鲁科版2019 高中物理 选修一 第二章 机械振动 单元测试（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册

第二章 机械振动 单元测试（解析版）

第I卷（选择题）

一、选择题（共40分）

1．如图所示，质点在1 s末的位移是（　　）

A．5 cm B．-5 cm C．15 cm D．0

2．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是（　　）

A．t=1s时，振子的速度为零，加速度为正的最大值

B．t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值

C．t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零

D．t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值

3．如图，弹簧振子在、之间做简谐运动。以平衡位置为原点，以向右为正方向建立轴。若振子位于点时开始计时，则其振动图象为（　　）

A．B．C．D．

4．如图为某质点做简谐运动的图像，则下列说法正确的是（　　）

A．由图可知，振动质点运动的轨迹是正弦曲线

B．振动质点在3.5s时的位移大小大于1.5s时的位移大小

C．质点振动的振幅为10cm

D．质点在第1s末和第3s末位移的方向相反

5．如图，一质点的简谐运动图象。由图可知，下列说法正确的是（　　）

A．质点的运动轨迹为正弦曲线

B．t=0时，质点正通过平衡位置向正方向运动

C．t=0.25s时，质点速度与位移的方向相同

D．t=0.05s时，质点的位移大小为

6．某同学疫情期间停课不停学，在家用水杯来研究简谐运动。如图所示，放有小铁块的水杯静止浮于水面上，现将水杯沿竖直方向提起少许，由静止释放并开始计时，在初始的一段时间内水杯在竖直方向的运动近似为简谐运动。取竖直向上为正方向，下面关于水杯的v-t、x-t图像正确的是（　　）

A．                 B．

C．               D．
7．有一单摆，在山脚下测得周期为T1，移到山顶测得周期为T2，设地球半径为R，则山的高度（　　）

A． B． C． D．

8．下列情况下会使单摆的周期变大的是(　　)

A．将摆的振幅减为原来的一半

B．将摆从高山上移到平地上

C．将摆从北极移到赤道

D．用一个装满沙子的漏斗(漏斗质量很小)和一根较长的细线做成一个单摆,摆动中沙慢慢从漏斗中漏出

9．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，筛子每次全振动用时2s，在某电压下电动偏心轮转速是36r/min，已知增大电压可以使偏心轮转动周期减小，增加筛子的质量可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是（　　）

A．降低输入电压 B．提高输入电压

C．减少筛子质量 D．增加筛子质量

10．在水平方向做简谐运动的弹簧振子，其质量为，最大速率为，则下列说法中正确的是（　　）

A．从某时刻起，在半个周期内，弹力做功一定为0

B．从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功可能是0到之间的某一个值

C．从某时刻起，在半个周期内，弹力的冲量一定为0

D．从某时刻起，在半个周期内，弹力的冲量可能是0到之间的某一个值

第II卷（非选择题）

二、实验题（共15分）

11．在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中：

(1)在选择摆线与摆球时，最好选择下列组合中的_________；

A．短而粗的棉线，大而重的钢球

B．细而长的棉线，小而重的钢球

C．粗而长的皮筋，小而轻的塑料球

(2)测单摆周期时，当摆球经过平衡位置时开始计时并计1次，测出经过该位置N次所用时间为t，则单摆周期为__________。

12．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学用毫米刻度尺测得摆线长L0 = 945.8mm；用游标卡尺测得 摆球的直径如图甲所示，则摆球直径d = ______mm；用秒表测得单摆完成n = 40次全振动的时间如图乙所示，则秒表的示数t =______s；若用给定物理量符号表示当地的重力加速度g，则g = ___________。

