沪科版七年级下册8.1 幂的运算一等奖课件ppt
展开1.同底数幂相乘的运算性质?
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
2.幂的乘方的运算性质?
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
思考:怎样计算(ab)2,(ab)3,(ab)4?
这几道题有什么特点?观察底数。
底数为两个因式相乘,积的形式.
我们学过的幂的运算性质适用吗?
我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算.
(ab)·(ab)·(ab)=
(aaa)·(bbb)=
(ab)·(ab)·(ab)·(ab) =
(aaaa)·(bbbb)=
思考:积的乘方(ab)n =?
(ab)n=an bn
积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
拓展: 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质. 即:(abc)n=anbncn.
例3 计算:(1)(2x)4;(2)(-3ab2c3)2.
解:(1)(2x)4=24·x4=16x4.(2)(-3ab2c3)2=(-3)2·a2·(b2)2·(c3)2 =9a2b4c6.
例4 球的体积公式是 (r为球的半径).已知地球半径约为6.4×103km,求地球的体积(π取3.14)
因而,地球的体积约为1.1×1012km3.
1.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?(1)(a3b)3=a3b3;( )(2)(6xy)2=12x2y2;( )(3)-(3x3)2=9x6; ( )(4)(-2ax2)2=-4a2x4. ( )
(a3b)3=a9b3
(6xy)2=36x2y2
-(3x3)2=-9x6
(-2ax2)2=4a2x4
2.计算:(1)(-2xy2)6+(-3x2y4)3;(2)(-4ab3)2-8a2b6+2(ab3)2.
原式=64x6y12-27x6y12=37x6y12
原式=16a2b6-8a2b6+2a2b6=10a2b6
1. 下列计算正确的是( ).A. (ab2)=ab4B. (3xy)3=9x3y3C. (-2a2)2=-4a4D. (-3a2bc2)2=9a4b2c4
2. 若(2am)3=na15成立,则m=______,n=______.
3. 计算:(1)(xm+1)3(2)a·a2·a3+(a3)2-(-2a2)3;(3)
4. 计算-(-3a)2的结果是( ).A. -6a2B. -9a2C. 6a2D. 9a45. 如果2x+1·3x+1=62x-1,那么x的值为__________.6.若x3=-8a6b9,则x=__________.
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