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第08讲 压力与压强-2023-2024学年新八年级科学暑假精品课 试卷
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第08讲 压力与压强
1． 认识压力和压强的关系和计算公式
2． 掌握固体压强的计算方式
3． 理清液体压强和连通器原理
一.压力的作用效果
1.压力：垂直于物体接触面，由于发生形变产生的力。
2.压力的方向：压力方向与弹力方向一致，垂直于接触面。
3.物体压力与重力的关系
4.压力的作用效果影响因素：（观察凹陷程度比较）
（1）与接触面积有关：比较乙丙可得 （2）与压力大小有关：比较甲乙可得
2.压强：
(1)定义:物体单位面积受到的压力叫做压强。
(2)公式:压强=压力/受力面积 公式 P=F/S (P表示压强，F表示压力，S表示受力面积)。
(3)单位:国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕(Pa)。1帕=1牛/米2，帕斯卡是一个很小的单位， 常用的压强单位有百帕(102Pa)、千帕(103Pa )、兆帕(106Pa )。
3.切割法：采用横切、竖切、斜切和挖空等方式切割，比较先后的压强大小
4.比例法：已知两个物体的体积、棱长、压强、质量等，通过比较计算二者压强、
5.切割法公式应用特点：
（1）横切特点：是受力面积S是不变的；
切相同质量m时：用P=F/S;
切相同体积V时：把它转化为m，用P=F/S;也可以把它转化为h，用P=
切相同厚度d时，用P=
（2）横切互相叠放：底面积是不变的，最好用公式P=F/S来解,把相应的压力表示出来最重要。其中切相同质量时，由于总压力不变，受力面积也不变，所以此时总压强是不变的。
（3）竖切：对于规则柱状体P=，所以压强不变。竖切要紧扣这点做题。
（4 ）竖切互相叠放：当两物体以前压强相等时，根据竖切不变，,
6.改变压强的方式：（注意控制变量）
（1）增大压强：减小接触面积或增大压力
（2）减小压强：减小压力或增大接触面积
三．液体的压强
1.液体压强的测量：利用压强计进行测量。
2.探究液体压强的影响因素：
（1） 将压强计放在同一液体同一深度，方向不同发现压强大小一致
（2） 将压强计放在同一液体，相同方向，不同深度发现压强大小与深度有关
（3） 将压强计放在不同液体，相同深度，发现压强大小与液体密度有关
3.液体压强的计算公式：P=ρgh
4.连通器：上端开口，底部相通的管道，盛放相同液体时液面高度一定相等
5.液面相平的原因：如图所示，设想容器底部有一薄塑料片CD，当液体不流动时，薄片CD处于静止，则其受力平衡，即 ，F左是薄片左边的液体对它的压力，F右是薄片右边的液体对它的压力。可知 ，对于薄片CD，其受力面积一定，即 ，故 ，由液体压强公式得： 。当连通器里注入的是同种液体（例如水）时， ，得： ，即液面（水面）相平。
考点一：固体压强
【例1】如图所示，由铁制成的的实心立方体、长方体和圆柱体均放在水平地面上，其高度从左到右依次增大，质量从左至右依次减小，它们对地面的压强依次为p1、p2和p3，则下列关系正确的是（ ）
A．p1=p2=p3 B．p1p2>p3 D．缺少条件，无法判断
【答案】B
【解析】根据题意知道，放在水平地面上的立方体、长方体和圆柱体都是由铁制成的实心物体，且高度
h1＜h2＜h3
由于
且三物体由同种材料制成，密度相等，故它们对地面的压强关系为 p1
故B正确。
【例2】三个体重、体型相似的人叠成两层静态造型，这是新昌的一种非物质文化遗产——叠罗汉，如图所示。假如每个人体重均为G，每只鞋的底面积均为S，则每只脚对水平地面的压强为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】将三个人看做一个整体，它们对地面的压力等于三人的总重力，即F=3G。它们与地面的接触面积为4S，那么每只脚对地面的压强为
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
考点二：液体压强
【例1】如图所示，两个底面积不同圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精（），已知压强的计算公式为： ，其中为质量，为常数，S为底面积，则可能使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是（ ）
A．倒入相同质量的水和酒精 B．倒入相同体积的水和酒精
C．抽出相同质量的水和酒精 D．抽出相同体积的水和酒精
【答案】B
【解析】由于甲和乙是圆柱形容器，所以对容器底的压力 F=ps=ρghs=ρgV=mg=G
因为m水=m酒，S甲＞S乙；所以对容器底的压强 p甲＜p乙
A．倒入相同质量的水和酒精，压力还是相等，还是水对容器底的压强小，故A不符合题意；
B．倒入相同体积的水和酒精，因为 ρ水＞ρ酒精
所以 m水＞m酒精
这样可以使水对容器底的压力大于酒精对容器底的压力，会使水和酒精对容器底部的压强相等，故B符合题意；
C．抽出相同质量的水和酒精，压力还是相等，还是水对容器底的压强小，故C不符合题意； D．抽出相同体积的水和酒精，使水对容器底的压力小于酒精对容器底的压力，会使水对容器底部的压强更小，故D不符合题意。
故选B。
【例2】如图所示，在一段粗管的下端蒙上橡皮膜。下列问题中可以用该装置探究的是（ ）
①液体是否对容器的底部产生压强 ②液体是否对容器的侧壁产生压强
③液体压强是否与液体的深度有关 ④液体压强是否与液体的密度有关
A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③
【答案】A
【解析】①向该装置中倒入液体，观察橡皮膜的凸出情况可以探究液体是否对容器的底部产生压强；
②向该装置中倒入液体，侧壁没有橡皮膜，无法探究液体是否对容器的侧壁产生压强；
③向该装置中倒入深度不同的同种液体，观察橡皮膜的凸出情况可以探究液体压强是否与液体的深度有关；
