轴间摩擦，在此过程中下列分析正确的是（ ）。
A. 拉力为 B. 拉力的功率为
C. 物体与桌面的摩擦力为 D. 绳子拉力对物体所做的功为
【答案】B。
【解析】由图可知，承担物重的绳子股数是，
不计动滑轮、绳重以及滑轮轮轴间摩擦，绳子自由端的拉力：
物体匀速运动，则拉力和摩擦力是一对平衡力，物体所受摩擦力：
用一水平向左的力拉动物体，拉力：，
物体在内匀速上升了，则物体在内匀速移动了，
拉力做的功：，
拉力的功率为：
绳子拉力对物体所做的功：
由此分析可知选项错误，正确。
故选B。
10.一名体重的举重运动员，可举起的物体，这个人站在地面上，用如图的装置提升重物，滑轮重和摩擦均忽略不计，在下列四个不同重力的物体中，他能提起最重的物重是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D。
【解析】人的体重为，
人能施加的最大拉力，
，且滑轮重和摩擦均忽略不计，
他能提起最重的物重：
。
故选：D。
11.工人用如图所示的装置运送砂石。下列说法正确的是（不计绳重、动滑轮重和摩擦）（ ）。
A. 滑轮组中的定滑轮只能改变力的方向；
B. 图中动滑轮相当于一个费力杠杆；
C. 绳子自由端下拉，桶上升；
D. 质量为的工人利用该滑轮组能提起的砂石
【答案】A。
【解析】、定滑轮能改变力的方向，但不能改变力的大小，故正确；
、动滑轮实质是动力臂等于阻力臂二倍的杠杆，属于省力杠杆，故错误；
、由图知，，拉力端移动距离，若绳子自由端下拉，则桶上升，故错误；
、工人向下拉绳子时，绳子会对人施加向上的拉力，为避免人被绳子拉上去，
所以人提供的最大拉力；
不计绳重、动滑轮重和摩擦时，利用该滑轮组能提起的最大物重
，
则提升物体的最大质量：；故错误。
故选：。
二、填空题
12．如图所示是某简易杠杆的示意图，已知AOB水平，OA＝OB，物体重力G＝10N，拉力F的方向如图所示。该杠杆是 杠杆，F＝ N。
【解析】（1）如图，延长动力作用线，作出动力臂OC，
∠CBO＝30°，BO＝AO，
在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半，所以OC＝OB＝OA，
O是杠杆AOB的支点，OA是阻力臂，OC是动力臂，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
F是动力，阻力FA＝G＝10N，根据杠杆平衡条件得，FA×OA＝F×OC，即：10N×OA＝F×OA，解得，F＝20N。
故答案为：费力；20。
13．如图所示，小明用撬棍向上撬石头，由于动力臂 阻力臂，所以撬棍是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆。
【解析】小明用撬棍向上撬石头，根据图可知，动力臂大于阻力臂，所以动力小于阻力，是一个省力杠杆。
故答案为：大于；省力。
14．如图所示，轻质杠杆OAB上挂一物体，拉力F使杠杆在图中位置平衡，请在图中画出力F的力臂L和物体所受的重力示意图。
【解析】过物体的重心，向竖直向下方向画一条有向线段，用G表示物体所受重力；由支点O向F的作用线作垂线，垂线段的长度为F的力臂L，如图所示：
15.如图所示，分别将质量相同的物体在相同的时间内匀速提升相同的高度。若不计绳重与摩擦，滑轮比物体轻，则所用的拉力______，机械效率______，拉力的功率______。均选填“”“”或“”
【答案】＞；＞； ＜。
【解析】不计绳重和摩擦，两图中：甲是定滑轮，绳子自由端的拉力：；乙是动滑轮，绳子自由端的拉力：；
由于，所以，即；所以；
在不计绳重和摩擦时，使用定滑轮不需要做额外功，因此甲的机械效率为；而使用动滑轮，由于要克服动滑轮的重力做额外功，所以乙的机械效率小于，故甲装置的机械效率一定大于乙装置的机械效率；不计绳重和摩擦，两图中，甲是定滑轮，乙是动滑轮，根据，它们分别将质量相同的甲、乙两物体在相同的时间内匀速以相同速度提升相同的高度，故两图中做的有用功相同，因乙中要克服动滑轮重做额外功，故做的功一定小于做的功，做功的时间相同，根据可知，；
故答案为：；；。
16.如图所示，用牛的拉力匀速提起物体，不计摩擦，的重力为______牛。若物体在秒内上升米，此过程中拉力做的功为______焦，功率为______瓦。
【答案】20 ; 80 ; 8 。
【解析】滑轮重力和摩擦不计时，由图可知，吊滑轮的是定滑轮，使用定滑轮不能够省力，所以；
拉力做的功；
功率；
故答案为：；；。
17.如图，用滑轮组将重为的物体竖直向上匀速提升。每个滑轮的重力为，不计绳重和摩擦。则竖直向上的拉力______，弹簧测力计的示数为 ______。
.【答案】210；450。
【解析】由图可知，承担物重的绳子股数，
不计绳重和摩擦，拉力为：；
该装置处于静止状态，受力平衡，弹簧测力计的示数等于定滑轮的重力加上两股绳子的拉力：。
故答案为：；。
三、实验探究题
18.如图甲所示是小明探究“杠杆的平衡条件”的实验。
（1）将杠杆中点置于支架上，杠杆静止时，发现右端下沉。此时，小明应把杠杆两端的平衡螺母向______调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）接着，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件：____________。小红认为小明这样得出的结论不合理，理由是________。
（3）实验结束后，小华提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与小明所得的杠杆平衡条件不相符。其原因是：___________。
（4）杠杆不处于水平位置能否平衡？小红认为能平衡。于是她让每次杠杆倾斜时静止，做这个实验也得出了杠杆平衡条件。小红这种方案与小明让杠杆在水平位置做实验的方案相比较，你认为哪个实验方案好？________实验方案好；理由是____________。
（5）实验中，小红利用乙图将杠杆提升，此时测力计的示数F为1.2N，钩码总重G为1.5N，则杠杆的机械效率为_____________%.请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：____________.