如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是__________。（填字母代号）

A．计算摆长时没有计入摆球的半径

B．开始计时时，秒表过迟按下

C．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

D．试验中误将39次全振动数为40次

三、解答题（共45分）

13．如图，张紧的水平绳上吊着A、B、C三个小球。B球靠近A球，但两者的悬线长度不同；C球远离A球，但两者的悬线长度相同。

(1)让A球在垂直于水平绳的方向摆动，在起初一段时间内将会看到B、C球有什么表现？

(2)在C球摆动起来后，用手使A、B球静止，然后松手，在起初一段时间内又将看到A、B球有什么表现？

14．如图所示是一个单摆的共振曲线。

(1)若单摆所处环境的重力加速度g取9.8m/s2，试求此单摆的摆长；

(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动。

15．一质点做简谐运动，其位移和时间的关系如图所示。

（1）求时质点的位移；

（2）在到的振动过程中，质点的位移、速度、动能如何变化？

（3）在到时间内，质点的路程、位移各多大？

16．如图所示，将质量为m=100g的平台A连接在劲度系数k=200N/m的弹簧上端，弹簧下端固定在地面上，形成竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置质量也为m的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长为5cm。A的厚度可忽略不计，g取10m/s2。求：

（1）平衡位置距地面的高度；

（2）当振幅为0.5cm时，求B对A的最大压力；

（3）为使B在振动中始终与A接触，振幅的最大值。

参考答案

1．B

【详解】

位移是矢量，质点在1 s末的位移方向与正方向相反，所以位移为-5 cm，故B正确，ACD错误。

故选B。

2．A

【详解】

A．t=1s时，在负向最大位移处，故速度为零， ，加速度最大，为正，故A正确；

B．t=2s时，振子的速度为正，加速度为零，故B错误；

C．t=3s时，振子的速度为零，加速度负向最大，故C错误；

D．t=4s时，振子的速度为负，加速度为零，故D错误。

故选A。

3．B

【详解】

取向右为x轴正方向，振子运动到N点时，振子具有正方向最大位移，所以振子运动到N点时开始计时振动图象应是余弦曲线，图象应如B图所示.

故选B。

4．D

【详解】

A．轨迹是质点运动的路径，如弹簧振子的轨迹是直线，单摆的轨迹是圆弧，x－t图线是物体位移随时间变化的曲线，不代表物体运动的轨迹，A错误；

B．由简谐振动的对称性，振动质点在3.5s时的位移大小等于1.5s时的位移大小，B错误；

C．质点振动的振幅是质点离开平衡位置的最大距离，为5cm，C错误；

D．质点在第1s末的位移方向为正，第3s末位移方向为负，D正确。

故选D。

5．D

【详解】

A．正弦曲线是位移随时间的变化规律，不是质点的运动轨迹，A错误；

B．t=0时，质点处于正方向的最大位移处，B错误；

C．t=0.25s时，质点的速度沿+x方向，位移沿-x方向，C错误；

D．据图象可写出位移随时间变化规律

当t=0.05s时，代入时间可得，质点的位移大小为

D正确。

故选D。

6．D

【详解】

AB．将水杯沿竖直方向提起少许，由静止释放并开始计时，则水杯一开始的速度方向竖直向下；由于取竖直向上为正方向，所以开始一段时间内速度为负值，且绝对值由零开始逐渐增大，故AB错误；

CD．水杯由静止开始释放的位置，就是其简谐运动的最高点，所以0时刻水杯的位移为正向最大，随后逐渐减小，故C错误，D正确。

故选D。

7．A

【详解】

根据单摆的周期公式可得

可得

则有

在山脚下有

在山顶有

联立可得

解得

则山的高度为，所以A正确；BCD错误；

故选A。

8．CD

【详解】

由单摆周期公式可知：将摆的振幅减为原来的一半，单摆周期不变；将摆从高山上移到平地上，重力加速度g变大，则周期变小；将摆从北极移到赤道，重力加速度g变小，则周期变大；用一个装满沙子的漏斗(漏斗质量很小)和一根较长的细线做成一个单摆，摆动中沙慢慢从漏斗中漏出，由于单摆重心逐渐降低，摆长变长，则周期变长。