④向该装置中倒入深度相同的不种液体，观察橡皮膜的凸出情况可以探究液体压强是否与液体的密度有关。
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
1．如图，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，甲的质量等于乙的质量，则此时液体对各自容器底部的压强、的关系是（ ）
A． B． C． D．无法判断
【答案】C
【解析】甲、乙两种液体的质量相同，根据G=mg可知，甲、乙两种液体的重力相同；液柱对容器底部的压力大小等于液柱的重力大小，故甲、乙两种液体对容器底部的压力大小相同，根据，因A容器底部的面积小于B容器底部的面积，根据可知
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
2．如图所示，密闭的圆台容器里装有部分水，若把该容器倒置，则有（ ）
A．容器对桌面压强增大 B．容器对桌面压强不变
C．水对容器底部压强不变 D．水对容器底部压强减小
【答案】D
【解析】由公式
可知，倒置前后液体的密度不变，深度变小，所以液体对容器底的压强也变小；倒置前后，容器对桌面的压力大小不变；但是接触面积变大，故对桌面的压强变小，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
3．如图甲、乙两人在完全相同的沙滩散步，留下深浅相同、大小不同的脚印。则甲（ ）
A．所受的重力较大 B．所受的压力与乙的相等
C．对沙滩的压强较大 D．对沙滩的压强较小
【答案】A
【解析】AB．他们在沙地上留下的脚印深浅相同。则他们对沙地的压强相等，因 S甲＞S乙
所以由F=pS可知 F甲＞F乙
物体对水平面的压力等于重力，甲的重力较大，故A符合题意，B不符合题意；
CD．他们在沙地上留下的脚印深浅相同。则他们对沙地的压强相等，故CD不符合题意。
故选A。
4．下列实例中，目的是减小压强的是（ ）
A．①③ B．②③ C．①②④ D．③④
【答案】B
【解析】斧子的刀刃很薄，图钉尖做的很尖，都是通过减小受力面积的方法增大压强，故①④不合题意；
坦克宽大的履带，书包带做的很宽，都是通过增大受力面积的方式减小压强，故②③符合题意。
故选B。
5．如图所示，将一长方体从水中匀速提起直至下表面刚好离开水面，此过程容器底受到水的压强p随时间t变化的图像大致为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】在长方体没有露出水面前，它排开水的体积不变，则水面高度不变；从它开始露出水面到完全露出水面时，它排开水的体积逐渐减小，则水面逐渐降低。根据公式p=ρ液gh可知，容器底部受到水的压强先不变再减小，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
6．如图所示，密封的“凸”字形容器中装满水，放在水平桌面中央，若把它倒置，则水对容器底部的压强p和水对容器底部的压力的变化情况是（ ）
A．p增大，增大 B．p增大，不变 C．p不变，不变 D．p不变，变小
【答案】D
【解析】由于容器装满水且密封，将它倒置后水的深度不变，根据p=ρgh可知，水对容器底部的压强p不变；由于倒置后容器底面积减小，根据F=pS可知，水对容器底部的压力F变小。
故选D。
7．如图为同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，它们的高度之比为，底面积之比为，则它们的质量和对地面的压强分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【解析】因同种材料制成的实心圆柱体A和B的密度相等，所以，由 m=ρV=ρSh
可得，两圆柱体的质量之比
因物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以，两圆柱体对地面的压强之比
故选C。
8．如图所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2（ ）
A．如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
B．如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
C．如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
D．如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
【答案】C
【解析】AB．设甲的边长为a，乙的边长为b，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，正方体对水平地面的压强
甲、乙密度相等时，则甲乙对地面的压强为 p1=ρga，p2=ρgb
因 b＞a
所以 p2＞p1
将甲放到乙上，乙对地面的压强 p2'=
将乙放到甲上，甲对地面的压强 p1'=
故AB错误；
CD．如果甲、乙的质量相等，设为m，则 p1=，p2=
将甲放到乙上，乙对地面的压强 p2'=
因为 S甲＜S乙
如果S乙=2S甲，则 p2'==p1
将乙放到甲上，甲对地面的压强 p1'=＞p2
故C正确，D错误。
故选C。
9．如图所示，水平桌面上放置有底面积为。重为的薄壁容器，容器装有密度为、深度为，重为的某种液体，设液体对容器底部的压强为，容器对桌面的压强为，下列选项正确的是（ ）
A．= B． C． D．=+
【答案】C
【解析】液体对容器底部的压强 =gh
故A错误，C正确；
容器对桌面的压力 F=F总=G1+G2
则容器对桌面的压强 ==
故BD错误。
故选C。
10．如图所示，盛有水的密闭的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为。下列选项中正确的是（ ）
A．水对杯底的压强为900Pa B．水对杯底的压力为2N
C．水杯对桌面的压强为1000Pa D．水杯对桌面的压力为2.8N
【答案】C
【解析】AB.水的深度 h=6cm=0.06m
