【同步讲义】人教版数学八年级上册：第一次月考押题预测卷（考试范围：第十一-十二章）

第一次月考押题预测卷

（考试范围：第十一-十二章）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022·上海静安·七年级期中）下列判断错误的是（       ）

A．三角形的三条高的交点在三角形内        B．三角形的三条中线交于三角形内一点

C．直角三角形的三条高的交点在直角顶点    D．三角形的三条角平分线交于三角形内一点

2．（2022·福建漳州·八年级期中）小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（       ）

A．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C．三角形的三条高交于一点                           D．三角形三边的垂直平分线交于一点

3．（2022·四川成都·七年级期末）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，其中（       ）

A． B． C． D．

4．（2022·广东·八年级阶段练习）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同一条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．BC＝EF

5．（2022·重庆·八年级阶段练习）如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F，△ABF与四边形CEFD的面积的大小关系为（          ）

A．△ABF的面积大   B．四边形CEFD的面积大   C．面积一样大   D．无法确定

6．（2022·四川省南充市白塔中学八年级阶段练习）如图，△ABC中，已知∠B=∠C，点E，F，P分别是AB，AC，BC上的点，且BE=CP，BP=CF，若∠A=112°，则∠EPF的度数是（     ）

A．34° B．36° C．38° D．40°

7．（2022·重庆·八年级期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面正确的结论有（     ）

①△ABE的面积＝△BCE的面积；②AF＝AG；③∠FAG＝∠ACF；④BH＝CH

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．（2022·四川成都·七年级期末）如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在外的处，折痕为．如果，，，，那么下列式子中不一定成立的是（       ）

A．   B．   C．  D．

9．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，四边形ABCD中，AC、BD为对角线，且AC＝AB，∠ACD＝∠ABD，AE⊥BD于点E，若BD＝6，CD＝4．则DE的长度为（　　）

A．2 B．1 C．1.4 D．1.6

10．（2022·四川·东辰国际八年级阶段练习）如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）．

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11．（2022·江西抚州·七年级阶段练习）如图所示的是一款手机支架，能非常方便地支起手机，由图分析这款手机支架的设计原理是三角形的______．

12．（2022·四川成都·二模）如图，已知△ABC≌△DBE，∠A＝36°，∠B＝40°，则∠AED的度数为 _____．

13．（2021·湖北·八年级阶段练习）一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为，则原多边形的边数是__________．

14．（2022·四川成都·七年级期末）已知，如图，中，在和边上分别截取，，使，分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，点，分别是射线，上一点，过点作，垂足为点，连接，若，，则的面积是_______．

15．（2022·安徽·淮南市八年级期中）已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a＋b－c|＋|b－a－c|＝________．

16．（2022·山东济南·八年级期末）如图，和都是等边三角形，连接HG，EI交于点P，则_________度．

17．（2022·南充市八年级阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD，交BC延长线于F，交AC于H，则下列结论：①∠APB=135°；②BF=BA；③=HC；④PH=PD；其中正确的有____________________．

18．（2022·广西·八年级阶段练习）如图①，四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形的面积为对角线乘积的一半，如图②，现有Rt△ABC，已知AB=6，AC=8，BC=10，P为BC边上一个动点，点N为DE中点，若筝形ADPE的面积为18，则AN的最大值为_____．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2022·四川成都·七年级阶段练习）如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点．

(1)补全根据下列条件，利用网格点和三角板画图：

(2)画出AB边上的中线CD；(3)画出BC边上的高线AE；(4)的面积为___________．

20．（2022·四川达州·七年级期末）如图，在△ABC中，AM是中线，AD是高线．

（1）若AB比AC长4 cm，则△ABM的周长比△ACM的周长多__________ cm．

（2）若△AMC的面积为12 cm2，则△ABC的面积为__________cm 2．

（3）若AD又是△AMC的角平分线，∠AMB=130°，求∠ACB的度数．（写过程）

21．（2022·四川·绵阳市八年级阶段练习）如图，在△ABC中，∠BAC = 90°，AB = AC，AD⊥BC于点D，点E在AC边上，连接BE交AD于点F，AG ⊥BE，垂足为点H，交BC于点G．

（1）求证：△FBD≌△AGD；（2）求证：BD = AF + DG．

22．（2022·四川·沐川县教师进修学校七年级期末）如图（1），直角△ABC与直角△BCD中∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠D＝45°，固定△BCD，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为的角（）得．(1)在旋转过程中，当时，______°；(2)如图（2），旋转过程中，若边与边BC相交于点E，与边BD相交于点F，连接AD，设，，，试探究的值是否发生变化，若不变请求出这个值，若变化，请说明理由；(3)在旋转过程中，当与△BCD的边垂直时，直接写出的度数（画出草图，不写解答过程）．

23．（2022·河北·八年级期末）如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，且与点B，C不重合，连接AD．作以∠FAD为直角的等腰直角△ADF．

(1)若AB＝AC，∠BAC＝90°，①当点D在线段BC上时，试探讨CF与BD的数量关系和位置关系；

②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由；

(2)若AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC．上，且CF⊥BD时，如图3，试求∠BCA的度数．

24．（2022·广东·八年级期末）

(1)探究一：如图（a），BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，请确定∠A与∠D的数量关系，并说明理由；

(2)探究二：如图（b），BE平分∠ABC，CE平分∠ACM，请确定∠A与∠E的数量关系，并说明理由；

(3)探究三：如图（c），BF平分∠CBP，CF平分∠BCQ，则∠A与∠F的数量关系，并说明理由；

(4)解决问题：如图（d），在△ABC中，∠A=56°，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，M，N，Q分别在DB，DC，BC的延长线上，BE，CE分别平分∠MBC，∠BCN，BF，CF分别平分∠EBC，∠ECQ，则∠F=     .

25．（2020·四川成都·七年级期中）（1）如图①，已知：中，，，直线m经过点A，于D，于E，求证：；（2）拓展：如图②，将（1）中的条件改为：中，，D、A、E三点都在直线m上，并且，为任意锐角或钝角，请问结论是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）应用：如图③，在中，是钝角，，，，直线m与BC的延长线交于点F，若，的面积是12，求与的面积之和．

26．（2021·山东济南市·八年级期末）如图1，在△ABC中，BO⊥AC于点O，AO＝BO＝3，OC＝1，过点A作AH∠BC于点H，交BO于点P．（1）求线段OP的长度；（2）连接OH，求证：∠OHP＝45°；

（3）如图2，若点D为AB的中点，点M为线段BO延长线上一动点，连接MD，过点D作DN⊥DM交线段A延长线于N点，则S△BDM－S△ADN的值是否发生改变，如改变，求出该值的变化范围；若不改变，求该式子的值．