（6）将钩码向右移动一格后，拉力作用点及拉力方向都不变，此时把相同的钩码匀速提升相同的高度，则所测机械效率将______________（变大/变小/不变）。
【答案】左；；一次实验存在偶然性；杠杆自重对平衡有影响；小明；便于直接读出力臂；83.3%；动力克服杠杆的自重做额外功；变小。
【解析】（1）杠杆静止时发现右端下沉，说明杠杆右边沉，小明应把杠杆两端的平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码，杠杆恰好在原位置平衡，因为每个钩码质量相同，于是小明便得出了杠杆的平衡条件：。小红认为小明这样得出的结论不合理，理由是小明通过一次实验得出结论具有偶然性，应多次实验使结论具有普遍性。
（3）因为没有考虑杠杆自身具有重力的因素，所以发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与小明所得的杠杆平衡条件不相符。
（4）小明的方案好于小红的，因为小明的力臂便于测量，杠杆水平平衡时杠杆的力臂在杠杆上，而小红的方案中，力臂并不在杠杆上，不便于测量，不方便准确得出实验结论。
（5）实验中，小红利用乙图将杠杆提升，此时测力计的示数F为1.2N，钩码的总重G为1.5N，设杠杆每一小格的长度为l，测力计上升的高度H和钩码上升的高度h，根据几何相似三角形关系可知，则杠杆的机械效率为；杠杆做额外功的一个原因是杠杆本身存在重力，在提升时要对杠杆做一部分额外功。
（6）将钩码向右移动一格后，拉力作用点及拉力方向都不变，此时把相同的钩码匀速提升相同的高度，则所测机械效率，所以所测机械效率将变小。
19.提高机械效率，能够更充分地发挥机械设备的作用，“测量机械效率”实验装置如图（每个动滑轮重相同。忽略摩擦及绳重）。
（1）实验中应 拉动弹簧测力计。
（2）实验过程中收集到a、b、c三组实验数据如下。
装置
钩码重/N
钩码上升的高度/m
弹簧测力计示数/N
绳子自由端移动的距离/m
a
2
0.1
1.5
0.2
b
2
0.1
1.0
0.3
c
5
0.1
2.0
0.3
计算出a组实验的：有用功 J，机械效率 。
（3）比较a、b两组的机械效率，它们的关系是：η1 η2．若提升相同物重到相同高度，与a装置相比，b装置的优势是 。
比较b、c滑轮组，它们机械效率的关系是：η1 η2，影响它们机械效率高低的因素是 。
【答案】（1）竖直向上匀速；（2）0.2；66.7%；（3）＝；省力；＜；提升物体的重力不同。
【解析】（1）在实验操作中应竖直向上匀速拉动弹簧测力计，这样弹簧测力计示数稳定，便于读数；
（2）由第三组数据知，有用功为：W有用＝Gh＝2N×0.1m＝0.2J；
总功为：W总＝Fs＝1.5N×0.2m＝0.3J；
则机械效率为：η＝×100%＝×100%≈66.7%；
（3）b的有用功为：W有用＝Gh＝2N×0.1m＝0.2J；总功为：W总＝Fs＝1.0N×0.3m＝0.3J；
ab的有用功和总功相同，机械效率相同；
根据数据可知，a的拉力大于b的拉力，所以b的优势是省力；
c的有用功为：W'有用＝G'h'＝5N×0.1m＝0.5J；总功为：W'总＝F's'＝2.0N×0.3m＝0.6J；
则机械效率为：η'＝×100%＝×100%≈83.3%；
b、c滑轮组，它们机械效率的关系是：η1＜η2，其原因是提升物体的重力不同。
四、综合题
20．搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G＝900N，独轮车的有关尺寸如图所示。
（1）判断推车时的独轮车是省力杠杆还是费力杠杆；
（2）求推车时，人手向上的力F的大小。
【解析】（1）小车是杠杆，轮胎中心是支点，车重是阻力，手施加的力是动力，
动力臂：l1＝0.4m+0.8m＝1.2m，
阻力臂：l2＝0.4m，
动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。
（2）由杠杆的平衡条件Fl1＝Gl2可得，
F×1.2m＝900N×0.4m，
人手向上的力：F＝300N。
答：（1）推车时的独轮车是省力杠杆。（2）人手向上的力F的大小是300N。
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