水对杯底的压强 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa
水对杯底的压力 F=pS=600Pa×30×10-4m2=1.8N
故AB错误。
CD.G水=2N，在水平桌面上，杯对桌面的压力 F′=G水+G杯=1N+2N=3N
杯对桌面的压强
故C正确，D错误。
故选C。
11．乙两个完全相同的瓶子置于水平桌面上，甲、乙瓶中分别装有质量相等的水和盐水，液面均高于aa'，且未溢出，如图所示，则两瓶底部受到液体的压强p甲与p乙的关系为（ ）
A．p甲>p乙 B．p甲＜p乙 C．p甲=p乙 D．无法比较
【答案】B
【解析】由液体压强特点，即p=知，液体压强只与密度和深度有关，所以利用补缺的办法，假设将图中容器向内弯曲的部分补充同密度的液体，使其变成规则的圆柱体，这样液体对容器底的压强不变。
因为容器形状相同，所以补充液体的体积相等，而盐水的密度大，由知，补充盐水的质量大，所以补充后总质量
即盐水质量大，根据p===知，盐水对容器底的压强大，即
故ACD不符合题意；B符合题意。
故选B。
12．将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示。若冰完全熔化，杯中液面高度将（ ）
A．上升 B．下降 C．不变 D．无法确定
【答案】A
【解析】冰块完全熔化前后，盐水对容器底部的压强不变
但是冰熔化后盐水溶液的密度比原来小
根据压强公式
知
所以，若冰完全熔化，杯中液面高度将上升，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
13．一个质量分布均匀的立方体，静止在水平地面上。沿图中虚线将其分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分。剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】将正方体分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分，剩下的b部分的体积相等，因为正方体质量分布均匀，根据密度公式
可知剩下b部分的质量、重力都相等，则剩下b部分对水平地面的压力（等于剩余部分的重力）相等，由
可知，压力一定时，受力面积越小，压强越大，题中D图剩下b部分的受力面积最小，则D图中剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
14．四个完全相同的烧杯中装有种类不同的液体。把它们放在同一水平桌面上，再把四个完全相同的物块分别放入烧杯中，物体静止后，液体深度h相等，如图所示。则烧杯底部受到的液体压强大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】因为物块在甲容器漂浮、在乙容器的漂浮、在丙容器悬浮、在丁容器中沉底，所以
因为在甲乙中物块都漂浮，所以两物块受到的浮力相同
由图知物块在甲中排开液体的体积小于乙中排开液体的体积，根据阿基米德原理
知，甲液体的密度大于乙液体的密度，所以
又因为容器中液面等高，根据p=ρgh知
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
15．长方体物块甲、乙置于水平地面上，甲、乙与地面的接触面积分别为S、S'（S
【答案】 小于 大于
【解析】甲和乙对地面的压强相等，接触面积 S
可知，甲的重力小于乙的重力，即 G甲
16．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平桌面上，它们的边长之比l甲：l乙=2：1。将乙叠放在甲上方时，物块甲对桌面的压强为p1，拿走物块乙，甲对桌面的压强为p2，已知p1：p2=4：3。回答下列问题：
（1）甲、乙两个正方体的重力之比G甲：G乙=___________；
（2）若将甲叠放在乙上方时，物块乙对桌面的压强为p3，则p3：p1=___________。
【答案】 3：1 4：1
【解析】（1）A、B的体积之比
将乙叠放在甲上方时，物块甲对桌面的压强为
取走乙，甲对地面的压强为
所以
甲与乙的重力之比是
（2）若将甲叠放在乙上方时，物块乙对桌面的压强为
那么
17．如图是甲、乙两种物质的质量和体积关系。现用甲、乙两种物质分别制成均匀实心正方体A、B，当它们平放在水平地面上且对水平地面的压强相等时，则两正方体A、B的质量比为（ ）
A．1：64 B．1：16 C．1：8 D．1：4
【答案】A
【解析】根据图像可知，甲的密度为
乙的密度为
二者的密度之比为
二者的压强相等，即 p甲：p乙=1：1
根据公式p=ρgh得到，两正方体的边长之比
两正方体的体积之比
则两正方体的质量之比
故选A。
18．如图所示，将充满水的密闭容器固定在水平桌面上，容器的一端有一个面积为的活塞，容器的另一端有一个面积为的活塞。为保持两活塞不发生相对移动，分别在活塞，上施加力，，则___________。此时桌面对容器___________。（选填：“有向左”，“无”或“有向右”）水平作用力。
【答案】 2：5 有向右
【解析】由帕斯卡定律知道，p1=p2，即
所以
由于F2大于F1，所以桌面相对于容器有向右的水平作用力。
19．如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3：4，把它们平放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为的物体，并平稳放入容器乙中，用力使物体刚好浸没在液体中（不与容器乙接触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度的变化关系如图丙所示。已知甲的密度为，容器乙的壁厚和质量均忽略不计。则圆柱体甲截取前对桌面的压强为___________，容器乙中液体的密度为___________。
【答案】 1200 0.4×103
【解析】由于水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，圆柱体对桌面的压强
