杠杆专题-新疆哈密市第四中学2022-2023学年七下数学期末监测试题含答案

杠杆专题-新疆哈密市第四中学2022-2023学年七下数学期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，则△BOC的周长为（　　）

A．9 B．10 C．12 D．14

2．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（　　）

A． B． C． D．2﹣

3．如图，已知，是的角平分线，，则点D到的距离是(            )

A．3 B．4 C．5 D．6

4．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港岀发匀速行驶至乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，则下列结论错误的是（　　）

A．轮船的速度为20千米时 B．轮船比快艇先出发2小时

C．快艇到达乙港用了6小时 D．快艇的速度为40千米时

5．如果5x=6y，那么下列结论正确的是（　　）

A． B． C． D．

6．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：甲＝乙＝80，s＝240，s＝180，则成绩较为稳定的班级是(　　)．

A．甲班 B．两班成绩一样稳定 C．乙班 D．无法确定

7．如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,EF经过对角线的交点O,则图中阴影部分的面积是（ ）

A．6 B．12 C．15 D．24

8．已知点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标不可能为（　　）

A．（1，2） B．（-2，-1） C．（2，-1） D．（2，1）

9．下列命题是真命题的是（  ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的菱形是正方形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．对角线相等的四边形是矩形

10．函数y=中，自变量x的取值范围是(     )

A．x>-3 B．x≠0 C．x>-3且x≠0 D．x≠-3

11．在下列说法中： 

①有一个外角是 120°的等腰三角形是等边三角形．

② 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．

③ 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．

④ 三个外角都相等的三角形是等边三角形．

其中正确的有（    ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

12．下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在平面直角坐标系中，有A（﹣3，4）、B（﹣1，0）、C（5，10）三点，连接CB，将线段CB沿y轴正方向平移t个单位长度，得到线段C1B1，当C1A+AB1取最小值时，实数t＝_____．

14．当x=1时，分式的值是_____．

15．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当C点落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的区域面积为________．

16．如图，已知在中，，点是延长线上的一点，，点是上一点，，连接，、分别是、的中点，则__________.

17．已知三角形两边长分别为2，3，那么第三边的长可以是___________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某学校计划组织全校1500名师生外出参加集体活动．经过研究，决定租用当地租车公司一共60辆、两种型号客车作为交通工具．

下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：

注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．

学校租用型号客车辆，租车总费用为元．

(1)求与的函数解析式，请直接写出的取值范围；

(2)若要使租车总费用不超过22000元，一共有几种租车方案？并结合函数性质说明哪种租车方案最省钱？

19．（5分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，

求证：四边形OCED是菱形．

20．（8分）为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

甲、乙射击成绩统计表

 (1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；

(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁将胜出？说明你的理由；

(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

21．（10分）某楼盘要对外销售该楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元米，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，

请写出售价元米与楼层x取整数之间的函数关系式．

已知该楼盘每套楼房面积均为100米，若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

方案一：降价，另外每套楼房总价再减a元；

方案二：降价．

老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．

22．（10分）甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示：

（1）请根据统计图填写上表：

（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：

①从平均数和方差相结合看，你得出什么结论；

②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？

23．（12分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级名学生进行测试，并把测试成绩（单位：) 绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题

（1）表中=          ，=          ；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）跳远成绩大于等于为优秀，若该校九年级共有名学生，估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有多少人？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、A

4、C

5、A

6、C

7、B

8、A

9、B

10、D

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、

15、5

16、13

17、2（答案不唯一）．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)与的函数解析式为；(2)一共有11种租车方案，当租用型车辆30辆，型车辆30辆时，租车费用最省钱．

19、见解析

20、 (1)见解析；（2）甲胜出；（3）见解析.

21、（1）；（2）见解析.

22、 (1)见解析;(2)①见解析;②见解析.

23、（1）8，20  （2）见解析  （3）330人