故选CD。

9．AC

【详解】

根据题意，筛子的固有频率为

电动机某电压下，电动偏心轮的转速是36r/min=0.6r/s，即为f=0.6Hz，大于筛子的固有频率；故要使振幅变大则要增大筛子的固有频率或者减小偏心轮的转动频率，可以减小偏心轮电压或减小筛子的质量；
故选AC。

10．AD

【详解】

AB．弹力做功的大小等于弹性势能的变化量；从某时刻起，在半个周期内，由于位移大小具有对称性，所以弹力做功为0，故A正确，B错误；

CD．对于简谐运动，经过半个周期后速度与之前的速度大小相等、方向相反；若初速度为，则末速度为，故速度变化量为，若开始时在最大位移处，初速度为0，末速度也是0，所以速度变化量也是0，根据动量定理可知，弹力的冲量，所以弹力的冲量大小可能是间的某一个值，故C错误，D正确。

故选AD。

11．B       

【详解】

(1)[1]在选择摆线与摆球时，最好选择不会伸长的细而长的棉线，为减小摆动时的相对阻力的影响，则摆球选择小而重的钢球，故选B；

(2)[2]测单摆周期时，当摆球经过平衡位置时开始计时并计1次，测出经过该位置N次所用时间为t，则单摆周期为

12．20.25    78.5        BD   

【详解】

[1] 摆球直径

[2]秒表的示数

[3] 根据

其中完成一次全振动的时间

摆长

代入整理得

[4] 根据

A．若计算摆长时没有计入摆球的半径，则摆长的测量值偏小，因此重力加速度g的值偏小，A错误；

B．若开始计时时，秒表过迟按下，计算的周期偏小，从而算得的重力加速度g的值偏大，B正确；

C．若摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，而计算时按原摆长计算，相当于摆长的测量值偏小，从而算得重力加速度g的值偏小，C错误；

D．若试验中误将39次全振动数为40次，导致计算的振动周期偏小，从而算得的重力加速度g的值偏大，D正确。

故选BD。

13．(1)见解析；(2)见解析

【详解】

(1)当A摆振动时，其它两摆也振动起来，BC摆做受迫振动，三个摆的振动周期都等于A摆的固有周期；C摆发生共振，振幅比B摆大；

(2)若球摆动起来后，用手使A、B球静止，然后松手，则看到A、B球做受迫振动，三个摆的振动周期都等于C摆的固有周期；A摆发生共振，振幅比B摆大。

14．(1)2.76m；(2) 向左移

【详解】

(1)由题图可知，单摆的固有频率f＝0.3Hz，由周期公式

得

 (2)由

知，单摆移到高山上，重力加速度g减小，其固有频率减小，故共振曲线的“峰”向左移。

15．（1）；（2）变大，变小，变小；（3），

【详解】

（1）由题图可知，，振动方程为

带入数据得

（2）由题图可知在到的振动过程中，质点的位移变大，速度变小，动能变小。

（3）在到时间内经历个周期，质点的路程为

质点的位移为。

16．（1）4cm；（2）；（3）振幅不能大于1cm

【详解】

（1）振幅很小时，A、B间不会分离，将A与B整体作为振子，当它们处于平衡位置时，根据平衡条件得

解得形变量

平衡位置距地面高度

（2）当A、B运动到最低点时，有向上的最大加速度，此时A、B间相互作用力最大，设振幅为A，最大加速度

取B为研究对象，有

得A、B间相互作用力

由牛顿第三定律知，B对A的最大压力大小为。

（3）为使B在振动中始终与A接触，在最高点时相互作用力应满足

取B为研究对象，根据牛顿第二定律，有

当时，B振动的加速度达到最大值，且最大值

（方向竖直向下

因，表明A、B仅受重力作用，此刻弹簧的弹力为零，即弹簧处于原长。

则振幅的最大值

即振幅不能大于1cm。