由图像知道，截取前圆柱体甲对桌面的压强p甲=4p0，且x=10cm=0.1m时，p甲′=2p0，则
4p0=ρ甲gh，2p0=ρ甲g（h-x）
联立等式解得h=2x=0.2m，所以，圆柱体甲截取前对桌面的压强
p甲=ρ甲gh=0.6×103kg/m3×10N/kg×0.2m=1200Pa
由图像知道，圆柱形容器乙中未放入物体A时，乙对桌面的压强p乙=p0，由于容器乙的壁厚和质量均忽略不计，所以，乙对桌面的压强等于液体的压强，即 p0=ρ乙gh乙-----①
圆柱体甲截取长度x=10cm=0.1m时，物体A的体积VA=S甲x，将物体A浸没在液体乙中，液面上升的高度
---②
物体A刚好浸没在液体中时，容器乙对桌面的压强等于此时液体的压强，即 ---③
联立①②③解得h乙=7.5cm=0.075m，由p甲=4p0解得
由p0=ρ乙gh乙知道，容器乙中液体的密度
20．如图所示，质地均匀的实心圆柱体、叠放在水平地面上，已知他们的密度比为，底面积之比，对的压强和对地面的压强之比，则它们的高度之比为___________
【答案】9:4
【解析】实心圆柱体A、B的质量为 mA=ρAVA=ρASAhA mB=ρBVB=ρBSBhB
圆柱体对地面的压强
A对B的压强和B对地面的压强之比
故 mA=mB
即 ρASAhA=ρBSBhB
它们的高度之比
21．为研究“影响压力作用效果的因素”，小科在家中用质量可忽略的塑料瓶和海绵进行实验：测得瓶底面积为35cm2，瓶盖面积为7cm2，并将瓶子装满600毫升水，依次正放和倒放于海绵上（如图）。
（1）正放时水对瓶底的压强为，倒放时水对瓶盖的压强为。则______（选填“大于”“小于”或“等于”）；
（2）要使瓶子倒放时对海绵的压强与正放时相同，需要从瓶子中倒出______毫升水。
【答案】 等于 480
【解析】（1）瓶中装满水，将瓶子竖直倒置，水的密度ρ、水的深度h不变，由液体压强公式p=ρgh可知，正放时水对瓶底的压强与倒放时水对瓶盖的压强相等，即等于。
（2）本图是同一个瓶子的两种放置状态，压力大小等于水的重力大小，故两种情况下海绵受到压力大小相等，要使瓶子倒放时对海绵的压强与正放时相同，根据，因正放时受力面积为35cm2，倒放时的受力面积为7cm2，故有
即
可知，当倒放的瓶子中剩余水的体积为原来的时倒放时对海绵的压强与正放时相同，故倒出水的体积为
22．如图所示，用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”。
（1）若在使用压强计前，发现U形管内水面已有高度差，通过_______方法可以进行调节；
A．从U形管内向外倒出适量水 B．拆除软管重新安装 C．向U形管内添加适量水
（2）乙图中若将烧杯中的水换成盐水，其他条件不变，则可以观察到U形管两边液面的高度差将_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（3）图乙中U形管左右两侧水面的高度差h=5cm，则橡皮管内气体的压强与大气压之差约为_______ Pa。（p0=1.01×105Pa，ρ盐水=1.2×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】 B 变大 500
【解析】（1）若在使用压强计前，发现U形管内水面已有高度差，只有通过拆除软管重新安装方法可以进行调节，故B符合题意，AC不符合题意。
故选B。
（2）乙图中若将烧杯中的水换成盐水，其他条件不变，由于盐水密度变大，那么根据p=ρ液gh可知，液体压强变大，即观察到U形管两边液面的高度差将变大。
（3）橡皮管内气体的压强与大气压之差 p=ρ液gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa
23．在“探究液体的压强”的实验中，小乐进行丁如图所示的操作。
（1）比较______三图所示的实验， 可以得出“同种液体同一深度向各个方向压强都相等”的结论；
（2）比较C、D、E三图所示的实验，可以得出的结论是：______；
（3）用E、F二图所示的实验进行对照，目的是探究液体内部压强与______的关系。
【答案】 A、B、C 同种液体，深度增大，液体的压强增大 液体密度
【解析】（1）要探究“同种液体同一深度向各个方向压强都相等”的结论，根据控制变量法可知，需控制液体相同，且橡皮膜在同一深度。题图中A、B、C三个实验图中容器中都是水，U形管压强计两端液面的高度差相同，故比较A、B、C三个实验图。
（2）图C、D、E三图的实验中容器中都是水，橡皮膜所在位置的深度不同，U形管压强计两端液面的高度差随深度的增大而变大，即压强变大，比较图C、D、E三图的实验可以得出的结论是：同种液体，深度增大，液体的压强增大。
（3）E、F两个实验中，橡皮膜所在位置的深度相同，容器中的液体不同，因此是为了探究液体内部压强与液体密度的关系。
24．某同学用下列器材探究“液体内部的压强”。
（1）他向图甲的U形管内注入适量的红墨水，红墨水静止时，U形管两侧液面高度___________。
（2）用手指按压橡皮膜发现U形管中的液面升降灵活，说明该装置___________。（填“漏气”或“不漏气”）
（3）他把探头放入水面下6cm处，探头受到水的压强是___________Pa；继续向下移动探头，会看到U形管两侧液面的高度差变大，说明液体内部的压强与液体的h有关。
（4）为了检验“液体内部的压强与液体密度有关”这一结论，他用图丙的装置，在容器的左右两侧分别装入深度相同的不同液体，看到橡皮膜向左侧凸起，则___________侧液体的密度较大。（填“左”或“右”）
【答案】 相同 不漏气 600 右
【解析】根据连通器原理知道，红墨水静止时，U形管两侧液面高度相同。
实验中，由转换法知道，通过U形管两侧液面的高度差来反映橡皮膜所受压强的大小，采用手指按压橡皮膜发现U形管中的液面升降灵活，说明该装置不漏气，否则说明该装置漏气。
把探头放入水面下6cm处时，探头受到水的压强是 p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa
在容器的左右两侧分别装入深度相同的不同液体，看到橡皮膜向左侧凸起，则说明右侧液体压强大，由知道，右侧液体的密度较大。
1． 认识压力和压强的关系和计算公式
2． 掌握固体压强的计算方式
3． 理清液体压强和连通器原理
一.压力的作用效果
1.压力：垂直于物体接触面，由于发生形变产生的力。
2.压力的方向：压力方向与弹力方向一致，垂直于接触面。
3.物体压力与重力的关系
4.压力的作用效果影响因素：（观察凹陷程度比较）
（1）与接触面积有关：比较乙丙可得 （2）与压力大小有关：比较甲乙可得
2.压强：
(1)定义:物体单位面积受到的压力叫做压强。
(2)公式:压强=压力/受力面积 公式 P=F/S (P表示压强，F表示压力，S表示受力面积)。
(3)单位:国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕(Pa)。1帕=1牛/米2，帕斯卡是一个很小的单位， 常用的压强单位有百帕(102Pa)、千帕(103Pa )、兆帕(106Pa )。
3.切割法：采用横切、竖切、斜切和挖空等方式切割，比较先后的压强大小
4.比例法：已知两个物体的体积、棱长、压强、质量等，通过比较计算二者压强、
5.切割法公式应用特点：
（1）横切特点：是受力面积S是不变的；
切相同质量m时：用P=F/S;
切相同体积V时：把它转化为m，用P=F/S;也可以把它转化为h，用P=
切相同厚度d时，用P=
（2）横切互相叠放：底面积是不变的，最好用公式P=F/S来解,把相应的压力表示出来最重要。其中切相同质量时，由于总压力不变，受力面积也不变，所以此时总压强是不变的。
（3）竖切：对于规则柱状体P=，所以压强不变。竖切要紧扣这点做题。
（4 ）竖切互相叠放：当两物体以前压强相等时，根据竖切不变，,
6.改变压强的方式：（注意控制变量）
（1）增大压强：减小接触面积或增大压力
（2）减小压强：减小压力或增大接触面积
三．液体的压强
1.液体压强的测量：利用压强计进行测量。
2.探究液体压强的影响因素：
（1） 将压强计放在同一液体同一深度，方向不同发现压强大小一致
（2） 将压强计放在同一液体，相同方向，不同深度发现压强大小与深度有关
（3） 将压强计放在不同液体，相同深度，发现压强大小与液体密度有关
3.液体压强的计算公式：P=ρgh
4.连通器：上端开口，底部相通的管道，盛放相同液体时液面高度一定相等
5.液面相平的原因：如图所示，设想容器底部有一薄塑料片CD，当液体不流动时，薄片CD处于静止，则其受力平衡，即 ，F左是薄片左边的液体对它的压力，F右是薄片右边的液体对它的压力。可知 ，对于薄片CD，其受力面积一定，即 ，故 ，由液体压强公式得： 。当连通器里注入的是同种液体（例如水）时， ，得： ，即液面（水面）相平。
考点一：固体压强
【例1】如图所示，由铁制成的的实心立方体、长方体和圆柱体均放在水平地面上，其高度从左到右依次增大，质量从左至右依次减小，它们对地面的压强依次为p1、p2和p3，则下列关系正确的是（ ）
A．p1=p2=p3 B．p1
【答案】B
【解析】根据题意知道，放在水平地面上的立方体、长方体和圆柱体都是由铁制成的实心物体，且高度
h1＜h2＜h3
由于
且三物体由同种材料制成，密度相等，故它们对地面的压强关系为 p1
故B正确。
【例2】三个体重、体型相似的人叠成两层静态造型，这是新昌的一种非物质文化遗产——叠罗汉，如图所示。假如每个人体重均为G，每只鞋的底面积均为S，则每只脚对水平地面的压强为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】将三个人看做一个整体，它们对地面的压力等于三人的总重力，即F=3G。它们与地面的接触面积为4S，那么每只脚对地面的压强为
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
考点二：液体压强
【例1】如图所示，两个底面积不同圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精（），已知压强的计算公式为： ，其中为质量，为常数，S为底面积，则可能使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是（ ）
A．倒入相同质量的水和酒精 B．倒入相同体积的水和酒精
C．抽出相同质量的水和酒精 D．抽出相同体积的水和酒精
【答案】B
【解析】由于甲和乙是圆柱形容器，所以对容器底的压力 F=ps=ρghs=ρgV=mg=G
因为m水=m酒，S甲＞S乙；所以对容器底的压强 p甲＜p乙
A．倒入相同质量的水和酒精，压力还是相等，还是水对容器底的压强小，故A不符合题意；
B．倒入相同体积的水和酒精，因为 ρ水＞ρ酒精
所以 m水＞m酒精
这样可以使水对容器底的压力大于酒精对容器底的压力，会使水和酒精对容器底部的压强相等，故B符合题意；
C．抽出相同质量的水和酒精，压力还是相等，还是水对容器底的压强小，故C不符合题意； D．抽出相同体积的水和酒精，使水对容器底的压力小于酒精对容器底的压力，会使水对容器底部的压强更小，故D不符合题意。
故选B。
【例2】如图所示，在一段粗管的下端蒙上橡皮膜。下列问题中可以用该装置探究的是（ ）
①液体是否对容器的底部产生压强 ②液体是否对容器的侧壁产生压强
③液体压强是否与液体的深度有关 ④液体压强是否与液体的密度有关
A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③
【答案】A
【解析】①向该装置中倒入液体，观察橡皮膜的凸出情况可以探究液体是否对容器的底部产生压强；
②向该装置中倒入液体，侧壁没有橡皮膜，无法探究液体是否对容器的侧壁产生压强；
③向该装置中倒入深度不同的同种液体，观察橡皮膜的凸出情况可以探究液体压强是否与液体的深度有关；
④向该装置中倒入深度相同的不种液体，观察橡皮膜的凸出情况可以探究液体压强是否与液体的密度有关。
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
1．如图，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，甲的质量等于乙的质量，则此时液体对各自容器底部的压强、的关系是（ ）
A． B． C． D．无法判断
【答案】C
【解析】甲、乙两种液体的质量相同，根据G=mg可知，甲、乙两种液体的重力相同；液柱对容器底部的压力大小等于液柱的重力大小，故甲、乙两种液体对容器底部的压力大小相同，根据，因A容器底部的面积小于B容器底部的面积，根据可知
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
2．如图所示，密闭的圆台容器里装有部分水，若把该容器倒置，则有（ ）
A．容器对桌面压强增大 B．容器对桌面压强不变
C．水对容器底部压强不变 D．水对容器底部压强减小
【答案】D
【解析】由公式
可知，倒置前后液体的密度不变，深度变小，所以液体对容器底的压强也变小；倒置前后，容器对桌面的压力大小不变；但是接触面积变大，故对桌面的压强变小，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
3．如图甲、乙两人在完全相同的沙滩散步，留下深浅相同、大小不同的脚印。则甲（ ）
A．所受的重力较大 B．所受的压力与乙的相等
C．对沙滩的压强较大 D．对沙滩的压强较小
【答案】A
【解析】AB．他们在沙地上留下的脚印深浅相同。则他们对沙地的压强相等，因 S甲＞S乙
所以由F=pS可知 F甲＞F乙
物体对水平面的压力等于重力，甲的重力较大，故A符合题意，B不符合题意；
CD．他们在沙地上留下的脚印深浅相同。则他们对沙地的压强相等，故CD不符合题意。
故选A。
4．下列实例中，目的是减小压强的是（ ）
A．①③ B．②③ C．①②④ D．③④
【答案】B
【解析】斧子的刀刃很薄，图钉尖做的很尖，都是通过减小受力面积的方法增大压强，故①④不合题意；
坦克宽大的履带，书包带做的很宽，都是通过增大受力面积的方式减小压强，故②③符合题意。
故选B。
5．如图所示，将一长方体从水中匀速提起直至下表面刚好离开水面，此过程容器底受到水的压强p随时间t变化的图像大致为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】在长方体没有露出水面前，它排开水的体积不变，则水面高度不变；从它开始露出水面到完全露出水面时，它排开水的体积逐渐减小，则水面逐渐降低。根据公式p=ρ液gh可知，容器底部受到水的压强先不变再减小，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
6．如图所示，密封的“凸”字形容器中装满水，放在水平桌面中央，若把它倒置，则水对容器底部的压强p和水对容器底部的压力的变化情况是（ ）
A．p增大，增大 B．p增大，不变 C．p不变，不变 D．p不变，变小
【答案】D
【解析】由于容器装满水且密封，将它倒置后水的深度不变，根据p=ρgh可知，水对容器底部的压强p不变；由于倒置后容器底面积减小，根据F=pS可知，水对容器底部的压力F变小。
故选D。
7．如图为同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，它们的高度之比为，底面积之比为，则它们的质量和对地面的压强分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【解析】因同种材料制成的实心圆柱体A和B的密度相等，所以，由 m=ρV=ρSh
可得，两圆柱体的质量之比
因物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以，两圆柱体对地面的压强之比
故选C。
8．如图所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2（ ）
A．如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
B．如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
C．如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
D．如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
【答案】C
【解析】AB．设甲的边长为a，乙的边长为b，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，正方体对水平地面的压强
甲、乙密度相等时，则甲乙对地面的压强为 p1=ρga，p2=ρgb
因 b＞a
所以 p2＞p1
将甲放到乙上，乙对地面的压强 p2'=
将乙放到甲上，甲对地面的压强 p1'=
故AB错误；
CD．如果甲、乙的质量相等，设为m，则 p1=，p2=
将甲放到乙上，乙对地面的压强 p2'=
因为 S甲＜S乙
如果S乙=2S甲，则 p2'==p1
将乙放到甲上，甲对地面的压强 p1'=＞p2
故C正确，D错误。
故选C。
9．如图所示，水平桌面上放置有底面积为。重为的薄壁容器，容器装有密度为、深度为，重为的某种液体，设液体对容器底部的压强为，容器对桌面的压强为，下列选项正确的是（ ）
A．= B． C． D．=+
【答案】C
【解析】液体对容器底部的压强 =gh
故A错误，C正确；
容器对桌面的压力 F=F总=G1+G2
则容器对桌面的压强 ==
故BD错误。
故选C。
10．如图所示，盛有水的密闭的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为。下列选项中正确的是（ ）
A．水对杯底的压强为900Pa B．水对杯底的压力为2N
C．水杯对桌面的压强为1000Pa D．水杯对桌面的压力为2.8N
【答案】C
【解析】AB.水的深度 h=6cm=0.06m
水对杯底的压强 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa
水对杯底的压力 F=pS=600Pa×30×10-4m2=1.8N
故AB错误。
CD.G水=2N，在水平桌面上，杯对桌面的压力 F′=G水+G杯=1N+2N=3N
杯对桌面的压强
故C正确，D错误。
故选C。
11．乙两个完全相同的瓶子置于水平桌面上，甲、乙瓶中分别装有质量相等的水和盐水，液面均高于aa'，且未溢出，如图所示，则两瓶底部受到液体的压强p甲与p乙的关系为（ ）
A．p甲>p乙 B．p甲＜p乙 C．p甲=p乙 D．无法比较
【答案】B
【解析】由液体压强特点，即p=知，液体压强只与密度和深度有关，所以利用补缺的办法，假设将图中容器向内弯曲的部分补充同密度的液体，使其变成规则的圆柱体，这样液体对容器底的压强不变。
因为容器形状相同，所以补充液体的体积相等，而盐水的密度大，由知，补充盐水的质量大，所以补充后总质量
即盐水质量大，根据p===知，盐水对容器底的压强大，即
故ACD不符合题意；B符合题意。
故选B。
12．将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示。若冰完全熔化，杯中液面高度将（ ）
A．上升 B．下降 C．不变 D．无法确定
【答案】A
【解析】冰块完全熔化前后，盐水对容器底部的压强不变
但是冰熔化后盐水溶液的密度比原来小
根据压强公式
知
所以，若冰完全熔化，杯中液面高度将上升，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
13．一个质量分布均匀的立方体，静止在水平地面上。沿图中虚线将其分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分。剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】将正方体分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分，剩下的b部分的体积相等，因为正方体质量分布均匀，根据密度公式
可知剩下b部分的质量、重力都相等，则剩下b部分对水平地面的压力（等于剩余部分的重力）相等，由
可知，压力一定时，受力面积越小，压强越大，题中D图剩下b部分的受力面积最小，则D图中剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
14．四个完全相同的烧杯中装有种类不同的液体。把它们放在同一水平桌面上，再把四个完全相同的物块分别放入烧杯中，物体静止后，液体深度h相等，如图所示。则烧杯底部受到的液体压强大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】因为物块在甲容器漂浮、在乙容器的漂浮、在丙容器悬浮、在丁容器中沉底，所以
因为在甲乙中物块都漂浮，所以两物块受到的浮力相同
由图知物块在甲中排开液体的体积小于乙中排开液体的体积，根据阿基米德原理
知，甲液体的密度大于乙液体的密度，所以
又因为容器中液面等高，根据p=ρgh知
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
15．长方体物块甲、乙置于水平地面上，甲、乙与地面的接触面积分别为S、S'（S
【答案】 小于 大于
【解析】甲和乙对地面的压强相等，接触面积 S
可知，甲的重力小于乙的重力，即 G甲
16．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平桌面上，它们的边长之比l甲：l乙=2：1。将乙叠放在甲上方时，物块甲对桌面的压强为p1，拿走物块乙，甲对桌面的压强为p2，已知p1：p2=4：3。回答下列问题：
（1）甲、乙两个正方体的重力之比G甲：G乙=___________；
（2）若将甲叠放在乙上方时，物块乙对桌面的压强为p3，则p3：p1=___________。
【答案】 3：1 4：1
【解析】（1）A、B的体积之比
将乙叠放在甲上方时，物块甲对桌面的压强为
取走乙，甲对地面的压强为
所以
甲与乙的重力之比是
（2）若将甲叠放在乙上方时，物块乙对桌面的压强为
那么
17．如图是甲、乙两种物质的质量和体积关系。现用甲、乙两种物质分别制成均匀实心正方体A、B，当它们平放在水平地面上且对水平地面的压强相等时，则两正方体A、B的质量比为（ ）
A．1：64 B．1：16 C．1：8 D．1：4
【答案】A
【解析】根据图像可知，甲的密度为
乙的密度为
二者的密度之比为
二者的压强相等，即 p甲：p乙=1：1
根据公式p=ρgh得到，两正方体的边长之比
两正方体的体积之比
则两正方体的质量之比
故选A。
18．如图所示，将充满水的密闭容器固定在水平桌面上，容器的一端有一个面积为的活塞，容器的另一端有一个面积为的活塞。为保持两活塞不发生相对移动，分别在活塞，上施加力，，则___________。此时桌面对容器___________。（选填：“有向左”，“无”或“有向右”）水平作用力。
【答案】 2：5 有向右
【解析】由帕斯卡定律知道，p1=p2，即
所以
由于F2大于F1，所以桌面相对于容器有向右的水平作用力。
19．如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3：4，把它们平放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为的物体，并平稳放入容器乙中，用力使物体刚好浸没在液体中（不与容器乙接触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度的变化关系如图丙所示。已知甲的密度为，容器乙的壁厚和质量均忽略不计。则圆柱体甲截取前对桌面的压强为___________，容器乙中液体的密度为___________。
【答案】 1200 0.4×103
【解析】由于水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，圆柱体对桌面的压强
由图像知道，截取前圆柱体甲对桌面的压强p甲=4p0，且x=10cm=0.1m时，p甲′=2p0，则
4p0=ρ甲gh，2p0=ρ甲g（h-x）
联立等式解得h=2x=0.2m，所以，圆柱体甲截取前对桌面的压强
p甲=ρ甲gh=0.6×103kg/m3×10N/kg×0.2m=1200Pa
由图像知道，圆柱形容器乙中未放入物体A时，乙对桌面的压强p乙=p0，由于容器乙的壁厚和质量均忽略不计，所以，乙对桌面的压强等于液体的压强，即 p0=ρ乙gh乙-----①
圆柱体甲截取长度x=10cm=0.1m时，物体A的体积VA=S甲x，将物体A浸没在液体乙中，液面上升的高度
---②
物体A刚好浸没在液体中时，容器乙对桌面的压强等于此时液体的压强，即 ---③
联立①②③解得h乙=7.5cm=0.075m，由p甲=4p0解得
由p0=ρ乙gh乙知道，容器乙中液体的密度
20．如图所示，质地均匀的实心圆柱体、叠放在水平地面上，已知他们的密度比为，底面积之比，对的压强和对地面的压强之比，则它们的高度之比为___________
【答案】9:4
【解析】实心圆柱体A、B的质量为 mA=ρAVA=ρASAhA mB=ρBVB=ρBSBhB
圆柱体对地面的压强
A对B的压强和B对地面的压强之比
故 mA=mB
即 ρASAhA=ρBSBhB
它们的高度之比
21．为研究“影响压力作用效果的因素”，小科在家中用质量可忽略的塑料瓶和海绵进行实验：测得瓶底面积为35cm2，瓶盖面积为7cm2，并将瓶子装满600毫升水，依次正放和倒放于海绵上（如图）。
（1）正放时水对瓶底的压强为，倒放时水对瓶盖的压强为。则______（选填“大于”“小于”或“等于”）；
（2）要使瓶子倒放时对海绵的压强与正放时相同，需要从瓶子中倒出______毫升水。
【答案】 等于 480
【解析】（1）瓶中装满水，将瓶子竖直倒置，水的密度ρ、水的深度h不变，由液体压强公式p=ρgh可知，正放时水对瓶底的压强与倒放时水对瓶盖的压强相等，即等于。
（2）本图是同一个瓶子的两种放置状态，压力大小等于水的重力大小，故两种情况下海绵受到压力大小相等，要使瓶子倒放时对海绵的压强与正放时相同，根据，因正放时受力面积为35cm2，倒放时的受力面积为7cm2，故有
即
可知，当倒放的瓶子中剩余水的体积为原来的时倒放时对海绵的压强与正放时相同，故倒出水的体积为
22．如图所示，用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”。
（1）若在使用压强计前，发现U形管内水面已有高度差，通过_______方法可以进行调节；
A．从U形管内向外倒出适量水 B．拆除软管重新安装 C．向U形管内添加适量水
（2）乙图中若将烧杯中的水换成盐水，其他条件不变，则可以观察到U形管两边液面的高度差将_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（3）图乙中U形管左右两侧水面的高度差h=5cm，则橡皮管内气体的压强与大气压之差约为_______ Pa。（p0=1.01×105Pa，ρ盐水=1.2×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】 B 变大 500
【解析】（1）若在使用压强计前，发现U形管内水面已有高度差，只有通过拆除软管重新安装方法可以进行调节，故B符合题意，AC不符合题意。
故选B。
（2）乙图中若将烧杯中的水换成盐水，其他条件不变，由于盐水密度变大，那么根据p=ρ液gh可知，液体压强变大，即观察到U形管两边液面的高度差将变大。
（3）橡皮管内气体的压强与大气压之差 p=ρ液gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa
23．在“探究液体的压强”的实验中，小乐进行丁如图所示的操作。
（1）比较______三图所示的实验， 可以得出“同种液体同一深度向各个方向压强都相等”的结论；
（2）比较C、D、E三图所示的实验，可以得出的结论是：______；
（3）用E、F二图所示的实验进行对照，目的是探究液体内部压强与______的关系。
【答案】 A、B、C 同种液体，深度增大，液体的压强增大 液体密度
【解析】（1）要探究“同种液体同一深度向各个方向压强都相等”的结论，根据控制变量法可知，需控制液体相同，且橡皮膜在同一深度。题图中A、B、C三个实验图中容器中都是水，U形管压强计两端液面的高度差相同，故比较A、B、C三个实验图。
（2）图C、D、E三图的实验中容器中都是水，橡皮膜所在位置的深度不同，U形管压强计两端液面的高度差随深度的增大而变大，即压强变大，比较图C、D、E三图的实验可以得出的结论是：同种液体，深度增大，液体的压强增大。
（3）E、F两个实验中，橡皮膜所在位置的深度相同，容器中的液体不同，因此是为了探究液体内部压强与液体密度的关系。
24．某同学用下列器材探究“液体内部的压强”。
（1）他向图甲的U形管内注入适量的红墨水，红墨水静止时，U形管两侧液面高度___________。
（2）用手指按压橡皮膜发现U形管中的液面升降灵活，说明该装置___________。（填“漏气”或“不漏气”）
（3）他把探头放入水面下6cm处，探头受到水的压强是___________Pa；继续向下移动探头，会看到U形管两侧液面的高度差变大，说明液体内部的压强与液体的h有关。
（4）为了检验“液体内部的压强与液体密度有关”这一结论，他用图丙的装置，在容器的左右两侧分别装入深度相同的不同液体，看到橡皮膜向左侧凸起，则___________侧液体的密度较大。（填“左”或“右”）
【答案】 相同 不漏气 600 右
【解析】根据连通器原理知道，红墨水静止时，U形管两侧液面高度相同。
实验中，由转换法知道，通过U形管两侧液面的高度差来反映橡皮膜所受压强的大小，采用手指按压橡皮膜发现U形管中的液面升降灵活，说明该装置不漏气，否则说明该装置漏气。
把探头放入水面下6cm处时，探头受到水的压强是 p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa
在容器的左右两侧分别装入深度相同的不同液体，看到橡皮膜向左侧凸起，则说明右侧液体压强大，由知道，右侧液体的密度较大。
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